從十三五規劃看小學數學思維與創新改革

陳麗儀

摘 要：“十三五”規劃建議提出教育新亮點，這凸顯了我國小學數學教育改革的迫切性，素質教育再次被推上風口浪尖。創新點：結合國家最新教育要求和動向，分析對比中外多年來小學數學教育的差異，探究我國小學數學教育問題的癥結以及素質教育的新方法，實現從“解題技巧導向型”向“探索研究型”有效轉型。

關鍵詞：數學思維；創新改革；解決問題能力；素質教育

一、研究背景：“十三五”規劃對提高教育質量及創新能力提出迫切要求

《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十三個五年規劃的建議》提出教育新亮點：教育部把牢固樹立以提高質量為核心的教育發展觀，提高高校教學水平和創新能力，加快形成人才培養主動適應經濟社會發展需求的機制作為未來5年的核心任務。正如“十三五”規劃建議所倡導的那樣，“數學是思維的科學”，數學教育的目標在于鍛煉學生的思維能力，開發創造潛能。而且，要實現高校創新能力并非一蹴而就的，應從小進行數學思維、問題意識的培養，因此小學基礎教育的思維引導和素質教育改革將成為重要根基。

縱觀中外，世界多國普遍從保障國際競爭力考慮，加緊小學數學教育改革的步伐。如何在保持我國教育優勢的基礎上，積極、適時地吸取發達國家教育的先進經驗，實現優勢互補，將成為當前重要的課題且具有現實意義。

二、當前中外各國小學數學教育的研究分析

（一）美國

美國的數學課程改革一直為世界各國關注。曾經有人用“一英里寬一英寸深”來形容美國教材寬而淺的特點：20世紀60年代進行倡導現代化改造的“新數”運動，70年代提出“回到基礎”口號。2010年，頒布《共同核心州立標準》標志著美國“基于標準的教育改革”邁出突破性的步伐，是目前最新最具代表性的美國教育成果。其特點主要有以下幾方面：（1）偏重過程，注重數學活動，提倡結合生活。美國課標由實踐標準和內容標準組成，著重強調數學學習的“過程和能力”，強調理解問題、抽象概括問題、解決問題、問題推理、探求并表達規律。（2）強調基本原理理解，強化教學內容深度。針對以往“寬而泛”的不足，美國課標做出了改進并在能力標準中提供了豐富的案例，做到知其然且知其所以然。（3）注重思維能力和創造力的培養。美國的作業往往并沒有標準答案，學生需要通過合作交流共同完成。不僅有助于激發學生的好奇心、求知欲、想象力和創造力，還有利于其樹立積極、健康的數學觀。

（二）英國

數學教育是英國基礎教育的核心課程之一。英國實行先進的素質教育，向來被認為是中國教育的改革方向。60年代實行“加寬課程”，強調邏輯思維、操作、獨立思考以及數學理解能力。70年代又掀起“恢復基礎”運動。80年代政府增大了干預力度，強化小學數學基礎教育。2014年新執行的小學數學大綱大幅提高英國基礎教育的要求：比如，小學一年級要求從1數到100并掌握簡單的加法。其有幾個顯著的特點：（1）重視小班分層教學，注重數學思維培養。與美國類似，英國根據數學天賦和能力將學生分為不同的班級，因材施教。學習內容注重對數學思維的理解和培養，更接近數學研究，因此學生的發散性思維較突出。（2）課標設置靈活、易于操作。英國在課程管理上更多實行放任主義原則，中央和地方教育行政機構對教材編寫、課程設置、課程內容及教學方法等并不具有約束力。（3）注重“數學應用”意識，實行素質教育。英國因其對應用的重視而在崇尚演繹的西方尤為獨特。首先，注重解決問題。其次，課外作業極少，充裕的課余時間使學生從題海中得到釋放以發展各方面的興趣特長。

然而，英國的小學數學教育也面臨一定的困境：（1）學生對數學的興趣下降。（2）分層教學、分組討論等學習組織形式導致教學效率較低。（3）數學基礎教育薄弱，學生的解題能力較差。對此，2016年英國教育部毅然宣布了一項耗資4100萬英鎊、旨在幫助約8000所小學推廣“亞洲式”數學教學法的數學教育改革方案。

（三）法國

世界數學大國法國的小學數學教育同樣對我國具有重要的借鑒意義。數學是法國傳統文化及經濟發展的重要組成部分。法國數學在世界中的影響地位相當顯赫，笛卡爾、伽羅瓦等數學巨匠對數學史的貢獻經久不衰。其小學數學教育的特點主要表現在：（1）高度重視且不斷改革，素有數學家參與小學數學教育改革的傳統。（2）小學數學教科書的習題認知水平比我國的高。中國教科書的習題以“模仿”層次為主（約46%），而法國比例較低（僅約18%）。

（四）新加坡

新加坡近年的數學教育取得了驕人的成績，引起很多國家的關注，在最新的PISA測試中取得了相當優異的成績，僅次于中國（上海）排行國際第2位。新加坡的小學數學教育特點主要為：（1）教學大綱對知識內容的要求較為簡明，靈活性強。因此，教師在教學過程中可以根據實際情況恰當處理。（2）與美國類似，新加坡小學數學教育在知識點上強調理解的較多。（3）新加坡與美國如出一轍，均把“聯系”作為小學數學課程課標的重要組成部分。

（五）加拿大

加拿大近年來基礎教育質量穩步提升，在最新的PISA測試中，加拿大學生取得了相當不俗的數學成績。其特點為：（1）教育體制靈活且自主性較強。加拿大的教育體制是分權制，各省可以制定、實施自己的課程政策。（2）加拿大十分注重加強學生的動手實踐，拓寬思路，注重培養數學能力。（3）十分重視圖形分類思想?！胺诸愂且环N重要的數學思想，學會分類，可以有助于學習新的數學知識，有助于分析和解決新的數學問題?！?/p>

（六）中國

中國近代數學教育發源于清末民初，無論是教學內容、教學理念、教學方法，較多引進自英美等國。2011年正式頒布《義務教育數學課程標準》。中國的教育模式有其優勢和合理性：（1）倡導勤奮學習，基礎知識扎實。（2）課程目標、實施建議等充分結合教育理論，具有較強的系統性、科學性。

但與上述多個發達國家相比，仍存在以下問題：（1）強調應試教育，缺乏聯系生活和解決問題的能力。（2）解題能力強，但研究能力及創新能力較弱。（3）側重步驟與程序教學，弱化對理解能力的培養。（4）課標條理清晰、理論性強，但過于宏觀抽象。

三、對我國小學數學教育的研究啟示

要實現“十三五”規劃建議所期許的高質量素質教育，著力提高創新能力，形成“產學研”人才培養聯動機制，就需要在保持我國扎實的數學根基的基礎上，充分借鑒發達國家數學教育的精髓，進行優勢互補，注重培養興趣與價值觀，尊重個性發展，注重實際運用，助力學生成長與發展。

（一）創設與生活密切結合的教學情境，盤活數學思維及解決問題的能力

數學教學的目的是激發學生對數學的愛好和興趣，引導學生探討和發現數學規律蘊含的邏輯。對此：（1）強化“運用和應用數學”意識，讓數學學習更加生動有趣。教師應利用學生日常生活中的非正式經驗發展學生的數學思維和意識，引導學生更多地進行觀察、操作、猜測、簡單推理等活動。（2）增加教科書“生活背景”和“科學背景”類習題。習題中需要增加更多具有生活背景元素的習題。比如要最優化教學樓電梯的合理設置，就需要對各臺電梯所停樓層的選擇、停留時間長短等進行調查研究。

（二）從“解題技巧”向“研究推理”轉型，增強學生的推理能力、創新能力和研究能力

（1）優化作業設計。形式單一、以“練”為主的機械式題海戰術并不利于數學思維能力以及研究能力的培養。對此，教師應思考設計具有獨立性、新型、能發散學生思維、培養學生創新意識的數學作業。教師可把教學研討常態化，成立研究小組，及時更新匯報國外優秀的教材及教學經驗，科學減少“模仿”導向型的題海戰術。（2）課堂教學上加強動手能力的培養。借鑒加拿大的成功經驗，加強學生的動手實踐，科學安排較多的操作內容和動腦筋的練習，讓學生動手、動口、動腦，在活動中獲取知識，這有助于未來更多的科研成果轉化成真正的生產力。

（三）注重培養學生的理解能力，關注數學思維培養

針對中國小學側重步驟與程序的教學，弱化理解能力的培養這一現狀：（1）通過在問題解決的情境中引入數學概念，強化對數學概念的理解。例如，老師可要求學生對諸如（a+b）（x+y）的乘法公式的展開規則進行解釋。（2）通過對各種運算建立聯系、“數形結合”等方法加強學生對數學的理解。教師可以使用各種圖表、數軸等模型幫助學生將運算的性質可視化。（3）嘗試教學與師生互動。一方面，鼓勵學生大膽設想、勇于試驗和試錯。另一方面，由于我國課堂人數多，不適應英國的小班分層分組教學模式，但增加師生互動將有助于提高學生的注意力集中度以及思維活躍度。

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編輯 李建軍