湍流模型和壁面函數(shù)對室內(nèi)空氣流動數(shù)值模擬的影響

謝海英, 張 雙, 關 欣

(上海理工大學 環(huán)境與建筑學院,上海 200093)

湍流模型和壁面函數(shù)對室內(nèi)空氣流動數(shù)值模擬的影響

謝海英, 張 雙, 關 欣

(上海理工大學 環(huán)境與建筑學院,上海 200093)

以室內(nèi)有隔板的低雷諾數(shù)空氣流動模型的試驗數(shù)據(jù)為依據(jù),利用ANSYS Fluent軟件,比較了4種湍流統(tǒng)計模型(標準k-ε模型、可實現(xiàn)k-ε模型、重整化群k-ε模型和SSTk-ω模型)及4種壁面函數(shù)(標準壁面函數(shù)、可伸縮壁面函數(shù)、非平衡壁面函數(shù)和增強型壁面函數(shù))對室內(nèi)空氣時均流場的預測能力.結(jié)果表明,重整化群k-ε模型的預測效果相對最佳,但4種湍流模型的預測能力差別不顯著,預測值與試驗值均吻合較好.對于中等疏密度網(wǎng)格,標準壁面函數(shù)對網(wǎng)格和流動的適應性最好,預測能力最佳,而其他3種壁面函數(shù)的處理能力一般.

湍流模型; 壁面函數(shù); 室內(nèi)空氣流動; 數(shù)值模擬

建筑通風能有效改善室內(nèi)空氣質(zhì)量[1～3].為評價通風效果,需要準確了解建筑內(nèi)的流場特性.與試驗測量方法相比,數(shù)值模擬方法成本低、周期短,但模擬的難點之一是如何選取合適的湍流模型[2-10],尤其低速送風時,近壁面區(qū)的低雷諾數(shù)效應明顯.因此,文獻認為對近壁面區(qū)流動應直接計算,湍流模型也應采用LES(大渦模擬)法[2],但該方法的計算成本相對較高.為明確各湍流模型的預測效果、壁面附近流動的處理以及網(wǎng)格要求,本文以機械通風模型的試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)[3],采用ANSYS Fluent軟件,對幾種常用的湍流統(tǒng)計模型和壁面函數(shù)的預測能力進行比較,為建筑通風問題的數(shù)值預測提供參考.

1 計算方法

建筑通風模型取自試驗研究[3],如圖1所示,房間模型內(nèi)的隔板位于模型中間且高度為房間高度H的一半,氣流由進口流入,出口流出,進、出口面的尺寸相同且位置關于隔板對稱.模擬流動時,建筑內(nèi)外無溫差,控制方程為連續(xù)性方程、Navier-Stokes方程和湍流模型方程,方程具體形式可參見文獻[11].坐標原點O位于房間左側(cè)墻與地面交線的中點,沿房間長、寬和高的方向依次為x,y和z軸.試驗[3]給出了圖1中L1(位于進口面中心且垂直該面的線段)和L2(位于房間對稱面上且z=H/4的線段)處的z向速度uz.為方便討論,以隔板為界,將流域分為進口區(qū)域和出口區(qū)域,并將L2上靠近隔板右側(cè)壁面附近區(qū)域定義為A域,L2與L1的交點附近區(qū)域定義為B域,L2與模型右側(cè)墻面相交的附近區(qū)域定義為C域.命名y=0的面為sym面,由于整個流動關于sym面對稱,因此,計算域沿sym面取為模型的一半.進口處氣流速度按試驗取為0.235 m/s[3],湍流度設為1%,進口處的雷諾數(shù)Re=1 500,出口采用出流條件,其余墻面采用固壁邊界條件.計算采用結(jié)構(gòu)化非均勻網(wǎng)格,壁面附近網(wǎng)格加密,計算共采用了3套網(wǎng)格,靠近壁面的第一層網(wǎng)格大小(與壁面垂直方向的尺寸)及網(wǎng)格總數(shù)如表1所示.經(jīng)計算,房間內(nèi)隔板厚度對模擬結(jié)果幾乎無影響,因此,將隔板設為零厚度.計算收斂的標準為殘差達到10-5,且流場無變化.

針對壁面附近不同的網(wǎng)格情況,ANSYS Fluent有4種壁面函數(shù)[12],分別為標準壁面函數(shù)(standard wall function)、可伸縮壁面函數(shù)(scalable wall function)、非平衡壁面函數(shù)(non-equilibrium wall function)和增強型壁面函數(shù)(enhanced wall function),本文首先進行網(wǎng)格獨立性分析和湍流模型預測的比較,最后討論4種壁面函數(shù)的影響.

圖1 通風房間模型示意圖

表1 網(wǎng)格情況

2 計算結(jié)果與分析

2.1 網(wǎng)格無關性分析

圖2是采用標準k-ε模型和標準壁面函數(shù)時得到的L1和L2處速度值.由該圖可知,3種密度的網(wǎng)格模擬結(jié)果變化不大,且趨勢一致,并與試驗值吻合較好.在L1上且離開進口0.2 m附近,標準k-ε模型對uz的預測值略小于試驗值,這說明模擬的進口速度衰減略快于實際情況.在L2的B域附近,標準k-ε模型的uz略小于試驗值,在L2的A域和C域,隨著網(wǎng)格的加密,uz逐漸增大且更接近試驗值.3種網(wǎng)格的預測值可認為是網(wǎng)格獨立解,為盡可能提高計算精度,本文選用mesh-5網(wǎng)格進行后續(xù)研究.

2.2 湍流模型的影響

為考察湍流統(tǒng)計模型對室內(nèi)氣流的模擬效果,本文在mesh-5網(wǎng)格上,選取標準k-ε、可實現(xiàn)k-ε、重整化群k-ε湍流模型模擬室內(nèi)氣流,且均采用標準壁面函數(shù).考慮到室內(nèi)氣流的低雷諾數(shù)流動特征,還選取了SSTk-ω模型,4種模型的模擬結(jié)果如圖3所示,圖中還給出了文獻采用LES的模擬值[2].

由圖3可知,所有模型的預測值都與試驗值吻合較好,但在某些位置存在一定的差異.由圖3(a)可知,4種湍流統(tǒng)計模型對L1處uz的預測能力基本接近,并與LES的預測結(jié)果也基本相同.由圖3(b)可知,在L2的x=0.1～0.4 m范圍內(nèi),重整化群k-ε模型的uz預測值與試驗值吻合最好;在L2的A域,重整化群k-ε模型、可實現(xiàn)k-ε模型和標準k-ε模型的uz預測值與試驗值幾乎相同,而SSTk-ω模型和LES的模擬值均比試驗值大40%左右;在L2的x=0.6 m附近,重整化群k-ε模型和可實現(xiàn)k-ε模型比標準k-ε模型的預測有改善,但略遜于SSTk-ω模型和LES的模擬值;在B域附近,所有模型的uz預測值均小于試驗值;在C域附近,重整化群k-ε、可實現(xiàn)k-ε、標準k-ε和SSTk-ω模型均與試驗值吻合,但LES的uz值略小于試驗值.綜上所述,在本文選取的4種湍流統(tǒng)計模型中,就與uz試驗值的吻合度而言,重整化群k-ε模型的預測能力相對最好,SSTk-ω模型次之,可實現(xiàn)k-ε模型和標準k-ε模型預測略差,且湍流統(tǒng)計模型在時均速度的預測上與LES的預測能力相當.

圖2 標準k-ε模型及標準壁面函數(shù)在不同網(wǎng)格時的模擬結(jié)果

圖3 4種湍流模型及標準壁面函數(shù)的模擬結(jié)果

圖4(見下頁)是重整化群k-ε模型在sym面的流場圖和壓力場圖.由圖4(a)可知,進口處的氣體射流在遇到地板、隔板和右側(cè)墻面時,形成2個旋渦區(qū),分別位于隔板右側(cè)和右墻面附近.進口區(qū)域的流動速度明顯大于出口區(qū)域的,尤其在出口區(qū)域的地板附近,氣體流速很小,在出口域的一半高度處,也有一個較弱的旋渦區(qū).圖4(b)顯示氣流進口的射流域總壓最大,然后沿著射流域外邊界向外快速減小,出口區(qū)域總壓最小,總壓分布與圖4(a)的流動趨勢一致.

2.3 壁面函數(shù)的影響

圖4 重整化群k-ε模型及標準壁面函數(shù)模擬的流場與壓力場

圖5是采用重整化群k-ε模型和4種壁面函數(shù)時的模擬值比較.由圖5可知,標準壁面函數(shù)、可伸縮壁面函數(shù)、非平衡壁面函數(shù)與增強型壁面函數(shù)的計算結(jié)果有較明顯的差異.

表2 壁面第一層網(wǎng)格的無量綱距離

圖5 重整化群k-ε模型和4種壁面函數(shù)模擬結(jié)果比較

文獻[12]建議在y+<11時采用可伸縮壁面函數(shù),以避免標準壁面函數(shù)的模擬值因網(wǎng)格過密而可能偏離實際值.從表2可知,mesh-5網(wǎng)格的y+滿足可伸縮壁面函數(shù)的適用條件,該壁面函數(shù)對流動的整體預測尚可(見圖5),但在L2的x=0.1～0.4 m和x=0.5 m附近(隔板右側(cè))的uz預測值均偏小,與試驗值的吻合度不如標準壁面函數(shù)的模擬值.

圖5表明,非平衡壁面函數(shù)的總體預測要好于可伸縮壁面函數(shù)的,尤其在L2的x=0.8 m附近,模擬的uz與試驗值的吻合度要好于標準壁面函數(shù)和LES(見圖3(b)),但對L2的A域和C域速度預測值均偏小.非平衡壁面函數(shù)相比于標準壁面函數(shù)的修正是考慮沿流向的壓力梯度造成的影響,如近壁區(qū)速度分布不再服從對數(shù)分布律,從而其湍動能的生成與耗損并不平衡.從圖4(b)的壓強分布圖來看,在隔板及模型右邊墻壁附近,沿流向的壓強變化并不顯著,因此,非平衡壁面函數(shù)對上述區(qū)域的速度預測反而不如標準壁面函數(shù).

與非平衡壁面函數(shù)類似,增強型壁面函數(shù)對L2的A域和C域速度預測值也偏小(見圖5(b)).同時,該壁面函數(shù)預測的uz在B域附近沿著x正、負方向迅速減小,而其他幾種壁面函數(shù)的uz值在B域基本不變(其范圍與進口尺寸基本相同),其值略小于進口速度,也小于試驗值.增強型壁面函數(shù)在y+≈1時采用低雷諾數(shù)的兩層模型,當?shù)谝粚泳W(wǎng)格布置在湍流區(qū)時,采用增強型壁面函數(shù)求解壁面物理量.網(wǎng)格mesh-5有3

總體來說,本文模擬的室內(nèi)流動由于壁面函數(shù)不同造成的模擬結(jié)果差異要明顯大于湍流模型的差異(見圖3(b)和圖5(b)),因此,模擬時應謹慎選取壁面函數(shù).

3 結(jié) 論

以室內(nèi)空氣流動的模型試驗數(shù)據(jù)為依據(jù),對有隔板的室內(nèi)低雷諾數(shù)流動進行了數(shù)值分析.在得到網(wǎng)格獨立解的基礎上,采用中等疏密度網(wǎng)格,比較了4種湍流統(tǒng)計模型和4種壁面函數(shù)對流動模擬的影響,結(jié)論如下:

a. 標準k-ε模型、可實現(xiàn)k-ε模型和重整化群k-ε模型(采用標準壁面函數(shù)時)以及SSTk-ω模型均能較好地預測室內(nèi)空氣流動,重整化群k-ε模型的預測效果相對最好,SSTk-ω的預測能力次之,湍流統(tǒng)計模型對時均流速的預測能力與LES基本相當;

b. 在網(wǎng)格或流動特征不滿足標準壁面函數(shù)的適用條件時,盡管3種壁面函數(shù)(可伸縮壁面函數(shù)、非平衡壁面函數(shù)與增強型壁面函數(shù))提出了改進,但在本文模擬的流動中并未表現(xiàn)出比標準壁面函數(shù)更好的處理能力,相反,標準壁面函數(shù)卻表現(xiàn)出對網(wǎng)格和流動良好的適應性;

c. 對于本文模擬的室內(nèi)空氣流動,壁面函數(shù)不同造成的模擬結(jié)果差異要明顯大于湍流模型的差異,因此,在流動的模擬中對壁面函數(shù)的選取應更謹慎.

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(編輯:石 瑛)

Effects of Turbulence Models and Wall Functions on the Numerical Simulation of Indoor Air Flow

XIE Haiying, ZHANG Shuang, GUAN Xin

(SchoolofEnvironmentandArchitecture,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

Based on the experimental velocity data of a model room with a panel under low Reynolds number condition,the effects of four turbulence models (the standardk-εmodel,realizablek-εmodel,RNGk-εmodel and SSTk-ωmodel) and four wall functions (the standard wall function,scalable wall function,non-equilibrium wall function and enhanced wall function) on indoor air flow simulations were compared using ANSYS Fluent software.The results show that all the four turbulence models can well predict the flow and the RNGk-εturbulence model performs best,but the prediction difference among the four models is not significant.When adopting medium meshes,the standard wall function can give satisfactory results while the performances of other three wall functions are not very well.

turbulencemodels;wallfunctions;indoorairflow;numericalsimulation

1007-6735(2017)01-0081-05

10.13255/j.cnki.jusst.2017.01.014

2016-10-10

上海理工大學博士啟動基金資助項目

謝海英(1973-),女,講師.研究方向:環(huán)境流體力學數(shù)值模擬.E-mail:xiehaiying_usst@163.com

O 357.5

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