低段學生解題過程中“偽思考”現象及改進策略

陳科盛

作為小學數學教師，我們常常會遇到這樣的情況：學生在做計算題或者分析例題時，掌握的效果較好，可是一旦放手讓學生獨立解決問題時，各種類型的錯誤就會接踵而來，學生的錯誤率居高不下……學生解決實際問題能力的缺失，以及個別學生在解題過程中的“偽思考”是提高低段學生數學解題能力的“瓶頸”。數學思考作為《數學課程標準》中知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面總體目標之一，如何突破這個“瓶頸”，切實提高學生應用數學知識解決問題的能力，已成為當前小學數學教學中迫切需要解決的問題。

一、數學教學中的“偽思考”現象分析

根據涉及對象的不同，筆者認為低段學生解題過程中的“偽思考”現象主要有以下三種：輕描淡寫式審題代替真思考、粗枝大葉式分析影響思考、人云我云“綁架”獨立思考。

1.“偽思考”現象一：輕描淡寫式審題代替真思考。

不能正確理解和把握題意，是低段學生出現錯誤的主要原因。較為普遍的情況有以下兩種：一是低段小學生由于缺少社會生活經驗，認知水平較低，對易混淆的詞語不能夠準確區分，造成對題意的錯誤判讀，從而影響解題的正確率。也有的學生是因為這些題有類似的題型出現過，就對題目掉以輕心，想當然地用之前的方法進行解題。如二年級上冊《乘法的初步認識》中，出現“6個5的和是多少？”一部分學生想到的是用加法計算。“和”雖然是用加法計算的重要信息詞，但是真正要讓學生思考的卻是乘法意義中“求幾個幾的和”，突出“幾個幾”。二是小學生由于年齡小，有意注意能力相對較弱，耐心不足，部分學生在做題的過程中存在求速心理，審題時走馬觀花，粗心大意，這也是影響解題正確率的一個重要因素。

2.“偽思考”現象二：粗枝大葉式分析影響思考。

《數學課程標準》對數學思考的學段目標闡述中提到:在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考;能對結論的合理性作出有說服力的說明。低年級一小部分學生解題有個奇怪而普遍的現象：數學信息中的數字，不管有沒有用，都要拿來用到算式的解答中，此為粗枝大葉式解題法，到底是有用的還是多余的不假思索，慣性思維占據上風，影響理性思考。如一年級解決問題中有一道題：媽媽買來12個梨、10個蘋果，吃了5個梨，還剩幾個梨？有學生列式：12+10-5=17，也有的學生無從下手，學生的粗枝大葉式分析，對細節的略讀，造成了一部分學生解題錯誤。這道題中有三個數，你認為哪些數比較重要？或許學生在你話說到一半時就會說有一個數是沒用的，在此基礎上歸納出多余條件問題就顯得水到渠成了。

與第一種解決問題方法相反的是部分學生不會分析題目中隱含的數量關系；“解決問題”的教學應該把分析題目中的數量關系看作重中之重，利用主題圖的直觀，注重學生對問題的完整表述，這樣不僅可以有效地提升學生解決問題的能力，對學生養成良好的數學思維的習慣也有重要意義。二年級下冊《表內除法》在解決問題這一知識點的教學中，知識點中有“總數、份數和每份數”這樣的常用數量關系，只有讓學生會分析這三者之間的聯系（總數÷份數=每份數、總數÷每份數=份數、份數×每份數=總數），當其中一個量不知道的時候用相應的數量關系去分析就能迎刃而解。

3.“偽思考”現象三：人云我云“綁架”獨立思考。

學生學習過程是一個特殊的認識活動，人的認識是從感知外界事物發展到抽象思維的過程，起關鍵作用的是人的主觀能動性，即能否主動地去思考、探究問題，學生缺乏或失去獨立思考的熱情和獨立思考的習慣，就無法較好地將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用。我在教學《平均分》例2時就碰到了這樣的事例，教學設計中，我用圓片代替15個橘子，安排學生動手擺圓片，讓學生參與到平均分的過程中，掌握平均分的方法，但實際教學卻打破了我原先的設計。當多媒體出示15個橘子，并提示“把15個橘子平均分成5份”，還沒等我提問學生，就有學生大聲喊起來“我會分，我會分。每份3個。”我還沒反應過來，這個喊聲變得更大了，我回過頭看了看學生，發現平時不怎么舉手回答的學生也在說“每份3個”。我還是有點懷疑他，于是問這個學生“你是怎么想的呀？”只見他輕輕地說著“三五十五”。我心里暗暗地想，可能他們都會了，是我低估他們了。有些學生也沒有經過我教學設計時“擺一擺”這個環節，就以為自己會了。這一環節是因為被好學生牽了鼻子，沒有顧及中下學生學習的實際狀況，好學生學得快，這樣的課堂教學中，雖然學生學習的自主性得到了充分發揮，但是處于班級中下等的學生學習失去了必要的向導，被那些好學生“綁架”了思考的過程，在整個學習過程中學生學得不透徹，學完之后學生之間的差異很大。

二、低段學生解題過程中“偽思考”現象的改進策略

不管是哪種“偽思考”現象，教師應該是學生解題過程中的引導者，平時在解題教學中應注重解題的方法，分析數量關系，運用操作策略培養問題表征能力。教師在教學過程中，學生的個性差異是客觀存在的，或因為個別學生的思考而代替全體學生的想法，以偏概全。下面，我結合教學實踐，談談數學學科教學中對“偽思考”現象的一些改進策略。

策略一：反復推敲法，抓住要求中的關鍵詞

指導學生閱讀數學教材。數學教材中概念、性質、法則、公式以及解題方法、操作步驟的表述和題目要求等，由于其自身特點的要求往往具有更高的嚴密性和邏輯性。因此，要在閱讀的前提下，對它們的遣詞用字、表達方式進行反復推敲，以幫助學生逐步弄清結論成立的條件，準確把握數學結論和題目要求的內涵。

閱讀數學題的要求時，抓住要求中的關鍵詞，反復指導學生閱讀理解題目要求，平時的教學中注意指導學生讀出關鍵詞，幫助學生理解題目要求。翻開各縣市區歷年的期末檢測卷中“選一選”題，對于關鍵詞，命題教師無不對那些容易出現漏看的關鍵詞加注著重號，如“……不正確的是（）”，也是對輕描淡寫式審題學生的一種溫馨提醒。

學生對關鍵詞的理解有偏差，片面地以為就是一個詞語，而忽視整個問題的意思。其實很多解決問題的方法具有典型性，如低年級學生對這兩類的題型經常混淆：“求一個數是另一個數的幾倍是多少”與“求一個數的幾倍是多少”，個別學生不管數與數之間的關系認為“幾倍”就是用乘法，對數學典型問題缺乏足夠的認識。因此教師在講解這兩類典型問題時有必要進行對比練習與具體分析。

缺少對題目中的隱含條件的解讀。例如：在學習《表內乘法》這個知識時有這樣一題：王老師和7位同學一起乘公交車去電影院，車票每人2元，請問一共要付多少元？本題很多學生的解題過程是7×2=14元，想當然地借助乘法口訣來算，把老師這個數量省略不計了。又如：小紅和爸爸、媽媽去景點旅游，旅游公司的報價是成人每人320元，兒童每人130元，他們一家三口出游一共花費多少錢？本題常會得到320+130=450元，實際上這題中的“一家三口”是解決這個問題的關鍵所在。學生在審題過程中容易犯錯誤，多數學生都是因為心理習慣、思維定勢造成的，忽略了題中的隱含條件。

策略二：開放典型問題空間，在強化中突出數量關系

我認為一年級需要注意強化的問題有：

1.多余條件問題。

如一年級解決問題有一題：媽媽買來12個梨、10個蘋果，吃了5個梨，還剩幾個梨？哪些條件在解題中是真正需要的？是不是每一個數學信息都是重要且必不可少的呢？這就需要分析題意，合理取舍條件。

2.逆向思維問題。

如：小方有一些糖，吃了5顆，還剩8顆，小方原來有幾顆糖？學生很容易看到“吃了”就減。這可以通過實物演示，幫助學生理解，并經常通過變換條件進行鞏固。其中蘊含著（原來數=吃掉的+剩下的）這個數量關系。最讓教師們憂慮的莫過于補充條件或問題了，學生往往無從下手，尤其是到了高段，思維層次加深，部分學生根本無法從已知條件或問題中進行分析填補，所以要從低段開始訓練，尤為重要的是要讓學生喜歡解決問題，千萬不可對此產生恐懼心理。

如：小明有8張畫片，小蘭有6張畫片，_____________？

小明有8張畫片，_____，小蘭有幾張畫片？

3.二年級最需要強化的應該是逆敘問題。

例如，人教版二年級上冊第23頁例題，學生若能自主提出逆敘問題更好，如果不能，教師可以自己提出，引導學生將正敘、逆敘兩類題進行比較，從而突出數量關系。

同時，在二年級時還需注意的是解決問題的習慣，如單位名稱、答句、解決問題的有序性、列綜合算式等。有些問題需要列兩道算式才能解決的，就應該嚴格要求學生把每個思路和步驟都寫下來。同時更應鼓勵學生養成列綜合算式的習慣，以便為今后學習多步計算問題打下基礎。

策略三：加強解題過程中的師生、生生互動

在閱讀學習后，指導學生帶著閱讀中的體會與疑問，主動與教師或同學交換看法，發現題中的數學信息。在這一過程中，教師一方面要調動全體學生投入，相互探討；另一方面要引導交流向思維的縱深發展。當學生閃現精辟見解時，教師要及時捕捉，并予以肯定；當出現錯誤或片面認識時，教師要及時糾正或補充；當思維停滯時，教師要及時引發新的認知沖突……

曾有兩位教師在指導學生完成蘇教版二年級上冊第20頁練習三第1題（數數下面每個圖形各有幾條邊，照樣子寫在圖形上，再填表）時，做出了不同的處理。一位教師這樣處理：她一字一句地讀了題，末了還不放心，指著書上做樣子的圖形問學生：這是個幾邊形？得到正確回答后還不忘提示這么一句：不要忘了要歸到六邊形里哦。另一位教師是這樣處理的：請一位學生站起來讀題，其余學生認真聽，聽讀得對不對，然后學生動手完成書上練習，完成后請一位學生匯報答案，并特意要求學生說說六邊形為什么是2個而不是1個。雖然僅僅是一些細節上的差別，但明顯后一位教師的處理方法更好，不但重視了學生審題習慣的培養，而且留給了學生思考的空間和反思的機會。

教師要善于把握契機，充分發揮主導作用，讓不同學生在交流中真正實現思維的撞擊。在教學中，注意給學生提供多向交流的機會，和諧的氛圍、成功的體驗、競爭的機制激勵學生主動求知，主動發展，主動將數學作為信息交流的工具，及時反饋閱讀信息。教師可采用提問、練習、互相討論等方式加強信息交流，隨時發現問題，使指導更具針對性。

總之，低段學生在解題過程中表現的“偽思考”現象是一種沒有營養的學習，阻礙學生提高解題能力，是學生思維發展的不穩定因素，教師作為學生的解題方法指導者，特別是低段學生的數學解題能力的培養者，應積極引導學生掌握各種思考策略，加強理解數學信息間的聯系，為今后學習打下良好基礎。