再入航天器表面亞波長等離子體薄層對微波信號影響效應研究

王志斌，孔繁榮，鄂鵬，梁銀川，趙媛

1.哈爾濱工業大學 空間基礎科學研究中心，哈爾濱 150001 2.哈爾濱工業大學 物理系，哈爾濱 150001 3.哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，哈爾濱 150001 4.中國空間技術研究院，北京100094

再入航天器表面亞波長等離子體薄層對微波信號影響效應研究

王志斌1,2,*，孔繁榮3，鄂鵬1，梁銀川4，趙媛4

1.哈爾濱工業大學 空間基礎科學研究中心，哈爾濱 150001 2.哈爾濱工業大學 物理系，哈爾濱 150001 3.哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，哈爾濱 150001 4.中國空間技術研究院，北京100094

為了建立電磁波在亞波長等離子體薄層中傳播的物理數學模型，并針對通信頻段的電磁波，研究電磁波在再入航天器表面等離子體薄層中的透射問題，相關研究成果可為再入航天器通信“黑障”現象研究提供理論基礎。模型從麥克斯韋方程組出發，采用微分薄層法進行數值求解，獲得了不同等離子體密度條件下亞波長等離子體中目標電磁波的透射特性及傳播規律，揭示了截止反射效應和碰撞吸收效應在其中發揮的作用。本研究對于深入了解亞波長碰撞等離子體薄層中電磁波的傳播過程具有意義。

等離子體；亞波長；微波；強碰撞；再入航天器

航天器表面等離子體是指臨近空間飛行器在高超聲速飛行過程中與高層大氣中的氣體產生劇烈的摩擦，使得飛行器表面附近的氣體溫度上升至數千開爾文，空氣分子被高溫激發電離，形成的一層包覆在飛行器表面的等離子體薄層1]。該等離子體薄層的物理參數隨時間和空間位置而變化，具有明顯的動態特性2-3]，其與通信使用的微波相互作用會產生通信阻斷，形成“黑障”現象。目前世界各國持續強化針對臨近空間的開發和利用，X-37B、X-51、HVT-2等各類高超聲速空天飛行器的研究進展迅速，成為取得空間優勢的新“制高點”，也使得各個國家展開了爭奪臨近空間制空權的激烈角逐4-7]。

圖1 等離子體薄層阻礙電磁波通信原理示意Fig.1 Schematic diagram on the principle of EM wave communication blocking effect due to the plasma slab

等離子體薄層阻礙電磁波通信的原理可以分為兩個方面，如圖1所示。一方面是截止頻率的問題，即當入射電磁波的頻率小于等離子體頻率時，電磁波無法穿透等離子體。此時電磁波僅進入等離子體中很薄的一層(電子趨膚深度的數量級)其能量就被反射回去了。另一方面，如果提高入射電磁波頻率，使其高于等離子體頻率、則電磁波能夠進入等離子體內部并在其中傳播；但在傳播過程中，電磁波的電場分量引起等離子體中的帶電粒子振蕩，使得電磁波的部分能量被吸收8-9]。由于等離子體薄層中存在大量的大氣背景中性粒子、具有強碰撞的物理特性10]，因此帶電粒子獲得電磁波的能量后通過與中性粒子的碰撞將一部分、乃至絕大部分能量轉化為中性粒子熱運動的能量(宏觀上表現為氣體溫度的上升)而損失掉。此外，等離子體薄層作為一種特殊的介質，在電磁波的交變電場作用下會產生極化現象。在極化過程中，電荷反復越過勢壘，消耗著電場能量11-12]。對電磁波在等離子體中的傳播過程研究的成果在其他技術中也具有指導意義，如等離子體隱身技術和等離子體天線技術等13]。

航天器表面等離子體薄層是一種復雜的電磁介質，一方面，它可以傳導不同波段、各種性質的電磁波，能夠誘發多種集體效應和共振效應，傳輸與吸收電磁波攜帶的能量8,14]；另一方面，它與電磁波之間的非線性相互作用也改變等離子體本身的物理特性。再入航天器表面等離子體薄層引起的通信“黑障”現象就是由于通信微波與等離子體薄層的相互作用導致的15-17]。航天器表面等離子體薄層通常產生于航天器再入大氣層階段(海拔20～90 km18])或臨近空間高超聲速飛行器表面，該等離子體薄層通常具有空間上的形狀可變性、體積可壓縮性和時間上的非定常性等特點19-21]。

再入航天器表面等離子體薄層的厚度通常為10～30 cm，通信電磁波頻率1～40 GHz(對應波長30～30.75 cm)，其波長范圍與等離子體厚度范圍重疊。因此，對于一部分通信電磁波，再入航天器等離子體薄層的厚度(d)與其波長(λ0)相當或略小于其波長，即等離子體薄層處于亞波長狀態。在研究亞波長等離子體薄層中電磁波傳播問題時，幾何光學近似在此種情況下已經不能完全適用，需要發展可以研究亞波長問題的微波在等離子體薄層中傳播模型和相應的算法。因此，研究航天器表面亞波長等離子體對通信微波信號影響效應具有重要的應用價值。

1 物理模型

本研究中考慮航天器再入大氣層時表面覆蓋的“等離子體薄層”的真實物理參數范圍，具體為：等離子體密度108～1013cm-3，等離子體層的厚度約為分米量級(典型尺度)，碰撞頻率為108～1011Hz。常用通信微波從L波段到Ka波段頻率1～40 GHz，波長0.75～30 cm，波長范圍與等離子體厚度接近，其中一部分頻率的電磁波波長小于等離子體厚度，等離子體在其中的傳播問題成為亞波長等離子體中電磁波傳播問題。

本篇文章的特色之處在于采用文獻中提到過的微分薄層法22]，從麥克斯韋方程組出發，研究密度緩慢變化的“亞波長”等離子體鞘套中電磁波的透射特性。由于“亞波長”的限制，此時幾何光學近似不再適用，本文的公式推導直接從麥克斯韋方程組出發，并未采用幾何光學近似，因此可以適用于本論文所述的“亞波長”等離子體薄層對電磁波傳輸特性影響研究。本模型關注微波在等離子體層中的傳播，k0=2π/λ0是入射微波的波數，而λ0是入射微波的波長，等離子體薄層的厚度為d。假設等離子體薄層在x方向的特征尺度遠遠小于y,z方向的特征尺度，其變化方向僅在x方向(?/?y=?/?z=0)，因此電磁波用沿x方向傳播，在y方向偏振的平面電磁波來近似。由電磁場方程得到：

(1)

(2)

(3)

電流方程

(4)

由上述方程得到：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：N(ξ)≡k+iK；φ是ξ=0處的初始相位。由此得到：

(9)

(10)

式中：k(ξ)為傳播因子；K(ξ)為衰減因子。

2 結果與討論

再入航天器表面等離子體薄層的電子數密度，微波頻率和電子與中性粒子的碰撞頻率是影響微波在等離子體中傳輸特性的重要參數。本文針對再入航天器特征厚度(10cm)，特征等離子體密度(108～1013cm-3)和特征碰撞頻率(108～1011Hz)，通過上述物理模型定量研究通信微波從L波段到Ka波段頻率(1～40GHz)在亞波長等離子體薄層中幅值(AEM)的衰減變化情況，從而確定電磁波在此類等離子體薄層中的傳播特性。透射特性通過歸一化的電磁波相對幅度AEM的大小來表征，AEM越大則微波信號透射效果越好，AEM=1時完全透射(無損耗)。在本文的研究中，考慮到實際等離子體密度的緩變情況，設定等離子體密度呈拋物線狀分布。其中，最大等離子體密度為nt，等離子體數密度的分布輪廓如圖2所示。

圖2 等離子體數密度分布輪廓示意Fig.2 Schematic diagram on the plasma number density profile of the plasma slab

根據等離子體密度的數值，可以將特征等離子體分為三組，分別是低密度等離子體(等離子體密度nt數量級為108～1010cm-3)、中等密度等離子體(等離子體密度nt數量級為1011～1012cm-3)和高密度等離子體(等離子體密度nt數量級為～1013cm-3)。

選取三組類型等離子體中具有代表性的典型等離子體密度(108cm-3、1011cm-3和1013cm-3)，本文給出了不同參數下微波的相對幅度變化。圖3為nt=108cm-3時AEM隨電磁波頻率和碰撞頻率的變化。從圖中可以看出，對于低密度的亞波長等離子體薄層，通信波段(L波段到Ka波段)的微波頻率遠高于等離子體頻率，此時亞波長等離子體薄層表現出很強的透射性能(超過99%的能量可以透射過去)，等離子體對于微波而言近乎于“透明狀態”。

圖3 不同參數下微波的相對幅度變化(nt=108 cm-3)Fig.3 Variations of AEM in typical conditions (nt=108 cm-3)

圖4 不同參數下微波的相對幅度變化(nt=1011 cm-3)Fig.4 Variations of AEM in typical conditions (nt=1011 cm-3)

圖4為nt=1011cm-3時AEM隨電磁波頻率和碰撞頻率的變化。從該圖可以看出，對于中等密度的弱碰撞等離子體，通信波段(L波段到Ka波段)的微波中電磁波頻率小的一部分很難透射過去；在等離子體碰撞頻率較大或微波頻率較高時，微波透射效果良好。在電磁波頻率較小且碰撞效應不明顯時，由于截至頻率的限制使得電磁波能量被反射，無法穿透等離子體。伴隨著碰撞頻率的增強，電磁波的能量通過驅動電子與中性粒子碰撞的方式在等離子體薄層中傳遞，并達到動態平衡，此時微波有相當一部分能量可以穿透亞波長等離子體薄層。對于此類中等密度的亞波長等離子體薄層，通信微波的透射效果取決于等離子體和微波的頻率參數范圍。

圖5是nt=1013cm-3時AEM隨電磁波頻率和碰撞頻率的變化。從該圖可知，對于高密度的亞波長等離子體薄層，通信微波很難透射過去。在等離子體密度較高時，只有在微波頻率大于等離子體頻率，且等離子體處于弱碰撞(碰撞頻率小于1 GHz)參數范圍時通信微波可以有效穿過等離子體；而對于強碰撞等離子體或電磁波頻率小于等離子體頻率時，微波能量都無法有效穿透等離子體，此時等離子體對于通信微波而言處于“不透明狀態”。雖然此時絕大多數通信電磁波都處于無法穿透亞波長等離子體薄層的狀態，然而不同碰撞頻率參數區間的等離子體對通信微波能量傳輸的“阻礙”作用機理并不完全相同。例如對于弱碰撞的低頻通信電磁波，等離子體頻率高于通信微波頻率，此時微波信號在亞波長等離子體薄層中主要表現為截止特性，微波能量大部分被反射。對于較高頻率的通信微波，雖然微波頻率大于等離子體頻率，微波并不表現出截止特性，然而此時碰撞頻率較高(與電磁波頻率相當或高于電磁波頻率)，通信微波能量主要由于碰撞吸收效應而耗散(與等離子體隱身效應的物理機制相同)。

圖5 不同參數下微波的相對幅度變化(nt=1013 cm-3)Fig.5 Variations of AEM in typical conditions (nt=1013 cm-3)

3 結束語

本文以再入航天器表面亞波長等離子體薄層對通信微波信號影響效應的研究為主題，針對再入航天器表面寬等離子體密度范圍、強碰撞、非均勻、非磁化的等離子體薄層，建立物理模型，并采用微分薄層數值模擬法，研究通信微波在航天器表面等離子體中的透射傳播特性。研究重點考慮了非磁化等離子體薄層中等離子體密度、微波頻率、電子與中性粒子碰撞頻率等因素對通信微波的影響規律，建立了可以研究亞波長等離子體薄層中電磁波傳播特性的物理模型。通過數值模擬研究，得到的主要研究結論包括：1)對于低密度等離子體，通信微波表現出很強的透射性能(超過99%的能量可以透射過去)。2)對于中等密度的弱碰撞等離子體，在等離子體碰撞頻率較大或微波頻率較高時，微波透射效果良好，未透射部分主要是由于亞波長等離子體薄層對于相應頻率的電磁波的截止反射效應造成的。3)對于高等密度的等離子體，通信微波很難透射過去。只有在微波頻率大于等離子體頻率，且等離子體處于弱碰撞參數范圍時通信微波可以有效穿過等離子體。此時未透射部分的原因根據特征參數區間的不同而不同，主要包括截止反射效應和碰撞吸收效應兩部分。

本研究對于深入了解亞波長碰撞等離子體薄層中微波的傳播過程具有重要意義，相關成果可以為航天器“黑障”緩解技術，等離子體隱身技術等提供理論支撐。

References)

[1] TOMME E B. The paradigm shift to effects-based space: near-space as a combat space effects enabler，No. CADRE-2005-01R]. Air Univ Maxwell AFB AL Center for Aerospace Doctrine Research and Education, 2005.

[2] MORRIS R A, BENCH P M, GOLDEN K E, et al. Characterization and prediction of hypersonic plasma effects， AIAA-99-0630R]. Reston:AIAA,1999.

[3] LIN T C, SPROUL L K. Influence of reentry turbulent plasma fluctuation on EM wave propagationJ]. Computers & fluids, 2006, 35(7): 703-711.

[4] 李建林. 臨近空間高超聲速飛行器發展研究M]. 北京：中國宇航出版社, 2012.

[5] LAROUSSI M. Scattering of electromagnetic waves by a layer of air plasma surrounding a conducting cylinderJ]. Int. J. Infrared Millim. Waves, 1996, 17(12): 2215-2232.

[6] GAO X T, WANG C S, JIANG B H, et al. A physical model of radiated enhancement of plasma-surrounded antennaJ]. Phys. Plasmas, 2014, 21: 093301.

[7] 洪延姬, 金星, 李小將, 等. 臨近空間飛行器技術M]. 北京：國防工業出版社, 2012.

[8] 金茲堡. 電磁波在等離子體中的傳播M]. 北京：科學出版社, 1978.

[9] 王衛民，張藝瀚，賈敏，等. 等離子體覆蓋金屬目標的電磁散射特性J]. 高電壓技術，2014，40(7): 2084-2089.

WANG W M, ZHANG Y H, JIA M, et al. Electromagnetic scattering characteristics of plasma-coverd metallic targetsJ]. High Voltage Engineering,2014，40(7): 2084-2089(in Chinese).

[10] MAGIN T E, DEGREZ G. Transport algorithms for partially ionized and unmagnetized plasmasJ]. J.Comput.Phys., 2004, 198: 424-449.

[11] GUO B, WANG X G. Power absorption of high-frequency electromagnetic waves in a partially ionized magnetized plasmaJ]. Phys. Plasmas, 2005(12): 084506.

[12] 王寧, 金靜, 唐振杰. 等離子體隱身的極化損耗機理J]. 現代雷達, 2007, 29(1): 23-26.

WANG N, JIN J, TANG Z J. Polarization loss mechanism of plasma stealth techniqueJ]. Modern Radar, 2007, 29(1): 23-26(in Chinese).

[13] 莊釗文, 袁乃昌, 劉少斌, 等. 等離子體隱身技術M]. 北京：科學出版社. 2005.

[14] 鄭靈, 趙青, 羅先剛, 等. 等離子體中電磁波傳輸特性理論與實驗研究J]. 物理學報, 2012, 61(15): 155203.

ZHENG L, ZHAO Q, LUO X G, et al.Theoretical and experimental studies of electromagnetic wave transmission in plasmaJ]. Acta Physics Sinica, 2012, 61(15): 155203(in Chinese).

[15] RICHARD L, BERNARD R. Plasma effects on Apollo re-entry communication,NASA TN D-2732R]. Washington DC:NASA,2011.

[16] LI J T, GUO L X, Research on electromagnetic scattering characteristics of reentry vehicles and blackout forecast modelJ].J.Electromagnet.Wave, 2012, 26(13): 1767-1778.

[17] MATHER D E, PASQUAL J M, SILLENCE J P, et al. Radio frequency (RF) blackout during hypersonic reentryC]. AIAA/CIRA 13th International Space Planes and Hypersonics Systems and Technologies Conference, Glasgow, United Kingdom, July 6-9, 2005.

[18] AKEY N D, CROSS A E. Radio blackout alleviation and plasma diagnostic results from a 25000 foot per second blunt-body reentry,NASA TN D-5615R]. Washington DC:NASA,1970.

[19] 金鋒，李鵬，葛楠. 基于可見光圖像處理的雙射流直流電弧等離子體放電穩定性分析J]. 高電壓技術，2014，40(7): 2057-2064.

JIN F, LI P, GE N. Instability evaluation of a dual-jet DC arc plasma based on the visible image treatmentJ]. High Voltage Engineering, 2014, 40(7): 2057-2064(in Chinese).

[20] 田學敏，田希暉，車學科，等. 非定常等離子體誘導流場實驗研究J]. 高電壓技術，2015，41(12): 4060-4065.

TIAN X M, TIAN X H, CHE X K, et al.Experimental study on unsteady plasma induced flow fieldJ]. High Voltage Engineering, 2015, 41(12): 4060-4065(in Chinese)..

[21] 何立明，祁文濤，趙兵兵，等. 空氣等離子體射流動態過程分析J]. 高電壓技術，2015，41(6): 2030-2036.

HE L M, QI W T, ZHAO B B, et al. Analysisof the dynamic process of air plasma jetJ]. 2015, 41(6): 2030-2036(in Chinese).

[22] 林為干. 微波理論與技術M]. 北京：科學出版社, 1979.

[23] 董乃涵，趙漢章，吳是靜. 非均勻等離子鞘套中電波傳輸的近似計算J]. 宇航學報，1984(1): 54-60.

DONG N H, ZHAO H Z, WU S J. An approximative calculation on the electromagnetic wave propagation in inhomogeneous plasmaJ]. Journal of Astronaotics,1984(1): 54-60(in Chinese).

(編輯：高珍)

Dumping effect of microwave signal in plasma slabs with sub-wavelength characteristics around spacecraft

WANG Zhibin1,2，*, KONG Fanrong3, E Peng1,LIANG Yinchuan4,ZHAO Yuan4

1.LaboratoryforSpaceEnvironmentandPhysicalSciences,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China2.DepartmentofPhysics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China3.SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China4.ChinaAcademyofSpaceTechnology，Beijing100094,China

A physical model for the propagation characteristics of electromagnetic waves in the sub-wavelength plasma was established.The transmission of electromagnetic waves in the thin-layer surface of the reentry spacecraft was studied for the electromagnetic wave in the communication frequency band. The proposed model was based on the Maxwell′s equations, and a differential thin layer method was used to solve the problem. The transmission characteristics and propagation laws of the electromagnetic wave in sub-wavelength plasma were obtained under different plasma densities. The effects of the cutoff reflection and the collisional absorption were revealed. This study is of great significance for understanding the propagation characteristics of electromagnetic waves in sub-wavelength collisional plasmas.

plasma；sub-wavelength；microwave；strong collision；reentry spacecraft

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0020

2016-08-23；

2016-11-21；錄用日期：2017-01-24；

時間：2017-02-16 18:31:25

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170216.1831.009.html

國家自然科學基金(51577043,11405038)；中國航天科技集團公司CAST基金(JZ20140005)

王志斌，孔繁榮，鄂鵬，等.再入航天器表面亞波長等離子體薄層對微波信號影響效應研究J].中國空間科學技術，2017,37(1)：111-116.WANGZhibin,KONGFanrong,EPeng,etal.Dumpingeffectofmicrowavesignalinplasmaslabswithsub-wavelengthcharacteristicsaroundspacecraftJ].2017,37(1)：111-116(inChinese).

O539

A

http:∥zgkj.cast.cn

*通訊作者：王志斌(1985-)，男，博士，助理研究員，wangzhibin@hit.edu.cn，研究方向為等離子體與電磁波相互作用、低溫等離子體的數值模擬與實驗等