基于動手實踐關注個體差異
——《圖形的運動——軸對稱》教學設計（二）

陳云斌

【教學目標】

基礎目標：進一步認識圖形的軸對稱，掌握已經學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸；探索軸對稱圖形的特征和性質，并能根據軸對稱的性質畫出軸對稱圖形的另一半。

發展目標：通過各種實踐活動，培養學生的觀察能力、動手操作能力和創新思維能力；在欣賞圖形變換所創造出的美的過程，培養審美意識和創造美的能力。

【教學難點】

掌握軸對稱圖形的特征和性質，學會畫軸對稱圖形。

【教學重點】

探索軸對稱圖形的特征及畫軸對稱圖形的方法。

【教學設計】

一、情境導入

師：我們周圍很多美麗的圖案也蘊含著數學信息。下面我們一起來欣賞一些生活中的圖案。欣賞的同時想一想它們有什么共同特征？

預設1：它們沿著一條線對折，兩邊能夠完全重合。

預設2：它們都是軸對稱圖形。

師：對！像這樣對折后能完全重合的圖形就叫做軸對稱圖形。看來軸對稱圖形在生活中的應用很廣泛，數學中的軸對稱圖形又有什么特征呢？今天我們進一步學習軸對稱。（板書課題）

【設計意圖：觀察“對稱”，初步感受軸對稱在生活中的存在，喚醒學生已有的知識和生活經驗，從而引入新課學習，激發學生的學習興趣。】

二、研究軸對稱圖形的特征

師：它們都是軸對稱圖形，你們知道這些圖形的對稱軸在哪里嗎？請大家試著畫出對稱軸，老師這里有幾個要求，誰來讀一讀？

任務一

要求：1.任選一幅圖畫出對稱軸，有幾條對稱軸就畫幾條。2.如果有時間，想一想，其它圖形的對稱軸有幾條？

反饋：學生在操作時，教師選定學生上臺展示。

師：同學們，你們都和他們想的一樣嗎？

教師小結：對稱軸要用虛線表示。有的圖形有一條對稱軸，還有的圖形有多條對稱軸。

【設計意圖：通過組織學生進行畫對稱軸的練習，進一步強調了對稱軸的重要性，為之后的學習奠定基礎。這個環節是一個分層練習，程度好、反應快的學生能夠迅速判斷出所有圖形的對稱軸，程度一般的學生在規定時間內能判斷出部分圖形的對稱軸，能力較弱的學生在規定時間內能找到一個圖形的對稱軸。】

三、認識軸對稱的性質

1.對應點及對應點的表示方法。（在等腰梯形中研究）

師：我在梯形上找到一個點，記作A點，沿著對稱軸對折后A點會與哪個點重合？請你在練習紙上畫出來。

生：對稱軸右邊兩格的位置，A'。

師：你怎么知道它們是重合的？

生：A點到對稱軸是兩格，A'到對稱軸也是兩格。

教師小結：像這樣的兩個點我們就把它們稱為一組對應點，我們可以說A點是A'的對應點，也可以說A'是A的對應點。

2.性質：對應點到對稱軸的距離相等。對應點連線和對稱軸互相垂直。（在等腰梯形中研究）

師：我們再來找一找B點的對應點在哪里，請你在練習紙上畫出來。你是怎么找的？

生：在對稱軸右邊三格，B'。

師：除了這兩組對應點外，能不能自己找個點，并確定它的對應點？請在練習紙上畫一畫。

師：通過剛才的研究我們知道了A到對稱軸的距離是兩格，A'到對稱軸也是兩格。B點到對稱軸的距離是三格，B'到對稱軸的距離也是三格。它們有什么共同特點呢？

生：對應點到對稱軸的距離相等。

師：如果老師把兩個對應點連起來，你還有什么發現呢？

生：我發現對應點的連線和對稱軸互相垂直。

3.強化特征。（在長方形中研究）

師：以（ ）為對稱軸對應點在哪？你是怎么找到的？

（學生上臺指或者口頭描述）

師：無論是豎著的對稱軸，還是水平的對稱軸，都滿足這樣的特征：對應點到對稱軸的距離相等，對應點的連線與對稱軸互相垂直。

師：當對稱軸斜著的時候，是否也滿足這樣的特征？請小組合作，驗證一下。你可以在練習紙上量一量，畫一畫。

【設計意圖：一方面經過前面的學習鋪墊，學生已經有了豐富的感性積累，能夠根據特征迅速找對對應點，為后面補充圖形的另一半打下堅實的基礎。另一方面深化認識，當對稱軸斜著的時候，了解軸對稱圖形的特征，是本節課的難點。】

四、畫軸對稱圖形

師：剛剛我們了解了軸對稱圖形的兩個特征：互相垂直、距離相等。課前老師讓我們班的學生做了下題目，誰能用剛才學的知識來評一評？

師：哪些點找對了，這條線就不會錯了？

師：也就是說，我們可以通過找到關鍵的對應點，再進行連線，這樣更不容易出錯。

師：你能試著運用這樣的方法，畫出圖形的另一半嗎？

任務二

要求：請將上圖的對稱部分補充完整。

【設計意圖：從前測出發進行教學，充分尊重學生的學習起點，關注個體差異，讓生教生，體現小班化教學。在學習了今天的知識點以后，讓學生看一看，說一說，畫一畫，對于軸對稱圖形的特征，會有更深的體會。】

五、練習鞏固，拓展延伸

師：非常好！看來同學們已經掌握畫軸對稱圖形的方法了。剛才老師給定了對稱軸，如果老師把對稱軸擦去呢？想一想，對稱軸還可以在什么地方？

一起來看下面這道題，小組討論，對稱軸還能在哪里？還可以畫出怎樣的對稱圖形？

教師課件出示任務要求：1.定對稱軸：在圖上畫出你確定的對稱軸。2.找對稱點：根據對稱軸的位置，找出各對稱點。3.畫對稱圖：畫出對稱的另一半圖案。4.小組討論：在組內說說自己畫的步驟與方法。

學生畫圖、交流呈現出各自的設計。

【設計意圖：針對軸對稱圖形的畫法，通過任務驅動，以方法為指引，幫助學生不斷突破思維定勢，發掘思維潛能，創造出引人入勝的對稱圖形世界，使不同的學生得到不同的發展。】