高速列車牽引傳動系統協同仿真研究及軟件設計

葛興來，張曉華

(西南交通大學 磁浮技術與磁浮列車教育部重點實驗室, 四川 成都　610031)

高鐵走出去戰略促進了中國高速鐵路蓬勃發展，同時也對高速列車性能和安全提出了更高的要求。建立1套以高速列車為核心的多學科協同仿真系統，在未來高速鐵路的發展中將具有重要的工程應用價值。牽引傳動系統協同仿真是高速列車耦合大系統仿真平臺的重要組成部分，這就需要搭建更真實的牽引傳動系統動態仿真模型，以及設計牽引傳動系統與仿真平臺間的協同仿真。

文獻[1]基于dSPACE實時仿真器建立牽引傳動系統純數字實時綜合仿真系統，并利用MATLAB軟件建立牽引傳動系統控制器模型和被控對象模型；文獻[2]以6軸電力機車傳動系統為例，分別采用硬件回路(HIL)和快速控制原型(RCP)2種半實物仿真方式，對牽引傳動系統進行建模和分析。但二者都需要昂貴的硬件設備支持。文獻[3]采用純軟件設計的方式，結合SIMULINK和VC++軟件的優點，建立了CRH2和CRH3型動車組的牽引傳動系統模型，可以在脫離MATLAB軟件的環境下運行，但僅可進行牽引傳動系統的獨立仿真，而且沒有考慮過分相、中間直流側電壓抬升以及與列車運行控制模塊間的協同仿真，并且在高速列車全速域均采用異步空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)，這與實際不相符[4-7]。文獻[8]研究了可在線計算作用時間的同步SVPWM算法，但文中只給出了同步4脈沖和同步2脈沖2種開關序列。另外，有關基于純軟件的高速列車牽引傳動系統全速域、多學科協同仿真研究，目前也未見報道。

本文針對高速列車牽引傳動系統與運行控制系統的協同仿真問題，從牽引傳動系統的動態仿真建模和協同仿真軟件設計兩方面展開研究。研究的同步7脈沖和同步5脈沖調制算法作為中速區的同步SVPWM算法，以提高列車中速區SVPWM算法的諧波性能；基于SIMULINK軟件搭建高速列車牽引傳動系統動態仿真模型，通過Real-Time Workshop將模型轉換為C/C++代碼，然后基于VC++設計可單步運行的用于高速列車耦合大系統仿真平臺牽引傳動系統與運行控制系統的協同仿真軟件，并驗證本文研究及設計的協同仿真軟件的有效性。

1　高速列車牽引傳動系統動態仿真

1.1　牽引傳動系統

CRH2型高速動車組三電平交—直—交型牽引傳動系統如圖1所示，其中牽引控制單元(TCU)是牽引控制系統的核心，用于接收司控臺發送的牽引/制動指令，控制牽引變流器和牽引電機跟蹤指令運行。變流器的控制分為整流和逆變兩部分，網側單相三電平整流器輸出穩定的中間直流電壓、網側單位功率因數，其調制與控制算法已有詳盡研究[9]，在此不做贅述；雖電機側轉子磁場定向控制或直接轉矩控制已有成熟研究[10-11]，但有關三電平逆變器—牽引電機的全速域SVPWM算法研究較少或不足[12-13]。因此，對三電平逆變器—牽引電機全速域SVPWM算法做深入研究。

①—主斷路器；②—牽引變壓器；③—四象限脈沖整流器；④—三電平逆變器；⑤—牽引電機；⑥—TCU

1.2　三電平逆變器工作原理

CRH2型高速動車組采用二極管鉗位型三電平NPC(Neutral-Point-Clamped)逆變器(簡稱三電平逆變器)，其主電路拓撲結構如圖2所示。圖中：Ud為直流側電壓；C1，C2分別為直流側上、下支撐電容；Ta1—Ta4，Tb1—Tb4，Tc1—Tc4為三相橋臂功率開關器件。

圖2　三電平NPC逆變器主電路結構

根據三電平逆變器的主電路拓撲結構，定義三相橋臂狀態函數Si(i=a，b，c)為

(1)

以A相橋臂為例，定義輸出端對三相負載中性點的橋臂相電壓為uan，則：Si=P時，uan=Ud/2；Si=O時，uan=0；Si=N時，uan=-Ud/2。故三電平逆變器共有33=27種開關狀態，對應的基本電壓矢量分布如圖3示，圖中：Uref為目標電壓矢量；對空間電壓矢量平面按每隔60°為1個大扇區，共劃分出6個大扇區；且在第1扇區內再劃分出6個小扇區。

圖3　三電平逆變器基本電壓矢量分布圖

1.3　三電平逆變器—牽引電機全速域SVPWM算法

針對牽引傳動系統低開關頻率的特點，牽引電機額定頻率以下區段分為異步調制區和分段同步調制區。

1.3.1異步SVPWM算法

傳統對稱七段式SVPWM算法(異步SVPWM算法)的調制模式是根據目標電壓矢量Uref的位置選擇臨近冗余小矢量對，具有更優的諧波性能和中點電位平衡能力[12]。

矢量選擇：以第1扇區為例，各小扇區首發矢量均為正小矢量(POO或PPO)，保證扇區切換時無矢量突變。小扇區5和6的矢量時序與傳統的對稱七段式無異，分別為POO→PON→PNN→ONN→PNN→PON→POO，PPO→PPN→PON→OON→PON→PPN→PPO。其余小扇區的電壓矢量時序如圖4示。圖中：Tx，Ty，Tz分別為對應電壓矢量Ux，Uy和Uz的作用時間。

合成時間計算：在1個開關周期Ts內，按最近三矢量合成原則，將電壓矢量Ux，Uy和Uz合成目標電壓矢量Uref；根據伏秒平衡關系，各電壓矢量作用時間Tx，Ty和Tz滿足下式。

UrefTs=UxTx+UyTy+UzTz

其中，

Ts=Tx+Ty+Tz

(2)

圖4　電壓矢量時序圖

定義調制度m=πUref/(2Ud)，以圖4所示小扇區電壓矢量時序圖為例，小扇區1和2，及小扇區3和4的電壓矢量作用時間分別見式(3)、式(4)。

(3)

(4)

式中：θ為目標電壓矢量Uref的相角。

1.3.2同步SVPWM算法

同步調制的設計步驟與異步調制基本一致，不同的是同步調制以角度作為自變量進行開關角的求解，則式(2)的伏秒平衡關系可等價為

Urefθs=Uxθx+Uyθy+Uzθz

其中，

θs=θx+θy+θz=ωsTs

(5)

式中：θs為電壓采樣角度；θx，θy，θz分別為對應電壓矢量的作用角度；ωs為牽引電機基波角頻率，rad·s-1。

表1　滿足同步和對稱條件的橋臂狀態函數

根據最近三矢量合成原則，同步調制區零矢量電壓已經不參與矢量合成，余下的小矢量、中矢量、大矢量電壓分別用Usv，Umv和Ubv表示。根據不同的目標電壓采樣次數SN和采樣位置，可設計不同的開關序列。以圖3所示第1扇區為例，當SN=2時，同步調制采樣電壓矢量的分布如圖5所示，電壓采樣角度θs=30°，電壓矢量U1的采樣位置為θ1=15°，剩余11個采樣電壓矢量U2—U12的采樣位置基于對稱性逆時針依次分布。

圖5　同步調制采樣電壓矢量分布圖

同步多脈沖調制的關鍵在于設計合理的開關矢量序列。以圖5為例，在第1扇區共有2個采樣電壓矢量，選用矢量序列Usv→Ubv→Umv在0°～30°范圍內對采樣電壓矢量U1進行合成，選用矢量序列Umv→Ubv→Usv在30°～60°范圍內對采樣電壓矢量U2進行合成。由式(5)分別得到電壓矢量U1和U2的作用角度，見式(6)、式(7)。

(6)

(7)

根據各大扇區的對稱性，由式(8)可推導出其他5個大扇區的矢量開關序列。

(8)

故在設計開關序列時，只需設計第一扇區滿足同步和對稱性要求的開關矢量序列，則可由式(8)計算得出整個基波周期內的同步多脈沖調制開關序列。經過推導，得到同步7脈沖和同步5脈沖2種新的調制算法作為中速區的同步SVPWM算法，提高了傳統全速域SVPWM算法的諧波性能。其中，同步7脈沖的相角θn=1,2,3,4,5=[6°，18°，30°，42°，54°]，對應的開關序列為UsvUmvUbv→UsvUbvUmv→UsvUmvUsv→UmvUbvUsv→UbvUmvUsv，同步5脈沖的相角θn=1,2,3,4=[7.5°，22.5°，37.5°，52.5°]，對應的開關序列為UsvUmvUbv→UsvUbvUmv→UmvUbvUsv→UbvUmvUsv。

1.4　牽引傳動系統全速域仿真

在高速列車牽引傳動系統仿真控制中，對四象限脈沖整流器采取功率解耦控制，對牽引電機采取間接轉子磁場定向控制，隨著列車速度的上升采取的三電平逆變器—牽引電機全速域SVPWM算法依次為異步調制→同步7脈沖→同步5脈沖→同步4脈沖→同步2脈沖→單脈沖控制。圖6中虛線框所示為2個聯動選擇開關，其若為0，則系統進入獨立仿真模式，不考慮線路數據和列車運行控制；若為1，則系統進入協同仿真模式，讀取列車運行控制系統輸出的牽引力、速度、阻力等實時數據，經過線性處理后作為牽引傳動系統的指令信號。

圖6　三電平牽引傳動系統全速域仿真控制框圖

牽引電機參數：額定功率為365 kW，額定電壓為2 700 V，額定頻率為140 Hz，定子的電阻為0.144 Ω、漏感為1.417 mH，轉子的電阻為0.146 Ω、漏感為1.294 mH、互感為32.848 mH、轉動慣量為362 kg·m2，極對數為2。

2　牽引傳動系統協同仿真軟件設計

2.1　系統需求分析

牽引傳動系統仿真子系統負責模擬高速列車牽引傳動系統的動態運行情況，是高速列車耦合大系統仿真平臺的重要組成部分。

針對高速列車耦合大系統的協同仿真要求，牽引傳動仿真子系統應該具備如下功能。

(1)模擬真實的高速列車牽引傳動系統及其動態運行情況，系統包括牽引變壓器、牽引變流器、牽引電機模型以及全速域調制與控制算法，滿足列車較寬范圍內調速性能的要求。

(2)根據牽引/制動特性曲線實現高速列車牽引/制動運行的控制，能與高速列車耦合大系統仿真平臺中其他模塊進行網絡數據通信，并具有讀寫數據庫的接口。

(3)具有良好的可擴展性和兼容性，友好的人機交互界面，并可集成現有型號的高速列車牽引傳動系統仿真模型。

2.2　協同仿真軟件設計

基于MATLAB/Simulink軟件進行動車組牽引傳動系統全速域動態仿真，雖然是一種被廣泛認可的研究方法，但其存在可移植性差、依賴MATLAB軟件運行環境、交互性較差等不足。而完全采取C/C++編程實現牽引傳動系統動態仿真，開發難度較大且周期長。因此，本文采取混合編程的設計方法，將牽引傳動系統仿真計算內核程序放在MATLAB/Simulink軟件中實現，而將交互界面、數據可視化等上位機程序放在VC++中實現。同時，為加快牽引傳動系統仿真模型的計算速度，基于C語言編寫了三電平牽引傳動系統全速域SVPWM算法，以及三電平四象限脈沖整流器—支撐電容—逆變器—電機等主電路模型的S-Function模塊，并通過MEX函數進行調用。協同仿真軟件的設計框圖如圖7所示。協同仿真軟件通過接口數據處理程序將上位機程序和計算內核程序連通，完成仿真參數設定、消息指令傳送、仿真結果數據處理與顯示等基本功能，大大降低了仿真軟件開發的難度和周期。

圖7　協同仿真軟件設計框圖

設計的協同仿真軟件不僅可實現牽引傳動系統獨立仿真[3]，最主要的是還可實現牽引傳動系統與高速列車運行控制系統間的協同仿真，即消息指令來自于列車運行控制模塊[14-15]，牽引傳動系統單步計算內核程序在線實時對指令值進行跟蹤，并輸出實際的電機轉速、電磁轉矩等仿真數據。圖8給出了獨立仿真模式下牽引傳動系統協同仿真軟件的主界面，包括仿真參數配置、數據監視等功能。

圖8　牽引傳動系統協同仿真軟件主界面

考慮到可擴展性，將三電平牽引傳動系統仿真內核封裝為動態鏈接庫的形式，便于后續對不同車型、不同控制策略牽引傳動系統的集成。理論上模型中所有的參數均可以預留接口，并在軟件中進行參數修改和仿真調試，包括主電路參數和控制器參數。

3　仿真結果

3.1　獨立仿真模式下的仿真結果

不考慮線路數據和列車運行控制，將圖6所示的牽引傳動系統模型按獨立仿真模式配置，其中四象限脈沖整流器采取功率解耦控制，牽引電機采取內嵌全速域SVPWM的間接轉子磁場定向控制。仿真得到牽引和制動工況下網側電壓和電流的波形如圖9所示。由圖9可見：在牽引工況下網側電壓us和網側電流is同相位，而在制動工況下它們的相位差為180°，牽引和制動工況下的網側功率因數均為1，驗證了仿真模型及四象限脈沖整流器功率解耦控制算法的正確性，能夠滿足高速列車牽引傳動系統的運行要求。

牽引傳動系統中間直流側電壓波形如圖10所示。由圖10可見：中間直流側電壓可平順地從2 600 V抬升至3 000 V，幅值波動較小，可實現中點電位的平衡；0～3 s為整流器在啟動階段經過預充電、不控整流使直流側電壓達到目標值的過程，這與高速列車的實際運行情況相一致，即先啟動整流器并封鎖逆變器脈沖，待到中間直流側電壓充電到目標值，再對牽引逆變器—牽引電機解除脈沖封鎖。

圖9　牽引和制動工況下網側電壓和電流的波形

圖10　中間直流側電壓波形

獨立仿真模式下牽引/制動全過程的轉矩—速度曲線如圖11所示。由圖11可見：仿真模型輸出的實際轉矩能夠較好地跟蹤給定轉矩，表明采取的同步SVPWM算法可在一定程度上減小轉矩脈動。

圖11　轉矩—速度曲線

3.2　各區段SVPWM算法切換的仿真結果

圖12為各區段SVPWM算法動態切換過程中相電壓、相電流和轉矩的波形。圖中：Sg為調制模式。由圖12可見：在各調制模式下，仿真模型輸出的電壓波形與理論設計相一致，牽引電機的電流正弦度較高、轉矩波動較小，且不同調制模式間切換沖擊很??；觀察不同區段的牽引電機轉矩波形，可以看到在同步調制區段，轉矩在1個基波周期內有6次周期性脈動，而其脈動規律與設計的開關序列直接相關，同時也與基波頻率相關。

3.3　協同仿真模式仿真結果

考慮線路數據和列車運行控制，將圖6所示牽引傳動系統模型按協同仿真模式配置，讀取列車運行控制模塊輸出的全程明細數據，主要有牽引力、速度、阻力、運行工況、過分相指令等關鍵參數，經過對數據線性處理，作為控制指令輸入牽引傳動系統仿真內核，進行模型的單步迭代計算。圖13為仿真全程網側電流波形。由圖13可見：電流幅值反映了牽引電機的輸出功率，在500 s之前牽引傳動系統主要是牽引過程，即網側電流先從0抬升至20 A左右，然后保持恒定不變，分別對應著電力牽引恒轉矩、恒功率運行區。

圖12　牽引傳動系統電機側各區段SVPWM動態切換結果

圖13　仿真全程網側電流波形

圖14為協同仿真模式下全程中間直流側電壓波形。由圖14可見：中間直流側電壓的幅值基本保持恒定，不存在中點電位不平衡問題。

圖14　仿真全程中間直流側電壓波形

圖15為協同仿真模式下全程速度、牽引電機轉矩波形。由圖15可見：列車的實際速度可較準確地跟蹤列車運行控制模塊輸出的給定速度，牽引電機轉矩波形可較真實地模擬列車牽引力輸出，實現了列車運行控制模塊與牽引傳動系統模塊間的協同仿真。

圖15　仿真全程速度、轉矩波形

由圖13—圖15可見：在協同仿真模式下，網側電流跌落到0，中間直流側電壓存在一定的過沖，轉矩和速度均存在一定程度的跌落，牽引傳動系統能夠正確響應列車運行控制模塊發出的過分相信號，較真實地模擬了高速列車的實際運行狀況。

4　結　論

(1)相對于傳統全速域SVPWM算法，本文的牽引傳動系統全速域SVPWM算法(異步調制—同步7脈沖—同步5脈沖—同步4脈沖—同步2脈沖—單脈沖控制)減小了低開關頻率下逆變器—電機的電流諧波和轉矩脈動，各區段SVPWM算法間也實現了閉環控制下的平滑切換，無明顯電流、轉矩沖擊，輸出諧波性能較好。

(2)在協同仿真模式下，列車實際速度可較好地跟蹤列車運行控制模塊輸出的給定速度，仿真全程的網側電流、中間直流側電壓、轉矩波形能夠較好地反映實際牽引傳動系統的運行情況，以及響應列車運行控制系統發送的牽引/再生制動/過分相/停車指令，滿足協同仿真的設計要求。

(3)相較于完全基于Simulink軟件搭建的仿真軟件，基于Simulink和VC++軟件混合編程開發的高速列車牽引傳動系統全速域協同仿真軟件具有交互性好、可移植性強、可單步運行等優點，特別是可單步運行為牽引傳動系統與高速列車耦合大系統仿真平臺間的實時在線耦合仿真提供了條件。

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