基于交互頻率的動態網絡上的社會知識傳播研究

周 卿, 郭 強, 劉建國

(上海理工大學 復雜系統科學研究中心,上海 200093)

基于交互頻率的動態網絡上的社會知識傳播研究

周 卿, 郭 強, 劉建國

(上海理工大學 復雜系統科學研究中心,上海 200093)

知識傳播過程和社會網絡結構的演化往往是同步進行的.基于交互頻率的動態網絡社會知識傳播模型(SKD)在知識傳播過程中,隨機選取的目標節點會依據與鄰居節點的交互頻率來決定知識傳播的對象,或者斷邊重連到網絡中的任意一個非鄰居節點.將SKD模型與隨機化模型和基于知識距離的傳統知識傳播模型(TKD)做了對比實驗,實驗結果表明:SKD模型的知識傳播速度要快于隨機化模型和TKD模型;更重要的是,SKD模型在網絡結構演化過程中呈現出同配性,網絡結構的同配性是社交網絡的一項基本結構屬性.該工作對于理解知識傳播和網絡結構的聯合演化過程具有十分重要的意義.

知識傳播; 交互頻率; 動態網絡

網絡科學為知識傳播研究提供了一個有效的方法[1-3].2004年,Cowan等[4]首次分析了網絡結構和知識傳播之間的關系,并且發現小世界網絡的知識傳播速度最快.2006年,Palazzolo等[5]分析了知識傳播和網絡結構的聯合演化過程.2014年,Liu等[6]也認為知識傳播和網絡結構的演化總是同步進行的.2015年,Luo等[7]研究了受知識距離驅動的知識傳播和網絡結構聯合演化模型.這些研究建立了知識傳播和網絡結構聯合演化模型的基礎性架構.然而,由于研究對象的廣泛性、提出研究假設的理論依據不同等原因,知識傳播和網絡結構聯合演化模型仍需要針對不同的科學問題作進一步的研究和分析.本文主要研究了交互頻率對知識傳播過程和社會網絡演化的影響.

交互頻率常常用來反映人與人之間的關系強弱[8].1999年,Hansen[9]研究了社會強弱關系對知識傳播的影響.Pentland[10]認為交互頻率會影響知識傳播的效果.而且,人們往往更偏向與自己交互頻率較高的人進行交互[11].除此之外交互頻率是影響人社會關系的一個重要因素[12-13].一個人社會關系的改變可以看作是其社會網絡結構的變化.因此,可以認為交互頻率是影響知識傳播效果的一個重要因素.

考慮到交互頻率對知識傳播的影響,本文提出了一個社會知識傳播模型SKD(social knowledge diffusion)來研究知識傳播和網絡結構演化的聯合演化過程.首先,隨機從網絡中選取一個節點作為目標節點;然后,目標節點以概率p并根據與鄰居節點的交互頻率來選擇進行知識交互的節點;或者目標節點以概率1-p與網絡中任意一個非鄰居節點建立新的關系,并與一個鄰居節點斷去連邊.

1 模 型

1.1 社會知識傳播模型

假設隨機網絡G是由N個節點和E條邊所組成的一個無向網絡.每一個節點i有一個初始的知識量vi(0)∈(0,10).如果節點i與節點j存在連邊,節點i與j的初始交流頻率τi,j(0)=1;如果節點i與節點j不存在連邊,τi,j(0)=0.節點i與鄰居節點j進行知識交互的頻率Pi,j(t)的定義為

(1)

式中:Γi(t) 表示節點i在t時刻的鄰居的集合;τi,j(t)表示節點i與j在t時刻的交流頻率.

在每一時間步,如果節點i與j發生交互,那么τi,j(t)可以表示為

(2)

圖1為社會知識傳播模型的示意圖.圖中:m,j代表目標節點i的一階鄰居節點;n代表二階鄰居節點;s代表非鄰居節點;虛線為斷去的連邊;邊權表示兩節點間交互的頻率.

圖1 社會知識傳播模型示意圖

社會知識傳播模型可以歸納為如下幾個步驟:

Step 1 從隨機網絡G中任意選取一個節點i作為目標節點.

Step 2 目標節點進行知識交互或者與網絡中的節點建立新的關系.

a. 以概率p,依據式(1),目標節點i的一個鄰居節點j被選擇作為知識交互的對象.然后計算目標節點i在交互后新的知識量vi(t+1)為

式中,αi,j(t)是目標節點i從節點j那獲取知識的知識吸收率.由于兩個人交互頻率越高,知識吸收率也越高,本文將t時刻的知識吸收率定義為

(4)

b. 以概率1-p,目標節點i從網絡中隨機選擇一個非鄰居節點s建立新的連邊關系,使得τi,s(t)=1;然后目標節點i斷去鄰居中與其交互頻率最低的節點m的連邊關系,使得τi,m(t)=0.

Step 3 重復Step 1和Step 2,直至到達預先設定好的最大時間步長Tmax.

1.2 隨機化模型

為了更進一步研究交互頻率對社會知識傳播的影響,本文建立了一個與SKD模型對應的隨機化模型進行對照實驗.在社會知識傳播模型SKD中,目標節點選擇交互的對象是基于目標節點與鄰居的交互頻率.目標節點與鄰居交互頻率越高,該鄰居被選擇交互的概率越大;而目標節點選擇斷邊節點是找到與其交互頻率最小的節點.隨機化模型中選擇交互的對象和斷邊節點是從目標節點鄰居中隨機選取的節點.隨機化模型可以歸納為以下幾個步驟:

Step 1 從隨機網絡G中任意選取一個節點i作為目標節點.

Step 2 目標節點進行知識交互或者與網絡中的節點建立新的關系.

a. 以概率p,依據式(1),目標節點i隨機選取一個鄰居節點j作為知識交互的對象.依據式(3)和式(4)更新節點i的知識量.

b. 以概率1-p,目標節點i從網絡中隨機選取一個非鄰居節點s建立新的連邊關系,使得τi,s(t)=1;然后目標節點i斷去與隨機選取的一個原始鄰居節點m的連邊關系,使得τi,m(t)=0.

Step 3 重復Step 1和Step 2，直至到達預先設定好的最大時間步長Tmax.

2 數值仿真與結果分析

(5)

同配系數是網絡的一個重要特性,可以定義為[14]

(6)

2.1 仿真結果

為了分析社會知識傳播模型的知識傳播效率和網絡結構演化的特性,本文將SKD與隨機化模型以及TKD模型的仿真結果進行了對比.仿真實驗結果如圖2所示.

圖2中的網絡規模為500個節點,所有數據都是100次獨立實驗取平均值,其中參數p=0.6.

圖2(a)描述了3種知識演化機制對于平均知識儲量的影響.在演化的初期,3種傳播機制下的平均知識儲量快速增長,但隨著時間的延長,增長速度逐漸減緩.SKD模型中知識增長速度快于隨機化和TKD模型中的知識增長速度.這主要是因為在SKD中考慮了交互頻率對節點的知識吸收能力以及對學習對象選擇的影響.從長期來看,無論是否考慮知識傳播的機制,網絡中節點的知識量都將趨于一致.

圖2 隨機化、TKD和SKD 模型的實驗仿真結果

圖2(b)描述了3種知識演化機制對網絡同配系數r(t)的影響.同配性是社會網絡的一項基本特性.在知識傳播過程中,網絡結構的特性是不應該改變的,改變之后傳播將變得無可比性.在網絡演化初期時間步t<8 000,SKD和TKD模型的r(t)先下降顯示異配性,后上升顯示同配性.隨著網絡的不斷演化,SKD模型的同配系數r(t)不斷上升至r(t)=0.11,然后緩慢下降,但一直保持同配性.而TKD模型的同配系數r(t)先下降然后上升最后下降,但一直顯示異配性,最終下降為r(t)=-0.12.相對于SKD和TKD模型,隨機化模型的同配系數r(t)則一直在r(t)=0附近波動.網絡結構演化顯示同配性,是社交網絡的一項基本特性.顯然,SKD模型的結構演化特征更符合社會網絡演化的一般特征.

2.2 參數p對SKD模型演化的影響

參數p是用來調節宏觀上知識傳播的概率.當參數p越大,知識傳播的概率越大,網絡結構變動的概率1-p就越小.因此參數p能一定程度上反

映社會網絡演化過程中結構的穩定性,即p越大網絡結構越穩定.考慮社會實踐中,社會網絡結構的演化會相對穩定,知識傳播的概率會高于網絡結構改變的概率,將p的取值范圍定為0.6≤p<1.

為了更加清楚地了解SKD模型的演化特性,對不同參數p的仿真結果進行了對比實驗.其仿真結果如圖3所示.

圖3中的網絡規模為500個節點,所有數據都是100次獨立實驗取平均值.

圖3 不同參數p下的SKD模型的實驗仿真結果

圖3(b) 描述了不同參數p值對于網絡結構演化的影響.為了能更好地觀測網絡結構的演化過程,本文將實驗仿真的時間步延長到Tmax=1.2×105.在網絡結構的演化初期,時間步t<3 000,網絡同配系數r(t)先下降至r(t)=-0.015附近.隨著網絡的不斷演化,不同的參數p有著共同的演化趨勢,網絡同配系數r(t)先上升后下降最后又上升.然而當t<40 000,由于p越大,結構改變的概率越小,所以p越大網絡同配系數r(t)上升越緩慢.但是不同參數p,網絡同配系數r(t)所能到達的峰值隨著p的增大而增大.當p值分別為0.6,0.7,0.8時,網絡同配系數r(t)的峰值r(t)max分別為0.095,0.126,0.136.這說明社會網絡越穩定,可能會導致更高的同配性.

3 結束語

基于交互頻率提出了一種社會知識傳播模型.首先根據現實生活中社會網絡的知識傳播選擇學習對象的特點,提出了一個動態演化社會網絡模型,并對該模型的網絡結構的同配性進行了研究,得到了一些新結果.然后,在動態演化社會網絡模型基礎上研究了知識傳播行為.對比對應的隨機化模型和傳統基于知識距離的知識傳播模型的模擬仿真實驗結果,SKD模型知識傳播的效果要優于隨機化和TKD模型.更重要的是,相對于隨機化模型中的網絡結構的演化呈現出的同配系數r(t)在r(t)=0附近波動,SKD模型網絡演化過程顯示出的是同配性:0

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(編輯:丁紅藝)

Social Knowledge Diffusion on Dynamical Networks in Terms of Interaction Frequency

ZHOU Qing, GUO Qiang, LIU Jianguo

(ResearchCenterofComplexSystemsScience,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

The knowledge diffusion process and social network structure are always evolving simutaneously.By taking into account the interaction frequency which is always used to measure the social closeness,the social knowledge diffusion (SKD) model for dynamic networks was presented.In the model,with probabilityp,the target node would preferentially select one neighbor node to transfer knowledge according to their interaction frequency instead of the knowledge distance.Otherwise,with probability 1-p,the target node would build a new link with one node in the system randomly.The simulation results show that,comparing with the random model defined by the random selection mechanism and the traditional knowledge diffusion (TKD) model driven by knowledge distance,the knowledge will spread more fast and more importantly,the network structure leads to an assortative one,which is a fundamental feature of social networks.The work is helpful for deeply understanding the coevolution of the knowledge diffusion and network structure.

knowledgediffusion;interactionfrequency;dynamicalnetwork

1007-6735(2017)01-0025-05

10.13255/j.cnki.jusst.2017.01.005

2016-12-12

國家自然科學基金資助項目(61364177,71371125);上海市東方學者特聘教授項目;上海市曙光學者人才計劃(14SG42)

周 卿(1991-),男,碩士研究生.研究方向:復雜網絡、社會網絡分析.E-mail:dblg_6@163.com

郭 強(1975-),女,教授.研究方向:復雜網絡.E-mail:qiang.guo@usst.edu.cn

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