提供繪本情境培養學生“量感”
——繪本課《估一估》教學設計與解讀

歐景升

【適合年級：二年級。】

【教學內容】

《漢聲數學》叢書中的《猜一猜，算一算》和《從小愛數學》叢書中的《猜猜有幾個》。

【教學過程】

一、以繪本語言為載體，初步感知估計的含義

讀繪本內容：

假如我問你：“這個班級有幾個學生？”

你可以先數一數，再告訴我正確的數字。

但是，如果我問你：“你住的城市或小鎮有多少人？”你能告訴我準確的數嗎？

這時候你沒辦法一個個去數。不過，你可以說一個大概的數字，也就是說，你可以估計你住的城市或小鎮有多少人。

讀完后問：估計是什么意思？你能用自己的話說說嗎？

在學生自由發言的基礎上，再出示下面的繪本內容。

估計是小心的猜一猜。

在很多時候，有人問：“有多少？”“有多高？”“有多遠？”一般只需要給他一個估計的數字就可以了。

當然，你的估計必須很接近，對別人才有用。要想估計得好，多半得經過一些練習。

【教學意圖：繪本用數班級人數和數城市人口的例子作比較，學生發現當遇到數量太大、沒有辦法準確數數的時候，可以用“估計”，估計的作用在這一個實例中得以凸顯。估計是什么意思？繪本中“估計是小心的猜一猜”這一表征既童趣又能說明問題，學生很容易明白。】

二、根據繪本情境設計活動，感受估計方法

繪本中，哥哥和妹妹去買圣誕節用的金鈴鐺和珠子，遇到了以下問題：

到了禮品店，妹妹說：“哥哥，這里的金鈴鐺剩的不多了，我們得買200個金鈴鐺，會不會不夠呢？”

哥哥：“讓我們先估一估每盒金鈴鐺的個數，再算一算這三盒的總數，就知道啦！”

1.分別估計下面三圖中金鈴鐺的數量，感受“標準量”。

師：同學們估得都挺準，你們有什么好辦法呢？

學生會用比一行多一點、半盒左右、比一盒少一點來描述估計的方法。

師：你們估計的時候為什么要與一行、半盒、一盒的金鈴鐺數進行比較呢？

預設：因為一行、半盒、一盒的金鈴鐺數已經知道，跟它們比能夠估計得準一些。

小結：大家說的一行、半盒、一盒，其實就是“標準”。在估計時，要先找到一個標準，然后把要估計的與標準比一比，這就是“小心的猜”。

【教學意圖：在學生明白了估計的含義之后，如何“小心的猜”也是需要技巧的。通過猜不同數量的金鈴鐺，學生發現估計金鈴鐺數量時先找一個已知量，與之相比能接近準確值，而且不同的數量被比較的已知量也不同，這就是“標準”。標準量在估數中有重要的作用，通常人們在進行估計的時候會先定標準再估。】

2.聯系實際，進一步感受“標準量”的作用。

提問：在我們的學習和生活中，有沒有用到這種先找標準再估計的方法？

估教室的長，心中有一個1米的長度，1米就是標準；估操場的長，心中有個10米的長度，10米就是標準；估一個小朋友的身高，可以以自己的身高為標準……

小結：看來測量不同的東西會有不同的標準。這些標準在我們今后會常常用到，大家可要多多練習，這樣才會越估越準。

3.設置問題，解決沒有“標準量”的問題。

提供繪本中的彈力球，問：里面的珠子大約有多少顆？你有什么辦法估計？

學生分小組討論后反饋：有的小組先數一層多少顆再乘層數，有的小組則先抓一把數一數顆數再乘把數。

小結：如果沒有標準，我們可以自己想辦法以一小部分為標準再估計，這種以小估大的方法在估計里面常常用到。

三、估計在生活中的作用

教師繼續讀繪本《漢聲數學》：

許多人在工作中用到估計。

建筑商要估計建一間房子大約要多少錢，他才知道這間房子該賣多少錢。他必須估計要用多少木材和其他建材。他還需要估計蓋好房子要花多少人力和時間。

超級市場的經理必須估計每一種菜、肉大約會賣出多少。這個估計很重要，因為肉、菜和其他食物很容易壞。如果估計得超過了，會發生什么？如果估計不足，又會發生什么？

財政部每年都要估計全年的國家預算。如果沒做好估計，會發生什么事？試著舉幾個必須做好估計的人。你在什么時候也要用到估計呢？

【教學意圖：從學生身邊的“估人數”引入，用生活中的“估房價”“估銷量”“估預算”等現實問題收尾，充分體現了估計在生活中的普遍性。】

【課后解讀】

一、借助繪本講清“估計的本質”

估計在詞典中的解釋是“對事物做大致的推斷”，但這一解釋對二年級的學生來說顯然過于抽象，而《猜一猜，算一算》繪本中對估計的解釋“小心的猜一猜”，這一解釋淺顯易懂，非常符合兒童認知特點。《猜一猜，算一算》用大量的實例向學生傳遞估計在生活中的作用，《猜猜有幾個》用生動有趣的情景“買圣誕金鈴鐺和彈力珠”給學生提供了很好的學習材料，因此本課整合了兩個繪本，借助前者講清估計是什么，借助后者講清如何估計。

二、依托活動凸顯估計“標準”

估計不是隨便猜，是有方法的。估計的過程，實際上就是對被估計的物品與單位量進行比較的過程。比如，估計一段長度，必須先有一個單位長度的量感；估計重量、面積等等，都是這樣。而這個“單位量”，就是“標準量”，在估計中，人們都有先建立標準量，再將被估計的物品與標準量進行比較的過程。因此，找標準量也是本課的重點。本課通過三個環節體現：其一，讓學生對不同數量的金鈴鐺進行估計，再提煉估計的方法，“與一行比”“與半盒比”“與一盒比”其實就是估計的標準；其二，平時人們在生活學習中的估計，就是與標準量比的過程，感受標準量的重要性；其三，當沒有標準的時候，要想辦法“制造”標準，如估計彈力球“以小估大”的方法。本節課中，設計多個活動讓學生感受“標準量”的重要性，感受估計不同物品標準量的不同，為后面學習重量、面積等“標準”埋下伏筆，同時教會學生估計的方法。

三、提供適合情境培養“量感”

這節繪本課是關于“量感”培養的課，側重估計和量感的培養。這節繪本課引用生活中常見的情境，讓學生有估的需求，進而讓學生有層次地發展“數感”。這節課的情境素材基于需求，注重以下這兩方面情境的設置：

1.情境從具體生活化到抽象數學化。

從身邊的數數入手，情境從能數班級人數過渡到不能準確數出小鎮人口，引發估計的需求。根據繪本設置估鈴鐺的情境，讓學生感悟估計需要一個參照的標準。學生在這樣生活化的情境中，知道不同情況下標準量是不同的，與一行比，也就是和一個十比較，進而是幾個十的累加，常見的是和半盒50個、一盒100個比。這樣的一個標準量的估計方法不僅是在數數內容方面，還有長度標準量、重量標準量、面積標準量、體積標準量等情境。這樣的生活情境到不同情境的應用就是數學抽象化的過程。

2.情境從橫向豐富性到縱向模型化。

這節繪本課設置了大量數數的情境，在數數的過程中，幫助學生提煉出最基本的方法，和標準量進行比較。這樣豐富的情境，從零散的點、到一行的線、再到多行的面和多層的體，這些都是不同標準量的累加過程，也是估計的模型化過程，并且有形的表征支撐為學習長度、面積、體積的本質生成與計算埋下伏筆。