如何引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法

黃義海

【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要從引導(dǎo)學(xué)生厘清關(guān)系著手，讓學(xué)生在感悟共性與個(gè)性、一般與特殊的關(guān)系中理解和掌握知識(shí)，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從而積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。放手讓學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以提高學(xué)生的探究熱情，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 《平行四邊形》共性與個(gè)性 一般與特殊

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）01A-0069-01

人教版八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》上承平行線和三角形，下啟圓、相似等方面的內(nèi)容，在整個(gè)初中教學(xué)中占有重要的地位。在教學(xué)時(shí)，教師要從引導(dǎo)學(xué)生厘清關(guān)系著手，讓學(xué)生在感悟共性與個(gè)性、一般與特殊的關(guān)系中理解和掌握知識(shí)，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從而積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。放手讓學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，可以提高學(xué)生的探究熱情，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、立足基礎(chǔ)，品味一般

生活中“一般”是大量存在的，而“特殊”只是其中的一部分。在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生立足于生活實(shí)際，從一般著手，發(fā)現(xiàn)其中共性的特征，這樣才能以一般為依托，促生特殊圖形的個(gè)性特征，從而感受一般與特殊的關(guān)系。同時(shí)教師還要立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，在學(xué)生認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫、量一量、議一議等方式來理解和掌握平行四邊形的共性特征，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

平行四邊形是特殊的四邊形，在教學(xué)時(shí)教師要讓學(xué)生緊緊抓住“平行”這一關(guān)鍵詞，充分感受平行四邊形的定義，由此也就可以在已有平行線和三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)。在新知學(xué)習(xí)之前，教師要做好學(xué)生的前測(cè)工作，了解學(xué)生對(duì)于平行線的性質(zhì)和三角形全等的知識(shí)的掌握情況，以此促進(jìn)平行四邊形的教學(xué)。學(xué)生利用平行線的性質(zhì)可推導(dǎo)得出平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)；通過猜想和度量可以得出平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分，然后利用三角形全等進(jìn)行證明，可以驗(yàn)證自己的猜想，從而得出一般平行四邊形的共性特征。

二、抓住特殊，體驗(yàn)不同

特殊是在一般的基礎(chǔ)上衍生而成的，在課堂教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生把握特殊的地方，從而發(fā)現(xiàn)由此引發(fā)出的特殊性質(zhì)，體驗(yàn)一般與特殊的關(guān)系。在教學(xué)活動(dòng)中教師可以放手讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程，從而在親身體驗(yàn)中收獲到更多成功的喜悅。

在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)平行四邊形的基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作來感受矩形、菱形與平行四邊形的關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)正方形。在課堂教學(xué)時(shí)教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過操作學(xué)具來感受矩形與菱形的特殊之處。學(xué)生在活動(dòng)中得出：對(duì)于平行四邊形特殊的地方一個(gè)是角，一個(gè)是邊，由此也就引發(fā)了相關(guān)性質(zhì)的變化，尤其是對(duì)角線方面的性質(zhì)。在特殊化過程中需要讓學(xué)生重點(diǎn)把握最特殊的平行四邊形——正方形，它容納了平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)“大一統(tǒng)”。在教學(xué)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出由一般到特殊的歷程，或用集合圖來體現(xiàn)它們之間包含與被包含的關(guān)系，還可以讓學(xué)生將它們的性質(zhì)以表格的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在比較中分清、在分清中強(qiáng)化，避免出現(xiàn)“張冠李戴”的情況，從而讓知識(shí)的脈絡(luò)更加清晰。

三、厘清關(guān)系，感悟思想

本單元的重點(diǎn)在于讓學(xué)生厘清一般與特殊的關(guān)系，從而在類比與轉(zhuǎn)化中讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定。在課堂教學(xué)時(shí)教師要注重讓學(xué)生厘清知識(shí)之間的關(guān)系，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，這比單純地講授知識(shí)要強(qiáng)得多，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的有效途徑。

在探究平行四邊形與特殊平行四邊形的過程中，類比思想和特殊與一般思想貫穿于教學(xué)的始終，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟到數(shù)學(xué)思想，才能更好地指導(dǎo)下一步的學(xué)習(xí)，也才能使學(xué)生的思維能力得到提升。如平行四邊形的教學(xué)重點(diǎn)研究了邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性、面積等內(nèi)容，在進(jìn)行特殊平行四邊形的教學(xué)時(shí)，教師首先要讓學(xué)生明確其特殊的地方，再類比平行四邊形探究的方向挖掘其不同之處，從而完善特殊平行四邊形的性質(zhì)，并生成更多的精彩。在領(lǐng)會(huì)特殊與一般思想時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過總結(jié)來發(fā)現(xiàn)，越是特殊的平行四邊形性質(zhì)的內(nèi)容越多，反之，越是特殊的平行四邊形判定所需要的條件也越多，這也就為學(xué)生解決問題提供了理論上的支持。

總之，在“平行四邊形”的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)共性與個(gè)性的關(guān)系，感悟一般與特殊的思想，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握本單元的知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。以共性促生個(gè)性，在一般的基礎(chǔ)上更好地體會(huì)特殊帶來的不同，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（責(zé)編 林 劍）