平面圖形教學中關鍵問題的設計策略

應楨增

所謂關鍵性問題，就是對整個教學過程能起到“牽一發而動全身”的有重要影響的問題，是一種引導學生理解、推敲核心知識的手段。數學課堂中的關鍵性問題，能進一步引起學生的認知沖突，對學生的思維起到積極的促進作用。關鍵問題的設計，直接影響一節課的教學質量，那么教師在教學時應如何設置有效的關鍵問題，來保證課堂的實效呢？下面就一些教學實踐來談談我的嘗試。

根據布魯納的《教育目標分類學》的基本思想，教學內容從低到高可分為六個不同層次的目標。發現不同水平的問題，教師關注和提示的著眼點不同，學生的思考活動也會不同。不同的目標內容有不同的問題，不同的問題有不同的提問，不同的提問有不同的作用。因此，在課堂中，要緊扣教學目標的要求設計關鍵問題，讓不同的學生在不同的提問中得到提高。

一、緊扣教學重點處設計關鍵問題

例如，《長方形和正方形的面積》這課的教學目標之一是“會長方形和正方形面積的計算”。為了落實這一目標，創設比較長方形和正方形的大小的沖突，設計關鍵問題，引導探究算法。

關鍵問題的設計　設計意圖提出問題：你能想出解決“長方形和正方形的面積，哪個大”這個問題嗎？引起學生思考、尋求解決問題的想法和辦法。基本問題：你們已經用了面積是1平方厘米的小正方形去擺一擺，這兩個圖形的面積各是多少？誰的面積大呢？學生根據面積的意義擺一擺，并計算。關鍵問題：認真觀察自己所拼擺的圖形，你們發現長方形的面積和它的長和寬有什么關系？正方形呢？引導學生觀察長方形、正方形面積的計算方法。實踐驗證：其他的長方形是不是也是用“長×寬”來計算呢？請同學們任意取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形或正方形，自己再來驗證一下。學生自己驗證，確認長方形面積和正方形面積的計算方法。

將所要研究的知識問題化，讓學生在解決問題中動手操作、觀察、思考、討論，理解并總結出長方形面積、正方形面積的計算方法和公式，真正體現了以學生為主體的課堂。

二、立足教學難點處設計關鍵問題

學習數學有兩條線：一條是明線，即數學知識技能線；另一條是暗線，即數學思想方法線。學生在獨立學習與合作交流時，往往只能在明線上行走，難以看清知識背后的暗線。因此，教師在學生自主學習后，要充分利用突破知識設計關鍵的問題，引導學生走在“暗線”的路上，使學生的認知活動提升到一個更高的層次。

圖1　

圖2　

例如，在《平行四邊形的面積》教學中，教材安排是借助格子圖和表格（圖1）的方法求面積，再引導學生動手操作、獨立思考、交流合作（圖2），通過割補法將平行四邊形轉化為已經學過的長方形，推導出面積公式。從轉化的過程來看，課堂交流中得出轉化的方法是多種多樣的。教師抓住學生生成的資源，適當設計問題：“回顧這些方法，有什么共同的地方？”“為什么要把平行四邊形轉化成長方形？”“沿著高剪開有什么好處？”“拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？”通過談論，使學生看到，沿著高剪開平移，割補成的圖形四個角都是直角，這樣就加深了轉化方法的理解。

課堂關鍵的幾個問題設計引導學生總結方法，提煉思想，并為后續的圖形面積研究做了鋪墊。

三、著手易錯點處設計關鍵問題

在平時的教學中，教師要認真備好課，對問題的產生要有預見性。上課時，要注意對知識的反饋，多進行師生之間的交流互動，才能了解學生的學習情況，發現學生的一些知識漏洞，并調整教學策略，進行有針對性的講解。及時發現問題并解決問題是減少易錯點，打造高效課堂的有效方法。

我們在易錯點設計問題引導時要明確兩個要點：

1.“學什么？”其實，這里的“學什么”就是我們以前所說的“教什么”。名稱的變化也表明這是一種學習方式上的轉變。在教學中，我們要確定好學生學習的首要任務。

2.“怎么學？”每一個任務的完成都需要給學生提供具體、明了的學習方法，最好都有很明確的規定，具體的要求，這樣可以使學生的學習真正落到實處。

例如，教學《三角形的認識》時，讓學生嘗試著去用2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、7厘米、9厘米等多根小棒搭一個三角形。“任選三根小棒，搭出三角形，你有多少種不同的方法”，這整個過程中不給學生任何干涉，而主要把“學什么”的內容告知清楚，讓學生盡可能的自主探索。同時設計關鍵問題：“為什么不是所有的3根小棒都可以圍成三角形呢？”在這個過程中，主要是讓學生探究“怎么學”，讓學生不但知其然，更要知其所以然。

學生從已有的生活經驗出發，親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。重點是知識內容的核心或后續學習的基石，難點是學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方。設計課堂關鍵問題讓學生不停留在粗淺的表面，而是圍繞課的重點，突破課的難點，透過表象探究本質，強化知識的銜接，體現了以學為主線的課堂。

總之，有價值的問題是一堂課的“靈魂”，關鍵問題的設計和運用決定著教學的方向，關系到學生思維活動開展的深度和廣度，直接影響著課堂教學的效果。我們應加強對課堂關鍵問題設計的研究，以提高教學的有效性，拓展教師和學生的發展空間，使我們的課堂充滿活力。