基于魯棒的認知無線電功率分配算法

朱 孟， 王宏志， 周明月， 柏 楊

(長春工業大學 計算機科學與工程學院， 吉林 長春 130012)

?

基于魯棒的認知無線電功率分配算法

朱 孟， 王宏志， 周明月*， 柏 楊

(長春工業大學 計算機科學與工程學院， 吉林 長春 130012)

考慮授權用戶的干擾功率閾值,認知用戶的總發射功率預算和各個SU的信干噪比，提出了一種基于魯棒的多用戶認知無線電能量有效的功率分配算法。利用凸優化的相關理論，采用拉格朗日算法得到增益最壞情況下的功率分配。仿真結果證明了該功率分配算法的可行性和有效性。

認知無線電； 功率分配； 魯棒優化

0 引 言

廣泛應用的無線電技術正在深刻影響并改變著人們的日常生活，iphone、智能穿戴、電子閱覽等電子設備已經成為生活中不可缺少的物品。各種無線設備的應用都不能脫離頻譜。無線服務需求的增加，使得頻譜資源變得匱乏和日益擁擠，亟需一種通信技術能夠有效地解決這一困境。認知無線電(Cognitive Radio, CR)作為能夠緩解頻譜資源匱乏的新技術在無線通信領域獲得了廣泛應用，CR技術能夠有效利用空閑頻譜和低利用率頻譜，從而可以極大地提高無線頻譜利用率[1]。

在認知無線電網絡中，通過合理調整SU發射機的工作功率，獲得SU滿意的用戶服務質量(Quality of Service, QoS)[2]。關于功率分配，很多學者從減少能耗、最大化能量效率和認知網絡容量的角度進行研究[3-6]。考慮多波段多天線的認知無線電網絡，研究最小化SU的總功率消耗問題[3]。M H Islam[4]等提出了一種波束形成的分布式功率控制算法來解決最小化SU功耗問題。考慮認知無線電網絡中能量博弈的層次結構，Lasaulce[5]等研究SU的能量效率的最大化問題。針對共享頻譜的認知網絡吞吐量最大化問題，Stotas[6]等介紹了一種新的接收器和幀結構的頻譜共享認知無線電網絡，來達到提高系統吞吐量的需求。這些算法都沒有考慮認知系統的動態特性，即沒有考慮信道參數的擾動，不符合認知系統的實際狀況。

文中研究認知無線電網絡中能量有效的功率分配問題。在滿足PU的干擾功率閾值、SU的總發射功率預算和各個SU的SINR需求的前提下，考慮信道增益的擾動，實現認知系統SU發射功率的最小化。

1 系統模型和問題規劃

文中研究Ad-Hoc的認知無線電網絡，其中包括了多個分布式認知鏈路，M個SU和N個PU共享授權頻譜。在分布式資源分配模型進行功率分配時，考慮了信道增益的擾動。假設通過感知方法，每個SU可以準確獲得它們的位置信息，這些信息可以通過反饋信道傳輸到相應的發射機。

當SU與PU共享同一授權頻段時，SU產生的干擾要小于PU接收機所能承受的門限閾值：

(1)

式中：hi----鏈路i上SU發射機與PU接收機之間的信道增益；

pi----鏈路i上SU發射機的工作功率；

Ith----PU所能承受的干擾功率閾值。

認知無線電網絡中，PU是頻譜的擁有者，SU是通過伺機方式接入的用戶，SU總的發射功率要低于其自身的門限閾值，有：

(2)

式中：pmax----SU發射機總的工作功率上限值。

為了保證SU的QoS，每個SU的SINR必須高于某一目標值來保證用戶可靠的信息傳輸。因此，每個SU的SINR應嚴格滿足：

(3)

(4)

式中：hij----鏈路j上SU的發射機到鏈路i上SU的接收機之間的信道增益；

pj----鏈路j上SU發射機的工作功率；

Ipi----PU發射機對鏈路i上SU接收機產生的干擾，Ipi=p0Gi；

p0----PU發射機的工作功率；

Gi----PU發射機與鏈路i上SU接收機之間的信道增益；

SINR的問題可以寫成如下形式：

(5)

在滿足限制條件(1)、(2)和(3)情況下，能量有效的功率分配問題的數學模型如下：

(6)

2 魯棒分布式功率分配算法

在實際認知無線電網絡中，信道增益的擾動會給SU帶來較大的不確定性。針對這種不確定性，魯棒算法可以使其免受數據不確定性的影響，實現認知網絡的可靠通信。根據信道增益擾動的特性，考慮worst-case的情況進行魯棒規劃。

根據Cauchy-Schwarz不等式[7]，考慮信道增益擾動最大時，能量有效的功率分配問題的數學模型轉化為：

(7)

ε,η,φ----分別表示信道增益hi,χij,Gi最壞情況下的擾動值。

可以知道上述問題是一個凸優化問題[8]，運用Lagrange對偶算法解決，得到最優功率分配。則Lagrange函數如下：

(8)

式中：λi,μi,νi----分別為PU的干擾功率閾值、SU總發射功率預算和各個SU的SINR需求的Lagrange乘子。

根據次梯度更新算法，Lagrange乘子的更新函數如下：

(9)

其中α,β,γ為更新函數的步長，t為更新時間間隔，(·)+=max(·,0)。

相應的Lagrange次梯度函數表示為：

(10)

根據上面的論述與推導，考慮KKT(Karush Kuhn Tucker)條件下[8-10]，對于給定的λi,μi,νi最優解為：

(11)

式(11)即為用戶i的最優的功率分配。

3 仿真結果與分析

3.1 仿真參數設定

運用仿真軟件Matlab進行仿真驗證來支持上述的理論分析。假設Ad-Hoc網絡中有3個SU和1個PU，PU所能承受的干擾功率閾值為0.85 mW，SU總發射功率預算為1.50 mW，各個SU的目標SINR分別為6.85,7.60,8.30 dB。具體的仿真參數設定見表1。

表1 具體參數設定方案

3.2 仿真結果的性能分析

非魯棒方案和魯棒方案的功率收斂情況和容量比較情況如圖1所示。

(a) 功率收斂情況

(b) 容量比較

圖1 兩種方案下的功率收斂和容量比較情況

功率迭代過程中非魯棒方案主要考慮完美信道估計，而魯棒方案根據實際信道情況考慮參數的不確定性。從圖中可以看出，二者的功率值都很快趨于穩定，魯棒方案下的功率分配為了抵消信道增益擾動的影響，適當提高功率值，系統的容量也會增加，這是魯棒性和功率消耗之間的一個權衡。

非魯棒方案與魯棒方案對PU產生干擾的性能比較如圖2所示。

圖2 兩種方案下對PU產生干擾的性能比較

在信道增益存在擾動的情況下，非魯棒功率分配方案以完美信道估計狀況下的最優功率進行干擾功率運算，給PU帶來的干擾能夠滿足PU的需求。魯棒功率分配方案帶給PU的干擾也滿足系統需求。

非魯棒方案與魯棒方案總功耗的性能比較如圖3所示。

圖3 兩種方案下總功耗的性能比較

非魯棒方案下SU消耗的功率小，魯棒方案考慮了信道的擾動，消耗的功率雖然有所增加，卻保證了各個SU的QoS需求。魯棒功率分配算法中，SU滿足認知系統總功率預算門限的要求，符合理論的分析，驗證了魯棒算法的可行性。

非魯棒方案與魯棒方案SINR的性能比較如圖4所示。

圖4 兩種方案下SINR的性能比較

從圖4可以看出,魯棒方案滿足了對應用戶的目標SINR，而非魯棒方案卻沒能滿足。雖然非魯棒功率分配算法滿足PU的干擾功率閾值約束，但是卻不能實現SU滿意的QoS。對于動態的認知無線電通信系統，非魯棒方案顯然是無能為力的。魯棒方案在滿足SINR需求的前提下，最小化SU的功耗，既保證了系統的無縫通信，又提高了系統的能量效率。

4 結 語

在Ad-Hoc認知無線電網絡中，考慮了信道增益的擾動，提出了一種基于魯棒的功率分配算法。仿真結果表明，該功率分配算法與非魯棒算法相比，既能快速達到納什均衡，又能保證各個SU的QoS需求，更加高速快捷地實現頻譜資源共享。

[1] S Haykin. Cognitive radio: Brain-empowered wireless communications[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2005,23(2):201-220.

[2] L Cao, H Zheng. Distributed rule-regulated spectrum sharing[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2008,26(1):130-143.

[3] C H Pan, J Z Wang, W C Zhang. Power minimization in multi-band multi-antenna cognitive radio networks[J]. IEEE Transactions on Communications,2014,13(9):5056-5069.

[4] M H Islam, Y C Liang, A T Hoang. Distributed power and admission control for cognitive radio networks using antenna arrays[C]// Proc. IEEE DySPAN07, Dublin, Ireland：[s.n.],2007:250-253.

[5] S Lasaulce, Y Hayel, R El Azouzi, et al. Introducing hierarchy in energy games[J]. IEEE Transactions on Communications,2009,8(7):3833-3843.

[6] S Stotas, A Nallanthan. Enhancing the capacity of spectrum sharing cognitive radio networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2011,60(8):3768-3779.

[7] 黃鎮.認知網絡中非完美CSI下的魯棒功率分配研究[D].長沙:中南大學,2013.

[8] S Boyd, L Vandenberghe. Convex optimization[M]. England: Cambridge University Press,2004:24-46.

[9] 王盼盼.基于信道增益不確定性的認知無線電網絡魯棒功率控制算法[D].秦皇島:燕山大學,2014.

[9] 王宇飛.認知無線電資源分配魯棒算法[J].長春工業大學學報，2015，36(5):515-518.

Robust power allocation algorithm for cognitive radio systems

ZHU Meng, WANG Hongzhi, ZHOU Mingyue*, BAI Yang

(School of Computer Science and Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Considering the interference power threshold from primary user (PU), overall transmission power budget for Secondary User (SU) and Signal to Interference Noise Ratio (SINR), we put forwards an energy-efficiency power allocation algorithm based on robustmultiuser cognitive radio networks. Lagrange algorithm is used to obtain the power allocation in the worst situation with the theory of convex optimization. Simulation results indicate that the algorithm is feasible.

cognitive radio; power allocation; robust optimization.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.1.08

2016-09-25

吉林省教育廳基金資助項目(2016343)

朱 孟(1991-)，男，漢族，安徽淮南人，長春工業大學碩士研究生，主要從事認知無線電功率分配方向研究,E-mail:zhumengvipzm@163.com. *通訊作者：周明月(1980-)，女，漢族，吉林長春人，長春工業大學講師，博士，主要從事認知無線電系統中資源分配問題研究,E-mail:zmyjlu@ccut.edu.cn.

TN 929.5

A

1674-1374(2017)01-0043-05