通過目標引領開展“一元二次方程”教學的思考

廖鴻建

【摘要】目標教學法是一種有效的教學策略，能夠充分發揮學生的主體性，提高教學質量。一元二次方程是初中數學的重點教學內容，本文主要探討了在一元二次方程教學中應用目標教學法的有效策略：問題前置、引導學生動手操作、開展小組教學以及深入拓展教材。

【關鍵詞】初中數學 目標教學法 一元二次方程

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01A-0097-02

建構主義理論強調學生的主體作用，教師在教學過程中發揮的是引導作用，是學生進行構建的幫助者。目標教學法正好契合了這一觀點，在教學中運用目標教學法能夠在充分發揮學生的主體性，使學生真正成為學習的主人。在對初中數學九年級上冊《一元二次方程》這部分知識進行教學時，應用目標教學法通過呈現目標、體驗目標、驗證目標和深化目標這一過程，有利于實現更高效的數學課堂。

一、問題前置，呈現目標

問題前置生成式教學法是一種有效呈現教學目標，引導學生建構知識系統的教學方法。通過在課堂開始前板書學習目標，使學生帶著問題進入課堂，以問題為主線，教師有目的地教，學生有目的地學，提高課堂的效率。

比如，在對“一元二次方程”這部分內容進行教學時，筆者在課程開始前就板書了這部分知識的學習目標：掌握一元二次方程的概念和一般形式；學會識別一元二次方程中的二次項系數、一次項系數和常數項，并能夠正確求解一元二次方程；學會將實際問題轉化為數學問題，根據具體的應用題列出一元二次方程來解決問題，并向學生強調必須要掌握學習目標。在教學過程中，筆者發現當筆者講到這些重點知識的時候，學生都能聚精會神地聽講和思考，并能提出問題。在上述教學活動中，筆者將問題前置，呈現學習目標，促使學生有目的性地去思考，主動去探究知識，從而提高課堂學習效率。

二、動手操作，體驗目標

數學教學不像物理教學那樣有明確的理論知識教學與實驗教學的劃分，但是在數學教學的過程中，教師也可以結合實際情況，在給學生展示了學習目標之后，給學生提供一些“動手實驗”的機會，如，鼓勵學生多畫圖、多動筆計算等。主動體驗學習目標，能深化學生的理解，培養其解決問題的能力，從而提高學生的數學素養。

比如，為了讓學生習得一元二次方程的概念，筆者首先提出一個問題讓學生去探究：-10x-900=0是一元二次方程嗎？問題提出后，學生主動去尋找一元二次方程的概念，親自在紙上進行化簡變形等操作，看所給等式是否滿足一元二次方程的條件。通過這一過程，學生主動習得了一元二次方程的概念，比教師直接解讀概念、學生被動接受，收獲更好的教學效果。在問題提出后，有學生認為原方程不是一元二次方程，有學生認為原方程是一元二次方程。這時候筆者請持兩種觀點的學生分別講述自己的看法。教師趁機再次提問：如何判斷一個方程是不是一元二次方程？這樣的問題，促使學生深入思考概念的內涵，有利于深化學生對一元二次方程概念的理解，從而取得了很好的教學效果。

三、小組交流，驗證目標

在教學中讓學生以小組交流的方式去合作探究、驗證目標也是一種很好的教學策略，能夠讓學生自主地去獲取目標知識，同時能夠培養學生的合作意識，對學生的發展大有好處。

比如，解一元二次方程有配方法、公式法、直接開平方法和因式分解法，各有千秋。為了讓學生能夠學會運用各種方法求解一元二次方程，筆者給學生布置了目標任務：探究什么類型的一元二次方程適合用具體的哪種求解方法，以小組的方式進行探究與驗證。學生在合作探究過程中會研究各種各樣的解一元二次方程的例題，思考和嘗試哪種解法更快，然后進行歸納總結。最終學生會發現，當方程一邊是含未知數的平方，另一邊是一個正數時，可直接開平方，例如3x2=15；如果不能直接開平方，觀察一元二次方程是否可以因式分解，如方程可以整理為（x-a）（x-b）=0的形式時，優先采用因式分解方法，原方程的一般形式為x2-（a+b）x+ab=0；當方程不適合用直接開平方法或因式分解法時，就要考慮用公式法或配方法，這兩種求解方法比較通用，都可以用來求解一元二次方程，當配方比較復雜時，可以直接將原方程代入一元二次方程的求解公式進行求解。通過這樣的探究與歸納，學生對一元二次方程的解法有了更深入的了解，提高了學生一元二次方程解法運用的熟練度與準確性。然后筆者對各種各樣的一元二次方程進行舉例，讓學生選擇恰當的方法進行求解，驗證解題最快的方法是否和學生總結的結論一樣。在上述教學活動中，筆者通過布置任務讓學生合作探究與驗證，充分發揮了學生的主體性，使學生體會到不同類型方程適用的求解方法，提高了學生解一元二次方程的效率，高效地完成了教學目標。

四、拓展探究，深化目標

教師通過開展拓展練習有助于鞏固學生對知識的理解和運用，同時能夠檢測他們對所學知識的掌握程度，從而進行有針對性的解答與輔導，深化教學目標，提高學生的數學素養。

比如，進行完一元二次方程這章知識的教學后，筆者布置習題讓學生進行拓展探究：當m取何值時，方程（m-1）x（2m+1）+2mx+3=0是關于x的一元二次方程，并求解該一元二次方程。首先對m的取值，學生能夠立即答出應該令2m+1=2且m-1≠0，解得m=。這說明學生對一元二次方程的概念掌握還是比較到位的，教師這時可強調二次項系數不能等于零這個知識點。然后再提問：“如果這道題改為求x（2m+1）+2mx+3=0為一元二次方程時的m值，那么答案是什么呢？”通過這一提問進一步鞏固了學生對概念的理解與認識。接著，筆者又讓學生求解一元二次方程-x2+x+3=0并提問：“這個一元二次方程能用因式分解方法求解嗎？”稍后筆者又讓學生對這個方程進行小小的改動，讓方程變成一個可以因式分解的方程。在上述教學互動中，筆者通過開展拓展探究，引導學生鞏固了一元二次方程的知識內容，同時檢測了學生仍然存在的問題，進一步深化教學目標，讓學生獲得拓展提高。

綜上所述，在一元二次方程的教學過程中，通過目標的引領有利于教學中問題前置、動手操作、小組交流、拓展探究等教學環節取得高效的教學效果，深化學生對一元二次方程的理解與運用，高效達成教學目標。

（責編 劉小瑗）