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——《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄與分析

許 頻

【教學(xué)內(nèi)容】

浙教版三年級(jí)上冊(cè)第84、85頁(yè)。

【教學(xué)內(nèi)容】

本文是筆者根據(jù)人教版二年級(jí)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》和浙教版三年級(jí)上冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》的內(nèi)容編排，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容做的一些整合。基于學(xué)生此前已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和平行四邊形等平面圖形，對(duì)生活中的角也有初步的感知，教學(xué)設(shè)計(jì)從學(xué)生熟悉的圖形中引出角，從觀察比較、動(dòng)手操作等活動(dòng)中初步認(rèn)識(shí)角、學(xué)會(huì)用尺子畫(huà)角，用學(xué)具做角，感受角的大小與邊張開(kāi)合攏有關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值。

環(huán)節(jié)一：猜想圖形，揭示課題

師：今天老師請(qǐng)到了4個(gè)圖形。請(qǐng)你來(lái)猜猜看，它們分別是什么呢？

（課件出示）

生：第一個(gè)是五角星。

師：你是怎么猜出來(lái)的？

生：看到露在外面的尖角。這個(gè)圖形露出了5個(gè)角，所以是五角星。

生：第二幅圖有三個(gè)角就是三角形。

生：第三個(gè)是長(zhǎng)方形，因?yàn)橛兴膫€(gè)角，而且都是方方正正的角。

生：第四個(gè)是圓形，因?yàn)閳A形沒(méi)有角。

師：我們發(fā)現(xiàn)有些圖上有角，有些圖上沒(méi)有角，“角”能告訴我們一個(gè)圖形的很多秘密。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和認(rèn)識(shí)“角”。（出示課題）

【分析：從學(xué)生已學(xué)過(guò)的平面圖形入手，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題。這樣既可以避免“生活中的角”對(duì)于“數(shù)學(xué)中的角”的一些干擾，又體現(xiàn)出“角”是平面圖形的重要組成部分，刻畫(huà)了圖形的重要特征。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，特意把五角星放在第一個(gè)出現(xiàn)，讓學(xué)生有意識(shí)地通過(guò)觀察圖形的角來(lái)判斷這個(gè)圖形可能是什么形狀，直接、有效。】

環(huán)節(jié)二：動(dòng)手操作，探究新知

1.抽取角，初步感知。

師：為了方便研究，老師把這些角從圖形上取下來(lái)（圖形隱去），并把它們?nèi)糠旁谝黄稹?/p>

（出示下圖）

2.找相同，抽象角的特征。

師：你們看這么多角，他們有什么共同的特征呢？

師：都有一個(gè)尖尖的地方，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

師：這個(gè)尖尖的地方是一個(gè)“點(diǎn)”，在數(shù)學(xué)上我們稱(chēng)為角的“頂點(diǎn)”。（板書(shū)：頂點(diǎn)）

師：還有兩條線(xiàn)——這兩條線(xiàn)也有名稱(chēng)叫做角的兩條邊。（板書(shū)：兩條邊）

小結(jié)：角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

【分析：通過(guò)把“角“從平面圖形上“取”下來(lái)的過(guò)程，使學(xué)生能夠直觀的看到角和這些平面圖形間的聯(lián)系。讓他們知道角其實(shí)就是圖形的一部分，只是為了觀察方便才取下來(lái)的。在取下來(lái)的同時(shí)刻意打亂了順序，讓學(xué)生看到形狀、開(kāi)口、邊長(zhǎng)各不相同的角，同時(shí)放手讓學(xué)生自己去觀察和交流，比較變式圖形來(lái)概括圖形的本質(zhì)特征——“一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊”。在明確“角”的各部分名稱(chēng)之后再增加一個(gè)“邊指邊說(shuō)”的環(huán)節(jié)，以便鞏固。】

3.判斷角，游戲中完善角的特征。

師：接下來(lái)我們來(lái)玩一個(gè)游戲，看看哪些同學(xué)的反應(yīng)最快，一會(huì)兒屏幕上會(huì)出現(xiàn)各種圖，是角的，請(qǐng)你起立，不是角的，請(qǐng)安靜坐著。

（學(xué)生用行動(dòng)匯報(bào)：①③⑥是角）

師：為什么這幾個(gè)都是角？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你的理由。

生：因?yàn)樗麄兌加幸粋€(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

師：如果把⑥像這樣旋轉(zhuǎn)一下，還是角嗎？這樣呢？為什么還是角呢？

小結(jié)：不管怎么旋轉(zhuǎn)，只要有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊的就是角。

師：④⑤為什么不是角呢？

生：因?yàn)檫叢恢薄?/p>

師：②為什么不是角呢？它的邊不是直直的嗎？

生：因?yàn)閮蓷l邊沒(méi)有碰到一起，沒(méi)有頂點(diǎn)。

小結(jié)：通過(guò)剛才的游戲我們發(fā)現(xiàn)角不僅有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊，而且邊是直直的。

【分析：學(xué)生都很喜歡游戲。在感知了角的基本特征之后，設(shè)計(jì)了判斷正誤的游戲環(huán)節(jié)，而判斷的過(guò)程就是鞏固和完善角的特征的過(guò)程——頂點(diǎn)，即兩邊交于一點(diǎn)；兩條邊要直直的。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)從整體感知走向了分析落實(shí)。】

4.畫(huà)角，鞏固角的特征。

師：（邊板演邊說(shuō)）先畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)，再沿著頂點(diǎn)畫(huà)兩條直直的邊，這樣就形成了一個(gè)角。

師：請(qǐng)你在練習(xí)紙上，用尺子把你想象中的角畫(huà)下來(lái)（畫(huà)一個(gè)），看誰(shuí)畫(huà)得又對(duì)又快。

師：你跟同桌畫(huà)的角一樣嗎？有什么不一樣的地方？

生：大小不一樣。

生：邊的長(zhǎng)短不一樣。

生：開(kāi)口方向不一樣。

師：既然有這么多不同，為什么畫(huà)的還都是角呢？

生：因?yàn)樗鼈兌加幸粋€(gè)頂點(diǎn)，兩條直直的邊，所以都是角。

師：大小、方向都不重要，重要的是角都有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直直的邊。

【分析：通過(guò)動(dòng)手“畫(huà)角”這個(gè)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步直觀地鞏固了角的基本特征。從教學(xué)節(jié)奏上講，與前面游戲環(huán)節(jié)的“起立、坐下”相比，是從肢體大動(dòng)作到手指小動(dòng)作，使課堂漸漸安靜下來(lái)，從認(rèn)知上和情緒上為接下來(lái)重點(diǎn)體會(huì)角的大小做好準(zhǔn)備。】

5.創(chuàng)造角，初步感知角的大小。

師：剛才我們看過(guò)角、判斷角、也畫(huà)了角，角還可以怎么“玩”呢？大家做一個(gè)角好不好？老師手上有一些材料，請(qǐng)你先想想看可以怎么用這些材料來(lái)做角？

（出示紙條、圖釘、橡皮）

生：紙條當(dāng)作邊，圖釘當(dāng)成頂點(diǎn)。

師：你想的真不錯(cuò)，角的頂點(diǎn)和邊都有了（邊說(shuō)邊做）。為了不讓圖釘扎手，我們可以用橡皮把圖釘封牢，一個(gè)可以活動(dòng)的角就做好了！（活動(dòng)角的兩邊）我們把它叫做“活動(dòng)角”。請(qǐng)你也來(lái)做一個(gè)活動(dòng)角，并把它舉起來(lái)。

師：老師這里也有一個(gè)活動(dòng)角，請(qǐng)你看仔細(xì)，我要變魔術(shù)啦。把這兩條邊張開(kāi)再?gòu)堥_(kāi)，現(xiàn)在我的角越來(lái)越——（大），合攏再合攏呢，我的角越來(lái)越——（小）了。

師：誰(shuí)能變一個(gè)比我這個(gè)角大一些的角？為什么你覺(jué)得你的角比我的大？

生：因?yàn)槲业慕菑堥_(kāi)的比你大。

師：也就是說(shuō)你是看開(kāi)口的，開(kāi)口大角就大！如果想變得再大一些呢？再變大一些呢？

生：把兩條邊再往外拉開(kāi)一點(diǎn)，開(kāi)口就能變大一些，角就大了。

師：誰(shuí)能變一個(gè)比我的角小一些的角？

生：把兩條邊往里合攏一些，像這樣就可以了，開(kāi)口小了，角也小了。

師：那你們覺(jué)得角的大小和什么有關(guān)系？

生：與兩條邊的開(kāi)口大小有關(guān)，兩邊張開(kāi)越大角越大。

小結(jié)：角的大小和邊張開(kāi)的大小有關(guān)。（活動(dòng)角演示）

【分析：通過(guò)自己動(dòng)手制作“活動(dòng)角“，再一次形象地鞏固了角的基本特征：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。同時(shí)通過(guò)擺動(dòng)“活動(dòng)角”的兩條邊，真實(shí)、形象地感知到角的大小是指邊的開(kāi)合程度。為接下來(lái)深入思考“角的大小”的相關(guān)問(wèn)題先做好概念性的鋪墊。】

6.判斷角的大小，鞏固角的大小和邊張開(kāi)程度有關(guān)。

師：剛才我們用活動(dòng)角擺了很多大小不一樣的角，現(xiàn)在你能比一比這兩個(gè)角的大小嗎？

師：為什么第一個(gè)邊這么短，角卻大呢？

生：因?yàn)榈谝粋€(gè)角的開(kāi)口大，開(kāi)口越大角就越大。

師：這里也有兩個(gè)角，你們覺(jué)得哪個(gè)大？可以怎么驗(yàn)證呢？

生：頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，邊對(duì)邊。

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個(gè)角，完全重合，所以?xún)蓚€(gè)角一樣大。

師：如果老師把第一個(gè)角的邊畫(huà)長(zhǎng)一些，他們還一樣大嗎？擦短一些呢？為什么還是一樣大？

生：角的大小與兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)，和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

（板書(shū)：邊張開(kāi)的大小）

師：誰(shuí)能幫我比一比這兩個(gè)角的大小。(出示)

生：第一個(gè)角大。

師：可以怎么比較？

生：頂點(diǎn)重合。（出現(xiàn)頂點(diǎn)重合，一邊在角內(nèi)，另一邊在角外的圖）

生：頂點(diǎn)重合，一邊重合，看另一邊。

師：像這樣頂點(diǎn)對(duì)頂點(diǎn)，其中一條邊對(duì)齊，我們直接看另一條邊就可以判斷大小了。

【分析：在這個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了3個(gè)不同層次的比較角大小的活動(dòng)。第一小題故意放大邊的長(zhǎng)短方面的特征，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生排除邊長(zhǎng)短的干擾，強(qiáng)化前面定義的“角的大小”指兩邊張開(kāi)的程度。兩個(gè)角兩邊張開(kāi)的大小顯而易見(jiàn)，可以直接比較；第二小題，兩個(gè)角的大小靠直接觀看無(wú)法判斷，引出重疊比較的需要。提供畫(huà)有角的透明膠片，讓學(xué)生通過(guò)自己的操作調(diào)整，感知角要如何重疊——頂點(diǎn)重合、邊重合，建立角一樣大的表象。同時(shí)通過(guò)延長(zhǎng)和擦短的操作，為以后明確角的兩邊是射線(xiàn)，看到的只是畫(huà)出的一部分做經(jīng)驗(yàn)積累；第三小題，進(jìn)一步聚焦重疊比較，進(jìn)行方法上的突破，當(dāng)兩個(gè)角的大小不明顯時(shí)，要在頂點(diǎn)重合，一邊重合的前提下，比較另一邊的位置。這一系列比較活動(dòng)，為第二學(xué)段“識(shí)角”“量角”“畫(huà)角”等做了充分的鋪墊。】

環(huán)節(jié)三：課堂小結(jié)（略）