巧借交流，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

錢廈倩

【摘 要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“教師要教會(huì)學(xué)生與他人合作、與同伴和老師交流?！币龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效交流，是實(shí)現(xiàn)高效課堂的有力保證。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生架設(shè)交流的橋梁，讓學(xué)生在情境中萌發(fā)交流的欲望，探索的期待，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力，從而讓課堂教學(xué)煥發(fā)生命的活力。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；交流；思維能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。交流是引發(fā)師生之間、生生之間、生本之間互動(dòng)的有效手段，通過(guò)交流，或喚起認(rèn)同，或產(chǎn)生聯(lián)想，或產(chǎn)生爭(zhēng)議……有效增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，促使學(xué)生深入思考，提升學(xué)習(xí)的效果。因此，教師應(yīng)精心捕捉課堂交流的關(guān)鍵點(diǎn)，為學(xué)生搭建交流的平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)交流情境，激活學(xué)生思維

情境是課堂教學(xué)的調(diào)味劑，可以讓學(xué)生在寬松、和諧的環(huán)境中自主學(xué)習(xí)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生有效思考、深入探索。因此，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師要注重創(chuàng)設(shè)良好的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，引發(fā)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生濃厚的交流興趣，促使學(xué)生大膽、真實(shí)地表達(dá)自己的思想和情感，使學(xué)生們樂(lè)于走進(jìn)數(shù)學(xué)，提升學(xué)習(xí)的效果。

在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：自從上次龜兔賽跑，兔子很不甘心，總想找個(gè)機(jī)會(huì)展示自己的實(shí)力。這一天，森林里動(dòng)物們準(zhǔn)備再次舉行龜兔賽跑，裁判員宣布了烏龜和兔子的比賽路線：兔子沿著長(zhǎng)12米、寬6米的長(zhǎng)方形草坪的邊線跑一圈，烏龜沿著邊長(zhǎng)為9米的正方形草坪的邊線跑一圈（多媒體展示），誰(shuí)先跑完，誰(shuí)就能贏得這場(chǎng)比賽。老師微笑著說(shuō)：“同學(xué)們，你們覺(jué)得兔子和烏龜?shù)倪@次比賽，公平嗎？為什么？”學(xué)生們聽了老師的話后，立即分小組進(jìn)行交流，有的學(xué)生認(rèn)為不公平，認(rèn)為兔子跑的路程多，也有同學(xué)認(rèn)為烏龜跑的路程多。當(dāng)然，也有很多學(xué)生認(rèn)為比賽很公平，認(rèn)為它們跑的路程一樣多。這幾種意見相持不下，那應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可以分別算出這兩塊草坪的周長(zhǎng)，然后進(jìn)行比較，就可以了。那它們的周長(zhǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？學(xué)生們很快地進(jìn)入了新一輪知識(shí)的探索中。

創(chuàng)設(shè)情境是教師組織課堂教學(xué)常用的一種策略。上述案例，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自然地產(chǎn)生交流的欲望，表達(dá)自己的真實(shí)想法，并積極地尋找解決問(wèn)題的方法。

二、把握交流時(shí)機(jī)，深化學(xué)生思維

課堂是動(dòng)態(tài)的，也是不斷生成的。在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流的時(shí)候，教師要抓住生成點(diǎn)，幫助學(xué)生選對(duì)正確的“分岔路”。因此，數(shù)學(xué)教師要做有心人，對(duì)課堂中出現(xiàn)的情況做到不誤判、不誤導(dǎo)、不盲目干預(yù)，否則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的交流中斷，精彩無(wú)法繼續(xù)。

在教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握2和5倍數(shù)的特征，自然會(huì)認(rèn)為3的倍數(shù)的特征也應(yīng)該從個(gè)位進(jìn)行研究。新課伊始，教師讓學(xué)生進(jìn)行了猜想：3的倍數(shù)會(huì)有怎樣的特征？學(xué)生們經(jīng)過(guò)思考，紛紛舉起手，教師此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流：

生1：一個(gè)數(shù)的個(gè)位上是3、6、9，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

生2：一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

教師沒(méi)有立即給出評(píng)判，而是讓學(xué)生們根據(jù)自己的判斷，寫數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生們經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，很快發(fā)現(xiàn)在個(gè)位上找不到規(guī)律，因?yàn)橛袝r(shí)可以整除，有時(shí)不能整除。教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生將剛才找到的246、369、93、129等能被3整除的數(shù)，交換各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：交換各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，所得的數(shù)仍然可以被3整除。

生4：一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，跟它個(gè)位上的數(shù)沒(méi)有關(guān)系。

生5：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

上述案例，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，巧妙設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在交流中逐步明晰知識(shí)的本質(zhì)。顯然，只有引導(dǎo)有方，才能促使學(xué)生有效探索，實(shí)現(xiàn)智慧的碰撞。

三、捕捉交流議題，發(fā)散學(xué)生思維

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，也是老師由淺入深地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程。因?yàn)閷W(xué)生是有個(gè)性的人，在這樣的過(guò)程中，隨時(shí)都會(huì)涌現(xiàn)出新的想法，出現(xiàn)新的問(wèn)題，展現(xiàn)出新的思維。這時(shí)，就需要教師及時(shí)搜集交流的議題，捕捉稍縱即逝的“亮點(diǎn)”，發(fā)散學(xué)生的思維。

在教學(xué)梯形的面積時(shí)，教師讓學(xué)生探究梯形的面積計(jì)算公式，在匯報(bào)時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生都是拿出課前準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成平行四邊形進(jìn)行探索的。所拼平行四邊形的底，等于梯形上底和下底的和，所拼平行四邊形的高，等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積，等于所拼平行四邊形面積的一半。正當(dāng)學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)梯形的面積計(jì)算公式時(shí)，突然有個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“老師，我覺(jué)得梯形的面積，還有其他的計(jì)算方法。”老師感到很意外，但沒(méi)有制止，而是問(wèn)：“能不能具體說(shuō)說(shuō)你的想法呢？”那個(gè)學(xué)生說(shuō)：“沿梯形兩腰的中點(diǎn)，豎直剪開，就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)所拼長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形上底與下底和的一半，寬等于梯形的高，所以梯形的面積可以用（a+b） ÷2×h ?！苯處熡X(jué)得這個(gè)想法很了不起，也覺(jué)得這是一個(gè)值得交流的話題，于是問(wèn)其他學(xué)生，你們還能想出其他辦法嗎？這時(shí)，有學(xué)生舉手說(shuō)：“可以將梯形剪成兩個(gè)三角形，那么梯形的面積等于a×h÷2+b×h÷2，也就是（a+b）×h÷2。”此時(shí)，班級(jí)響起了熱烈的掌聲。

上述案例，面對(duì)課堂中的生成，教師沒(méi)有置之不理，更沒(méi)有冷處理，而是捕捉巧妙交流議題，讓學(xué)生從“新”的角度去思考，提出有個(gè)性、有創(chuàng)意的想法，有效地發(fā)散了學(xué)生的思維。

總之，教師要積極地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂交流，使數(shù)學(xué)課堂成為充滿無(wú)限想象空間的王國(guó)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的魅力。因此，教師應(yīng)還生于課堂，讓學(xué)生在課堂交流中相互傾聽、相互分享、相互欣賞，實(shí)現(xiàn)全面進(jìn)步！

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