讓學生經歷數學化的過程
——《乘法的初步認識》教學

何曉娜

【教學內容】

北師大版二年級上冊第18～19頁。

【教學過程】

一、創設情境，引入新課

師：同學們喜歡去游樂場嗎？我們一起去兒童樂園的游樂場看看吧。

出示“兒童樂園”主題圖：

師：仔細觀察，說一說你從圖中看到了什么？發現了哪些數學信息？

預設：學生可能會出現的思路：

1.學生會直接說出有坐小飛機的、劃船的……

2.學生可能會發現每種活動的人數，如坐小飛機的有8人，劃船的有9人……

3.學生可能會發現圖中蘊含的“一多對應”關系：每架小飛機坐2人，有4架小飛機；湖里有3條船，每條船坐3人；小火車每節車廂坐4人，有6節車廂……

根據學生的回答，教師應適時進行引導，進行以下教學。

如果學生出現前兩種情況，教師適時追問：這些小朋友是怎樣坐的？引導學生發現圖中蘊含的信息，并強化學生進行準確表述。

如果學生直接發現圖中蘊含的信息，如第3種情況，則從正面鼓勵學生善于觀察、發現，強化其中的“對應”關系，并進行下面的學習活動。

師：大家真是善于觀察的好學生，發現了這么多數學信息，你能根據這些信息，提出數學問題嗎？

預設：坐小飛機的有多少人？劃船的有多少人？……

【設計意圖：課伊始，由學生喜聞樂見的“兒童樂園”這一現實情境引入新課，使學生體會到現實中存在大量的“一多對應”關系，溝通了數學與生活的聯系。】

二、探究新知，認識乘法

1.算一算。

師：這些問題你會解決嗎？請選擇你喜歡的一個問題，算一算。

（學生獨立進行計算）

2.說一說。

師：坐小飛機的有多少人？你是怎樣算的？

交流匯報：

根據學生回答板書：2+2+2+2=8（人）。

教師根據學生的回答追問：“2”表示什么？為什么要用4個2相加呢？

成果預設：2表示每架飛機上有2人，一共有4架飛機，所以用4個2相加。

師：誰能也像這樣說一說其他幾個問題？

教師根據學生回答隨機板書：3+3=6（人）。

3+3+3=9（人）。

4+4+4+4+4+4=24（人）。

組織學生觀察算式。

師：你發現了什么？

預設：學生可能會說，每個算式中的加數都相同。

【設計意圖：“請選擇自己喜歡的活動算一算有多少人參加，并寫出算式。”從學生已有的知識經驗出發，充分放手，引導學生運用以前學過的加法知識解決游樂場中的數學問題，使學生初步感受到日常生活中存在大量的“相同加數”、“相同加數的個數”、“相同加數的和”的問題，幫助學生理解乘法的含義。把學生從現實世界引向符號世界，而這些相同加數連加的算式，就是乘法的生長點。】

3.寫一寫。

師：如果再增加一些小飛機，6架小飛機可以坐多少人？8架呢？怎樣列算式呢？

課件隨機出示圖，繼續寫算式。

師：30架飛機呢？

預設：學生可能會說，太多了，寫起來太麻煩了……

預設：教師引導：像這種相同加數比較多時，書寫起來會比較麻煩，有沒有一種簡便的方法呢？

預設：有的學生可能會說出用乘法表示。

師：這就是我們今天認識的新的運算方法——乘法。

【設計意圖：通過寫算式，使學生體會到列出的加法算式很長，寫起來會很麻煩，引發學生尋求新的簡便方法的學習需求，從而體會學習乘法的必要性。這樣適時引出乘法，學生親身經歷了乘法知識形成的過程。這樣的過程融學生的解決問題的迫切性的情感體驗于其中，融知識的“再創造”于其中，收到了較好的學習效果。】

4.認一認。

教師介紹：像這樣（2+2+2+2=8）4個 2連加的算式，我們還可以用乘法表示：2×4=8（人）或 4×2=8（人），并隨機板書。

師：和加法一樣，乘法算式中各部分也有自己的名稱，我們一起來認一認：

出示：

“2”和“4”都是乘數，“8”是積，“+”斜過來是“×”，讀作：2乘4等于8。

師：另一個算式怎么讀？誰能試著讀一讀？

追問：“2”在加法中是什么數？表示什么意思？加法中沒有4，為什么乘法算式中有“4”呢？4從哪里來的？表示什么意思？

（學生根據自己的理解回答，教師適時引導，幫助學生理解意義）

師：如果有6架小飛機，6個2相加，怎樣用乘法算式表示？8架飛機呢？

（指名學生回答）

師：請你和同桌互相說一說，乘法算式中的兩個乘數分別表示什么意思？

【設計意圖：有效的學習不僅要讓學生明白知識從哪里來，更要明白為什么從這里來。在這里，學生不僅理解了乘法的數學意義，更理解了乘法的現實意義，使學生進一步理解乘法是怎樣產生的。】

5.寫一寫。

把黑板上的其他算式改寫成乘法算式，學生獨立在練習本上完成。

教師根據學生匯報板書，并提問算式中的每個數各表示什么意思。

師：30架飛機可以坐多少人怎樣用乘法算式表示？

學習成果預設：30×2或2×30，并體會乘法的簡潔性。

【設計意圖：數學化的核心是數學理解。通過引導學生用乘法算式表示“30架飛機可以坐多少人”，使學生真正理解、體會到乘法計算的簡便性，再次體會學習乘法的必要性。同時，起到學以致用的效果。】

三、鞏固練習，深化理解

1.獨立完成課本第19頁“練一練”1題。

【設計意圖：通過“加乘對應”練習，再次溝通乘法與加法之間的聯系，使學生對知識的本質認識得更加透徹，強化學生對概念本質屬性的理解，促進學生應用意識的培養。】

2.看圖列乘法算式。

3.填一填，算一算。

【設計意圖：“乘法”概念的理解、鞏固、深化等都離不開具體的情境。充分利用圖形的直觀性來理解乘法的意義。不同層次的練習，由易到難，由淺入深，層層遞進，先基本后變式，有效溝通了知識之間的聯系，促進知識的不斷深化、內化、數學化。】

四、聯系生活，回顧總結

師：生活中，還有哪些可以用乘法解決的問題？

同桌互相交流，集體匯報。

【設計意圖：數學中有生活，生活中有數學。課末，讓學生交流“生活中，還有哪些可以用乘法解決的問題？”在回顧總結中促進學生的數學思考，激發他們不斷學會運用數學知識解決生活問題。】