高精度經緯儀與CCD相結合的星模擬器星點位置測量系統設計

姜文璋，張國玉，孫高飛，胡冰

（長春理工大學光電工程學院，長春 130022）

高精度經緯儀與CCD相結合的星模擬器星點位置測量系統設計

姜文璋，張國玉，孫高飛，胡冰

（長春理工大學光電工程學院，長春 130022）

為實現對星模擬器星點位置的測量，建立了高精度經緯儀與CCD相結合的新測量系統。首先，萊卡TM6100A型高精度經緯儀實現星點搜索和定位，然后利用ZEMAX優化的星點成像光學系統完成經緯儀與ICX618ALA型面陣CCD芯片的光學銜接，通過EP2C8T144C8N型FPGA完成星點圖像信息采集、處理和傳輸的控制，最后利用MATLAB根據平方加權質心算法完成星點提取。根據光學系統像差和星點提取仿真分析，總結了系統的理論誤差分析結果。結果表明：該測量系統不受視場限制且星點位置測量誤差為4.66''，滿足測量范圍為±12°視場，單星位置誤差測量精度優于5''的要求。

星點位置測量；高精度經緯儀；CCD成像；平方加權質心算法

星模擬器是星敏感器的地面標定設備，其精度水平直接影響星敏感器標定的準確性，進而決定空間探測器姿態測量的精確性［1］，故對星模擬器的精度檢測尤為重要。單星位置誤差是星模擬器的關鍵技術指標，傳統的測試方法有人工經緯儀星點定位法和星敏感器式CCD星點圖像定位法。

人工經緯儀星點定位法利用人眼通過經緯儀對星模擬器的星點逐一進行查找定位，因高精度經緯儀具有0.5''極高的測角精度且數據處理簡單而作為常用測量方法，其缺點是受人為因素影響較大，重復測量效率低，同時人眼取幾何中心的星點定位法造成人眼讀數誤差。星敏感器式CCD星點圖像定位法利用面陣CCD通過對整幅星點圖像采集和星點提取來獲得星點位置信息，效率高，可靠性好，但隨著系統視場的增大，光學系統誤差會極大地降低測量系統的測量精度，如美國BALL公司的CT系列產品，當系統視場從8°增大到10°時，測角精度從3''下降到15''［2］。基于以上分析，本文提出了高精度經緯儀與CCD相結合的星模擬器星點位置測量系統，該系統具有經緯儀高測角精度和不受視場限制的優點，同時采用面陣CCD代替人眼讀數消除人眼讀數誤差，提高測量效率的同時增加了可靠性。

1 系統總體組成及其工作原理

高精度經緯儀與CCD相結合的星模擬器星點位置測量系統，由經緯儀、星點成像光學系統、CCD成像控制系統和計算機數據處理系統組成［3］，系統總體組成框圖如圖1所示。

圖1 系統總體組成框圖

測量時，將高精度經緯儀搭架于星模擬器的工作距離處。星點成像光學系統置于高精度經緯儀目鏡出瞳處，將高精度經緯儀內的星像點成像在位于焦平面處的面陣CCD光電傳感器上，CCD光電傳感器通過光電轉換作用，將星點亮度信息轉化為電信號進行存儲和轉移。然后利用CCD成像控制系統完成對星點的亮度信息采集，并傳送給計算機。最后利用計算機數據處理系統，根據軟件星點提取算法，平方加權質心算法完成星點提取，獲得星點位置信息。

2 分系統設計

2.1 星點成像光學系統優化設計

星點成像光學系統通過捕捉高精度經緯儀視場中心的星像點來確定星點的位置信息，故要求設計的光學系統具有良好的成像質量，較小的畸變和球差，滿足高像質要求。星點成像光學系統需要和高精度經緯儀配合使用，兩者連接圖如圖2所示。

圖2 光學系統連接圖

高精度經緯儀目鏡是出瞳外置的光學結構，由光闌銜接原則可知星點成像光學系統中物鏡系統的光學結構也是光闌外置的，受經緯儀光學系統和成像面尺寸大小限制，確定的光學系統主要技術指標如表1所示。

表1 星點成像光學系統技術指標

星點成像光學系統屬于反向設計，出瞳距即為系統設計時孔徑光闌位置。利用ZEMAX進行光學系統的優化設計。優化后的星點成像光學系統光路圖如圖3所示。優化后光學系統的MTF值在90lp/ mm處大于0.6，全視場畸變均小于0.1%，球差小于0.05，故設計的星點成像光學系統能夠滿足高像質成像的要求。

圖3 優化后的星點成像光學系統光路圖

2.2 CCD成像控制系統設計

CCD成像控制系統由面陣CCD、時序控制器（FPGA）、CCD驅動電路、視頻信號處理電路和接口電路組成，系統框圖如圖4所示。

圖4 CCD成像控制系統框圖

面陣CCD用于成像經緯儀小視場內單星星點圖像，采用1/4英寸型ICX618ALA芯片，其有效像素為659(H)×494(V)，像元尺寸為5.6μm×5.6μm，像面尺寸4.46mm(H)×3.80mm(V)。CCD在驅動脈沖的控制下啟動一幀拍攝過程，將星光信號轉換為與光強成正比的電信號（稱為視頻信號），通過USB接口接收增益、偏置、積分時間等參數。時序控制器由EP2C8T144C8N型FPGA實現，是系統的控制中心，負責產生CCD工作時序信，生成采樣時序、配置視頻信號處理器等同步信號。為提高系統穩定性，簡化電路設計，驅動電路和視頻信號處理電路由專用芯片CXD1267和AD9945構成。CCD驅動電路將CCD工作時序信號轉換成CCD驅動脈沖。視頻信號處理電路將視頻信號進行放大、濾波及相關雙采樣（eds）等處理后，由12位A/D轉換器轉換為灰度數據，并通過USB接口電路將測量數據送給計算機。最后利用計算機數據處理系統，根據星點位置與像素灰度值大小和平方加權質心算法計算出星點的精確位置，完成星點位置測量［4］。

2.3 平方加權星點提取算法分析

高精度經緯儀與CCD相結合的星模擬器星點位置測量系統的測量精度，不僅取決于硬件特性（如高精度經緯儀測角精度、光學系統誤差、CCD的參數性能等等），還取決于所采用的軟件算法［5］。

對于星點成像光學系統和CCD成像控制系統己經確定的星模擬器星點位置測量系統，為獲得更高的測量精度，可以采取超精度亞像元內插細分算法，在軟件上實現更高精度的星點位置測量［6］。常見的星點目標提取方法主要包括質心法和高斯曲面擬合法等，質心法是較為成熟且運用廣泛的星點亞像元細分定位方法，許多星點提取的研究成果都是在此基礎上獲得的。利用質心法進行星點提取的方法主要包括傳統的灰度質心法、帶閾值的灰度質心法以及平方加權質心法。后兩種方法其實是傳統灰度質心法的改進，文獻［7］總結提出了各種灰度質心法的統一計算模型為：

同時指出，當T為背景灰度，k=2時，質心提取的精度達到極值點。相比高斯曲面擬合方法，質心法更具實用性，本文用于星點提取的方法就是平方加權質心法。

進行星點模擬提取實驗有助于對星點提取算法精度的分析，星點典型能量分布可以近似為高斯點擴散函數［8］，方程為：

其中：(xc,yc)為函數曲面中心點；σPSF為高斯彌散半徑。

實驗中，利用MATLAB進行星點圖像模擬，為星點提取提供圖像數據。為更真實模擬星點成像特性，設星點中心真實坐標(xc,yc)于(26,26)附近，高斯彌散半徑σPSF為15像元，像元尺寸為10μm。仿真過程中加入(0,0.12)的高斯白噪聲影響，星點能量分布圖及模擬星點圖如圖5所示。星點提取過程采用30×30像元窗口，利用平方加權質心法計算星點中心，提取出星點坐標為(x0,y0)，則星點提取算法誤差為：

圖5 加高斯噪聲星點圖像模擬

模擬仿真實驗數據與加權質心提取算法的誤差結果見表2。從結果中可看出，平方加權質心算法精度平均達到0.06像元，則由質心算法引起的星點位置提取誤差Δy1=0.0006mm。

表2 星點提取結果

3 測量系統誤差理論分析

高精度經緯儀與CCD相結合的星模擬器星點位置測量系統的測量誤差包括高精度經緯儀測角誤差，星點成像光學系統成像誤差和平方加權星點提取算法帶來的誤差。

在使用高精度經緯儀測量星點位置及星間角距時受到空氣和大地震動的影響，對高精度經緯儀造成的測量誤差為γ1=0.72''。受高精度經緯儀最小測量精度γ2=0.5''的影響。計算出高精度經緯儀的測角誤差為：

星點成像光學系統通過捕捉高精度經緯儀視場中心的星像點來確定星點的位置信息，需考慮中心視場5°范圍內的星點成像誤差即可。本測量系統中設計的星點成像光學系統，通過查看評價函數PIMX和CENY得出視場為5°時，星像點能量中心和主光線的像高分別為6.560mm和6.559mm。通過作差，可以得出由光學系統引起的測量誤差為Δy2=0.001mm。

則通過公式（5）和公式（6）可分別算出星點質心在y方向上的偏移量Δy和角度誤差Δω。其中，Δy1為星點提取算法誤差；Δy2為光學系統誤差。

其中，f′為光學系統的焦距19mm；y為星點像高0.873mm。

通過理論分析可以得出高精度經緯儀與CCD相結合的星模擬器星點位置測量系統的測量精度為：

4 結論

本文在對現有的傳統星模擬器星點位置測量方法的優、缺點進行總結后，提出了基于高精度經緯儀與CCD相結合的星模擬器星點位置測量系統，并對系統組成和工作原理進行簡要介紹。為證明系統的高精度性，分別對影響測量精度的光學系統和平方加權質心算法誤差進行優化設計和模擬實驗驗證。通過理論誤差分析，該測量系統不受視場限制且星點位置測量誤差為4.66''，證實了該測量系統能夠滿足在±12°視場，星點位置誤差測量精度優于5''的技術指標要求。

［1］孫高飛，張國玉，鄭茹，等.星敏感器標定方法的研究現狀與發展趨勢［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2010，33（4）：8-14.

［2］林子棋.星模擬器檢測技術研究［D］.長春：長春理工大學，2011.

［3］姜文璋.星模擬器精度測試方法研究［D］.長春：長春理工大學，2017.

［4］徐秀芳，胡曉東，陳良益，等.高精度激光自準直經緯儀CCD電子測量技術［J］.電子測量技術，2001，24（1）：1-3.

［5］Wang Haiyong，Xu Ershuai，Li Zhifeng，et al.Gaussiananalyticcentroidingmethodofstarimageof star tracker［J］.Advances In Space Research，2015，56（10）：2196-2205.

［6］連月勇，張超，謝宗特.星點亞像元細分定位精度分析［J］.測繪科學技術學報，2015，32（6）：578-582.

［7］楊成鵬.基于CCD的星體識別算法及應用研究［D］.大連：大連海事大學，2011.

［8］姚大雷，汶德勝.適用于星敏感器的星體識別研究［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2008，31（1）：71-73.

Design of Star Simulator’s Star Position Measurement System Combing High-precision Theodolite with CCD

JIANG Wenzhang，ZHANG Guoyu，SUN Gaofei，HU Bing
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to realize the star position measurement of star simulator，a new measurement system combing high-precision theodolite with CCD is established.First of all，the LEICA TM6100A high-precision theodolite is used to search and position star，and then star imaging optical system optimized by ZEMAX is used to realize the optical connecting of theodolite and ICX618AL plane array CCD chip.The acquisition，processing and transmission of star image information is controlled by EP2C8T144C8N type FPGA.Finally，the star is extracted by using MATLAB according to square weighted centroid algorithm.According to the analysis of optical system aberration and star extraction simulation，the theoretical error of system is summarized.The result shows that the star position measurement error of this system is4.66''，and it is not limited by the field of view.It can satisfy the measurement system requirement of single star position measurement accuracy is better than5''，with the measurement range for±12°field of view.

star position measurement；high-precision theodolite；CCD imaging；square weighted centroid algorithm

TN202

A

1672-9870（2017）01-0068-04

2016-10-15

姜文璋（1992-），女，碩士研究生，E-mail：15140410525@163.com

張國玉（1962-），男，教授，博士生導師，E-mail：zh_guoyu@yahoo.com.cn