教，然后知不足

張雄偉

摘要：用現代教育思想來看，不僅要看“教”，而且要看“學”，要從學生如何學這個基點來看教師怎樣教。近期，導師沈本領先生來校指導了課堂教學。課雖已經結束，但留給我的思考卻“濤聲依舊”。對自己的教學做一些思考，這是我的習慣。這節課后，自然也不例外。年輕的我，教學生涯還很長。“教，然后知不足！”

關鍵詞：現代教育思想；片段教學；課后反思

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-054-2

著名教育學家葉圣陶老先生曾經說過，他并不稱贊某老師講課時有怎樣的最高藝術，“最要緊的是看學生，而不是光看老師講課。”一堂課究竟怎么上？傳統教學中教師是課堂的中心，教師牽著學生走，學生圍繞教師轉。長此以往，學生習慣被動地學習，學習的主動性也漸漸喪失。顯然，這種以教師“講”為中心的教學，是不利于學生的潛能開發和身心發展的。

用現代教育思想來看，不僅要看“教”，而且要看“學”，要從學生如何學這個基點上來看教師怎樣教。近期，導師沈本領先生來校指導了課堂教學。課雖已經結束，但留給我的思考卻“濤聲依舊”。喜歡對自己的教學做一些思考，這是我的習慣。這節課后，自然也不例外。年輕的我，教學生涯還很長。“教，然后知不足！”為此，我把這節課的一些“漣漪”記錄了下來：

片段一：情境激趣

師：同學們，生活中我們每個人一定都有自己心目中最喜歡的好朋友，是嗎？

生：是。

師：那么今天，你能用自己喜歡的方式在課堂練習紙上寫出你心目中最好的那位好朋友在教室里坐的位置嗎？（學生自由寫，師巡視，找到幾個比較特別的寫法展示。）

第一組第五排 第二組第二個 第三組第四排右邊的那個

師：我們來看看誰的描述能讓我們一下子就能準確地找出他們的好朋友是誰。

生：第三個答案可以找到。

師：好的。那么你們是怎么想的呢？

生：一定要說清楚是第幾組第幾排，還有，是左邊的一位還是右邊的一位。

師：真棒。今天這節課，我們就來研究如何確定位置，相信通過今天的學習之后，大家一定能描述得更準確。出示題目。你想知道什么？

生：怎樣確定位置？學習這個內容有什么作用？

設計意圖：通過呈現找出教室中坐著的好朋友的現實情境，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經驗，然后通過交流，引發學生產生用一致的方式表示位置的需要。

片段二：設問領學

1.出示例1主題圖

師：誰來說說圖中小軍的位置怎么描述？

生：小軍坐在第四組第三個 小軍在第三排第四個

師：嗯，同學們描述得都對。老師覺得，如果我們能用一個統一的約定來說的話，相信一定會更加準確。那怎樣才能正確、簡潔地描述小軍的位置呢？一般情況下，人們常常用“列”和“行”來描述一個人或物體的位置。（板書：列和行）

設計意圖：由生活中常用的“橫排”“豎排”轉換為數學上常用的“列”和“行”，是本節課完成的第一次數學化。對于這樣的“原生概念”，采用講授的方法讓學生知道豎排為“列”，橫排為“行”，并借助于多媒體課件，形象直觀地幫助學生理解規則，有利于實現課堂的高效。

師：你知道什么是“列”，什么是“行”嗎？

生：豎排叫列。

師：同學們說的沒錯，豎排叫列，在確定位置的時候，人們習慣上從左往右確定第幾列。（指著屏幕，課件演示）這就是第1列、第2列，依次下去。

師：根據剛才的描述，誰來說說什么是“行”？

生：橫排叫行，確定第幾行一般從前往后數。

2.用“列”和“行”來確定位置

師：為了研究的方便，我們把這張圖簡化一下，出示用圓圈表示的圖，請學生找出小軍的位置，現在你能描述一下小軍的位置嗎？多指名說。對，現在我們就可以說小軍的位置在第4列第3行。（板書）

3.引發矛盾，用數對來確定位置

師：剛才我們用“第幾列第幾行”的方法，對確定位置的方法形成了統一的意見。老師這兒還有幾個位置想請同學們記下來，你們愿意嗎？教師依次報數對，速度越來越快。提問：記下來了嗎？為什么？

那你能不能想個辦法，準確又快速地把老師剛才報的這些位置都記下來呢？比如說“第4列第3行”這個位置能換成你自己的方法嗎？

生：把自己的想法寫在黑板上。

師：其實，同學們的這些想法跟數學上的規定已經很接近了，想知道這一個規定到底是什么嗎？數學上也是先寫一個4，表示——第4列，再寫了一個3，表示——第3行，中間用逗號隔開，因為他們是共同來表示一個位置，還需要用一個括號括起來。數學上把這樣的兩個數合起來稱為數對，今天我們要學習的就是用數對來確定位置。怎么讀呢？可以說成“數對四三”。

師：那你能在上圖中找出第2列第4行的位置，用數對表示是怎樣呢？（6，5）在上圖中表示第 列 行的位置呢？

生：第六列第五行。看屏幕，這兒還有兩個位置，用數對來表示，你會嗎？這兩個數對一樣嗎？同樣都用到了1和4，為什么卻表示了兩個不同的位置呢？誰能解釋一下？

生：同樣的數字，可是一個是表示的列，還有一個表示的是行。

師：下面老師再報一組位置，看看用數對你能不能全部記下來，好嗎？開始！都記下來了嗎？你覺得用數對來記錄感覺怎樣？

生：快速，準確。

師：對，這就是我們數學的簡潔美！

設計意圖：把用“第幾列第幾行”轉換為用“數對”表示學生位置，是本節課要完成的第二次“數學化”。讓學生獨立嘗試簡化表示位置的方法，并進行小組討論、全班交流，經歷“再創造”的過程，更充分地體驗“數對”的簡潔性，從而激活學生的數學智慧。

片段三：啟思同議

師：同學們，想不想一起做個游戲放松一下啊？老師出示一個數對，相關位置的同學起立，比比誰反映最快。

在表示之前，我們首先要解決一個什么問題？（確定第一列、第一行在哪兒）

我們首先要確定第一列在哪兒。從老師的角度來看，請一個學生上臺來理解。最左邊在這兒，因為你們和老師是相對的，老師的最左邊就是你們的最右邊。現在這一豎排就是第一列，這兒呢——第二列，這是第3列，第4列的同學請起立，第8列的同學跟老師揮揮手。

師：我們已經確定了第一列，第一行呢？請第一行的同學起立。

（1）出示（1，1）（1，2）（1，3）觀察這組數對它們有什么特點？你發現了什么？（在同一列中，用數對表示時，第一個數相同）

（2）出示（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）……

這一組數對有什么特點？你發現了什么？（在同一行中，用數對表示時，第二個數相同。）

（3）依次出示：（1，4）、（4，2）、（3，5）、（5，3）、（4，x）、（y，5）、（x，y），適時采訪學生為什么你要站起來？（學生鼓勵性評價。）

設計意圖：教室里的位置和平面圖中的位置稍有不同，所以教學中先進行了指導。然后通過描述自己的位置、猜一猜、數對游戲等活動，讓學生結合教室中的位置進一步鞏固對列、行和數對含義的認識。

“重結果輕過程”，這是傳統課堂教學中的弊端。教師在傳統教學中，只重視知識的結論，忽略知識的來龍去脈，有意無意壓縮了學生對新知識學習的思維過程。而讓學生去重點識記“標準答案”，只注重結果的做法導致學生一知半解，似懂非懂，造成思維斷層，降低了教學的質量。

我覺得，在教學過程中，教師不僅是知識的傳播者，更應體現出崇高的師德，發揮育人的功能；培養學生掌握和利用知識的態度和能力，激發學生的創造潛能；幫助學生學會在實踐中學，在合作中學，為其終身學習奠定基礎，同時實現教師自身的發展和提高。總之，教師是教育的靈魂，課程是教育的核心，兩者缺一不可。

課后反思：

在用數對確定位置的教學中，發現學生對“列在前，行在后”的數對表示方法，是用機械記憶來掌握的。其實，在現實生活中，我們成年人如果不明白道理僅靠規定或記憶，也經常將列數和行數位置顛倒。看來，學生雖然已經學會了數對的表示方法，但出現列數和行數位置顛倒的錯誤是屬于記憶模糊的問題。在教學中，我們可以設計這樣的環節，讓學生思辨：數對中，數學家為什么要把列數寫在前，行數寫在后呢？這樣也許會給學習帶來意想不到的收獲。