運(yùn)用“比較法”為初中數(shù)學(xué)課堂增效

鄧世孟

【摘要】本文論述教師通過(guò)組織學(xué)生比較新舊知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，比較類似概念幫助學(xué)生明辨不同，比較同類實(shí)例促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而使學(xué)生更加快速、準(zhǔn)確、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) “比較法” 教學(xué)效果

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）02A-0081-01

初中數(shù)學(xué)包含了很多數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理的知識(shí)點(diǎn)，有些知識(shí)點(diǎn)具有很強(qiáng)的相關(guān)性和相似性，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同，明辨差別，促使學(xué)生準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，有效防止學(xué)生在理解和應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，此時(shí)比較的思維方法使用較多。下面結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)單談一談比較法的應(yīng)用。

一、比較新舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生遷移知識(shí)

數(shù)學(xué)課程體系已經(jīng)十分完善，學(xué)習(xí)內(nèi)容按照循序漸進(jìn)的原則進(jìn)行編排設(shè)計(jì)，新舊知識(shí)存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和系統(tǒng)性。在日常教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，如果前一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容沒(méi)有學(xué)扎實(shí)，會(huì)直接影響到后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果。因此，教師要通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較的思維方法，由舊知導(dǎo)入新知，可以讓新知識(shí)的學(xué)習(xí)更加輕松。

在學(xué)習(xí)“分式”的內(nèi)容時(shí)，教師考慮到學(xué)生在小學(xué)五年級(jí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的知識(shí)，所以可以采用比較的方法將分?jǐn)?shù)的內(nèi)容導(dǎo)入分式的學(xué)習(xí)。首先，教師讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生馬上回答出了分?jǐn)?shù)的概念：“兩數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)形式呈現(xiàn)出來(lái)，例如，4÷5=。”然后，教師又讓學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)，說(shuō)出分子、分母、分?jǐn)?shù)線各個(gè)部分的名稱。接著教師讓學(xué)生觀察下面兩個(gè)式子和，看看它們有什么特點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)觀察，再結(jié)合與分?jǐn)?shù)的比較，回答道：“這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣由三部分構(gòu)成，分母中包含了字母。”教師通過(guò)讓學(xué)生比較和分析，得到了分式的概念，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的正向遷移，使學(xué)生順利地吸收和內(nèi)化新知。

二、比較類似概念，幫助學(xué)生明辨不同

在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中有一些具有相似性的基本概念，容易造成學(xué)生的思維混淆。在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，教師借助比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)概念的異同，進(jìn)而更加全面地把握概念的內(nèi)涵和外延，正確理解新的數(shù)學(xué)概念。

在學(xué)習(xí)“一元二次方程”的知識(shí)時(shí)，教師先讓學(xué)生回憶與這部分內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)，有的學(xué)生想到了“一元一次方程”，有的學(xué)生則提出了“一元二次不等式”。然后，教師讓學(xué)生說(shuō)出“一元一次方程”的概念，學(xué)生思考后回答：“只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程叫一元一次方程。”順著學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“剛才這個(gè)一元一次方程的定義對(duì)嗎？”很快有細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念中漏掉了“整式方程”中的“整式”二字，并且認(rèn)為必須要強(qiáng)調(diào)“整式方程”。這個(gè)問(wèn)題極大地活躍了學(xué)生的思維，他們迫不及待地深入探討，由一元一次方程的概念總結(jié)出了“一元二次方程”的定義：“只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元一次方程。”在這個(gè)概念中學(xué)生沒(méi)有漏掉“整式”二字，有學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，“一元一次方程與一元二次方程只是在未知數(shù)的次數(shù)上不同，其他的都一樣”。這樣，教師通過(guò)運(yùn)用比較類似概念學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生避免混淆相似的概念，讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)概念，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

三、比較同類實(shí)例，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

不容否認(rèn)，學(xué)生通過(guò)自己思考發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較容易形成深刻且長(zhǎng)久的記憶，也能夠讓學(xué)生真正體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，讓學(xué)生感受成功，增強(qiáng)信心。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以通過(guò)列舉一些同類型的實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用比較的方法，利用自己的思考與同學(xué)之間的相互討論，不斷發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律性的知識(shí)。

在學(xué)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，教師在課前分別準(zhǔn)備了大小不同的三角形，其中包括一些全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，然后分發(fā)給每組學(xué)生，讓學(xué)生以小組合作的形式展開學(xué)習(xí)。首先，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)這些三角形的特點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)小組合作，找出了其中一對(duì)完全相等的三角形。其次，教師讓各個(gè)小組的學(xué)生把自己小組中找出的完全相等的三角形在黑板上照樣子畫出來(lái)，全班同學(xué)一起觀察和比較，發(fā)現(xiàn)每組三角形的規(guī)律。學(xué)生在比較中分析，得到了每組三角形完全重合，三條對(duì)應(yīng)的邊相等，三個(gè)對(duì)應(yīng)的角也相等。最后，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)歸納全等三角形的性質(zhì)，學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤地得出“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等”這一規(guī)律，并且對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)印象深刻。

總之，教師要密切結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和思維水平，恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，認(rèn)真比較，順利地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的同化和遷移，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅感受，形成比較的思維方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）