奧運獎牌榜影響因素的實證分析
——以第31屆奧運會為例

祝吟

（安徽財經大學，安徽 蚌埠 233030）

奧運獎牌榜影響因素的實證分析
——以第31屆奧運會為例

祝吟

（安徽財經大學，安徽 蚌埠 233030）

本文采用計量經濟學的方法對第三十一屆奧林匹克運動會獎牌影響因素進行實證分析,以該屆的數據為樣本,建立多變量的回歸模型,并對其進行估計、檢驗和解釋.實證結果表明:一個國家的經濟實力對奧運成績是有著顯著正向影響的，人口數量對奧運成績可能有阻礙作用，社會主義制度對奧運成績有不太顯著的積極促進作用.

奧運會；獎牌；體制；人口；國內生產總值

1 引言

奧林匹克運動會,是每4年舉行1次的國際性運動會，它包含多種體育運動項目，是世界各國關注的焦點，因為它不僅是運動成績的體現，更多時候是一個國家身份的象征.1984年第23屆美國洛杉磯奧運會，許海峰得到了新中國建國以來第一枚金牌，全國上下一片沸騰；2008年中國以東道主的身份參加了第29屆運動會，并以51金的好成績名列榜首；在2016年的里約奧運會中，中國代表團以26塊金牌、18枚銀牌、26枚銅牌名列奧運獎牌榜第三名.縱觀歷史的奧運獎牌榜，我們會發現中國近些年的獎牌數基本是在穩定增加的，但是我們也同樣觀察到有的國家它們總是占據在奧運會獎牌榜的前幾名，比如美國，英國，德國.那么，這里是否存在一些因素在決定著一個國家在奧運會上奪獎的表現呢？有媒體曾報道稱，奧運獎牌榜約等于世界GDP排行榜，一國GDP的高低是否對奧運成績有顯著影響？除GDP以外，還會有哪些因素也在影響著奧運會的最終成績？因此，為有效提高我國在奧林匹克運動會中的成績，深入研究影響奧運會獎牌數量的因素是十分重要且有意義的.

關于奧運會獎牌榜影響因素方面的分析,已有一些學者進行了研究.國外方面，Bernard和Busse對1960-1996年期間夏季奧運會獎牌榜的分析發現人口規模和人均GDP與奧運會獎牌數顯著正相關，并且他們還發現社會主義國家有著更好的奧運會表現；Johnson和Ali研究了政治因素對奧運會成功的影響.國內對于奧運獎牌榜影響因素的實證研究比較晚，目前也比較少.李力研(2001)分析了人種特征的差異對體育運動成績的影響；雷桂成(2002)通過對比奧運會獎牌榜和綜合國力排序表,初步提出奧運會獎牌榜與綜合國力之間有密切的聯系.鄧運龍(2007)、吳殿廷等(2008)分析了東道主效應對奧運會成績影響,并指明東道主效應會對奧運會成績有促進作用.上述文獻在研究奧運獎牌榜的影響因素方面均進行了積極的探討,但是它們多數處于定性分析階段,欠缺定量分析，在定量分析上，大多只是估計單個因素對奧運會獎牌的影響程度,本文將在上述文獻的基礎之上，以第31屆奧運會獎牌榜獎牌總數在前52名的國家為研究對象，構建奧運會獎牌數與國內生產總值、年中人口數、奧運會體制這三種影響因素的模型，從具體數字上體現出這些因素影響程度的大小并分析這些結果產生的原因.

2 理論模型

2.1 影響因素

2.1.1 經濟實力.任何一個國家派出代表隊參加奧運會比賽，都需要投入大量的人力、物力和財力，良好的經濟基礎可以為運動員提供先進的訓練條件，豐厚的物質獎勵，優質的生活質量，使運動員毫無后顧之憂的參加比賽和訓練，更有動力去爭取更多的榮譽，為取得好成績打好了堅實的基礎.這里我們將以在國內生產總值GDP來代表一個國家經濟實力.

圖1

由圖可以看出獎牌數量多的國家，他們的GDP相對比較高，因此一國的經濟實力對奧運會獎牌數量的影響是不容忽視的.

2.1.2 人口數量.一般來說一個國家或地區人口數量越多,擁有運動員潛質的人往往越多,因此也越容易從中選拔人才，這大大提高一個國家在奧運會上獲得更多獎牌的概率.這里我們將用年中人口數代表各國家的人口數量.

圖2

圖3

從此圖我們能夠發現，人數越多的國家，獎牌數量相對比較多，但兩者之間的線性關系不明顯.

2.1.3 奧運會體制.奧運會體制這里指一個國家的體制制度，主要分為社會主義制度和資本主義制度.通常社會主義國家更能最大限度地調動各方面的積極性，有效配置全國的競技體育資源，提高體育運動的國際競爭力.

圖4

在奧運獎牌榜的前五十二名國家中，社會主義制度國家有三個，分別位于獎牌榜的第2名，27名和38名.

2.1.4 影響奧運會成績的因素還有很多,比如政府的重視程度,民眾對體育的熱愛,文化傳統平等等,鑒于這些因素大都難以量化和估計,因此我們把它們都歸入隨機擾動項中.

2.2 模型設定

上面散點圖研究的是單個影響因素與奧運會獎牌數之間的關系，下面我們要研究GDP、國家人口數和奧運會體制三種影響因素綜合起來對奧運獎牌數的影響關系.本研究的模型采用含有虛擬自變量的多元計量模型,被解釋變量為奧運會獎牌數,解釋變量為國內生產總值、年中人口數量、奧運會體制虛擬變量，初步設定的模型如下：

Y代表2016年里約奧運會參賽國所獲獎牌數,X1代表各國國內生產總值GDP,X2代表年中人口數，X3代表的社會主義制度是1，資本主義制度是0.本文的奧運獎牌數據來自國際奧委會官方網站,國內生產總值、年中人口總數的數據來自economy watch（數據更新于2016年6月30日）.

國家 GDP（十億美元） 奧運會體制 年中人口（百萬） 獎牌數 人均GDP美國 18558.13 0 324.328 121 57220.25234中國 11383.03 1 1381.45 70 8239.914583英國 2760.96 0 65.572 67 42105.77686俄羅斯聯邦 1132.74 0 146.3 56 7742.583732德國 3467.78 0 82.773 42 41895.0624法國 2464.79 0 64.569 42 38172.96226日本 4412.6 0 126.541 41 34870.9114澳大利亞 1200.78 0 24.434 29 49143.81599意大利 1848.69 0 61.151 28 30231.55795加拿大 1462.33 0 36.188 22 40409.25169韓國 1321.2 0 50.835 21 25989.96754荷蘭 762.521 0 17.01 19 44827.80717巴西 1534.78 0 206.082 19 7447.423841

國家 GDP（十億美元） 奧運會體制 年中人口（百萬） 獎牌數 人均GDP新西蘭 169.922 0 4.687 18 36253.89375阿塞拜疆 35.141 0 9.492 18 3702.170249西班牙 1242.36 0 46.317 17 26822.98076哈薩克斯坦 116.151 0 17.947 17 6471.889452匈牙利 117.729 0 9.835 15 11970.41179丹麥 301.784 0 5.683 15 53102.93859肯尼亞 64.688 0 45.478 13 1422.402041烏茲別克斯坦 61.649 0 31.343 13 1966.914463牙買加 14.057 0 2.829 11 4968.893602瑞典 512.748 0 10.027 11 51136.73083烏克蘭 83.55 0 42.501 11 1965.836098波蘭 473.501 0 38.003 11 12459.56898古巴 80.56 1 11.224 11 7177.476835克羅地亞 49.928 0 4.204 10 11876.30828南非 266.213 0 55.831 10 4768.193298捷克 181.858 0 10.538 10 17257.35434白俄羅斯 45.877 0 9.451 9 4854.195323哥倫比亞 253.24 0 48.75 8 5194.666667伊朗 386.12 0 80.46 8 4798.906289塞爾維亞 37.381 0 7.132 8 5241.306786土耳其 733.642 0 77.738 8 9437.366539瑞士 651.177 0 8.377 7 77733.91429格魯吉亞 13.942 0 3.678 7 3790.647091朝鮮 30 1 25 7 1200希臘 194.594 0 10.79 6 18034.66172比利時 465.248 0 11.434 6 40689.87231泰國 409.724 0 68.981 6 5939.664545羅馬尼亞 177.315 0 19.909 5 8906.273545馬來西亞 296.219 0 30.996 5 9556.684734墨西哥 1144.33 0 127.017 5 9009.266476阿根廷 437.856 0 43.564 4 10050.86769斯洛伐克 89.797 0 5.418 4 16573.82798亞美尼亞 10.571 0 2.99 4 3535.451505立陶宛 41.267 0 2.904 4 14210.39945埃及 330.765 0 88.434 3 3740.246964保加利亞 48.957 0 7.166 3 6831.844823委內瑞拉 239.572 0 30.993 3 7729.874488印度 2090.71 0 1292.71 2 1617.307826

3 實證分析

3.1 根據Eviews軟件輸出的結果得到的回歸模型如下

此時的模型X2的系數不符合經濟意義，x3的系數也與預期不符，擬合程度比較顯著，再根據之前的散點圖，我們在刪除四個異常點（印度，英國，俄羅斯聯邦）后再次進行回歸分析得到：

可得：

由以上初步回歸結果可以看出該模型可決系數高R2=0.9102，F檢驗也顯著,但是X2（人口數量）的系數為負，不符合經濟學意義，且t檢驗不顯著，此處可能存在著多重共線性.

3.2 多重共線性的檢驗與修正

所謂多重年共線性(Multicollinearity)是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關關系或高度相關關系而使模型估計失真或難以估計準確.線性相關可能會使得可決系數很高，F檢驗顯著，但參數估計符號反常，t檢驗不顯著.由簡單相關系數檢驗法得到的相關系數矩陣圖中，我們可以看到X1（GDP）與X2（人口）之間相關系數為0.67，線性關系不明顯，為中度相關.

3.3 異方差的檢驗與修正

在截面數據中,很容易出現異方差,從而會對回歸模型的正確建立和統計推斷帶來嚴重后果,因此,在計量經濟分析中,有必要檢驗異方差是否存在.本文采用圖形法和white檢驗作為診斷方法.

圖形法：令e2=(resid)2,生成殘差平方的序列,分別選擇變量與e2,以解釋變量為橫軸，殘差平方為縱軸繪制散點圖.由圖可以看出e2對解釋變量的散點圖主要分布在圖形的下三角區域,大致可以看出殘差平方隨解釋變量的變動呈現增大趨勢，因此，模型很可能存在異方差.

White檢驗如下圖所示：

從圖可以看出，nR2=17.69522,由White檢驗知，在α=0.05下，查卡方分布表，nR2＞臨界值，所以拒絕原假設，不拒絕備擇假設，表明模型存在異方差.

分別取權數為 W1=1/resid,W2=1/resid2,W3=1/X1,W4=1/X2,W5=1/X12，在對以上五個不同的權數進行加權二乘法后，再次進行White檢驗，檢驗發現只有在權數W3=1/X1和W5=1/X5下才有效消除了異方差.但是當權數選擇W3=1/X1時，雖然通過了異方差性檢驗，模型擬合程度也算良好，X1和X2的t值檢驗卻都不顯著.因此選擇權數W5=1/X12.

當權數W5=1/X12時，所得模型為：

3.4 實證結果

由所得模型得知，β1,β2,β3的t統計量分別為0.3569，-0.4158和3.3901，給定α=0.05，查t分布表，可得知解釋變量X2與X3的t值均不太顯著，且X2的系數與預期假定不符合，可能的原因有兩個：

（1）與之前剔除的數據有關，在剔除的數據中英國和俄羅斯都是人口較多，獎牌數量也多的國家，剩余數據中人口多獎牌數也多的國家不多，有一大部分國家人口不多但獎牌數不少，這可能會對變量的系數有一定影響；

（2）在經濟全球化的影響之下,當今世界體育精英的流動也越來越頻繁,發達國家雖然人口可能不多，但是發達國家可以憑借豐厚的經濟回報、優越的訓練條件和國籍等優勢引進體育人才,促進本國體育事業的發展.因此,人口規模因素的影響降低了.X3的系數符合符合經濟意義，但t值不顯著，可認為國家體制對奧運獎牌數的貢獻率是有的，只是不太顯著而已.在顯著性水平α=0.05下，F=80.8329，明顯大于F0.05（3,45），說明方程的總體顯著性比較好.從擬合程度上來看，擬合優度為0.8434，說明國內生產總值GDP，人口數量和奧運體制可以解釋奧運會獎牌數的85%，擬合效果良好.解釋變量X1的系數β1=0.3569，這表明，一國的GDP每增加十億美元，其所獲奧運獎牌數將增加0.3569枚；X2的系數表明，一國人口每增加一百萬人，奧運獎牌數將減少0.4158枚，人口數對奧運獎牌數有阻礙作用，整體來看人口數對奧運獎牌數的影響不明顯；虛擬變量奧運制度X3的系數表明，當其他變量保持不變的情況下，社會主義制度的國家比資本主義制度的國家多獲得0.0339%的奧運獎牌份額.

因此一個國家的GDP越高，市場體制越接近舉國體制，它所可能獲得的奧運獎牌數就越多，而人口因素與奧運會獎牌數之間存在不顯著的負相關關系.

4 總結與建議

上述實證分析結果和其他學者關于奧運會獎牌榜影響因素的研究結論基本一致，這充分說明，一個國家在奧運會上的成績表現有其內在規律性，我們要以正確的態度去對待奧運會成績，不應盲目攀比，要想提高綜合體育實力，獲得更好的體育運動成績，就必須要尊重體育運動的客觀規律，從基礎做起，努力提高國家經濟實力尤為重要.

為進一步宣傳我國的國際形象，提高我國的國際影響力，發展我國競技體育事業并為全面素質提高打下良好基礎，有必要從以下幾個方面著手：

（1）發展國民經濟，提高人民生活質量.獎牌數與國內生產總值（GDP）之間是正相關，因為一個經濟力量強大的國家，它的人均營養、醫療服務、教育及訓練設施都會更好.從另外一方面來說，GDP賦予國家培養奧運選手的財力和資源，一般情況下，富裕的國家可以動員更多社會資源來發展體育運動，提高其在奧運會的競爭水平，從而獲得更多的獎牌.所以要想增加獎牌數，就必須加快經濟發展的步伐，提高人們的生活質量.

（2）更多的采取舉國體制的形式作為我國奧運會的體制.我國要想獲得更多的獎牌，政府從某種程度上必須在體育上投入更多的資金，實施“奧運戰略”，同時加大對貧困地區尤其是廣大農村地區的投資力度和政策傾斜力度.

研究奧運獎牌榜的影響因素,不但對于全面總結奧運會的經驗和成績,而且對于預測新一屆奧運會獎牌榜,都有重要意義.但是,本研究仍有局限,僅考慮了一屆奧運會的情況，代表性不夠強，納入的影響因素不多，以后的研究將進一步綜合更多屆的奧運會數據,定然會有更多的新發現.

〔1〕雷桂成.試析奧運會金牌榜與綜合國力關系[J].浙江體育科學,2002,24(1):29-32.

〔2〕王炳鑫.第二十九屆奧運會獎牌因素的實證分析[J].內蒙古科技與經濟，2009(20):64-2.

〔3〕鄒德新,張貴敏.全運會獎牌數量影響因素的實證研究[J].沈陽體育學院學報,2006,25(4):1-2.

〔4〕王曉玲，劉君，肖艷麗.奧運金牌背后的思考[J].赤峰學院學報，2010（3）：106-107.

〔5〕龐皓.計量經濟學[M].北京:科學出版社,2014.

〔6〕王宇鵬.奧運會獎牌榜影響因素的實證分析[J].中國體育科技,2008,25(10)：57-62.

〔7〕張玉華.奧運會獎牌數與5種因素的模型構建與定量分析[J].山東體育科技，2013,35(3):43-5.

〔8〕吳殿廷.2008北京奧運會中國金牌趕超美國的可能性[J].統計研究,2008,25(3):60-64.

〔9〕楊嘉.各國奧運金牌數量的影響因素分析[J]. 2012，33(4)：116-3.

G811.21；F064l.2

A

1673-260X（2017）02-0123-05

2016-12-17