讓“形”成為學生學習數學的拐杖

劉桂玲

數學是一門抽象思維較強的學科，小學生的思維特點是以形象思維為主，他們獲取的絕大部分數學知識首先是在對形象感受、感知的基礎上逐步建立起表象。贊科夫曾說：“教會學生思考，這對學生來說，是一生中最有價值的本錢。”而要教會學生思考，實質上是要教會學生掌握數學的思想方法。常用的數學思想方法有很多，而數形結合思想具有數學學科的鮮明特點，是解決許多數學問題的有效思想。因此在教學實踐中，可以讓“形”成為學生學習數學的拐杖，使學生感受到數學很簡單，數學很有趣，從而提高學生學習數學的內驅力。

一、基礎知識教學中，利用“形”助理解和記憶，掌握換算規律

《數學課程標準》指出：“要使學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神?！蔽矣X得在培養學生創新精神的同時，教師也應該勇于創新，創造性地用“形”來幫助學生理解知識，使其知其然更知其所以然。

在教學單位換算時，我發現通過一次次的練習，學生當時能夠總結出單位換算的規律，但在實際應用時，還常常出錯，究其原因，是對單位換算的規律不理解，所以只靠死記硬背是不行的。所以我利用天平的平衡原理，幫學生理解大單位變小單位要乘進率，小單位變大單位要除以進率的道理。

比如530分米=（ ）厘米，“=”就相當于天平的支點，兩邊的單位就相當于兩邊的盤子，先讓學生比較兩個單位的大小，分米（大），那它前面的數就要（?。迕祝ㄐ。?，它前面的數就要（大），所以換算530分米=（ ）厘米時，要乘進率，等于5300厘米。

利用天平的平衡原理進行解釋，學生們很容易掌握單位換算的方法和竅門，而且越來越喜歡上單位換算，準確率也大大提高。

再如在教學求近似數時，我利用數軸直觀地幫助學生理解求近似數的方法，首先出示數軸，標上數字，從0——10，從10——100，從100——1000，讓學生找中點，學生很快找出中界線，為后面學生發現規律做好鋪墊。

接著我出示一個數軸，逐步出示508、517、525、538、543；597、582、576、564、556，讓學生分別說說這些數離500近，還是離600近，可以看成哪個整百數。有了分界線學生很好做出判斷，并總結出在分界線前面的數要估成比它小的近似數500，在分界線后面的數要估成比它大的近似數600，這樣為以后學習“四舍五入”法求近似數打下堅實的基礎。

數學語言比較抽象，學生看過、聽過不容易記住，而圖形語言則比較形象，能快速幫助學生理解知識，牢固地掌握解決問題的方法。

二、計算教學中，利用“形”化抽象為直觀，理解算理與算法

在小學階段，計算所占的比重很大，學生的計算能力的高低直接影響著學生學習數學的質量，而“加減乘除”比較抽象，學生不易理解，而數形結合則是幫助學生正確理解算理，明確算法的一種很好的方式。如教學《兩位數乘一位數（進位）筆算》時，通過擺小棒幫助學生明確9×2=18，18滿十，就把10根小棒捆成一捆。與2個十×2=4個十合起來就是5個十，讓學生形象、直觀地感知進位數1是從哪里來的，借助小棒，既明確了算理，又掌握了算法。

在教學《兩位數乘兩位數（不進位）筆算》時，借助點子圖拆分，把兩位數乘兩位數轉化成以前學過的兩位數乘一位數和兩位數乘整十數，溝通了圖形表征、算式表征和計算方法之間的聯系，使數和形有機結合，讓學生對算理的理解有“形”可依，進而在頭腦中建立起清晰的三步有序過程，充分地體驗了由抽象算理到直觀算法的過渡和演繹過程，進而達到對算理的深刻理解和對算法的真正掌握，促進學生數學思維的發展。

三、解決問題中，利用“形”助分析與思考，建立解決問題的模型

在教學《求比一個數的幾倍多幾的數是多少》一課時，學生第一次真正地接觸線段圖，如果直接引入線段圖進行分析，對于學生來說太過生硬，難以接受和理解。所以我想到變化，先擺紙條，將復雜的信息和問題明確化，（一年級轉呼啦圈的有18人，二年級的人數比一年級的2倍還多5人，二年級轉呼啦圈的有幾人？）

這種方法可以減少學生認知線段圖的坡度，再由紙條圖自然過渡到線段圖，然后引領學生讀圖，明確線段圖能夠整理出所有的信息和問題，初步建立線段圖的表象，接著讓學生嘗試畫線段圖。通過交流比較，讓學生體會線段圖產生的必要性與合理性，充分經歷從“紙條”到“線段圖”的抽象過程，讓線段圖成為學生一種內在的心理需求，幫助學生學會用線段圖整理信息和問題，進而引導學生結合線段圖分析數量間的關系，使學生認識到線段圖不但可以整理信息和問題，還可以幫助分析數量關系。在理順數量間的關系后，透徹分析解決問題的“骨架”，明確求比一個數的幾倍多（少）幾的數是多少，需要先求一個數的幾倍，再求多（少）幾的數，逐步建立解決問題的數學模型。并在練習中進一步鞏固，達到使學生不但能把文字轉化成線段圖，還能根據線段圖說出信息和問題，巧妙地將線段圖融入到學生的數學思維中，深深印入到學生的心田，使學生在今后的學習中能夠根據解決問題的實際需要，合理地選擇和使用這一策略方法，培養學生分析問題的能力，使學生由“學會”轉變成“會學”。做到建立模型，分析有據；掌握方法，分析有路；運用策略，分析有法。

華羅庚先生說過：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。所以，在數學教學中，我們要從低年級教學開始滲透、融合、培養學生的數形結合思想，使學生腦中有“形”，見數想“形”，為學生打開一扇學習數學的窗，授之以漁，培養學生的創造性思維能力。數形結合就像學生建構知識的一個拐杖，有了這根拐杖，學生才能走得更穩、更好。