免疫遺傳算法對中國區域經濟協調發展的聚類及預測分析

付傳秀，周建新

（1.皖西學院 金融與數學學院；2.皖西學院 應用文科實訓中心，安徽 六安 237012）

免疫遺傳算法對中國區域經濟協調發展的聚類及預測分析

付傳秀1，周建新2

（1.皖西學院 金融與數學學院；2.皖西學院 應用文科實訓中心，安徽 六安 237012）

利用免疫遺傳算法，對中國區域經濟協調發展水平做聚類分析；將免疫遺傳算法與BP神經網絡相融合，對中國區域經濟協調發展水平進行預測.首先建立區域經濟協調發展評價指標體系，通過主成分分析對指標數據降維；然后利用免疫遺傳算法，對2014年的中國區域經濟協調發展水平進行聚類與預測分析.仿真表明，聚類、預測結果與客觀實際有較高的吻合度，免疫遺傳算法能較好地實現數據聚類分析，免疫遺傳算法優化的BP網絡預測模型合理有效.

區域經濟；免疫遺傳算法；聚類；預測

在遺傳算法的基礎上融合生物免疫系統機制，可以形成免疫遺傳算法.相比遺傳算法等進化算法，免疫遺傳算法增加了疫苗接種、免疫檢測、免疫平衡等算子，在種群的個體更新、降低新一代種群適應度退化、維持種群多樣性等方面有良好的改進.

習近平總書記在黨的十八屆五中全會上，提出“創新、協調、綠色、開放、共享”五大發展理念，體現了黨對經濟社會發展規律認識的深化.人力資源與生態資源在綠色協調發展中的作用提升，綠色發展、科技創新、經濟效益與生態效益的統籌兼顧、區域經濟協調發展的重要性凸顯，未來中國的區域發展也將更加注重統籌協調.因此，正確評價區域經濟協調發展，為區域發展的統籌規劃提供理論指導，是一項非常有意義的工作.

基于以上原因，利用免疫遺傳算法，對中國區域經濟協調發展水平做聚類分析；將免疫遺傳算法與BP神經網絡相融合，對中國區域經濟協調發展水平進行預測.通過仿真實驗，可以得到一些有意義的結論.

1 區域經濟協調發展評價

1.1 區域經濟協調發展水平評價體系

表1 區域經濟協調發展水平評價指標體系

影響區域經濟協調發展的因素較多，評價其發展水平的系統較復雜.通過綜合衡量經濟、社會、科技、生態、資源等方面，選取重點評價指標24項，構建區域經濟協調發展水平評價體系.評價指標見表1.

1.2 評價指標數據處理

對評價指標原始數據進行同向化、標準化處理；利用主成分分析提取數據主成分，對數據降維處理、消除數據相關性，同時為區域經濟協調發展聚類和預測分析提供初始樣本.

2 免疫遺傳算法聚類及預測分析

2.1 免疫遺傳算法聚類分析

免疫遺傳算法是在遺傳算法的框架中引入免疫機制，將待求解問題的目標函數對應抗原、問題的可行解對應抗體、抗原與抗體的親和度對應可行解的適應度.相比遺傳算法等進化算法，免疫遺傳算法增加了疫苗接種、免疫檢測、免疫平衡等算子，在種群的個體更新、降低新一代種群適應度退化、維持種群多樣性等方面有良好的改進.

免疫遺傳算法用于聚類分析的主要思想：在多維空間中，根據樣本特征，利用免疫遺傳算法協調抗體的適應度與抗體濃度，實現抗體的促進或抑制，指導種群向更優方向進化，把特征相似的樣本歸為一類，最終實現聚類劃分.

免疫遺傳算法聚類分析實現步驟：

Step1：設置算法相關參數：種群規模、聚類中心數、交叉概率、變異概率、最大迭代次數等；

Step2：疫苗提取算子：計算樣本相似度，構造疫苗表；

Step3：更新抗體個體：交叉算子、變異算子、疫苗接種算子、免疫檢測算子；

Step4：更新抗體種群：免疫平衡算子、免疫選擇算子；

Step5：循環迭代至最大次數，將最優個體的抗體解碼，輸出各樣品類別.

利用免疫遺傳算法，實現對中國區域經濟協調發展水平的聚類分析.

2.2 免疫遺傳算法優化BP網絡預測模型

BP網絡是由輸入層、隱含層、輸出層組成，誤差反向傳播的多層前饋神經網絡.其學習過程為兩個階段：（1）前向傳播：輸入信號從輸入層經隱含層、輸出層逐層處理，得到網絡輸出.如得不到期望輸出，則轉入反向傳播；（2）反向傳播：誤差信號由輸出層經隱含層向輸入層反傳，逐層修正各層神經元的連接權.不斷迭代此過程，使BP網絡的輸出逐漸逼近期望輸出.

傳統BP算法存在收斂速度慢、易陷入局部極小的缺陷，但網絡具有良好的泛化映射能力；免疫遺傳算法具有全局搜索和收斂快的特點.將兩者結合，采用免疫遺傳算法優化網絡初值的方法，可以提升網絡性能.

免疫遺傳算法優化BP神經網絡的實現步驟：

Step1：確定BP網絡拓撲結構、控制參數，產生初始群體并初始化編碼；

Step2：利用免疫遺傳算法良好的尋優能力，獲得最優適應度值對應個體的優化參數；

Step3：優化參數解碼得到最佳初始權值與閾值，回代入BP網絡，進行網絡訓練及預測.

利用免疫遺傳算法優化BP神經網絡，實現對中國區域經濟協調發展水平的預測分析.

3 實例分析與結論

3.1 實例分析

（1）評價數據處理

依據區域經濟協調發展水平評價指標體系，提取中國31個地區2011年至2014年的數據，進行主成分分析，降低評價體系數據冗余，選取累計貢獻率達85%的重要主成分，將其分值作為綜合評價樣本.

2011年至2014年共4組樣本，分為3組訓練樣本和1組測試樣本.其中，聚類分析使用測試樣本；預測分析使用訓練樣本和測試樣本.

（2）利用免疫遺傳算法，聚類分析2014年的中國地區經濟協調發展水平.

在matlab軟件平臺中編寫程序，進行免疫遺傳算法聚類分析.

基本參數設置：樣品個數31；每個樣本特征數3；聚類數目4；目標函數取樣本到聚類中心距離之和的最小值；適應度值為目標函數的倒數.

（3）利用免疫遺傳算法優化BP神經網絡，預測2014年的中國地區經濟協調發展水平.

在matlab軟件平臺中編寫程序，進行預測仿真.

其中，輸入層、隱含層、輸出層神經元個數分別為：4、15、1；交叉概率0.6；變異概率0.1；2011年至2013年數據為訓練樣本，2014年數據為預測樣本.

選取一次的聚類和預測仿真結果，加以分析：

聚類仿真結束，得到免疫遺傳算法最優適應度優化過程曲線（圖1），聚類結果（圖2）.

2014年中國31個地區經濟協調發展水平的免疫遺傳算法聚類結果（4類）：A類（一類地區）：上海、北京；B類（二類地區）：天津、江蘇、浙江、福建、廣東、山東、湖北、海南、重慶、陜西、內蒙古、遼寧；C類（三類地區）：西藏；D類（四類地區）：河北、山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南、廣西、云南、貴州、四川、甘肅、青海、寧夏、新疆.

圖1 免疫遺傳算法最優適應度優化過程

圖2 免疫遺傳算法聚類結果

圖3 免疫遺傳算法優化BP網絡預測輸出擬合曲線

預測仿真結束，得到免疫遺傳算法優化BP神經網絡的預測結果，實際值與估計值的擬合曲線（圖3）.

3.2 根據免疫遺傳算法聚類與預測分析結果，可以得出以下結論：

(1)經濟系統的影響因素復雜、數據非線性特征明顯.利用免疫遺傳聚類算法，聚類分析中國地區經濟協調發展水平，為區域經濟分析提供了一種智能方法.免疫遺傳聚類算法與傳統聚類法相比，減少了人為選擇因素，對中國地區經濟協調發展水平的分類更客觀.

(2)免疫遺傳算法與BP神經網絡相融合，實現了兩算法間的優勢互補，提高了算法的總體性能，收斂速度和計算精度大為改善.相比較傳統BP算法，融合算法具有明顯優勢.

(3)從3幅輸出圖可知，仿真結果較理想.圖1：隨著迭代次數的增加，免疫遺傳聚類算法最佳適應度值逐漸增大，數據聚類效果轉好；圖2：在三維平面圖中直觀地看到聚類結果，實現了數據定量與定性的統一；圖3：免疫遺傳算法優化BP神經網絡的預測值與實際值擬合度高，數據擬合性能較好.

(4)查閱相關資料，發現聚類、預測結果與客觀實際較為吻合.從聚類與預測分析結果看，中國各地區的經濟協調發展水平差距較大，東部地區水平高于其它地區；中西部地區水平差距縮??；東北地區水平有提升；西藏因國家扶持政策協調發展較快.綜合分析結果可知，統籌區域經濟協調發展是一項長期的任務.

本文利用免疫遺傳算法，對2014年中國地區經濟協調發展水平進行聚類與預測分析.建立區域經濟協調發展評價體系，通過主成分分析對高維樣本數據降維處理；利用免疫遺傳算法對區域經濟協調發展水平做聚類分析，免疫遺傳算法優化BP神經網絡模型對區域經濟協調發展水平做預測分析.仿真表明，免疫遺傳聚類算法能較好地實現數據聚類分析，免疫遺傳算法優化的預測模型合理有效.

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TP312；F224

A

1673-260X（2017）02-0098-03

2016-09-17

皖西學院自然科學項目（WXZR201633）；安徽高校省級科學研究項目（KJ2013B332）