質(zhì)屬性設(shè)計(jì)有效教學(xué)任務(wù)
——以《認(rèn)識(shí)周長》一課為例

陳　薇

周長是指封閉圖形一周的長度，研究周長其實(shí)就是研究一個(gè)圖形的“形”和“量”：“一周”是形，“長度”是量。在教學(xué)中如何圍繞概念本義，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以達(dá)成學(xué)生有效理解呢？

一、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境——思考的動(dòng)力

好的問題情境不僅能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使他們積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，還有助于激活學(xué)生的相關(guān)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好的理解新知。在《認(rèn)識(shí)周長》一課引入時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了“小羊跑步”的情境，拉近學(xué)生與新知的距離：一方面熟悉的動(dòng)畫人物激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)周長的興趣；另一方面也為學(xué)生深刻體驗(yàn)并內(nèi)化“周長”的概念埋下伏筆。

師：小羊們在上體育課，慢羊羊村長布置了一個(gè)任務(wù)——圍操場跑一圈。想知道它們是怎樣跑的嗎？（播放動(dòng)畫）

師：仔細(xì)觀察他們的跑步路線圖，你有什么想說的？

生：喜羊羊是正確的。

師：為什么喜羊羊是正確的？

生：因?yàn)樗麖倪@里（手指）出發(fā)，沿著操場跑了一圈，又回到了這里。

生：懶羊羊偷懶，跑錯(cuò)了。

師：你是怎么知道的？它應(yīng)該怎樣跑？

生：它跑到操場里面去了，應(yīng)該像喜羊羊一樣。

生：暖羊羊沒跑完。

師：到哪里才算跑完？（學(xué)生用手指）

小結(jié)：像喜羊羊這樣，從一點(diǎn)出發(fā)沿著操場的邊線再回到起點(diǎn)，就是操場的“一圈”，也就是“操場的一周”。（板書：沿著邊線回到起點(diǎn)一周）

二、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式——思維的聚點(diǎn)

課堂教學(xué)內(nèi)容需要匹配適合的教學(xué)模式，才能最大限度地發(fā)揮出教學(xué)效果。此課是“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，需要大量的操作體驗(yàn)活動(dòng)使學(xué)生在具體形象的基礎(chǔ)上形成表象，抽象概念。筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)問題串“周長在哪？怎樣的情況下才討論周長？誰的周長更長？”層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入理解周長的概念本質(zhì)。

1.指一指——感悟。

師：我們身邊很多物體的表面都有周長，誰來給大家指一指這片樹葉的周長在哪里？

師：三角板的周長在哪里呢？

生：三角板一周的長度就是它的周長。

師：觀察一下我們身邊，你發(fā)現(xiàn)哪里有周長？和同桌互相指一指，說一說。

2.描一描——內(nèi)化。

（出示課件）

師：（指④號(hào)作品）像這樣不封口的圖形叫做不封閉圖形，前面的三個(gè)圖形是封閉圖形。什么樣的圖形才有周長呢？

（教師完善板書：封閉圖形一周的長度就是它的周長）

3.補(bǔ)一補(bǔ)——辨析。

師：你能想辦法讓④號(hào)圖形變成有周長的圖形嗎？

師：下面圖形有周長嗎？哪一個(gè)周長長一些？

（出示課件）

師：比較一下①號(hào)和③號(hào)圖形，誰的周長長一些？為什么？

小結(jié)：比周長的時(shí)候，比的是它一周邊線的長度而不是圖形的大小。

“指一指”環(huán)節(jié)，安排了指樹葉、三角板、身邊物體表面的邊線，讓學(xué)生初步感知周長；“描一描”環(huán)節(jié)，不但加深學(xué)生對(duì)一周邊線的理解，而且通過對(duì)③號(hào)圖形和④號(hào)圖形的判斷，使學(xué)生對(duì)周長的概念加以完善，進(jìn)而巧妙地過渡到下一環(huán)節(jié)；“補(bǔ)一補(bǔ)”環(huán)節(jié)，在將角補(bǔ)成封閉圖形的過程中，強(qiáng)調(diào)周長指的是封閉圖形一周邊線的長度，淡化“面”對(duì)周長的干擾。

三、給予充足的體驗(yàn)時(shí)間——思索的含量

正如數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾的名言：與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要有數(shù)學(xué)思考的含量，讓學(xué)生真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，保障學(xué)生深度思考的有效性和完整性。因此，我們可以在一個(gè)大問題之后鋪墊“小問題”，將問題難度逐級(jí)遞減，達(dá)成不同層次學(xué)生的漸進(jìn)融合。

1.量一量——不同方法測周長。

師：在實(shí)際生活中，我們不但要會(huì)比較周長，還要會(huì)測量周長。

要求：

（1）選擇合適的工具進(jìn)行測量。

（2）測量結(jié)果取整厘米數(shù)。

（3）算出周長并填在記錄單上。

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡回，選擇性錄像）

錄像播放學(xué)生的測量方法：

（1）用繩子圍了杯口一圈，再把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度是22厘米，也就是這個(gè)杯口的周長。

（2）先用直尺測量出三角形三條邊的長度，再相加得到了三角形的周長是28厘米。

（3）用直尺量出五角星一條邊的長度是5厘米，再乘10，就是這個(gè)五角星的周長，周長是50厘米。

2.拉一拉——體會(huì)變與不變。

師：老師這里也有一個(gè)五角星，要想知道它的周長，我們需要測量它幾條邊的長度？（鋪墊小問題）

生：一條邊，五角星一條邊的長度是20厘米，那么它的周長就是200厘米。

師：這可是一個(gè)有魔力的五角星，（拉動(dòng)變形）它變成了一個(gè)五邊形，這個(gè)五邊形的周長是多少呢？

學(xué)生思考后：因?yàn)榫褪莿偛诺?0條邊變成了現(xiàn)在的5條邊，邊沒有增加也沒有減少，所以五邊形的周長依然是200厘米。

師：現(xiàn)在變成了一個(gè)小皇冠，它的周長又是多少呢？

生：200厘米。

（請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)拉動(dòng)變形成4號(hào)、5號(hào)）

師：它們的周長又分別是多少呢？

師：為什么它的形狀一直在變，周長卻沒有變呢？

生：因?yàn)橐恢艿拈L度還是這10根小棒。

師：只要一周邊線的組成不變，無論變成什么形狀，周長始終不變。

師：（拿掉1根小棒）現(xiàn)在周長變了嗎？為什么？

生：少了1根小棒，一周邊線就沒有原來那么長了，長度發(fā)生了改變，周長變了。

本課在“量一量”環(huán)節(jié)以“你會(huì)測量五角星、三角形和杯口的周長嗎”為中心問題，所測量的三個(gè)物體各有內(nèi)涵：三角形是直邊圖形，杯口是曲邊圖形，五角星是直邊圖形但又蘊(yùn)含著簡便的測量方法。豐富多彩的測量活動(dòng)以及對(duì)測量方法的反思和優(yōu)化，使學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化周長的概念，同時(shí)滲透“化曲為直”等思想。在“拉一拉”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生深刻體會(huì)到“周長變還是不變？”的內(nèi)涵與本質(zhì)，而通過“拿掉小棒”，讓學(xué)生感受到一周邊線的長度發(fā)生改變，周長也相應(yīng)地發(fā)生了改變。

四、拓展多樣的課堂結(jié)尾——思想的外延

教學(xué)目標(biāo)不能僅停留在知識(shí)與技能的落實(shí)，還要考慮學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的落實(shí)，強(qiáng)調(diào)“學(xué)科素養(yǎng)”“綜合素養(yǎng)”。在本課結(jié)尾，教師提出“你還知道周長別的應(yīng)用嗎？”“它們的周長還相等嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中應(yīng)用周長概念，解決問題。

1.分一分——深化周長概念。

師：這是一張長方形紙，現(xiàn)在要把這張紙分成周長相等的兩部分，你會(huì)分嗎？

師：這里的三種分法周長相等嗎？

師：分成的兩部分形狀、大小都完全一樣，所以它們的周長也相等。如果把這個(gè)長方形撕成這樣的兩部分（切換成課件），形狀、大小不相同了，它們的周長還相等嗎？

（學(xué)生通過比較、辨析，得出：這兩個(gè)圖形的邊一一對(duì)應(yīng)，周長相等）

小結(jié)：圖形的形狀、大小不同時(shí)，周長也有可能相等。在比較周長時(shí)，不能被圖形的大小所迷惑，應(yīng)該比較它們一周邊線的長度是否相等。

2.說一說——在生活中話周長。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對(duì)周長已經(jīng)有了基本的認(rèn)識(shí)。能說一說你在這節(jié)課中的收獲嗎？

生：我知道了周長是封閉圖形一周的長度。

生：形狀大不一定周長就長，周長主要看邊。

師：下面就讓我們到生活中去了解一下周長的應(yīng)用吧！

（播放圖片）

師：周長在生活中的應(yīng)用還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，請(qǐng)同學(xué)們下課后再去探索、發(fā)現(xiàn)，每人收集兩個(gè)小例子，到后天的課堂上來分享。