數學建模融入高職數學教學實踐探索

孔令彥 岳玉靜

上海工程技術大學 上海 200437

數學長期以來都是高職院校重要的基礎學科，而當前高職院校數學教學研究的主要方向是如何滿足培養高技能目標的需求，漸漸實現基礎理論型學科向實踐應用型學科過渡。而數學建模正是實踐應用型數學的體現，當前數學建模的影響力不斷擴大，其作用也得到了人們的肯定。因此，將數學建模融入到高職數學教學中是必然趨勢。

一、數學建模融入高職數學教學的必要性與傳統教學問題

（一）數學建模融入高職數學教學的必要性

根據《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》明確要求，高職教育最新的改革思路是由規模發展向內涵建設和質量發展轉變。所以，檢驗高職院校教育質量好壞的標準，是高職院校能否培養出適應當前社會需求的高技能應用性人才[1]。因此，如何將數學建模思想合理的融入到高職數學教育當中，并發揮出良好的作用，成為教育者當前首要關注的重要問題。

（二）傳統數學教學問題

1.教學方式落后。部分高職院校教學方式沒有發生改變，依然是以“填鴨式”為主，教師是課堂的主體，而學生是在被動意義上接受教師講解的知識，造成學生自身創造力與想象力難以得到培養。

2.缺乏應用性。數學教學過程中忽視了應用性，過于重視邏輯性。在當前的教育形勢下，傳統的數學教學方式已經不能滿足高職院校數學課程教學改革的需求，而對于數學課程的講授方法、需求力度以及專業性人才的培養成為人們關注的焦點。

二、數學建模融入高職數學教學的策略

（一）優化和重組教學內容

數學建模的意義是建立在定量和定性的基礎上來處理與解決實際問題，為此提供準確的數據或者有力的指導。但數學建模思想普遍是以看不見的方式蘊含在數學知識體系當中，想要將其體現出來，首先必須對高校人才培養的方案進行深入的了解，在這樣的基礎上才能準確的把握人才的培養方向；其次需要將高職數學課程的教學要求與學生的專業需求相結合，將講學內容進行重組優化。

如，在“極限的概念”一課中，教師在提出極限的概念之前，應先提出問題作為方向，提出如何求圓的周長。再利用問題引入案例，舉例魏晉時期著名的數學家劉徽的“割圓術”，指引學生認真觀察一組邊數為 4、8、16、32、64、128…的圓內接正多邊形邊長和圓周長的關系。而學生經過觀察與實踐過后，就能理解到它的周長如果越接近于圓周長，那么圓內接正多邊形的邊數也就越多。由此提出極限的概念，表面上似乎耽擱了一點實踐，但是對于學生而言卻是至關重要，不僅能讓學生充分理解極限的含義，還能為學生在后面的學習與應用極限概念解決問題奠定穩定的基礎。

（二）循序漸進，因材施教

高職院校的學生都有群體的特點，且不同專業的學生，其群體的風格、興趣愛好、學習方式等方面也有所不同。因此，聯合專業所要舉的案例必須符合學生已經學過的或者正在學的專業課課程，需要照顧到不同專業學生的課程情況。而在數學建模融入到高職數學課堂中時，需要教師在教學中不斷總結經驗，在教學過程中發現教學中的疑點和問題，讓數學建模教學課程得到更新和完善，有利于數學教學健康持續發展[2]。

如，教師在對經濟管理學專業學生教學時，可以舉一些優化經濟的問題，如最小成本、最少用料、最大收益、最大生產量、最大利潤等問題；而在教學工程技術專業的學生時，可以聯系與工程相關的問題，如在工程力學方面討論矩、轉動慣量、重心等問題，再討論一些聯系測量實訓處理數據的方法，比如誤差分析、數據插值與擬合等；在教學機電工程專業的學生時，向學生介紹一些機電工程中的應用實例，如微分方程、傅里葉級數、微積分、拉普拉斯變換等。

（三）提升建模思維，思想融入習題

“數學模型的創建能力”與“數學模型的運用能力”兩方面的能力，需要教師重點培養。教師可以將培養的重點擋在學生日常的數學習題中，將習題進行精心設計，還可以采用“雙向翻譯”的方式對學生進行培養，這就需要教師在對習題進行講解之前做好準備，在課上為學生講清楚公式的實際含義、概念的出處、以及能用的幾何模型，并舉例說明他們之間的轉換關系，從而達到布置“翻譯”習題，培養建模能力的目的。

如，f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2習題的函數關系式，求其最小值，并說明函數表達的含義。在做此習題時，學生會想課堂知識來解題。這就是利用“翻譯”激發學生建模能力，問題的意思是求兩定點之間與一動點的距離的和，學生會在求算最小值時，自然聯系實際尋找兩定點的重點，也就是找到最小值，由此簡單解決問題。

三、結語

為了讓數學建模更好的融入到高職數學教學中，需要教師在教學中及時滲入數學建模思維，在平時的教學中與數學建模有機結合起來，用以提升學生各方面能力，幫助學生理解和學習，為社會提供更多優秀人才。

參考文獻：

[1]李建杰.數學建模思想與高職數學教學[J].河北師范大學學報(教育科學版),2013,15(6):93-94.

[2]王海龍,韓田君,徐愛華.高職數學教學改革的實踐和思考[J].教育與職業,2013(21):117-118.