巧用線段圖解決列方程問題

李永釗

【摘要】巧用畫線段圖對于列方程來說至關重要，因為這樣能讓枯燥乏味的文字變得直觀、形象，較復雜的數量關系變得清晰、明了。本文主要闡述巧用畫線段圖幫中等及后進生學生更好地理解題意列方程。

【關鍵詞】線段圖 中等及后進生 列方程

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）33-0177-01

列方程解應用題，是在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具從列出算式解發展到列出方程求解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平，但對于中等及后進生來說，是一個極大的挑戰，由常規的具體數據及計算方法，過渡到用字母表示所學過的數量關系、運算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式。是否能夠學會，這將直接影響孩子們學習數學的信心。因此本文嘗試用線段圖幫助中等及后進生理解數量關系，從而解決列方程。

一、線段圖的特點

線段圖是有幾條線段組合在一起，用來表示應用題中的數量關系，幫助人們分析題意，解答問題的一種平面圖形。它的特點是從抽象的文字到直觀的再創造、再演示的過程。

二、巧用線段圖的優勢

（一）借助于線段圖解題，可以化抽象的語言到具體、形象、直觀圖形。中等及后進生理解能力有限，社會經歷又少，給理解題意帶來很大的困難。教師可以引導學生用線段圖的形式表示題目中的數量關系，更直觀，形象，具體，便于列方程。

（二）借助線段圖，可以化難為易，化繁為簡，判斷準確。有的應用題，數量關系比較復雜，例如路程問題。學生難以理清，借助線段圖可以準確的找出數量間的對應關系，很容易解出要求的問題。

三、巧用題目信息，畫線段圖列方程

（一）認真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。例如題目中常常出現類似的關鍵句：共花費X元；A比B的X倍少或者多Y；A市到B市的距離為X千米等等。（本段的X、Y為具體的數據）。

（二）圖中線段的長短要和數值的大小基本一致，不要長的線段標出小的數據而短的線段標出大的數據。圖要畫的美觀、大方、結構合理，具有藝術性。

（三）要按照題目的敘述順序，在圖上標明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準數量間的對應關系，明確所求的問題。這是分析題意和列算式的重點，需要進行大量的訓練才能提高分析問題和解決問題的能力，并非一日之功。

（四）線段圖與題型的一一對應。一一對應有助于中等及后進生的理解題意、鞏固題型，防止盲目地亂思考及隔天的遺忘。當重復出現同一類型的題目時，他們能夠對應線段圖與題型，幫忙他們回顧和理解，從而到達解決列方程問題。

線段圖具有直觀性、形象性、實用性，如果中等及后進生用線段圖輔助列方程，對于中等及后進生分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高，對今后的學習生活將有很大的幫助。