變式教學促進高一學生數學理解的策略研究

賈麗

【摘 要】在數學教育方面，眾多有助于促進數學理解方面的訣竅與方法都被研究出來進而能夠讓學生們更具全面的發展，同時也能夠很好地理解題目大意，并順利地進行解題。變式教學同屬于轉換教學的一種方式，而將此教學模式應用在數學教育方面上，運用的是其中的有關偷換概念、轉換思考的角度、變相地提出條件與總結得出結論，而在此模式當中，題目自身所問的問題也相應地被轉換為意思大致不變的另一種問題等等，教師們能夠利用此模式從各個不同的角度來對題目加以變化，給予學生們一種全新的解題思路體驗，讓同學們能夠更具備看待問題、解答問題的優秀方法，在題目的解析當中，能夠培養多方位的解題思維，從而提高學生們的解題能力。

【關鍵詞】變式教學 數學 高中生 策略方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）34-0286-01

一、目前變式教學模式的有關誤區以及該模式需要突破的理由

1.目前該模式的有關誤區

中國大多數高校在數學領域方面所采取的教學方法普遍是變式教學，這種教學模式一般很受大多數教師的歡迎，他們認為，這種教學模式能夠讓學生們在潛意識里培養自己多元化的數學解題思維，并且能夠加深學生們對于題目方面的印象，進而鞏固和深入理解有關數學知識。某些一線的教師在運用此教學模式的同時，還對其加以改造，讓這種模式充分地發揮其效用，并且讓學生們發揮其主觀能動性，活躍了課堂的氣氛。而某些高校的數學教師卻濫用此模式，引起的效果并不為眾人所認可，與此同時，學生們對于課堂的題目內容理解不透徹，因而課堂的分為也不夠活躍。

2.該模式需要突破的理由

變式教學模式當中有著與生產工藝相類似的具體流程，也就是俗稱的套路，此套路只是大眾所得出來的經驗理論，而該模式在實踐當中，并沒有高效且又合理的教學模式來讓教師們進行教學，所以，該模式的有關突破是非常需要的。

二、變式教學促進數學理解的分析

1.從教學目標的基礎上看

（1）數學題目在使用了變式教學模式之后，其目的需要十分的確定，不能含糊其辭。

教學目標的具體確立能夠讓學生們在獲取知識的瞬間還能夠加深對于題目的印象，以后碰到類似的題型，腦海里便能夠反應出正確的解題思路。變式教學模式能夠將題目所問的問題通過另一種方式顯示在同學們的面前，而其中的內容意思大致不變，這讓學生們更具解題的能力。有關變式教學的步驟類似于工藝生產的流程，將學生一步一步地帶入進有關數學結構的知識體系當中去，引導著同學們采用正確的解題思維、解題思路進行數學題目的運算，從而不僅達到了教師數學教學的整體目標，還讓學生們對于數學這門課程有了深刻的認知。

例1. 求拋物線y = x2 截直線 y = x + 1/2 的線段的長。

變式 1 ：直線y = x + 1/2 與拋物線y = x2 有交點，是方程組 有解的_________條件。

變式2：曲線g1（x，y）=0 與 g2 （x，y） =0 曲線有交點，是方程組 有解的_______條件。

變式3：求直線y = x +1/2 與拋物線y = x2的交點的個數。

變式4：求直線y= x +1/2 與拋物線 y = x2 的交點A，B間的距離丨AB丨。

變式5：求直線y = kx +1/2 與拋物線y = x2 的交點A，B間的距離丨AB丨。

變式 6：如果直線 y = x + b與拋物線y = x2分別有一個交點、兩個交點、沒有交點，則 b 的取值范圍是多少？

變式問題的連環設計，能夠讓該題目所提出的問題被逐層剖析，進而完全地展示在學生們的面前，促進他們對于題目的理解，進而達到有關的數學教學目標。

（2）變式教學當中最重要的內容就是數學問題的變式，變式的問題需要在一定程度上具有合理性與科學性，其初衷是為了能夠讓學生加深對于數學這門課程的理解與鞏固所學的知識，并且在此基礎上能夠進行適當的括展。

例7.A區的公共汽車，原則上依照以下規則進行有關收費：（1）4KM內（包括4KM），按照4KM收費，價格2元。（2）4KM以上，每4KM一元增數。（未到4KM同樣計數4KM）。若按照某線路來乘車，該路線的總距離為25KM，寫出有關票價與距離的函數關系式，并畫出有關函數圖像。

變式模式下的該題：北京的出租車價目表：4KM以內（包括4KM）收費11元；4KM以上，每1KM2元，依次遞增，直到6KM行駛滿為止；而10KM以上每1KM收費3元，依次遞增，中途停車每6分鐘按1公里收費。如果你所讀學校到天安門總共70KM，打的怎樣安排更加劃算？

這樣一種變式問題的方法同屬于變式模式的運用，從這里我們可以看出，該題目所講究的是分段函數，而變式模式下的更加接近于實際生活的當中的具體收費事宜。學生們對于能夠運用到實際生活當中的題目更具有興趣，同樣也在實際生活當中能夠合理地使用數學知識，充分地發揮了他們的主觀能動性，調動了學生們的學習熱情。

參考文獻：

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