基于回歸分析的ROE預測模型

(河北大學 河北 保定 071000)

基于回歸分析的ROE預測模型

陳玥

(河北大學河北保定071000)

本文選取了2013-2014年度通用設備制造業的100家上市公司的數據為樣本數據，通過對八個自變量的線性回歸分析和逐步回歸分析確立了通過企業當年度的公開財務指標對公司下一年的ROE進行預測的預測模型，該模型對企業做出相關決策具有一定的指導意義。

ROE；預測模型；回歸分析

一、引言

ROE(Return on Equity)是一個公司的凈資產收益率，是凈利潤與平均股東權益的百分比，用以衡量公司運用自有資本的效率。指標值越高，說明投資帶來的收益越高。該指標體現了自有資本獲得凈收益的能力。

ROE可衡量公司對股東投入資本的利用效率，是資本市場對企業估值的一個重要考量，因此是企業投資價值基本面分析的一個重要內容。而本案例研究的就是如何通過企業當年度的公開財務指標以及行業分類，對企業下一年的ROE做出預測。從理論上說,中國A 股公司ROE的水平可能與股票的未來回報率有直接的關系。因此，對ROE的預測就有了一定的經濟價值及指導意義。

二、數據處理

對于2013到2014年度所有行業的上市公司的數據，由于這兩千多條數據來源企業所屬的具體行業類別不同，導致各變量之間相關性很低，回歸效果很差，且決定系數R和判定系數R2都較低。為了簡化分析過程，縮小范圍，使回歸效果更顯著，本文決定選取其中某一特定行業，即2013到2014年度通用設備制造業的100家上市企業的數據作為樣本數據進行回歸分析。對所有樣本，解釋變量來自當年(2013)，而因變量來自下一年(2014)。

因此在指定了行業代碼這一解釋型變量的特定值之外，本文一共選取了8個解釋型變量。包括：

(1)資產周轉率：綜合評價了企業全部資產的利用效率。

(2)利潤率反映了公司收入的質量。

(3)債務資本比率：反映了公司的基本債務狀況。

(4)成長速度反映了公司的成長狀況。

(5)市倍率：反映了預期的公司未來成長率。

(6)收入質量反映了公司當年尚未實現的主營業務收入，從一定程度上說明了公司的盈利質量。

考古學發現的諸多史前遺存，由于分布地域不同，時代不同，為了準確的描述和研究它們，需要給遺址進行準確嚴格的命名，這樣就確立了考古學文化。

(7)資產規模反映了公司的規模。

(8)公司當年的凈資產收益率：直接反應了公司當年的盈利狀況。

三、回歸分析

當一個經濟變量同其它一些因素之間存在著某種因果關系的時候,我們就可以按照一定的方式建立反映這些關系的數學模型,然后根據自變量在未來的變化來計算因變量的變化,這就是因果關系預測。建立因果關系預測常采用的方法就是回歸分析法。本文采用的的回歸分析包含線性回歸和逐步回歸兩部分，主要有以下六個步驟：

第一步：提出因變量與自變量，收集數據。

對于上述9個變量，本文對樣本數據進行了回歸分析。因此，自變量為資產周轉率、利潤率、債務資本比率、成長速度、市倍率、收入質量、資產規模和公司當年的凈資產收益率，分別用X1到X7表示；因變量為下一年資產凈收益率，用Y表示。

第二步：做相關分析，設定理論模型。

本文用SPSS軟件計算增廣相關鎮，自變量的偏相關陣。

第三步：用SPSS軟件計算，輸出計算結果。

第四步：回歸診斷。

此步驟在SPSS中共得到描述統計、相關性、模型摘要、方差分析表和系數表五個表格，由于篇幅限制，在此處不予顯示。

將表系數表中的未標準化系數的B列帶入得出回歸方程為：

Y=3.540+8.541X1+99.506X2-3.992X3-0.102X4-1.864X5+3.033X6-0.124X7+0.343X8

由模型摘要表得，負相關系數R=0.982，決定系數R2=0.964，調整后的判定系數R方為0.961，回歸估計的標準誤差S=6.27,由決定系數看回歸方程高度顯著。在方差分析表中，F=306.040，P值=0.000，表明回歸方程高度顯著，說明，自變量X1到X8整體上對Y有高度顯著的線性影響。從系數表的顯著性一列看出，自變量X4、X5、X6對Y均有顯著影響，X2的P值=0.045< 5%,其余變量的P值均已大于5%，說明X1、X3、X7、X8對Y無顯著性影響。結合上面提到的X2和X8直接的高度相關關系導致的多重共線性問題，下面就對八個變量進行逐步回歸分析，將引起多重共線性問題的變量剔除。

第五步：用SPSS軟件進行逐步回歸分析。

第六步：結果分析。

在此步驟的逐步回歸分析中一共得到輸入/除去的變量、模型摘要、方差分析和系數四個表格，由于篇幅限制，在此處不予顯示。

輸入/除去的變量表是逐步回歸每一步進入或剔除回歸模型中的變量情況。在此可以得出，進入的變量中，只有X8被剔除。模型摘要表是逐步回歸每一步的回歸模型的統計量。從中可以看出，本次一共運行了6步，第六步就是本次運行的結果，可以看出八個變量中只有變量X2、X4、X5和X6被保留。方差分析表是逐步回歸每一步的回歸模型的方差分析，從第六模型中可以看出：F統計量為603.959，P值=0.000，說明此回歸方程效果非常顯著。系數表是逐步回歸每一步的回歸方程系數。將上表中第六步的未標準化系數的B列帶入多元回歸模型得到預測模型為：

Y=2.573+180.276X2-0.098X4-2.276X5+2.549X6，

并且這四個變量的P值均為0，說明變量X2、X4、X5、X6對Y均有顯著影響。

結果分析：由回歸方程可以看出，下一年的資產收益主要與利潤率、收入質量、成長速度和市倍率線性相關。Y(下一年資產收益)與X2(利潤率)和X6(收入質量)呈顯著正相關，而與X4(成長速度)和X5(市倍率)呈顯著負相關。

四、結論

通過對以上數據的線性回歸分析和逐步回歸分析，基本確立了包含四個自變量的對通用設備制造業的企業下一年ROE的預測的回歸模型，從回歸模型可以看出，企業本年度的利潤率越高，收入質量越好，成長速度越慢，市倍率越低，企業下一年的ROE就越高。通過本預測模型可以給通用設備制造業的上市公司提供指導意見，想要控制企業來年的凈資產收益率，可以通過控制這四個變量來控制，也可以通過本年度的這四個變量的數據預測一下來年的凈資產收益率，這對企業做出相關決策有指導作用。

[1]李志文、姚正春、樸軍,中國股市的ROE代表什么[J].中國會計評論，2007,5(3),305-314.

[2]景濱杰.回歸分析法在經濟預測中的應用淺析[J].山西經濟管理干部學院學報.2004,12(3),32-34.

陳玥(1994.4-)，河北承德人，研究生在讀，河北大學。