利用建模思想優(yōu)化

朱雄英

摘 要 小學(xué)開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主要目的是，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思考能力，使小學(xué)生能夠把課堂上學(xué)到的理論知識應(yīng)用到實際生活中，同時也為后續(xù)的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，小學(xué)把建模思想融入到整個數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，特別應(yīng)用到豎式計算教學(xué)中，以在優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量的同時，提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。建模思想指的是，教學(xué)過程中借助數(shù)學(xué)知識、計算機來解決教學(xué)問題的方法之一。為此，本文重點了解小學(xué)豎式計算教學(xué)中，如何應(yīng)用建模思想，有優(yōu)化整個教學(xué)方法，旨在提升小學(xué)教學(xué)水平的基礎(chǔ)上，改善小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞 建模思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 除法豎式計算教學(xué)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

小學(xué)屬于學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維意識、初步感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)魅力的關(guān)鍵階段。若老師教學(xué)時，還沿用古板的教學(xué)理論、教學(xué)方式，則很難提升的學(xué)習(xí)積極性及熱情。在此種情況下，建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起到的作用就漸漸顯現(xiàn)出來，它應(yīng)用事物規(guī)律，經(jīng)簡化、假設(shè)的方式，在未知量和已知量間構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，可清晰地解釋各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象、規(guī)律，以簡單、通俗的方式將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)給學(xué)生，便于邏輯思維能力要求強的數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)出來，便于學(xué)生學(xué)習(xí)及掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。因此，深入了解建模思想在小學(xué)豎式計算教學(xué)中的應(yīng)用效果，對提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力起到積極作用。

1 融入建模思想，培養(yǎng)小學(xué)生的思考能力

建模思想在小學(xué)豎式計算教學(xué)中，可幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的同時，還能使學(xué)生對數(shù)學(xué)模型有一定基本的了解，在之后的學(xué)習(xí)中也相對容易。而且，在實際教小學(xué)豎式計算教學(xué)中，老師需了解建模特點，并協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)理論知識點和數(shù)學(xué)模型間存在何種聯(lián)系，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)重點，同時將建模過程簡化，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

例如，以“9€？”的豎式計算為例展開講解，方法為：第一，老師先安排4位學(xué)生嘗試著在黑板上用豎式寫出9+3，，9-3，9€？，9€？，在計算除法時，大多數(shù)學(xué)生會選擇和9€？相似的豎式計算9€？；第二，老師肯定了學(xué)生的類推后，指導(dǎo)學(xué)生使用工具操作、符號操作來建構(gòu)9€？的數(shù)學(xué)豎式計算模型（加、減、乘、除）。老師拿出9本書，問學(xué)生若將99本書平均分給2個同學(xué)，1個可以分幾本？，并把豎式中涉及的除數(shù)、被除數(shù)、除號、商寫出來；第三，老師提問學(xué)生1人分得3本書，3人共有幾本書？如何求解所分出的9本書？學(xué)生得出答案3€？=9與豎式計算的積9。之后提問分掉9本書之后，老師還剩余幾本書？學(xué)生回答0，板書9-9=0與豎式內(nèi)代表“0”橫線和0；第四，老師讓學(xué)生試著將豎式計算過程表達(dá)出來，9除以3商3，三三得九，9減去9等于0；第五，老師讓學(xué)生仔細(xì)觀看除法的豎式計算過程，回想自己在黑板上寫的過程，這樣可使學(xué)生經(jīng)實際操作后，在大腦中積累一定的操作方法，在之后的學(xué)習(xí)中，慢慢學(xué)會將操作方法和符號構(gòu)建構(gòu)建相應(yīng)的聯(lián)系，逐層深入學(xué)習(xí)“加、減、乘、除”的簡單數(shù)學(xué)計算模型，這對之后學(xué)習(xí)如何構(gòu)建除法豎式計算模型有很大幫助。

2 優(yōu)化建模過程，提高小學(xué)生的解題能力

數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中，對學(xué)生思維能力、邏輯能力的要求相對高，而數(shù)學(xué)語言作為數(shù)學(xué)思維的核心工具之一，在實際學(xué)習(xí)中，若學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力相對差，則在學(xué)習(xí)中，對于數(shù)學(xué)思維的理解也會有一定的難度。這就要求在小學(xué)豎式計算教學(xué)中，老師通過有序表達(dá)，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用，同時優(yōu)化建模過程，便于學(xué)生理解的同時，還能培養(yǎng)其思維能力，促進(jìn)學(xué)習(xí)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)老師為學(xué)生講解“乘除法豎式計算”這部分內(nèi)容時，老師可先讓學(xué)生表述之前筆算學(xué)習(xí)中，構(gòu)建的“加、乘、乘”、“減、乘、商”的豎式算法過程，并以“864€？”這一式子為例展開如下講解：第一，根據(jù)問題與“減、商、乘”的豎式計算模型，指導(dǎo)學(xué)生思考遷移，如864最高位屬于什么位？（百位）；第二，根據(jù)以前學(xué)習(xí)習(xí)慣，思考先選用幾個100來除以2，怎樣“減、乘、商”？再運用幾個10除以2，如何“減、乘、商”？而后應(yīng)用幾個1除以2，如何“減、乘、商”？第三，在老師和學(xué)生的互動過程中，學(xué)生會潛移默化地生成下述豎式計算方法：先使用8個100除以2，商4得4個100，運用我們學(xué)過的乘法口訣“二四得八”，而后8減8得0，后用6個十除以2，商3得3個10，運用口訣“二三得六”，而后6減6得0，最后用4個1除以2，商2，口訣“二二得四”，最后4減4得0。在以上表述過程中，讓學(xué)生明白除法的計算先從高位開始算起，然后一步一步的開始往下計算，使整個建模過程變得更加簡單化，通過簡明的表述與簡約的板書，使小學(xué)生清楚地理解并掌握一個三位數(shù)除以一個一位數(shù)的具體豎式計算方法，步驟為：第一步先用幾百去除，第二部再用幾十去除，第三步用幾個1去除，各步驟均要進(jìn)行“商、乘、減”。若被除數(shù)高位上的數(shù)字比除數(shù)小不夠除，則需和十位上的數(shù)字結(jié)合起來一起去除，經(jīng)過長時間學(xué)習(xí)后，可慢慢生成相應(yīng)的豎式計算模型。

3 優(yōu)化建模方式，簡化小學(xué)數(shù)學(xué)問題

小學(xué)豎式計算教學(xué)中，利用建模思想把一些抽象的問題，變得更加簡單化，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握相應(yīng)的解題方法。這就要求老師應(yīng)在協(xié)調(diào)建模理論的同時，簡化數(shù)學(xué)知識點，使小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，學(xué)會融合數(shù)學(xué)（下轉(zhuǎn)第94頁）（上接第80頁）建模。

例如，以某一習(xí)題為例展開講解：“桌子上放著13顆糖果，一個盤子放6顆糖果，請問可以放幾盤，還剩下幾顆？”老師要學(xué)生做相應(yīng)的思考如何求解以上問題，并適當(dāng)提點學(xué)生該問題屬于平均分問題，將13顆糖果6個6個地分，列出式子為13€？。老師讓學(xué)生自己來計算結(jié)果，并說出自己的想法。學(xué)生可以先思考13這個數(shù)里面包含有2個6，這樣可以分出12顆糖果，還剩下1顆沒有放入盤子，計算式子可列為：13€？=2（盤）……1（顆）。學(xué)生通過計算以上式子，老師做仔細(xì)講解后，可將計算方法分成以下幾個步驟計算：第一，13里面包含有多少個6（所得出的結(jié)果為商）；第二，分出幾個（老師可以用圖表演示出來，這一步驟很關(guān)鍵，學(xué)生需要記住）；第三，還剩下幾個（所得出的結(jié)果就是余數(shù)）。學(xué)生通過以上分析，可將復(fù)雜的問題進(jìn)行分解，計算簡化，可使小學(xué)生理解及體驗數(shù)學(xué)豎式計算中，建模方法的優(yōu)化流程，這對小學(xué)生之后學(xué)習(xí)一些復(fù)雜的運算幫助很大。

4 結(jié)語

綜上闡述，在小學(xué)數(shù)學(xué)豎式計算教學(xué)中，有效利用建模思想，不僅能優(yōu)化豎式計算流程，還能使一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算問題變得更加簡單化，具體表現(xiàn)在：優(yōu)化建模方法，簡化小學(xué)數(shù)學(xué)問題、優(yōu)化建模過程，提高小學(xué)生的解題能力、融入建模思想，培養(yǎng)小學(xué)生的思考能力等方面。通過構(gòu)建數(shù)學(xué)建模，可大大吸引小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性及興趣的同時，還能幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)重點、掌握數(shù)學(xué)計算方法，這對今后進(jìn)一步提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題速度、保證答案準(zhǔn)確等方面具有重要參考意義。

參考文獻(xiàn)

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