鐵路隧道橫通道臨界風速研究

姜學鵬，張劍高，何　超，王　潔

(1.武漢科技大學 資源與環境工程學院，湖北 武漢　430081；2.武漢科技大學 消防安全技術研究所，湖北 武漢　430081)

橫通道是指2條單線鐵路隧道之間設置的互為連通、用來疏散旅客的通道。當鐵路隧道發生火災時，人員經橫通道疏散至非事故隧道避難[1]。為保證疏散安全，需對橫通道進行送風防煙，其中恰好能抑制煙氣侵入橫通道的風速稱為橫通道的臨界風速[2]。

部分學者對隧道橫通道臨界風速進行了研究。Tarada[2-3]建議韓國Young Don鐵路隧道中橫通道門洞處的風速至少為2 m·s-1，認為橫通道臨界風速與隧道縱向風速、橫通道防火門尺寸有關，并基于臨界Froude數為4.5的思路提出了計算橫通道臨界風速的方法；Li[4]通過1/20的縮尺寸模型試驗建立了以隧道高度為隧道斷面特征尺寸的橫通道臨界風速計算公式。上述研究均默認橫通道垂直于隧道，且均考慮隧道無列車停駛情況，而忽略橫通道與隧道夾角及列車阻塞對橫通道臨界風速的影響，將隧道高度作為特征尺寸僅適用于矩形隧道，不具有普適性。

本文針對鐵路隧道列車火災，根據π定理，推導無量綱橫通道臨界風速與隧道縱向風速、火源熱釋放速率、橫通道防火門的高度及寬度、橫通道與隧道夾角這5個影響參數的量綱關系式。采用數值模擬方法研究這5個影響參數與橫通道臨界風速之間的量化關系，進而提出以隧道水利直徑為特征尺寸的鐵路隧道橫通道臨界風速的無量綱計算公式。

1　橫通道臨界風速的量綱分析

影響鐵路橫通道臨界風速vcc的因素有[5-6]：隧道縱向風速vt、火災熱釋放率Q、空氣密度ρ0、空氣定壓比熱cp、空氣溫度T0、重力加速度g、隧道水利直徑HD、橫通道防火門的高度Hb及寬度W、橫通道與隧道夾角θ。鐵路隧道及橫通道的坡度[7]一般不超過3%，故忽略坡度的影響，則可列出如下關系式為

f(vcc,Q,vt,ρ0,cp,T0,g,HD,Hb,W,θ)=0

(1)

[M]，[t]，[L]，[T]為4個基本量綱，上述11個物理量均可由該基本量綱表示，式(1)所對應的量綱公式為

f(Lt-1,ML2t-3,Lt-1,ML-3,T,L2t-2T-1,

Lt-2,L,L,L,1)=0

(2)

選取HD，vt，ρ0，T0為基本物理量，根據π定理[8]，式(1)可變為

f(π1,π2,π3,π4,π5,π6,π7)=0

(3)

其中，

通過量綱方程求解可得下列7個無量綱項，分別為

(4)

則式(3)可變為

(5)

根據相似理論的規則，式(6)可變為

(6)

則式(6)可化為

(7)

θ*=θ

將式(7)寫成函數形式，則得

(8)

式中：k1，k2，k3，k4，k5和k6均為系數。

2　數值建模及網格敏感性分析

2.1　數值模型及相關參數

以拱形斷面隧道為例建立數值模型，采用FDS(Fire Dynamics Simulator)軟件進行仿真模擬。隧道模型的長×寬×高為700.0 m×7.0 m×7.5 m，如圖1所示；隧道橫通道與隧道的夾角為90°；在橫通道入口2.0 m處設有矩形防火門，防火門的寬×高為3.0 m×3.0 m；火源熱釋放率為20 MW，火源位于整列列車縱向中心點的車廂底部，距橫通道20.0 m處；橫通道的斷面尺寸等效為與防火門相同的斷面尺寸；隧道的縱向風速為1 m·s-1；列車模型的長×寬×高為213.0 m×3.0 m×3.5 m。

圖1　隧道模型示意圖(單位：m)

2.2　網格敏感性分析

網格尺寸直接影響著FDS計算的精度和效率。文獻[9]研究表明，在火災特征直徑D*≤0.1 m的情況下，FDS能夠對火災煙氣流動做出較精確的模擬；文獻[10]研究認為，火源區對于網格密度最為敏感，加密火源區可以在控制計算時間的同時有效提高計算精度。火災特征直徑D*的計算公式為[11]

(9)

將火源至橫通道附近區域視為重點關注區域，其余區域則為非重點關注區域；將重點關注區域的網格比非重點區域的網格加密1倍，由此建立的隧道模型的三維網格圖，如圖2所示。為了確定最佳的網格尺寸，取5種不同的網格尺寸作為5種工況(見表1)，分別模擬計算不同工況下防火門門前1 m處豎向空間的溫度分布，結果如圖3所示。由圖3可見：隨著網格的加密，模擬計算結果之間的差異越來越小，當重點區域網格尺寸加密至0.067D*時，模擬結果已經與0.005D*時的基本一致。同時，考慮到網格越密，需要的模擬計算時間就越長，因此，綜合考慮精度和效率，選取重點區域的網格尺寸為0.067D*，非重點區域的網格尺寸為0.133D*。

圖2　隧道模型的三維網格圖

圖3　防火門附近豎向溫度分布

工況網格尺寸重點關注區域非重點關注區域10.0500D*0.1000D*20.0667D*0.1333D*30.0833D*0.1667D*40.1000D*0.2000D*50.2000D*0.4000D*

采用該網格模型和網格尺寸，針對文獻[4]中的試驗條件數值模擬計算橫通道臨界風速，并將該模擬值與文獻[4]的試驗值進行對比，結果見表2，以驗證該網格尺寸的合理性。由表2可知：試驗值與模擬值的誤差在1.69%～5.53%之間，模擬結果與試驗結果吻合較好，表明設置的該網格尺寸適用于橫通道臨界風速的模擬計算，且有較高的可靠性。因此，確定采用該網格尺寸進行數值模擬。

表2　數值模擬計算結果與試驗結果[4]對比

2.3　橫通道臨界風速確定方法

采用直接觀測法和逆流長度外推法綜合判定橫通道臨界風速。直接觀測法：根據模擬時橫通道內煙氣的蔓延情況，首先以0.1 m·s-1的風速間隔不斷加大橫通道送風風速v2，當煙氣逆流長度接近0 m時再以0.01 m·s-1的風速間隔不斷加大風速v2，直至肉眼觀察煙氣恰好不侵入防火門，將此時的送風風速v2確定為橫通道臨界風速，具體操作步驟如圖4所示。逆流長度外推法：通過橫通道頂板設置的溫度測點獲得頂板處溫度分布情況，以得到橫通道內煙氣的逆流長度，根據逆流長度外推可得逆流長度為0 m時的橫通道送風風速v2，即

圖4　直接觀測法

橫通道臨界風速，逆流長度外推法如圖5所示。為減小模擬計算的誤差，橫通道臨界風速取以上2種方法所得結果的平均值。

圖5　逆流長度外推法

3　數值模擬結果與分析

3.1　隧道縱向風速vt的影響

圖6　無量綱隧道縱向風速與無量綱橫通道臨界風速的關系

3.2　火源熱釋放率Q的影響

在隧道縱向風速為1.0和1.5 m·s-1時，不同無量綱火源熱釋放率對無量綱橫通道臨界風速影響的模擬結果如圖7所示。由圖7可知：隨著火源熱釋放率的增大，橫通道臨界風速逐漸增大；2條擬合曲線均為1/3次方增長曲線，相關系數分別為0.999 5和0.998 6，表明擬合曲線函數具有很好的可靠性。這是因為在不改變火源位置及隧道縱向風速的情況下，火源熱釋放率越大，橫通道防火門處的熱壓也越大，即所需臨界風速也越大。由此可得：k3=1/3。

圖7　無量綱火源熱釋放率與無量綱橫通道臨界風速的關系

3.3　防火門高度Hb的影響

圖8　無量綱防火門高度與無量綱橫通道臨界風速的關系

3.4　防火門寬度W的影響

在火源熱釋放率為10和20 MW時，不同防火門寬度對橫通道臨界風速影響的模擬結果如圖9所示。由圖9可得：無量綱橫通道臨界風速不隨無量綱防火門寬度的變化而變化。這是因為煙氣侵入橫通道的驅動力主要是煙氣的熱壓和動壓，在橫通道與隧道夾角及其他因素一定的情況下，動壓也為一定值，而門寬的改變基本不會使防火門附近的熱壓產生改變，即門寬對橫通道臨界風速基本無影響。由此可得：k5=0。

圖9　無量綱防火門寬度與無量綱橫通道臨界風速的關系

3.5　橫通道與隧道夾角θ的影響

在火源熱釋放率為10和20 MW時，橫通道與隧道不同夾角對橫通道臨界風速影響的模擬結果如圖10所示。由圖10可知：隨著橫通道與隧道夾角的增加，臨界風速逐漸減小；2條擬合曲線均為-3/8次方曲線，其相關系數分別為0.990 3和0.987 8。這是由于隨著夾角的增大，煙氣侵入橫通道的動壓不斷減小，從而導致抑制煙氣侵入的風速也會隨之減小，即橫通道臨界風速變小。由此可得：k6=-3/8。

圖10　無量綱夾角與無量綱橫通道臨界風速的關系

3.6　量綱公式的確定

根據上述分析可知，k2，k3，k4，k5，k6分別為3/7(或-3/40)，1/3，7/10，0，-3/8。則式(8)可轉化為

(10)

(11)

圖11　橫通道臨界風速模擬結果

3.7　公式對比

為驗證式(11)的可靠性，在參照本文計算參數和模型設置的前提下，僅改變火源熱釋放率或防火門高度，將式(11)的計算結果、Li公式的計算結果[4]和數值模擬結果均列于圖12中。由圖12可知：式(11)的計算結果與數值模擬結果一致，而Li公式的計算結果較式(11)預測的結果偏小。這主要是由于：列車的阻塞作用，使得煙氣層的厚度增大，橫通道防火門處的熱壓也相對變大，從而需要更大的臨界風速來抑制煙氣侵入橫通道；Li公式選用隧道高度作為特征尺寸，在用于一般拱形隧道橫通道臨界風速的預測時，使得預測值偏小；Li的試驗模型為復合結構(內襯鋼板，外覆混凝土)，在實驗過程中會存在一定的熱損失，而相較于數值模擬中設置為絕熱材料的隧道、列車，在防火門處煙氣的熱壓相對減小，導致Li公式的預測值較小。

圖12　模型結果與公式對比

4　結　論

(1)橫通道臨界風速隨隧道縱向風速的增大呈現3/7次方增長關系，但當縱向風速超過0.114時，橫通道臨界風速隨縱向風速的增大而減小，與其呈現-3/40次方關系；同時，橫通道臨界風速與火源熱釋放率呈現1/3次方關系與橫通道防火門的高度近似成6/5次方關系，與寬度無關，與橫通道及隧道之間的夾角成-3/8次方關系。

(2)明確了鐵路隧道列車火災時橫通道無量綱臨界風速與5個無量綱參數之間的關系，建立了以隧道水利直徑為隧道特征長度的無量綱橫通道臨界風速計算公式，為橫通道防煙風速的確定提供理論支持。

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