粒子群AOD爐防噴濺系統PID參數優化

解雯惠, 付 虹, 曹開發

(長春工業大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012)

function z=PSO_PID(x)

assignin('base','Kp',x(1)); %粒子依次賦值給Kp

assignin('base','Ki',x(2)); %粒子依次賦值給Ki

assignin('base','Kd',x(3)); %粒子依次賦值給Kd

[t_time,x_state,y_out]=sim('PID_Model',[0,10]); %使用命令運行控制系統模型10s

z=y_out(end,1); %還回性能指標

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粒子群AOD爐防噴濺系統PID參數優化

解雯惠, 付 虹*, 曹開發

(長春工業大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012)

引入慣性權重粒子群算法在線優化PID控制器參數，利用AOD反應時熔體內和熔體表面溫差分別對氧氣流量、氮氣流量、氧槍位置、噴濺抑制劑加入量4個變量進行控制，使其工作在最佳條件下，實現AOD爐冶煉鉻鐵合金時抑制噴濺的自動控制。

AOD； 防噴濺； 粒子群算法； PID控制

0 引 言

氬氧精煉法工藝是一種生產高質量低碳鉻鐵的新工藝，使用設備是AOD爐，該種工藝是將電爐粗煉好的鋼水倒入AOD爐，采用一定比例的氬、氮和氧的混合氣體從爐體下部側壁吹入爐內，在O2-N2-Ar氣泡表面進行脫碳反應[1]。這種方法生產工藝簡單，并大大降低了成本，但噴濺問題也時有發生。噴濺是指電爐煉鋼吹煉過程中，由于氧氣的氣流或者脫碳反應產生大量CO 氣體逸出，將爐內的部分熔渣以及鐵等帶出爐外的現象[2]。在生產中，氧槍位置控制不當、操作人員加料方式不合理等不良操作都有可能引發噴濺。據統計[3],噴濺事故占冶金行業事故的60%以上。噴濺對煉鋼生產危害很多：它會造成跑渣帶鐵以及大量熱量損失，影響煉鋼的熱平衡，增大鋼鐵料消耗，不利于成本控制，影響冶煉控制的穩定性；極易造成人員燒燙傷和渣道積渣，設備使用壽命降低，爐子的相關附屬設備遭到破壞。因此，有必要對噴濺產生的原因進行分析研究并制定應對措施。

1 AOD爐的噴濺機理及系統分析

1.1 產生機理

AOD爐精煉鉻鐵合金過程中，鉻鐵合金熔體內及其熔體液面會發生3個化學反應[4]。

其中：反應(1)、(2)是放熱反應；反應(3)為吸熱反應，其反應速度受供氧量、熔池碳含量、CO含量、渣中Cr2O3含量和溫度的共同影響。如果冶煉過程中熔池驟然受到冷卻，會抑制反應(3)的進行，供入的氧氣生成大量Cr2O3并聚積；當熔池溫度再度升高到一定程度，反應(3)重新快速進行，在反應(1)和反應(3)的共同作用下，瞬間產生大量的CO氣體，由于Cr2O3含量較高，渣液張力較小、渣液泡沫化程度較高且渣層較厚，致使CO逸出困難，導致AOD爐噴濺的發生[5]。如果碳氧反應劇烈，就會產生泡沫性噴濺，嚴重的話會產生爆發性噴濺；如果爐渣中的Cr2O3含量降低，其特征恰好相反，導致爐渣返干，產生金屬性噴濺。

可見，爐渣中Cr2O3含量是影響噴濺發生的主要原因，但目前無法實現Cr2O3含量的在線測量，所以要選出一種能在線監測且能表征噴濺發生的信號。研究表明，如果熔渣中Cr2O3含量變多，熔渣將會發泡，渣層由于膨脹厚度增加，其表面張力下降，阻礙渣液與鋼水的熱交換過程，導致爐內下層鋼水與渣液上層表面的溫差隨Cr2O3含量的增加而增大；反之，當渣中Cr2O3含量下降，爐內下層鋼水與渣液上層表面的溫差隨Cr2O3含量的減少而降低，所以，文中選用上下層溫差信號來表征噴濺。

1.2 AOD抑制噴濺系統的硬件配置

噴濺控制系統采用西門子S7-300PLC進行控制,系統輸入量是爐內下層鋼水與渣液上層表面的溫差，輸出量是氧槍位置、氧氣流量、氮氣流量、噴濺抑制劑加入量。

輸入量溫差分別由安裝在頂槍和底槍上的紅外測溫裝置按采樣周期在線測得，非接觸測取爐內鐵水上面的渣液溫度和鐵水溫度，PLC實行溫差的同步計算；變頻器根據PLC的輸出指令控制槍位的升降；氧氣、氮氣的流量分別由流量調節閥實現脈寬調制式恒流量控制；噴濺抑制劑通過控制電磁振動給料機添加。抑制AOD爐噴濺系統的整體框圖如圖1所示。

圖1 AOD爐抑制噴濺控制閉環框圖

2 粒子群算法優化PID控制AOD爐抑制噴濺方法

2.1 理論依據

粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization， PSO)是一種基于群體智能的優化算法，其思想受啟發于鳥類的捕食行為[6]。粒子群優化算法起始于對可行域中一群隨機粒子的初始化，每個粒子都用位置、速度和適應度值三項指標衡量該粒子的優劣，且每個粒子代表優化問題的一個潛在最優解，其中適應度值由適應度函數計算得到，其值的大小表征了粒子的好壞。

假設一個搜索空間是D維的，種群為由n個粒子組成的X=(X1,X2,…,Xn)。每個微粒都有一個位置矢量和一個速度矢量，分別表示為：Xi=(xi1,xi2,…,xiD)和Vi=(vi1,vi2,…,viD)。粒子們跟蹤兩個“極值”在解空間中搜索。第1個極值是粒子本身所找到的最優解，這個解稱作個體極值Kd，記為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)；第2個極值是群體所有微粒經歷過的有最好的適應度的位置，這個極值就是全局極值GBest，記為Gi=(Gi1,Gi2,…,GiD)。也可以不用整個種群，而只用其中一部分作為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值。在每一次迭代計算中，粒子的第d維(1≤d≤D)根據如下公式更新自己的速度和位置[7]：

vij(t+1)=vij(t)+c1r1j(t)(pij(t)-xij(t))+

式中：i----微粒；

j----微粒的第j維；

t----第t代；

c1,c2----加速常數，通常在0～2間取值；

r1～U(0,1)，r2～U(0,1)----兩個相互獨立的隨機函數。

微粒的速度Vid被一個最大速度Vmax所限制；粒子的位置也被限制在[Vmin,Vmax]之間。

c1,c2代表將每個粒子推向個體極值和全局極值位置的統計加速項的權值。較低的值允許粒子在被拉回之前可以在目標區域外徘徊，較高的值導致粒子突然地沖向或越過目標區域。可以通過下式改變加速因子：

式中：c1f,c1i,c2f，c2i----常量；

iter----當前迭代次數。

2.2 粒子群優化算法改進策略

在基本粒子群優化算法中，可以把粒子的速度看做是搜索的步長，它直接決定著算法的全局收斂性。而慣性權重w表示了粒子受當前時刻速度影響的比重，一方面使得粒子保持運動慣性，另一方面讓粒子具備一定的搜索新區域的能力[8]。通過大量研究發現，改變慣性權重w的大小可以協調粒子群優化算法的局部搜索和全局搜索能力。在速度進化方程中引入慣性權重，即：

vij(t+1)=wvij(t)+c1r1j(t)(pij(t)-xij(t))+

當w=0時，粒子的速度僅由其當前位置指標PBest和GBest決定，而不受當前速度的影響；當w≠0時，粒子具備擴大搜索空間的能力，并且慣性權重w越大，粒子的速度越大，粒子就以越大的步長進行全局尋優；與此相反的是，慣性權重w越小，粒子的速度越小，粒子就更具有進行局部搜索的趨勢。文中采用的是文獻[9]建議的線性遞減權值(Linearly Decreasing Weight， LDW)策略，即

式中：wmax,wmin----慣性權重的最大取值和最小取值；

t----隨著優化過程變化的當前進化代數；

Tmax----事先設定的最大進化代數。

采用線性遞減權值策略，可以對慣性權重w進行動態調整：在優化的初始階段，將一相對較大值賦給w，目的是讓各個粒子在全局范圍內以較大的速度尋優；隨著優化過程的進行，線性地減小w，目的是在尋優的后期，使粒子能夠在極值附近做更加細微的搜索。通過這種策略，協調了算法的局部搜索能力和全局搜索能力，使算法以更高的概率尋優到全局最優解。

2.3 PSO-PID 控制器的設計

PID控制器的系統結構如圖2所示。

圖2 PID控制系統框圖

圖中：C(s)----PID控制器的傳遞函數；

G(s)----被控對象的傳遞函數；

r(t)----系統輸入；

y(t)----系統輸出；

e(t)----輸入輸出之間的誤差；

u(t)----控制器輸出；

d(t)----擾動。

PID控制器的輸出為：

PID參數優化整定就是要在Kp、Ki、Kd的可行域空間內找到某一組控制參數，常用的指標有ISE、IAE、ITAE、ISTE等，文中選用ITAE指標，其定義為

基于粒子群優化算法，依據最小化響應速度和超調量的目標，搜尋該系統模型的PID控制的一組最優增益Kp，Ki，Kd，具體步驟如下：

1)設置迭代次數，種群規模，粒子的位置向量、速度向量、PBest和GBest,確定慣性權重、學習因子、適應度函數的加權系數等，程序初始化。

2)控制系統仿真，獲取需要的性能參數，計算適應度函數。

3)評價每個粒子的適應度并更新。將粒子適應值與個體極值PBest比較，如果優于，則更新個體極值，并將各個粒子的適應值與全局極值比較，如果優于，則更新全局極值，否則，不更新。

4)更新粒子位置及速度。按照式(4)和式(5)對每一個粒子的位置和速度進行更新。

5)檢驗是否達到迭代的次數。如果當前的迭代次數達到了最大次數，則停止迭代，輸出最優解。否則轉到步驟2)。

6)控制器最終會得到一組最優解集，決策者選擇最優解集中的最優解進行PID控制。

3 系統仿真

抑制噴濺系統為單輸入多輸出系統，分別為氧氣流量、氮氣流量、氧槍位置、噴濺抑制劑加入量的控制方式，為方便控制分為四個單輸入單輸出系統，因控制方式相同，以對氧槍位置的控制為例。由PID的控制原理可知，PID控制器的控制量是系統的誤差，誤差量一般由系統的期望輸出值(輸入量)與實際輸出比較得到。為檢驗該系統時域響應性能，設定參考位置信號為階躍信號，幅值為1。對氧槍高度的控制是通過電機實現的，其等效模型可簡化為二階系統，其傳遞函數為

3.1 常規PID控制的階躍信號響應

根據文獻[10]中提供的經驗整定方法，得到PID的3個參數Kp、Ki、Kd分別為8、5、14.5。仿真后得到的系統響應如圖3所示。

圖3 常規PID控制器擬合圖像

3.2 PSO 優化得到的PID 參數

PSO優化PID過程部分的程序實現如下：

function z=PSO_PID(x)

assignin('base','Kp',x(1)); %粒子依次賦值給Kp

assignin('base','Ki',x(2)); %粒子依次賦值給Ki

assignin('base','Kd',x(3)); %粒子依次賦值給Kd

[t_time,x_state,y_out]=sim('PID_Model',[0,10]); %使用命令運行控制系統模型10s

z=y_out(end,1); %還回性能指標

其中，x為PSO傳遞來的粒子，首先調用函數assignin將x(1)～x(3)的賦值給Workplace中的PID的參數Kp、Ki、Kd；調用函數sim對Simulink進行仿真，其中PID_Model是Simulink模型的文件名，[0,10]為仿真時間，還回的y_out即為輸出端子1的值；最后將性能指標ITAE賦值給z，以實現從Simulink部分到PSO部分的參數傳遞。仿真參數選擇如下：粒子群維數取為3，粒子數為30；慣性權重w從0.9開始隨著迭代代數逐步遞減到0.1；Vmax設定為參數的范圍寬度1.2；加速常數C1,C2等于2；迭代次數為30。運行Matlab粒子群優化程序后得到PID的3個參數Kp、Ki、Kd分別為13.519 8、20.008 6、22.837 7。運行Matlab主程序后得到系統仿真如圖4所示。

圖4 PSO優化PID控制器擬合圖像

粒子群算法的尋優歷程如圖5所示。

圖5 粒子群算法的尋優歷程

從圖3、圖4可以得到噴濺系統在常規PID和PSO優化PID控制下的階躍信號響應指標，見表1。

表1 系統的階躍信號響應

從表1可以看出，PSO優化PID相比于常規PID無論是穩定時間還是超調量都有明顯改善，并且系統振蕩減小，對于快速實現抑制系統噴濺有很好的效果。而且通過圖5可以看出,粒子群在全局尋優過程中能逐步迅速找到最優值。用粒子群算法改進PID可以克服傳統PID控制自適應能力差，對非線性系統控制效果不佳的缺點，并且帶慣性權重的PSO避免了常規PSO收斂速度較慢的不足，縮短了響應達到穩態的時間，同時也平衡了全局搜索與局部搜索的能力。

4 結 語

在AOD爐的抑制噴濺系統中采用慣性權重粒子群算法改進PID控制，能避免常規粒子群算法收斂速度慢、精度低的缺陷。文中引入慣性因子的粒子群算法優化PID用于AOD爐的抑制噴濺系統，突破了傳統模型的局限性，實現了噴濺的動態控制，降低生產成本和事故的發生。把對系統噴濺的控制轉化為對Cr2O3的控制，進而轉化為對渣液上層表面與爐內下層鐵水溫差的間接控制。對系統的4個輸出量氧槍位置、氧氣流量、氮氣流量和噴濺抑制劑加入量采取分別控制,簡化了系統的控制方式。引用慣性權重粒子群算法與常規PID控制相比具有收斂速度較快、優化性能好、響應時間短和超調量小的特點。

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Particle swarm AOD furnace splash system PID parameters optimization

XIE Wenhui, FU Hong*, CAO Kaifa

(School of Electrical & Electronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Inertial weighted particle swarm is introduced to online optimize PID parameters. With the temperature difference between liquid surface and furnace, variables such oxygen/nitrogen flow rate, top-gun top-blown position and amount of splash resistance are checked to realize automatic splash control and ensure AOD work in optimal conditions.

AOD; splashing; Particle Swarm Optimization (PSO); PID control.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.1.05

2016-09-24

吉林省科技廳重點科技攻關項目(20130206029GX)

解雯惠(1991-)，女，漢族，吉林蛟河人，長春工業大學碩士研究生，主要從事測控技術與智能系統方向研究,E-mail:13154318168@163.com. *通訊作者：付 虹(1963-)，女，漢族，吉林長春人，長春工業大學教授，碩士，主要從事測控技術與智能系統方向研究,E-mail:fuhong@ccut.edu.cn.

TP 273.5

A

1674-1374(2017)01-0026-05