論初中數學教學中作業的“二次批改”

鄒麗虹

在教學過程中，對學生作業的細心批改，同精心備課、認真授課、耐心指導、交流情感等環節同等重要，都是確保教學工作順利開展所必不可少的步驟.故，教者在教學過程中，思想上高度重視，行動上不惜精力，以期將此工作細到極致，鑒于此，順勢而為的“二次批改”，其出現也就成了必然趨勢.作業二次批閱過程既是對學生知識掌握情況的檢查，也是對教師授課情況的自檢；既是對學生知識點掌握問題的糾查，也是反思、尋找最優化教學方法的契機.需要指出的是，所謂“兩次”，更多的是表明一種態度，傳達一種見解，提倡一種做法，是泛指而非實指，三次、四次也未為不可.

實踐中，作業的“二次批改”意義非凡，其既尊重了學生的主體地位，又發揮了教師的主導作用.從學生層面來看，基于嚴格的監督，作業的重視程度得到提高，質量得到保證.不良的學習傾向得以糾正，知識點基礎更為扎實.探索問題、解決問題的能力獲得鍛煉、提高.學習自信心得到樹立，良好的學習習慣漸趨養成.從教師層面來講，學情的了解有了第一手的資料，下一步工作的開展能“有的放矢”；課堂教學的效果得到了自檢，及時反思、調整教學策略；促進教學研究，點滴積累、厚積薄發，塑造自身教學風格.

然則，可用何法加以實踐運用？筆者結合自身教學實踐，就作業的“二次批改”淺談幾種做法，以期拋磚引玉之效.

一、提示型二次批改

通常的教學過程中，數學作業批改最常用的標記自是打勾或者打叉，作為最講求科學性的學科，對錯當然是關鍵所在.但教學畢竟不是科學研究，這種批改方式，有時顯得比較冷漠、死板，缺了些人情味.試想，當一名學生翻看自己的作業本，發現里面一片紅的錯誤符號，苦費心力卻只得到教師簡單的兩筆，心情肯定比較糟糕.次數一多，深有挫敗感，學習積極性豈能不受打擊？常見自尊心強的學生，甚至會偷偷地把幾面作業給撕掉，我想撕掉的不僅僅是作業吧！此后，根本無心糾錯、訂正，長此以往，問題越積越多，知識體系支離破碎，積重難返，進而對數學產生“恐懼”心理，學科成績自然是每況愈下了.

從心理學看，每個孩子都想要得到他人的肯定，都需要獲得表揚的動力，如若不可，退而求其次，能得到重視也能補償心理缺失，而“提示型二次批改”則提供了一個操作的契機、交流的平臺.前提是，教師需有一雙發現學生閃光點的“慧眼”，要有指出改進“門徑”的智慧.

例如，在做因式分解的題目時，某名學生的解答如下：

（1）x3-x=x（x2-1），

（2）4x2-16=（2x+4）（2x-4），

（3）（x2+1）2-4x2=（x2+2x+1）（x2-2x+1），

（4）（2x-1）2-1=2x（2x-2）.

初看難免有些惱怒，該學生的解答沒有一題是答對的！但平心靜氣，細細看來，其實這名學生在分解過程中，都解出了部分，只是沒有分解到底而已，如若教師批改時就用一個紅叉來回應，那對這名學生來說，真的是有些簡單粗暴了.他也是進行了一翻努力，關鍵是至少他對因式分解也并非是一竅不通，只是沒能考慮周全.如若教師在批改之后，寫上幾句提示、評語、看法，那就很不一樣了！“很可惜，差一點就對了”，之后再在每道題上提示一下，（1）旁可寫“接著用平方差公式”，（2）上可寫“可接著用提公因式法”，（3）上可寫“接著用完全平方公式”，（4）上可寫“接著用提公因式法”.待他訂正好之后，進行三次批改時，若能打上紅勾，此時即便無話，想必這名學生心里是大不一樣了.邏輯上講，其一，他的努力得到了肯定，說明他可以攻堅克難，且對該類題型并非真是一竅不通，增加興趣，提振信心.其二，解決問題的能力得到鍛煉，相信自己對因式分解會掌握得更加牢靠，且將來要是碰到其他困難，也有堅持下去的底氣.其三，產生“也許一些以前不會的問題我可以試一試”的想法.

一些幾何題目，學生時或無從下手，交上來只好“開天窗”——空白一片.這種情況下，根據學生的不同學情，可以進行不同層次的提示.對于一些基礎好的學生，可以幫他在圖形上添上一條輔助線，然后，旁邊寫上鼓勵性的旁批“試試看，相信你可以的”！若是基礎差一點的孩子，我們除此以外，還可于旁邊寫上一些證明的要點.盡量使得每個孩子能夠通過自己的探索和努力解決問題，確保所給提示符合“跳一跳就能夠得到果實”的情形，如此一來，學生對該知識點就會印象比較深刻，掌握得更加牢靠.

另外，有好些題目是可以一題多解的，有的方法可能簡單一些，另有一些相對而言就復雜些.作業中這種情況非常普遍，有些學生解對了，但方法相對煩瑣，可在旁邊寫上評語“你很棒！想想能不能用其他途徑來解決這個問題呢？用×××方法試試看”！這樣的“二次批改”就不再拘泥于對錯本身，真正保護了學生的積極性，使之在愉悅中掌握了最佳思路，拓展了思維.

二、集體二次批改

在初中數學的教學中，學生的錯題本極為重要.作為學生錯題的匯聚載體，點滴記錄了學生各知識點掌握歷程、知識體系的構建過程、經驗教訓的心路歷程.對于其中的一些計算類型的錯題，擬采取集體批改的模式.

教師統一收齊訂正好的錯題本后，將批改的任務下放各學習小組.小組是根據學生的學情，協調組織而建立，成員能力有高低，但組際間保持平衡，以確保批改工作的順利開展.根據題目的難易程度，請對應層次的學生批改，形成人人參與、互幫互助的批閱氛圍.

如此，不僅尊重了學生在學習中的主體地位，易于激發學習激情，更讓學生能夠對相關內容有更深刻的理解.另外，客觀上，數學的解題方法存在不唯一性，學生通過對其他學生的訂正的思考、討論、批改，觀察自身訂正的成敗、優劣，碰撞、融合，學習到多樣的解題方法，發散了解題思路，提高了解題效率.

三、面對面二次批改

從經驗來看，基礎較差的學生，往往接受能力存在問題.反觀接受能力強的學生，由于課后練習針對性強的客觀實際，掌握一般不成問題.所以，前者在新授課后的作業訂正中，往往問題比較突出，此時采用當面二次批改，就比較科學、高效了.

邏輯上講，新課若不能及時、有效地掌握，日積月累，問題越積越多，知識體系、思維模式難以建立，直至不可收拾，對數學也就越來越沒有信心，成績自然是不能提升了.教師若能及時干預，嚴加督促，那結果就會大不相同了.另外，這種問題的學生，常見而不普遍，一般來說，一個班級總有幾個，卻又不多，所以，教者應采用一對一或一對二的形式進行輔導，以兩次批改為抓手，及時提醒，強化輔助、督促，手把手地教他們二次訂正，面對面地說一些鼓勵性話語，快速找到知識點掌握過程中的癥結所在，對解題過程每個步驟都能當面批改，放慢理解節奏，學會正確的解題思路.在心理上，找到孩子的閃光點，肯定他們，決不能使這部分學生因為理解慢的原因而掉隊，這是一位教師應有的決心.

對于一些成績在中等及以上的學生，此法同樣適用.有些難度較高的題目，比如，中考綜合卷中的最后三大題，這種拓展性題目，往往是分成了好幾個小題，對思維素養的要求較高.平心而論，即使教師詳細評講過，提示過一些解題思路，但若要求學生全部完整地求解出來，難度依然不小.如若采取當面兩次批改的模式，一道小題一道小題地解決，完成一個當即面批一個，訂正之前或碰到困難時，教者在給予學生充分思考的前提下，適當作一定的提示，盡可能地使得班級里絕大多數的學生對這一綜合性大題目少些畏懼，不開“天窗”，具備一定的解決能力，增加學生考試得高分的可能性.水漲船高，課堂才有走向一定深度的可能，才能涌現“精兵強將”，營造氣氛，培養學生探索問題、勇解難題的精神.

總之，作業的“二次批改”，在初中數學的教學過程中，既可提高學生的學習興趣，增強他們學好數學的信心，又能有效降低班級中低分的出現幾率，減少學困生.能加深課堂難度，進而大幅提升學優生的上限.另外，教無定法，作業二次批改中涌現的諸多做法，只是眾多優良教法之一，我覺得在該法實踐過程中所涉及的，對學生的尊重、愛護，對教學工作極致細化的追求，對知識的尊重，對教法永不滿足的探索精神，才是最本質的.