淺析小學幾何教學如何實現與初中幾何教學的有效銜接

趙秋毅

【摘要】作為九年義務教育中的最重要基礎科目之一，小學數學在我國素質教育中也有著重要的地位。尤其對小學和初中幾何教學而言，缺乏這種有效銜接，就不能夠舉一反三，小學生們對數學的興趣就會越來越淡。這種現象無疑對小學生的幾何學習產生不良的效果，甚至產生惡性循環。本文通過分析，如何將小學幾何教學實現與初中幾何教學的有效銜接，達到教學的一致性和有效性。希望起到拋磚引玉的效果和作用。

【關鍵詞】小學數學 幾何教學 初中教學 有效銜接

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）33-0093-02

目前來看，我國大多數小學的教育現狀與素質教育的適應程度還有待提高。尤其是小學幾何教學當中，學生只會機械地解題、計算，結果至上，而解題的思維卻不被重視，更談不上和初中幾何教學的有效銜接。這是值得探討的問題。

一、小學和初中的幾何教學有效銜接的意義

眾所周知，我國實行的是九年制義務教育，小學加初中，都是義務教育。這體現了我國關于初級教育的整體性策略計劃，當然這種整體性有利于學科知識的聯系，有利于教學的整體規劃，目的是培養全面的人才，讓學生得到全面的發展[1]。

但是在實踐過程里，往往事與愿違。由于受到傳統體制束縛，傳統觀念的制約，加上我國國情的特殊性，目前九年制義務教學的整體性只存在于教學理念的層面，在實踐中，小學和初中是各行其是[2]。甚至，許多地區的小學和初中都是獨立建校。這種問題事實就導致了教學方法和教學目標以及教學實踐的一定程度的割裂。那么這些割裂容易造成小學幾何教學和初中教學的不銜接，不一致，這就違背了教育的初衷。

這種割裂當然是從小學幾何教學的過程里產生的，但是它卻是在初中幾何教學中凸顯出來的。因此，我們只有從初中幾何教學中出現的困境入手，分析其原因，在中小學幾何教學中發現根源，對癥下藥，才能從根本上解決問題，實現有效銜接[3]。本文的論證是沿著這個思路進行的。如下分析所示。

二、初中幾何教學實踐中出現不銜接現象的原因分析

小學幾何和初中幾何的關系就是直觀形象的實驗幾何和抽象推理的論證幾何的相互轉化過程。這種轉化根本上是思維的轉化。許多小學生的幾何成績很好，學得不錯，但是到了初中就發現，似乎對于這種幾何一籌莫展，思維無法得到轉化。這種現象從背后來看，是思維沒有有效銜接，因此在教學和學習中產生了困境[4]。總的來說，有幾種類型的原因。下面分析原因。

首先，小學幾何的知識技能沒有學扎實。

初中幾何以小學幾何為基礎，如果對于小學幾何的相關知識沒有學扎實，自然會影響初中幾何的學習。比如幾何圖形的證明，幾何體的性質等等，如果在某個環節沒有真正掌握，勢必會影響日后的學習。像證明此圖形是一個平行四邊形，如果對于平行四邊形的性質不了解，或者不完全了解，就會出現問題。初中幾何證明是一個有序的鏈條環節，任何一步出錯，就無法得出結論。

其次，一些初中生對數學教學的方法不習慣

由于幾何教學的性質發生了變化，一些初中生對于教學方法不習慣也是情有可原的。在小學的教學歷，學生習慣了那種直觀的教學法，進入初中以后，對于抽象思維的教學語言，很難建立起自己的理解認知體系，因此就會產生模糊的概念。再者，初中幾何知識量增大，難度也增大，這對教師的教學也是一種挑戰，因此一些初中生很容易出生不習慣的現象。

最后，初中生的思維方式影響了知識的學習。

小學生的理解思維是建立在直觀的形象的思維基礎上的，在接觸初中幾何的時候，這種思維就無法完成學習。除了直觀的思維，還有需要一些歸納、推理、變量等復雜的思維，這樣才能學好初中幾何。舉例說明，在小學幾何學習中，推導一個長方體的體積公式的時候，首先要依靠模型操作，然后依靠幾組數據進行歸納，最終推導出長方體的體積公式。這里面就包含了合情推理的思維。再舉例，要證明正方體是一個特殊的長方體，這里面是運用了簡單的演繹推理思維方式。在初中幾何中，隨著變量和演繹推理證明等知識的進入，初中學生學習幾何就需要提高相應的思維能力，比如抽象思維，判斷推理等等。難度自不必說，思維的層次也大為不同。甚至一些證明，必須用演繹推理來完成，比如“兩直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行”，這個命題就需要演繹推理思維，學生必須要在自己的心中構建直觀圖形，難度加大了。

要改變不銜接現象出現的原因，就必須從小學幾何教學中找到根源并解決。具體辦法如下所示。

三、小學幾何教學實踐中采取的辦法討論

有效的銜接的原因既然出現在小學，那么就應該從小學做起，實現思維和方式的連接。本文從以下幾方面進行思考，希望起到有效銜接的作用。

首先，小學幾何教學要培養全面思考問題，探索問題的本質的意識。

在小學階段，關于幾何的概念其實是通小學幾何概念許多是采用描述方式呈現的，如長方形、長方體、圓、圓柱等幾何概念都是用圖形表達概念。實際上，這樣做就是強調了圖形的"認"，而不追求嚴謹的定義，不注重歸納幾何圖形的本質屬性、內在聯系等組成，不少學生在掌握幾何圖像的概念上均不理想。如果我們在小學教學中有意識加入這些概念的本質，提前讓學生感知，讓學生留有一個思維的緩沖地帶。例如在小學六年級學習的圓的認識中，課本就是從生活中幾個圓的例子引入圓的概念。在認識圓的用圓規畫圖時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母O表示，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。而上初中后，概念更能體現圓的本質：通過平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓.定點稱為圓心，定長稱為半徑.所以在教授的時候要把圓的本質滲透其中，學生就能更好理解。如下圖所示，平面上有三點，過其中的任意兩點將它連一條直線，那么能夠連成幾條呢？那么關于這個問題，許多小學生只會考慮到三條，如圖左邊所示，通常不會考慮到圖右邊的情況。這其實是一個共線和不共線的問題，那么在小學中就不會考慮共線，這是思維的問題。如果在小學中教師適當引導學生朝這個方面去思考，無疑對于初中的幾何思維提升是具有好處的。

其次，小學幾何要培養推理證明的意識。

上文所述，小學幾何思維主要集中在空間與圖形的直觀實驗上面，目的是為了掌握基本的幾何形體的特征和周長、面積、體積等方面的知識，重點是培養學生的空間觀念。那么如何將初中的演繹證明介入小學幾何呢？我們通過下面的圖來說明問題。例如：在小學的時候學習三角形的內角和的時候主要通過通過學生算、剪、割、拼、觀察等活動，得出三角形內角和是180度。在拼得過程也可以。

圖很亂

（下轉210頁）

（上接93頁）

圖

適當的滲透初中的三角形內角和證明。已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三內角。

求證：∠A+∠B+∠C=180°

分析：延長BC到D，過點C作射線CE∥AB，這樣，就相當于把∠A移到了∠ACE的位置，把∠B移到了∠ECD的位置.

證明：延長BC到D，過點C作直線CE∥AB

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠ACE=∠A（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

我們看右邊，證明三角形的內角和，小學幾何仍然可以證明。可見這種思維的培養，對于有效銜接是有好處的。

四、結語

綜上所述，在九年制教育的大環境體制背景下，實現小學數學幾何教學銜接初中幾何教學，具有深刻的現實意義。尤其對于數學幾何這種學科而言，小學的幾何知識和初中的幾何知識有一致性，如果割裂開對待，分別教學，無疑破壞了這種知識體系的連接性，也違背了教學的初衷。目前，在這方面教學界幾乎達到了共識。那么如何有效銜接，用什么理念和手段完成這種銜接，既不影響當前的教學進度，又能貫穿始終，這才是我們要真正思考的問題。本文的立意也在于此，通過以上分析，提出了自己的一些看法和認識觀念，希望能夠盡一些微薄之力，為我們的數學教學貢獻出力量。

參考文獻：

[1]郝桂霞.淺談小學幾何初步知識的教學策略[J].延安教育學院學報，2003（4）：67-68，73.

[2]史愛芹，劉振民.談小學幾何教學中創新思維能力的培養[J].濰坊教育學院學報，2012（4）：91-92.

[3]徐金燕.淺談小學數學教育在素質教育中的重要性.商業文化（學術版），2010，12：238.

[4]徐進勇.淺談小學數學素質教育科技風，2014，22：68.

作者簡介：

陸文娟（1982.3）女，小學高級教師，本科。研究方向：小學數學教育.