基于非視距鑒別的無線傳感器網絡混合定位算法的研究與設計

胡婷++張錚

摘要：針對非視距誤差會導致無線傳感器網絡定位系統定位精度嚴重下降及單一定位算法易受環境影響等問題，本文提出了基于NLOS鑒別的無線傳感器網絡混合定位算法。通過NLOS鑒別算法從各個錨節點記錄時間信息中剔除具有NLOS誤差的錨節點，并利用混合定位算法完成最終對標簽節點的定位。仿真結果表明該算法有效地剔除了NLOS對系統定位結果的影響，并且，通過混合定位算法大大提升了系統定位性能。

關鍵詞：非視距；到達時間差；到達角度

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）02-0150-03

當下，越來越多的行業都產生了大量無線定位的需求，這就引領出了國內外關于無線定位技術研究的浪潮[1-6]。當前廣泛使用的無線節點測距方法大體有：基于信號到達強度的測距方法（RSSI）[7]、基于信號到達角度的測距方法（AOA）[7]、基于信號到達時間的測距方法（TOA）[8]以及基于信號到達時間差的測距算法（TDOA）[9]等。

無線傳感器網絡系統的定位誤差來源主要有以下幾個方面：（1）由于信道環境惡劣而產生的測量誤差；（2）定位算法導致定位方稱非線性而產生的計算誤差[10]。而由于非視距（NLOS）所造成的誤差是測量誤差重要的組成部分。傳統的節點定位方法如：Chan算法[11]、Taylor級數展開法[12]等都未將NLOS誤差考慮在定位算法中，因此在節點在NLOS環境中通信時，兩種方法的定位性能都大大下降。

基于傳統方法依賴先驗信息這一情況，本文提出了一種改進的方法利用TOA與TDOA在非視距情況下的一些特性，消除非視距誤差的影響。

同時，在現今的無線傳感器網絡定位系統中，常常利用單個的定位方法來完成最終的標簽定位工作，而這些方法都有各自的缺陷。因此本文提出了一種基于TDOA與AOA混合定位的方法，旨在綜合該兩種定位算法各自的優點，達到提升系統定位精度的目的。

本文算法結構為：（1）利用本文提出的NLOS鑒別算法從錨節點中篩選出有非視距通信情況的錨節點，并將該節點記錄的TOA信息刪除；（2）通過剩余的TOA信息結合錨節點可以記錄的AOA信息，并利用已有的定位方程完成標簽節點位置信息的計算。

1 非視距鑒別算法

為了辨別定位系統中是否存在非視距錨節點，需要利用特定算法進行鑒別。

定位系統中，錨節點j與標簽之間在時刻測量的TOA信息可以表示為：

（1）

其中表示系統測量的TOA信息，代表真實應得的TOA信息，代表系統的測量噪聲，在這里認為噪聲服從均值為0，方差為的高斯分布，表示錨節點j與標簽之間由于非視距誤差而導致的時延，其均值為，方差為。因此如何求出或判斷出TOA信息中是否存在該時延量成為解決NLOS問題的關鍵。

針對存在時延的問題，本文提出了一種算法：算法中假設系統中錨節點的位置都已提前測量，且錨節點之間無障礙物能夠互相通視。在NLOS鑒別算法運行過程中，利用錨節點之間能夠獲得的通信TOA信息，計算錨節點之間通信的到達時間差也就是TDOA信息，記錄多組該信息，并統計其均方差記錄，作為參考均方差記為。用相同的方法記錄并計算錨節點與標簽之間的TDOA信息并統計多組均方差記為，其中表示錨節點1與錨節點2之間TDOA信息的均方差，表示錨節點個數。將參考均方差與錨節點與標簽之間計算的均方差進行比對，若差距較大則計算出該組TDOA信息的兩個錨節點與標簽之間可能存在NLOS，經過多組判斷從中找出具有NLOS通信的錨節點，最終完成對NLOS錨節點的剔除。

2 混合定位算法

基于TDOA與AOA混合定位的技術是結合TDOA與AOA信息完成定位的一種方法。在定位過程中，標簽節點廣播信號，錨節點記錄TOA和AOA信息，由于各個錨節點和標簽節點之間的距離不等，可以通過TOA信息計算各個錨節點的相對于標簽節點的TDOA信息，利用TDOA信息可以計算出各個錨節點相對于標簽節點的距離差，結合已經獲得的信號AOA信息，利用混合定位算法可以完成對標簽的定位計算。

這里我們只考慮二維情況下的定位。假設錨節點坐標信息用來表示，標簽坐標為，則錨節點和標簽之間的距離信息可表示為，由此可得：

（2）

令，將其帶入公式（2）化簡可得：

（3）

令，依據此繼續化簡公式（3）可得：

（4）

錨節點上加裝的小型天線陣列可獲得的標簽廣播信號到達錨節點的角度信息表示為：

（5）

聯立公式（4），公式（5）并變換矩陣形式可得：

（6）

令矩陣中：

則可得：

（7）

從上式可以看出，B矩陣的行列式值為且從錨節點1獲得的AOA信息可知矩陣行列式值不為0，因此存在逆矩陣，則可變換得：

（8）

令：

（9）

則有：

（10）

將上述公式帶入可得：

（11）

其中：

（12）

（13）

（14）

從這些等式中可以看出，式中只有一個未知數，即為標簽和錨節點之間的距離信息。因此，可以通過距離信息完成定位。

3 仿真性能分析

3.1 不同非視距時延下的仿真分析

如圖1所示為系統只有一個非視距錨節點，所得到的不同NLOS時延情況下的定位精度分析結果圖?？v軸表示定位誤差，橫軸表示TOA測量噪聲的均方差。

由仿真結果可以看出算法有效地降低了NLOS誤差對定位的影響。

從上表1中可清楚看出，NLOS時延對TDOA的影響是非常大的，因此本文方法可以有效地鑒別并剔除NLOS時延的影響。

3.2 不同非視距節點個數下的仿真分析

如圖2，圖3所示為在不同NLOS錨節點個數及NLOS時延均方差情況下標簽定位誤差仿真分析對比圖。

由仿真結果可以看出算法有效地降低了NLOS誤差對定位的影響。

4 結語

本文提出了一種非視距誤差的鑒別算法，利用錨節點之間通視的先驗條件，通過非視距情況下標簽與錨節點之間的測量TOA信息會起伏變化這一特性剔出非視距錨節點。同時，本文還提出了一種混合定位算法，成功解決了定位方法單一容易受環境影響的問題，降低了系統定位需求的錨節點個數，在不影響定位精度的情況下降低了系統成本。通過仿真分析驗證，證明了該兩種方法的有效性。

參考文獻

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