初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的運用

徐寧

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的運用，能夠很好的解答數(shù)學(xué)題目，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的同時，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，這對學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)與成長中都起到了十分重要的作用。本文分析了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并闡述了在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)思想與方法的措施，希望能夠與同行業(yè)人士相互交流借鑒。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

引 言

作為高中的過渡階段，初中時期是基礎(chǔ)期，同時也是夯實知識的關(guān)鍵時期。作為初中的一門必修課程，初中數(shù)學(xué)的難度逐步加深，同時涉及到一些規(guī)律性的數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當指導(dǎo)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思想，同時將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為解題方法，這樣不但有助于學(xué)生快速解題，同時也提高了解題的準確率，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到了拓展的作用，從而大大提高學(xué)生對問題的分析與解決能力。

一、初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法重要性

（一）有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維

盡管從外在方面來看，事物之間有著極大的差別，但是事物內(nèi)部的聯(lián)系卻可能極為豐富，甚至是兩個事物的本質(zhì)是相類似的。而數(shù)學(xué)題也是如此，初中數(shù)學(xué)的題目千差萬別，且類型多不勝數(shù)，學(xué)生往往只能完成其中的一小部分。盡管同樣能夠完成相同數(shù)目的題目，但是有的學(xué)生能夠舉一反三，而有的學(xué)生則只是單純的做題，無法做到觸類旁通，這種差別是由于數(shù)學(xué)思維不同而造成的。作為一種規(guī)律性的思維方式，數(shù)學(xué)思想在規(guī)律方面的掌握等同于掌握了事物的本質(zhì)，因此，思維習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時也有利于學(xué)生在生活其他領(lǐng)域的分析以及解決問題能力的提高。從這個方面來看，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠使學(xué)生終生受益。

（二）有助于學(xué)生構(gòu)建知識體系

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，構(gòu)建知識體系有利于學(xué)生從整體上對學(xué)科知識的把握與了解。如果將知識體系作為一張網(wǎng)的話，那么網(wǎng)中連個每個知識點的脈絡(luò)就是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法的指導(dǎo)下，能夠?qū)⒏鱾€知識點融會貫通起來，從而構(gòu)建出初中數(shù)學(xué)較為完善的知識體系。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)思想與方法有意識的傳授給學(xué)生，為初中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，這樣有助于學(xué)生未來的成長與發(fā)展。

（三）有助于學(xué)生完成壓軸題的解答

在考試過程中，最后一道大題通常被稱為壓軸題，這類題型難度較高，與其他題目相比，壓軸題更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的考查。很多學(xué)生在考試過程中，面對壓軸題都有一種無從下手的感覺，從而不得不放棄這道占分比極高的題目。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師能夠加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及方法的培養(yǎng)，就能夠使得大大提高學(xué)生面對壓軸題的解題率。并且根據(jù)步驟來給分，是一般數(shù)學(xué)題目的原則，當學(xué)生對每個步驟進行完成之后，就會獲得一定的分數(shù)，因此，即使這部分同學(xué)沒有將壓軸題解答完畢，也不會得零分。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法

（一）教會學(xué)生使用四兩撥千斤的“化歸”

在初中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想是化歸思想。這種思想是將待解的題目經(jīng)過轉(zhuǎn)化后，成為已解決題目，同時還能夠?qū)?fù)雜題目變成簡單題目，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中這種思想應(yīng)用十分普遍，尤其是在綜合體題中的運用。當題目條件較為分散，且不容易找出解題正確途徑的時候，利用化歸思想充分挖掘題目中的隱藏含義，這樣有助于學(xué)生更快的尋找到解題思路。例如在分式方程教學(xué)中，在解分式方程的過程中，可以先將分式方程轉(zhuǎn)化為學(xué)會的一元二次方程，之后的計算就會變得較為簡單。

（二）教會學(xué)生使用獨辟蹊徑的“數(shù)形結(jié)合”

與化歸思想類似。數(shù)形結(jié)合同樣既是一種思想，又是一種解題的具體方法.這種思想或方法的重要價值在于它在解題時非常有效，往往能夠在山重水復(fù)疑無路時。給入柳暗花明又一村的感受。因為數(shù)與形一直都是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的根基.把這二者結(jié)合起來后.不僅可以借由數(shù)量計算將圖形的性質(zhì)進行表示，而且可以通過比較直觀的圖形將數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出來。這就使得學(xué)生在解題時有了一種比較適用的備用思路.當一道代數(shù)題目看起來比較難時，就可以靈機一動，是不是可以轉(zhuǎn)化成圖形的形式？當一道幾何題目看起來似乎無解的時候.也可以拿出備用思路，萬一轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式會不會找到答案？當學(xué)生在日常的訓(xùn)練中形成了這種思維并加以磨煉后，考試當中什么題目可以進行數(shù)形結(jié)合幾乎就有一種本能的感覺了。數(shù)形結(jié)合比較典型的例子是函數(shù)與圖像問有比較明顯的對應(yīng)關(guān)系，另外。平面的點對應(yīng)著有序的實數(shù)對等也是典型的數(shù)形結(jié)合，此外還有圓及統(tǒng)計圖表等多種形式。在此就不一一列舉了。

（三）教會學(xué)生使用抽絲剝繭的“分類討論”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用較為廣泛與普遍的數(shù)學(xué)思想還包括分類討論，在初中數(shù)學(xué)中，隨著對象屬性的變化，很多問題也會隨之改變，從而導(dǎo)致結(jié)果的不同，在這種情況下，就需要學(xué)生根據(jù)不同問題來進行具體的分析，將題目可能涉及到的情形分類，化繁為簡，從而將事物的本質(zhì)呈現(xiàn)出來。通常情況下，分類討論的數(shù)學(xué)思想與方法適用于綜合題目的解答中，這樣也對學(xué)生思考的全面性進行了考察。從分類討論方法的掌握情況來看，很多教師將這種思路傳授給學(xué)生之后，大部分學(xué)生能夠很快適應(yīng)并應(yīng)用這種解題思路，這也是由于初中數(shù)學(xué)的分類討論題目特征大部分還是較為明顯的。

三、結(jié)語

從上述分析中可以看得出來，初中數(shù)學(xué)在初中階段的課程中占據(jù)了十分重要的地位，是為高中階段打下基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是密不可分的三個方面，彼此之前互相聯(lián)系互相依存。為了能夠使學(xué)生更好的學(xué)好初中數(shù)學(xué)知識，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法傳授給學(xué)生，從而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中能夠起到事半功倍的效果，這樣也有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，從而適應(yīng)我國素質(zhì)教育的發(fā)展步伐。

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