“錯誤”讓課堂也美麗

蔡奕容

摘要：新課程背景下的數學課堂開放性很強，學生們在自主、合作、探究的過程中必然伴隨著大量差錯的生成。葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”所以，課堂上教師用“資源”性的眼光來看待學生學習中的錯誤，為他們營造一個自由探索的天地，給予學生出錯的時間與空間，悅納學生的錯誤，和學生一起經歷糾錯的過程，指導他們不斷反思提升，使得學生最終都能“撥云見日”，親身感受自主創新的快樂，那么我們教學的天空就會更為廣闊、更有靈性，我們的課堂也會更美麗！

關鍵詞：錯誤；資源；課堂；美麗

G623.5

《小學義務教育數學課程標準（2011版）》指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。新課程背景下的數學課堂開放性很強，學生們在自主、合作、探究的過程中必然伴隨著大量差錯的生成。作為教師，要允許學生出錯，讓錯誤呈現出來；要善待錯誤，把錯誤看成是難得的資源；要巧用錯誤，引導學生分析、比較、研究、糾正，使課堂因為差錯而呈現出別樣的精彩，變得更有生命力。

一、悅納錯誤，讓錯誤富有價值

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。” 錯誤是正確的先導。教學中，教師要充分發揚教學民主觀念，力求營造寬容、輕松的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現自己的學習歷程。當學生的思維旁逸，出現錯誤，教師應換位思考，從學生的思路看待這些錯誤，引導學生坦誠地說出自己的想法，把錯誤作為一種教學資源，及時發現學生錯誤產生的根源，加以科學的點撥，從而使錯誤為課堂教學服務。

二、巧用錯誤，讓錯誤展示魅力

華羅庚曾說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題的。”學生在學習中出現錯誤是正常的，關鍵是看執教老師如何智慧地對待這些錯誤，巧妙利用這些錯誤引導學生進一步深入地思考問題，進而解決問題，培養數學能力。

1.巧糾錯誤，培養學生的發現意識

教學中，學生獲得數學知識是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維各不相同，出現偏差很正常且各有各的不同。這時，教師可以抓住課堂上生成的錯誤資源，發揮教學智慧，因勢利導，啟發學生發現問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握，從而培養學生的發現意識。

例如，在“小數除法”教學中，學生在練習59.6÷3.7時，相當一部分同學的計算結果出現了錯誤，有的同學得出的商是1.6，有的同學得出的余數是4。針對這一較為典型的錯誤，我設計了一個判斷題引導學生進行探究：先讓學生判斷答案是否正確，接著追問“你是怎么發現錯誤的？”學生在富有啟發性的問題的引導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：①余數4與除數3.7大，說明是錯誤的。②用“商×除數=被除數”來驗算，1.6×3.7+0.4≠59.6，說明商是錯的。③驗算16×3.7+4≠59.6，說明余數是錯誤的。這時，我緊接著帶領學生分析，找出正確的商和余數。師生在分析、討論、交流中一起得出結論：計算地，由于被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大了10倍后計算時余下的，這時的余數也擴大了10倍了，正確的答案應是把余數縮小10倍后的0.4。

這樣的教學，教師選取學生現實學習中的錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，為學生創設出一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度重新審視問題，使學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現錯誤所在、錯誤根源以及糾錯方法， 培養學生的發現意識和能力。

2.巧糾錯誤，培養學生的思維能力

錯誤是通向成功的階梯。教學中學生的出錯過程是一種嘗試和探索的過程。因此，教學中，教師要把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同的角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，培養思維能力。

例如，在“軸對稱圖形”教學中，學生完成練習時，針對其中的長方形的對稱軸有幾條發生了爭議：絕大多數同學認為它的對稱軸有4條，有幾個同學認為是2條。“4條，4條才對！”“2條，是2條！”……教室里一片爭議聲。看著各執一詞，都深覺自己正確的同學們，我決定把課堂上生成的這個問題轉化成一種教學資源，由學生主動去探究。于是，我微笑地對同學們說：“這個圖形的對稱軸究竟是4條還是2條呢？口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？”“能！”同學們異口同聲地說。接著我安排同學們以4人小組的形式進行研究。“真的只有2條啊！”“老師，是2條！”“對，就是2條！”贊同2條的同學越來越多。我指名讓第一個匯報只有2和對稱軸的同學說說他們小組的驗證方法。“老師，我們小組是將圖形剪下來，對折，發現它只有2條對稱軸的，您看。”這位同學當場演示了一番。多聰明的孩子呀，我為他們顯示出來的思維能力而贊嘆！

在這個教學過程中，教師巧用了學生的錯誤，把錯誤作為教學資源，使學生變廢為寶，讓學生在更深層次地理解和掌握知識的同時，思維能力得到了更好的訓練和發展。

三、反思錯誤，讓錯誤不再重賞

運用“錯誤資源”的最終目的是為了讓錯誤不再重演。在教學過程中，教師除了要引導運用之外，更重要的是對學生的認知進行鞏固強化，在學生的頭腦中建立一個知識體系。因此，教師有必要引導學生對錯誤進行反思，讓學生深層次地知道錯誤的原因以及修正錯誤的方法，使學生不再犯同樣的錯誤，并且能夠在出現錯誤時進行及時的自我糾正，讓錯誤不再重現。

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”課堂上學生出現的錯誤是美麗的，它們是孩子們最樸實的思想和經驗的最真實的呈現。在課程改革深入推進的今日，學生在課堂上更多的是自主的探究、大膽的質疑……孩子們在學習過程中出現錯誤在所難免，此時老師一定要保持課堂高度的開放性和靈活性，要允許學生出現錯誤，要包容、接納學生的錯誤，給錯誤一個臺階，有效地利用錯誤資源為教學服務，為學生的發展服務。相信這樣的課堂將會因為“錯誤”而更為美麗！