基于模型思想的初中數學教學研究

【摘要】數學模型思想的應用教學很有實效性，已成為國內外基礎教育數學課程的重要組成部分。初中生的數學知識基礎與認識能力都相對有限，對初中生在數學課程教學的過程中應將數學知識與實際問題相結合，使學生能夠更輕易地理解數學知識，本文對傳統數學教學的現狀中的問題進行分析，并應用數學模型思想的方式進行解決，能夠更好地提升學生的數學學習效率，希望對廣大數學教師有所幫助。

【關鍵詞】初中 模型思想 數學教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）33-0113-01

基于模型思想的初中數學教學，是將初中數學教學過程中的教學原則、教學方式和教學策略都注入模型思想，基于模型思想的數學教學可以使數學教學中數學化與情境化相互協調，使學生從為何學到如何學最終達到樂于學，使歸納推理、演繹推理、數學應用訓練融為一體。如何將模型思想與數學教學完美的融合一直是數學教師們關注的話題，下面我將對基于模型思想的初中教學進行研究，并提出我自己的想法。

一、數學模型思想的涵義

大多數的初中生的學習能力和認知規律并沒有完全的建立，在初中數學教學的過程中應考慮到這一點，用初中生比較容易接受的貼近生活實際的事物抽象出數學問題，更能夠提高數學教學的效率，數學模型思想就是這種將數學問題與實際問題相結合，從而得到正確的答案的教學方法。

二、初中數學的教學的問題及分析

在傳統的初中數學的影響下，學生的學習狀態過于被動。傳統的教學方法都是教師在上課開始時就對學生列出問題，然后教授學生解題的方法，學生在學習的過程中過于被動，只是被動的接受教師的解題思路的解題方法，并沒有自己去思考的過程，導致學生在面對難以理解的數學問題時不能主動的思考分析問題，只會等待老師進行講解，學生不能主動地對數學進行學習，大大影響了初中數學的學習效率。還有一部分同學沒有正確的學習數學的方法，面對教師講解過的題型可以很快地做出解答，但是題目稍稍有些變化，就找不到解題方法，只會盲目的翻找數學教材。在進行初中數學教學的過程中，很多數學教師會發現，很多學生不能將學過的數學知識靈活地應用到解決數學問題的過程中去，很多同學在遇到數學問題時，經常會去翻看課本中出現的類似的數學案例，然后根據類似的案例，使用同樣的解題步驟和方法解決數學問題；如果沒有類似的案例，就很難解決面臨的數學問題。這說明很多學生并不懂得真正的解題方法。

三、解決方法

以上的這些原因都是教師在進行初中數學教學時沒有將數學問題與實際問題相結合，造成學生不能充分的理解數學知識。因此在教學過程中，初中教師可以將模型思想融入進去，教師在授課過程中對學生進行引導，幫助學生進行數學模型思想的建立。

1.結合生活主動地找尋模型思想的規律。

比如教師在進行《函數》一課的教學過程中，可以利用這樣一個問題進行授課。在一個周末，小明全家自駕小汽車從家里出發，到某著名旅游景點游玩，8時從家里出發，10時到達離家180千米的景點，14時從景點出發回家，在15時時小明距離家里120千米，那么小明大約幾點可以到家呢？這個時候在教師的引導下，學生開始站在小明的角度進行思考，如果自己是小明，那么自己改怎樣計算出到家的時間呢？學生開始自主的進行思考問題，不僅提高了自主學習的積極性，還使得學生逐漸在思考數學問題的過程中找到靈感，逐漸尋找到在數學學習的過程中建立模型思想的規律。

2.幫助學生進行數學建模。

很多學生盡管對于在數學學習建模過程中有了些靈感，但是并不能正確的進行數學建模。這時候數學教師要在數學教學過程中融入模型思想。

依然以《函數》一課為例，在學生對上述的小明回家問題進行思考的過程中，有些同學并不能正確的以數學模型思想的思路正確的理解概率的問題。這時候教師可以跟學生進行交流，引導學生講實際遇到的問題轉化為數學問題，可以以畫函數圖像的方式幫助自己解決數學問題。以時間t（時）為x軸，小明與家的距離s（千米）為y軸建立直角坐標系，并畫出函數圖像，如圖1。引導學生畫出函數圖像，為學生建立數學模型思想奠定了良好的基礎。

畫出函數圖像后可以列出二元一次方程。由上述的可設小明全家游玩后返回家中的函數關系為s=kt+b，由函數圖像可知，小明全家在旅游景點游玩了四個小時。

解得：得到二元一次方程s=-60t+1020，當s=0時，t=17。所以小明全家在17時是便可到家。

這時候數學教師可引導學生進一步思考，在遇到較為復雜的數學問題的時候，沒辦法輕易地找到數學問題之間關系的時候，可以用怎樣的方法找出問題之間的數學關系？學生們會發現利用函數圖像就可以輕易的解決在數學學習中遇到的問題。當學生初步的找到建立數學模型的規律的時候，教師可以進一步的引導學生建立數學模型進行思考，部分同學初期建立數學模型思想有些困難，這就需要初中數學教師在引導學生建立數學模型時，要引導學生掌握數學模型思想，使學生的自主思維能力得到培養，讓學生在面對數學問題時，能迅速找到建立數學模型的規律并逐漸的獨立自主的掌握數學建模的規律。長此以往學生的思維能力得到的提高，也可以自主的對數學問題進行思考，面對數學問題都可以獨立自主的進行解決了。

四、總結

隨著我國的迅速發展，對人才的渴求度也越來越高，對初中數學的教學水平要求也越來越高，基于模型思想的初中數學教學作為非常具有實效性的教學方式，越來越受到初中數學教育工作者的重視。建立數學模型的教育方法作為解決數學現實問題的重要學習方法，不僅能夠幫助學生有效的學習數學知識，還能夠幫助學生準確認識、理解數學的涵義。在初中數學教學過程中中，教師應有效的將模型思想融入到教學過程中去，使學生的學習興趣得到提高，培養學生獨立自主的解決實際生活中的數學問題的能力。讓學生能夠在學習數學的過程中逐漸的掌握數學建模的方法，使學生更加的對學習數學富有熱情，培養學生對數學知識的靈活運用的意識和解決數學問題的能力。

參考文獻：

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[2]朱愛明，王積賢.基于初中數學教學環節中數學模型思想的滲透——以人教版數學八年級下冊為例.[J].《中學數學》，2015（12）：23-28.

作者簡介：

王新（1992—），女，遼寧鐵嶺人，廣西師范大學數學與統計學院2015級碩士研究生，研究方向：課程與教學論。