培養學生數據分析觀念的實踐與思考

黃麗萍

數據與我們的生活息息相關，它能夠幫助人們認識世界、做出決策和預測，培養學生的數據分析觀念是十大核心素養之一，需要學生具有一定的數據收集、數據整理、數據分析的能力，并對數據進行選擇與判斷，做出合理的決策，進行有效的表達與交流。在數學教學中，我們如何培養學生數據分析的觀念呢？

一、創設真實的問題情境

我們在課堂教學中，要從學生的認知起點出發，創設真實有趣的情境，激發學生的學習動機，調動其參與數據分析活動的積極性。

1.符合學生的認知水平。

實踐證明：我們應從學生已積累的統計活動經驗出發，激活學生已有的知識經驗，抓住學生的“已知”，創設符合學生認知水平的問題情境。以人教版五年級學習《折線統計圖》為例，它是在學生已學習了統計表、條形統計圖的基礎上學習的，學生已有的利用直條表示數據的經驗完全可以變式應用于折線統計圖。教學中，課件出示中國青少年機器人大賽參賽隊伍的統計表和條形統計圖，請學生讀圖，獲取信息，緊接著問題及時跟進：相鄰的兩個年份中，怎么一眼就可以看出哪年到哪年增長得最多呢？課件適時動態演示，將條形統計圖變成折線統計圖，那它與條形統計圖又有什么聯系和區別呢？激發了學生的探究欲望，通過觀察點和線的作用，讓學生深刻感悟到：折線統計圖能清楚地表示出它們的變化趨勢，不僅有條形統計圖的特點，而且有自己的優勢，其中的點能看出數量的多少，線能看出數量的變化，線的陡和緩能表示出變化的快慢，越陡變化就越快。

2.真實有意義。

教學中必須創設真實的問題情境，從社會和生活中學生時常接觸的需解決的問題入手，激發學生的學習興趣。如二年級學習《數據收集整理》：春游是學生喜愛的集體活動，學校要組織春游了，需解決的問題（1）：二年級的小朋友要去哪里玩呢？經過交流，適宜的地方有：海底世界、植物園、科技館、圓博園，到底去哪兒呢？（統計）為了公平起見，學生們想出了辦法：用舉手的方式來投票，并記錄在統計表里，選出了本班喜歡去的地方：海底世界。問題（2）全年段都去海底世界合適嗎？（不合適）為什么？講道理。一個班的數據無法代表全年段，因此再一起看看其他班的投票結果，讓學生在不斷解決問題的真實情境中感受數據的真實性。

二、親歷數據整理過程

數據分析觀念的形成主要依賴于學生統計過程中的經歷。教學中教師要引導學生經歷數據的收集、整理、描述等過程，培養學生從生活中提取數據的能力，使學生對數據產生親切感，主動用數據說話。

1.分類與整理。

分類作為整理數據的知識基礎，是發展學生思維活動能力的重要途徑，不同的分類方法獲取的數據是不同的，但變中蘊含著不變，幫助學生學會對一些事物進行分類與整理，為將來處理數據打下重要的基礎。

以人教版一年級下冊《分類與整理》為例，如圖1：星期六，爸爸媽媽帶小朋友去玩，要分兩組做游戲，可以怎樣分組呢？

圖1　

怎樣整理看得清楚些呢？讓學生用自己的方式記錄下來，再展示學生的作品，學生在整理中發現用表格看得更清楚，于是不知不覺中加了線段，形成了統計表，可以按大人和孩子分；也可以按男、女來分。

大人　孩子人數　8　4人數　6　6男女

學生有了想法，按大人和孩子分人數不一樣，不公平，可以按男女有大人又有小孩，這樣更公平，但不管按哪種分法，總數是不變的。

2.數據收集整理。

教學中，要引導學生經歷數據收集和整理過程，并能用自己的方式呈現整理數據的結果，體驗統計的過程，感受統計的價值。

如二年級《數據收集整理》創設“學校要舉行故事大王比賽，有2個同學要參加”為問題情境，用投票的方式決定誰參加，請學生把選中的同學的名字寫在紙上，收上來后請一名學生唱票，其余同學記錄，有的同學記得很快，有的同學還沒記錄完，此時，展示學生的記錄方式，有以下幾種：①符號：如△、□、√等；②數字：1、2、3等；③文字：“正”字。通過剛才記錄，最快的是正字統計法，同學們喜歡哪種方法呢？為什么喜歡正字統計法？它有什么優點呢？然后再用正字統計法統計一遍，做到不遺漏、不重復，并把最后數據填寫在統計表里，學生經歷了收集數據的全過程，感受到正字記錄數據的優越性。

3.解決問題。

在教學中，教師要適當創造問題沖突，通過解決身邊的問題，體驗數據在解決問題中的重要性，引導學生在解決問題時經歷統計知識的形成過程，品嘗發現帶來的快樂。

如在學習復式條形統計圖時，學生已經在四年級時學習了單式條形統計圖和復式統計表，當學生已經把數據整理成兩個單式條形統計圖，這時有意識地引導學生觀察兩張單式統計圖，自然地創設認知沖突，要怎樣才能更好比較這兩組數據的大小關系呢？激發學生產生改進方案的需求，只有把兩個統計圖合并成在一個圖里才便于比較。你打算怎樣放在一個圖里呢？緊接著讓學生嘗試畫統計圖，并通過展示與交流，啟發學生對直條顏色和圖例的研究，把課堂教學實踐用于核心探究活動中，經歷了繪制復式統計圖的發生、發展過程。

三、引導數據分析與預測

數據分析是統計的核心，教學中應提供素材，讓學生運用數據分析解決生活中的問題，能夠根據數據進行恰當的分析和解釋，做出一些合理的判斷和推理，提升學生運用數據分析問題、解決問題的能力，培養學生的獨立思考能力、實踐應用能力，使數據分析在實際應用中彰顯其內在價值。

1.猜測中感受數據的重要性。

在獲取信息的過程中，通過交流、評價，在猜想和形成決策的過程中，感受收集和利用數據的重要性。

如教學完《復式條形統計圖》，讓學生猜測：從這幅統計圖中，可以統計什么呢？

圖2　

讓學生感受統計的神奇，然后出示統計圖，請學生回答：你讀懂了什么？假如你是商場的經理，7月份你會怎么進貨，用直條在統計圖上畫出來，并說明理由。

圖3　

2.讀懂統計圖。

統計圖里蘊含的信息呈多樣化，讓學生讀懂統計圖，從統計圖里盡可能多并且正確地獲取信息，比如從“你知道了些什么”引發學生關注國家、關注新聞、關注生命，利用數據進行分析、做出判斷。

圖4　

學生有的說：“我們中國與美國的金牌總數拉得很近了，說明我們國家不斷強大。”有的說：“第29屆北京奧運會還超越了美國，多了15枚，說明只要我們奮勇拼搏，一定能夠走在世界前列！”有的說：“第28屆只比美國少了3枚，30屆卻少了8枚，說明我們不能驕傲，要找出差距，爭取31屆再創輝煌！”……學生邊讀邊想，一舉兩得。

3.根據問題的背景選擇合適的方法。

同樣的數據有不同的分析方法，應引導學生懂得靈活運用，舉一反三，學會用數據的眼光觀察，借助數據說話，根據不同的問題背景選擇合適的方法解決問題，形成良好的數據分析習慣。

比如：學習了扇形統計圖后，出示統計表，要用什么方法來表示下面的數據呢？

海滄區2016年各種無公害蔬菜的產量如下：

種類　蘿卜　西紅柿　黃瓜　辣椒產量（kg）　1200　1500　1200　1100

學生通過討論分析：如果要清楚地看出哪種蔬菜的產量就用條形統計圖；如果要知道各種蔬菜的產量占總產量的百分比就用扇形統計圖。

總之，培養學生的數據分析觀念應從學生的認知水平出發，創設真情境、真問題，讓學生親歷數據分析的過程，鼓勵學生學會科學的統計方法，培養統計思維，發展數據分析觀念，為學生將來的學習和工作打下基礎，讓他們形成一種用“用事實說話，用數據說話”的科學態度，提升學生的數學素養。