非晶合金中鋸齒流變動力學的研究

喬珺威，李嬌嬌，王 重

(太原理工大學材料科學與工程學院，山西太原 030024)

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非晶合金中鋸齒流變動力學的研究

喬珺威，李嬌嬌，王 重

(太原理工大學材料科學與工程學院，山西太原 030024)

非晶合金在外力場的作用下會出現間接性的鋸齒流，鋸齒具有空間和時間的無序分布性，能夠反映塑性變形過程中剪切帶的演化過程。借助于混沌理論、自組織臨界理論、統計分析、分形和平均場理論等數學方法進行了鋸齒動力學研究。發現非晶合金的塑性流變行為與材料的本征結構、試樣尺寸、加載試驗機的剛度、溫度和應變速率等密切相關，揭示了非晶合金的塑性變形過程中剪切帶滑移不穩定性的演化特點。試樣尺寸小、低溫或高應變速率下加載的韌性非晶試樣的塑性流變動力學呈現類自組織臨界狀態,鋸齒的幅值分布具有無標度性特點，剪切帶之間的交互作用強，剪切帶過程相對穩定。低溫下大的分形維數說明剪切帶分叉速率快，觸發了剪切帶之間的交互作用。簡單的平均場理論證實了非晶合金的塑性可受應變速率調控。這些結論為進一步探索非晶合金的塑性提供了新的思路。

非晶合金；鋸齒流變；剪切帶；本征結構；試樣尺寸；加載條件

1 前 言

邊緣呈一定波浪狀且非常鋒利的植物葉子的發現推動了帶齒的鐵器—鋸的發明，從此便極大地提高了工匠的工作效率。醫學上的心電圖記錄了電壓隨時間變化的鋸齒狀的曲線，曲線中的各波及波段可以具體反映人體心臟的波動情況，能夠有效地診斷心臟疾病，像P波代表了心房的激動，前半部代表右心房激動，后半部代表左心房的激動，當心房擴大，兩房間傳導出現異常時，P波可表現為高尖或雙峰的P波[1]。此外，經研究發現，一種陣發性的具有鋸齒形包絡的地球表面層電磁場的擾動是短臨地震的前兆[2]。

鋸齒流變現象出現在材料當中，反映了材料在外加載荷作用下本征結構參數的浮動，具體表現為應力—應變曲線上材料強度在一定范圍內呈鋸齒狀起伏波動。在晶體材料，如鋁鎂合金的拉伸試驗中將這種現象稱作是Portevin-Le Chatelier(PLC)效應[3]，認為是由于位錯受到溶質原子的釘扎和脫離釘扎而引起的反復性鋸齒狀變化[4,5]。鋸齒類型的表現受溫度和應變速率的影響，溫度的升高或者應變速率的降低，使溶質原子的釘扎能力增強，從而促進完全釘扎階段的形成或者抑制脫釘階段的發生，鋸齒類型會逐漸從A型轉變為C型[4]。相比于晶體材料，非晶合金(也稱金屬玻璃)在制備過程中要求冷卻速度快(約為102～103 K/s)，這就保留了液態金屬原子雜亂無章排列的結構特點，因而也就不具備晶體材料中的位錯缺陷。正是由于非晶的這一結構特點使得它具備很多優異的力學性能，比如高強度、高硬度、大的彈性極限，以及良好的耐磨損和耐腐蝕性能[6,7]，使得非晶有望替代傳統的晶體材料而備受關注。但是，非晶有一個致命的缺點就是室溫下的低塑性。

科研工作者們為非晶塑形的探索做了大量的工作，發現非晶的塑性變形在室溫下是不均勻的，會局域到非常窄的剪切帶(～10 nm厚)中[8]，剪切帶開啟的位置難以預測，并且演化持續時間極短暫[9]。因此，想要直接觀察剪切帶的運作來研究非晶的塑性變形機制極具挑戰性。然而，非晶的塑性變形過程中伴隨著鋸齒流變現象，可以引導人們借助鋸齒流變的研究以探索非晶的塑性，科研工作者普遍認為，鋸齒流變事件是與剪切帶演化密切相關的。每個鋸齒都包含有應變能的集聚和耗散，表現在應力-應變曲線上為應力的緩慢增加之后伴隨著急劇的應力降低，應力將則可以反映剪切帶過程即主剪切帶的擴展或多重剪切帶的形成。

非晶不均勻的塑性變形機理到目前為止還不是很清楚，但是普遍認可其機理與其結構特點密切相關。早在1977年，美國哈佛大學的Spaepen教授建立了非晶塑性流動的“自由體積(Free-Volume)理論”[10]，該理論本質上認為在應力驅動下，單個原子會以擴散跳躍的方式導致自由體積的產生，“流動事件”則易于在自由體積較高的局部區域優先激活，最終引起了宏觀上的塑性流變[11]。1979年，美國麻省理工學院的Argon教授提出了“剪切轉變(ST)”的概念[12]，認為“流動事件”中參與的原子不是單個，而是幾個到幾百個，這些原子在剪切作用力下組成團簇而發生局部性的結構重排，以一種雪崩(Avalanche)式的方式導致了宏觀上的塑性流動。后來，Falk和Langer于1998年提出了“剪切轉變區(Shear Transformation Zone, STZ)”模型[13]，該理論認為非晶中事先存在易發生“剪切轉變”的富自由體積區域，這些區域被假定為獨立的，無相互作用的，實際上該模型是“剪切轉變”理論的一種平均場近似處理。在這些理論基礎上，人們也逐漸研究了各種不同本征韌脆性的非晶材料[14, 15]，試樣尺寸不同(從納米量級到毫米量級)[16-18]以及外部加載條件(如試驗機剛度、溫度和應變速率)[18-20]對塑性發揮的影響，也正是本文討論的主要內容。

2 本征韌脆性

近十幾年來，非晶合金材料界為解決其脆性問題在成分的調制上做出了巨大的努力。最早制備出的大多數的非晶體系壓縮塑性不足2%，2004年Johnson等人在Pt基非晶合金中發現了10%的大壓塑塑性，他們將其歸因于Pt基合金大的泊松比(ν= 0.42)[21]。2005年，Lewandowski，Wang和Greer研究了不同體系非晶合金的泊松比和韌脆性的關系，見圖1，提出了泊松比的提高可以獲得大塑性非晶體系的判據[22]。2007年，中國科學院物理研究所Wang等根據這一判據，通過對ZrCuNiAl體系成分進行調整，發現了具備超大壓縮塑性(應變>150%)的體系[23]。2008年，Pan等給出了具有不同塑性的非晶體系受激活的剪切轉變區體積與泊松比之間的正相關關系，由于塑性較好的非晶體系應該有大的激活剪切轉變區(STZ)[24]，因此在理論上支持了泊松比作為韌脆性判別的重要依據。

圖1 不同基體斷裂能和泊松比之間的關系[22]Fig.1 Relationship between fracture energy G and Poisson’s ratio ν[22]

近些年，非晶合金鋸齒流變動力學行為受塑性變形能力影響的問題廣受關注，Sun等[15]運用統計分析方法探討了不同塑性的非晶合金在壓縮過程中的鋸齒流變行為，如圖2，發現對于塑性變形能力較小的非晶合金Vit105,鋸齒流呈現出峰值分布特點的混沌狀態(Chaos)，見圖2a?；煦绗F象指的是一種確定的但不可預測的運動狀態。混沌運動在動力學上是確定的，它的不可預測性是來源于運動的不穩定性，基本特征之一是極微小的初始條件的變化，可能會引發相軌跡的演化呈指數分離，可形象地用“蝴蝶效應”來描述非晶鋸齒流的這種對初始值的敏感性[22]。這種敏感性暗示壓縮變形過程中極微小的擾動，有可能導致非晶沿主剪切帶發生塑性失穩。而對于塑性變形能力較強的非晶合金Cu47.5Zr47.5Al5，塑性流變呈類自組織臨界狀態(Self-Organized Critical State，SOC)，自組織是指系統的形成主要取決于內部的相互作用，臨界狀態則是局域性的微小變化會持續地擴展到整個系統的一種特殊的敏感狀態。這一狀態的重要特征是系統的動力學行為演化在時間和空間上無特征性的尺度分布(Scale-Free)，內部大量的動力學單元之間的復雜相互作用，呈現動力學特征性的冪律分布(Power-Law)，會發生從無序到有序的轉變[25]。圖2b中的冪律分布，是指應力降級數這一統計量的分布在其雙對數圖上是一條直線，該統計量沒有一個特征尺度，各種大小的量都會出現。于是聯系非晶塑性流變理論，冪律分布的出現也就說明非晶合金中塑性流變單元(自由體積富集區)之間復雜的相互作用，引發多重剪切帶交互作用加強，使其具備一定的抗干擾能力，在加載狀態下雖不能完全抑制非晶合金的斷裂，但可延緩剪切帶不穩定性地快速傳播，可以提高其塑性變形能力。冪律分布不僅出現在非晶合金的塑性流變動力學中，多孔材料在應力的作用下的雪崩事件[26]，有著細胞結構的生物材料—木頭的壓縮過程中應力上升的時間分布[27]，以及地震規模大小的分布[28, 29]，都服從這種典型的冪律分布。

圖2 Vit105非晶合金的應力降分布直方圖(a)，Cu47.5Zr47.5Al5非晶合金的應力降分布直方圖(b)[15]Fig.2 Number of stress drops N(S) vs the normalized stress drop magnitude S for Vit105 (a) and Cu47.5Zr47.5Al5 MGs (b) [15]

此外，Thurnheer 組系統性地研究了ZrxCu90-xAl10(x=45, 50, 55, 60, 65)非晶體系受成分調控的鋸齒動力學響應，發現隨著Zr的增加：①鋸齒持續時間變長；②剪切帶速率減小；③剪切帶擴展的激活能增加；④從鋸齒到鋸齒消失所需的溫度及韌脆轉變的溫度都升高了。這些特點說明在富含Zr的基體中剪切帶擴展動力學較穩定。聯系非晶結構特點，將其歸因于Zr的增加使弱的Cu-Cu鍵減少,而強的Cu-Zr鍵增加[30]。因此，非晶的鋸齒動力學特征的研究可以反映非晶的結構參數變化，為非晶的塑性研究提供了新方向。

3 尺寸效應

在成分調制實現了很多大塊非晶合金體系(毫米級厚)具有大于10%的壓縮塑性[22](如CuZr、Pt、TiCu、Ti 和 Zr 基等)之間，人們還留意到隨著試樣尺寸的改變會發生非晶合金的韌脆轉變。Hu等人[31]在鋸齒流變影響因素的研究中得到，在其它條件一定的情況下，直徑d為1 mm的試樣發揮出了最大的塑性，呈現出幅值小且相對不鋒利的鋸齒特征，證實尺寸效應存在于非晶合金的塑性中。更為精細的長徑比對非晶塑性影響的工作展示出了更加顯著的尺寸效應，見圖3，如試樣長徑比很小(處在0.47～0.73范圍內)，當塑性應變接近40%～50%時竟然沒有斷裂；而在長徑比較大的情況下(1.01～1.80)，塑性應變很小，尤其是在1.80時，幾乎沒有塑性[32]。因此，長徑比的變化調控了非晶合金的韌脆性轉變。這一結論也被Wang等人[33]通過不同長徑比下應力狀態的分析得以闡明，見圖4。

圖3 Zr64.13Cu15.75Ni10.12Al10非晶合金在應變速率為2×10-4 s-1時，不同長徑比下的應力-應變曲線[32]Fig.3 True stress-strain curves (strain rate 2×10-4 s-1) of Zr64.13Cu15.75Ni10.12Al10 with different aspect ratios. Inset is a schematic diagram of the brittle-to-ductile transition induced by decreasing aspect ratio[32]

韌脆轉變的同時伴隨有鋸齒流變行為特征的變化(用應力降S表征)，統計分析(見圖5)得出：大長徑比(1.12)時塑性應變為5%，其應力降呈現峰值分布，大多數的值處于35～65 MPa，意味存在特征性尺度，這正符合混沌的重要特征，單個主剪切帶形貌的觀察也說明峰值分布下合金塑性較差，主剪切帶不穩定滑移而失穩；小長徑比(0.73)則對應出現了冪律分布，與大長徑比情況相反，此時的鋸齒較為復雜，并且應力降級數較小，對應多重剪切帶出現，即不僅有成熟的主剪切帶，也有微小而細的次級剪切帶，更有剪切帶之間強烈的交互作用，這些復雜而不定大小的特性正迎合了類SOC的特點[34]。所以，反映出剪切帶不穩定性的鋸齒流變動力學受測試試樣尺寸控制。

圖4 試樣長徑比為2∶1(a),1∶1(b),1∶2(c)的橫向約束示意圖[34]Fig.4 The illustration of the lateral constraint of the aspect ratio of sample 2∶1(a),1∶1(b), and 1∶2(c)[34]

圖5 試樣長徑比為1.12時應力降的分布直方圖(a)和試樣長徑比為0.73時應力降的分布直方圖(b)Fig.5 Number of stress drops N(S) vs the normalized stress drop magnitude S for A=1.12 (a), and A=0.73 (b)

Han等人[18]用“機器-試樣串聯”系統彈簧模型來研究剪切帶不穩定性，見圖6。在這個模型中，上邊紫色的彈簧和下邊金屬色部分分別代表機器和試樣，整個模型可以近似代替實際的測試系統。當位移u加載到這個系統時，儲存的彈性能U變化為式(1)：

(1)其中，cM和cS分別是試驗機及測試試樣的柔度。若用ξ這個內部變量(像剪切帶的長度或密度)來衡量剪切帶的演化。那么，在剪切帶形成過程中能量的釋放率為式(2)：

(2)

G-GC=0

(3)

其中，GC代表材料對剪切帶的固有阻力。而且，剪切帶過程開始不穩定條件為式(4)：

(4)

(5)

圖6 彈簧-機器系統示意圖，u表示加載到系統上的位移，ξ是一個內部參量(例如剪切帶的長度和密度)衡量剪切帶的演化[18]Fig.6 Schematic representation of the sample-machine system,with u denoting a displacement imposed on the system,and ξ being an internal variable (e.g. the length or density of shear band) measuring the shear banding progress[18]

(6)

S>Scr

(7)

而又有SBI的表達式，見式(8)：

其中，kS=1/cS,kM=1/cM分別是試樣和試驗機的剛度；EY,d和A分別是試樣的楊氏模量，直徑和長徑比。

長徑比A、機器剛度kM一定時，d越小，滿足S

圖7 控制試樣直徑和機器剛度得到的工程應力-應變曲線。帶有實心圓圈的曲線代表剪切帶穩定，而帶有三角的曲線表示剪切帶行為不穩定。具體的試樣直徑大小和機器剛度在圖中已給出[18]Fig.7 Engineering stress-strain curves of 2∶1 samples measured for a range of controlled values of sample size and machine stiffness. The curves with full circles represent stable behaviors, while curves with triangles represent unstable behaviors of shear banding. The sample diameter (d), and testing machine stiffness (kM), are both indicated in each curve[18]

圖8 應力-時間曲線上鋸齒的放大圖[31]Fig.8 Enlarged view for serrations in the stress-time curves[31]

4 加載條件的影響

4.1 試驗機剛度

具體來講，非晶合金的塑性流變不穩定性是以剪切轉變區的集聚開始，最終以剪切帶的形成并擴展而結束的[10, 12]。通過上述剪切帶不穩定性SBI表達式(8)的給出，有必要討論機器剛度對塑性流變行為的影響。根據式(8)，當同一基體，同樣大小直徑d和長徑比A的非晶合金試樣在機器剛度kM較大的情況下壓縮時會減小S，儲存在試樣中的能量減少，不足以形成成熟的主剪切帶，抑制了主剪切帶的形成從而促進多重剪切帶的同時演化。相反，kM較小時會增大S，大部分的能量儲存在試樣中，促使主剪切的形成及不穩定擴展。許多研究可能忽略了機器剛度對塑性變形的影響，Han等人[18]注意到最為理想的狀態即S最小，此時，1mm的試樣在機器剛度最大kM=81200N/mm的裝置下服役，儲存在機器的能量占到儲存在試樣中能量的38%。而對于4mm試樣在較低的機器剛度kM=31300N/mm壓縮時，儲存在機器的能量竟是儲存在試樣中能量的4倍。

此外，Hu等人[31]還探究了機器剛度對鋸齒流變行為的影響，見圖9c。對于Zr基非晶，在kM=1.752×107N/m時，從應力-應變曲線可以看到進入宏觀屈服后只有少數零散而規則的幾個鋸齒，且幅值較大。當kM增加到9.4655×107N/m時，鋸齒數量變多，且鋸齒周期短，相應斷裂前的塑性應變增大。類似的結果[31]出現在圖9c中，而且從圖9d中得到大的試驗機剛度下鋸齒的平均幅值ΔσS減小，且大的tL/tW也證實對應試驗機剛度大的情況下剪切帶較為穩定。當kM增加到最大值1.344×108N/m時，鋸齒數目明顯最多，并且鋸齒類型不具備規律性，塑性應變也最大。這就符合之前報道過的大機器剛度加載的試樣易于出現剪切穩定演變[18]。雖然機器剛度對鋸齒流變動力學有影響這一觀點已被證實，但是確切計算出其影響的大小目前還是空白，有待探索與證實。

圖9 不同直徑試樣的應力-時間曲線(a),不同直徑試樣鋸齒平均應力降級數ΔσS和tL/tW的變化(b)，不同機器剛度加載下的應力-時間曲線(c)，以及不同機器剛度加載下試樣鋸齒平均應力降級數ΔσS 和tL/tW 的變化(d)[31]Fig.9 Stress-time curves for different sample diameters (a), variation of the mean stress drop magnitude ΔσS and the ratio of tL/tW with the different sample diameters (b), stress-time curves for testing machines with different stiffness of machine (c), variation of the mean stress drop magnitude ΔσS and the ratio of tL/tW with different stiffness of machine (d) [31]

4.2 測試溫度

2007年，Dubach組[35]借助于Zr基非晶合金塑性流變動力學特點對測試溫度的響應研究了非晶合金塑性變形過程中原子級結構的變化，如受激活的STZ的大小?；谶@些發現，提出非晶的不均勻流變是一種熱激活過程，因此對測試溫度很敏感。將樣品一個置于300K溫度下壓縮，一個在77K溫度下壓縮，令人驚奇的是77K下測試的樣品相比于300K下測試的樣品的塑性應變要大，更為有趣的是77K下的塑性變形階段沒有鋸齒流變現象，應力-應變曲線變得平滑。通過掃描電鏡對其斷裂面形貌分別觀察發現，在77K下試樣的斷裂面呈現出典型的脈絡花紋狀，并且還有小液滴附著。人們對研究不同溫度下非晶塑性變形機理產生了興趣。2010年，Qiao等人[20]報道了Cu基非晶合金分別在298K和77K溫度下的力學行為，相比于298K，77K下的斷裂應變略微有提高，鋸齒現象消失?；趯羟袔鹊臏厣盁嵊绊憛^的熱傳導的理論分析，得出剪切層內瞬時的溫升很高能夠迎合不均勻的塑性變形，并且熱影響區快速地熱傳導導致了鋸齒的消失。

自然界和社會中的現象通常是非常復雜的，一般通過非線性方程表述系統的運動規律。但是對一部分非線性系統，是無法得到其非線性方程的，而只能觀測到隨時間變量變化的某一或某些變量的值，即時間序列。非線性系統的理論已廣泛地應用到許多領域，比如材料、生物、醫學等。Ren課題組[36]采用混沌時間序列分析研究了Zr64.13Cu15.75Ni10.12Al10大塊非晶不同溫度下的復雜的非線性的鋸齒流變的時間序列動力學，把時間-應力序列{σ(t),t=1,2,…,N}進行相空間重構以分析原塑性流變的鋸齒行為。在相空間重構的過程中最關鍵的兩個參數是時間延遲τ和嵌入維m，但是這兩個參數不能任意取值，太大或太小都不能通過相空間的性質判斷原時間序列的特征。使用互信息法選擇了合適的τ，并用Cao 方法計算出最佳的m，得到相空間之后，通過Lyapunov指數譜方法計算出了Lyapunov指數[37]。

第二部分中介紹過，混沌運動的基本特征之一是對初值的敏感性，相軌跡的演化分離，Lyapunov指數描述軌道的分離速度，并刻畫系統的長期演化行為。所以，Lyapunov指數的計算和預測是判斷系統混沌的重要方法。若最大Lyapunov指數λ1是負數，那么相空間中相鄰的兩個臨近點的演化將是越來越靠近的，最后收斂到一點，對應穩定狀態。相反，如果λ1是整正數，那么相空間中相鄰的兩個臨近點隨著時間的演化將會指數地分離，是不穩定的，對于時間序列來說是與混沌對應的[37]。表1是應變率為2.5×10-4s-1時不同溫度下的τ，m，最大Lyapunov指數λ1。可以發現隨著溫度從293K降低到213K，λ1從正值變為負值。所以，較高溫度下有正的Lyapunov指數，表明鋸齒流變動力學行為是混沌的；較低溫度下負的Lyapunov指數暗示鋸齒流的類SOC狀態的出現。為了證實這一結論，對鋸齒應力降S做了統計分析如圖10，較高溫度293K時，S的分布呈現為峰值分布(見圖10a)；而在低溫213K下，顯示出S單調下降的趨勢(見圖10b)，而表現為冪律關系，符合SOC的重要特征，證實了Lyapunov指數的預測。

圖10 試樣分別在293 K (a)和213 K (b)下加載的分布直方圖[36]Fig.10 Number of stress drops N(S) vs the normalized stress drop magnitude S for 293 K (a) and 213 K (b)[36]

表1 應變速率為10-4 s-1時，不同溫度下的時間延遲τ，嵌入維數m和最大的Lyapunov指數λ1[36]

以上的混沌分析和數學統計分析的直接對象都是鋸齒的幅值S，這就出現了一個問題是：當溫度降低到某一值時鋸齒消失了，S為零，上邊的那些方法就不再適用了。Mandelbrot在20世紀70年代引入分形這一概念，表征具有復雜結構的圖形。分形結構是不同于歐幾里得幾何學中規則圖形的結構，它可以描述具有無限多精細結構的圖形，比如海岸線、云彩、樹枝等。這里精細的結構指的是自相似結構，即部分與整體或者部分與部分之間的相似性，也是把局部放大后與整體具有相同的結構。分形可分為規則分形和不規則分形，規則分形具有一種無限多層次自相似結構的圖形，是嚴格意義上的自相似性。而不規則分形只有統計意義上的自相似性，這種相似性是近似的，只存在于標度不變區域內，也稱無標度區域[38]。透過上述分析，已經明確非晶合金鋸齒流變動力學表現為：隨著溫度的降低會出現從混沌過渡到自組織臨界狀態。注意到自組織臨界狀態的鋸齒流變特點復雜且無標度性，這就暗示了隨著溫度的改變，存在剪切分支結構的演化，是由大量剪切帶的聚集成核和相互作用引發的。為了探討剪切分支過程，采用求分形維的方法研究應力信號中存在的信息。

對于應力變化率信號{x(i)=dσ(i)/dt,i=1,2,…,N}，見圖11。使用盒子計數法計算了不同溫度下該信號的分形維數D，計算結果見表2[39]，塑性變形過程中的剪切分支的分形維反映了主剪切帶到二級剪切帶的分支率。分形的形成可以解釋為不同層級不同位置和方向的剪切帶互相作用的結果[39]。表2表明D隨著溫度的降低而增大，在183 K下的分形維數最大，分形行為加強，而且此溫度下存在最大的剪切分支率，伴隨著剪切帶大量的層級結構，剪切帶的分支以無標度的幾何結構蔓延，產生剪切帶的十字相交作用。另外暗示塑性應變需要更多的激活能，有助于提高非晶合金的塑性。表2是應變速率為2.5×10-4s-1，應力變化率信號{x(i)=dσ(i)/dt,i=1,2,…,N}，在不同溫度183 K、223 K及293 K下的分形維[38]。

圖11 應變率為2.5×10-4 s-1下，溫度分別為293 K(a)、 223 K(b)、183K(c)時，壓縮變形的應力變化率信號圖[38]Fig.11 Plots of stress rate signal {x(i)=dσ(i)/dt,i=1,2,…,N} curves at a strain rate of 2.5 × 10-4 s-1 at different temperatures: (a) 293 K, (b)223 K, and (c)183 K[38]

表2 應變速率為2.5×10-4 s-1，應力變化率信號{x(i)=dσ(i)/dt,i=1,2,…,N}，在不同溫度183 K、223 K及293 K下的分形維

4.3 應變速率

圖12 5種非晶合金系統中平均應力降幅值與加載應變速率的對數的相性關[42]Fig.12 Linear relationships between the mean stress drops and the logarithm of applied strain rates for several BMG systems[42]

(9)

(10)

圖13 直徑為2 mm，高是4 mm的Zr64.13Cu15.75Ni10.12非晶合金試樣在3種應變速率下加載的應力降補償累積分布圖，插圖展示的是大統一的補償累積分布圖Fig.13 Complementary cumulative distribution functions (CCDFs), or survival functions, of stress drops for samples of Zr64.13Cu15.75Ni10.12Al10, 2 mm in diameter and 4 mm in length, compressed at various constant strain rates at 298 K.The inset shows the CCDFs and stress-drop sizes rescaled

5 結 語

非晶合金鋸齒流變動力學的研究推動了塑性機制的發展，時空性的鋸齒流揭示了非晶合金結構的時空性的演化問題，不僅可以反映非晶結構的變化，還可以表征非本征結構對塑性的影響，如尺寸效應、外部加載條件(機器剛度、溫度和應變速率)。研究者們借助于數學統計方法、混沌理論、分形理論、平均場理論和彈簧模型系統性地研究了非晶塑性流變的演化問題。得出如下結論：①本征韌性的非晶合金其鋸齒動力學復雜、無標度，呈類SOC狀態，而脆性材料表現為混沌狀態；②尺寸小的試樣剪切不穩定指數SBI低于其臨界值，塑性流變性穩定，因而具有大的塑性應變；③試驗機剛度大有利于觸發多重剪切帶的產生，延緩試樣沿著主剪切帶災難性地斷裂，從而提高塑性；④低溫或高的應變速率下，鋸齒幅值會減小，易于出現類SOC狀態，分形維數大，剪切帶演化穩定，塑性應變大，平均場理論(MFT)證實非晶合金的塑性受應變速率調控。

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(編輯 蓋少飛)

青年園地

特約撰稿人吳玉勝

吳玉勝：男，1978年生，博士，教授，博士生導師。2006年于東北大學有色金屬冶金系獲博士學位，2011～2013年在沈陽黎明航空發動機(集團)有限責任公司做博士后研究。沈陽市優秀教師，入選遼寧省優秀人才第一層次、沈陽工業大學學科帶頭人。主要從事氧化鋁生產新技術、無機粉體材料制備與表征等方面的研究。先后主持國家自然科學基金、國家科技重大專項子課題、省市級課題及企業委托課題等各類研究項目20余項。獲省部級科技獎勵2項，授權國家發明專利7項，發表學術論文40多篇，出版教材1部。

特約撰稿人喬珺威

喬珺威：男，1982年生，教授，博士生導師，中國材料研究學會理事，山西省學術技術帶頭人，山西省青年拔尖人才。目前在太原理工大學材料學院材料加工工程系從事教學和科研工作，為材料加工工程系書記，亞穩金屬材料研究團隊負責人。主要從事亞穩態金屬材料的力學與物理性能的研究。主持/參與了國家“863”計劃、國家自然科學基金、人社部擇優資助、山西省優秀青年基金等項目。獲得2010年教育部高校自然科學獎二等獎、作為第一完成人榮獲2014年山西省自然科學獎二等獎、“非晶復合材料動態沖擊”入圍了2014年度非晶材料十大進展基礎研究候選名單、2014年獲得Who’sWhointheWorld知名科學家提名、2016年獲得由美國液態金屬公司頒發的首屆青年科學家獎。已在ScientificReport、ActaMaterialia、AppliedPhysicsLetters等發表SCI論文100篇，論文被NatureCommunications等引用約900次；參與編寫HeatTreatment-ConventionalandNovelApplication、High-EntropyAlloys兩部專著；兼任JournalofIronandSteelResearch、International、《鋼鐵研究學報》等雜志編委；授權國家發明專利6項。主要研究方向：非晶合金的塑性變形，特種高熵合金，材料中的鋸齒流變行為。

Serrated Flow Dynamics in Bulk Metallic Glasses

QIAO Junwei, LI Jiaojiao, WANG Zhong

(College of Materials Science and Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

Intermittent serrated flows reflecting the evolution of shear bands, which is characterized by spatiotemporal disordered distribution, can be seen during compressive plastic deformation in amorphous alloys. Chaotic, self-organized criticality(SOC), classical statistical analysis, fractal, and mean-filed theory model are used to investigate the dynamics of plastic flows in response to variant conditions. It is found that the serration dynamics significantly depends on intrinsic structural properties, sample size, stiffness of loading machine, temperature and strain rate, revealing the evolution of shear-band instability.SOC-like state can be obtained in ductile materials with small sample size under low temperatures or high strain rates. It hints about shear bands move in a scale-free intermittent fashion and the great interaction of shear bands. The largest shear-branching rate is indicated by the largest fractal dimension at low temperature, which shows an enhanced fractal behavior. Simple mean-filed theory model (MFT) verifies that plasticity can be tuned by imposed strain rates. These are of great implication for the exploration of plasticity in amorphous alloys.

amorphous alloys; serrated flows; shear bands; intrinsic structure; sample size; testing condition

2016-10-26

國家自然科學基金資助項目(51371122)；山西省青年自然科學基金(2015021005)；山西省高等院校創新型人才項目(2013)

喬珺威，男，1982年生，教授，博士生導師， Email:qiaojunwei@gmail.com

10.7502/j.issn.1674-3962.2017.03.07

TG139.8

A

1674-3962 (2017)03-0200-11