數字仿真技術在自動控制理論課程教學中的應用

傅薈璇++池海紅+王宇超

摘要：針對自動控制理論課程理論性強、概念抽象、計算復雜等特點，利用MATLAB軟件將數字仿真技術應用于自動控制理論課程教學中，給出了教學中的典型應用實例，使教學直觀形象，加深了學生對自動控制理論的理解及所學知識的融會貫通。

關鍵詞：自動控制理論；數字仿真；課程教學

TP391.7；TP13-4

一、引言

自動控制理論課程是自動化專業學生的一門最重要的專業基礎理論課程。通過學習該課程，使自動化及其相關專業的本科生掌握控制理論的基本知識，學會控制系統的建模、分析及設計方法。自動控制理論課程理論性強，所學知識抽象，要在短時間內使學生深入系統地學好課程，就需要改進教學方法和教學手段，提高教師授課水平和教學能力。

為了更好的激發學生的學習興趣，提高教學質量，對該課程采用計算機輔助教學，將Matlab引入到自動控制理論教學中，將自動控制理論中的基本概念和原理用圖形化方式展現，以便對控制系統進行仿真與分析，加深學生對基本概念和理論知識的理解，激發學生學習自動控制理論課程的積極性，使抽象的理論變得形象具體，起到良好的教學效果。

二、自動控制理論教學方法現狀

自動控制理論課程的內容豐富，涉及自動控制系統的基本原理、控制系統的數學建模、線性系統的基本分析方法、線性系統的設計校正方法、線性離散系統的分析與校正以及非線性控制系統分析等。傳統的自動控制理論教學方法是教師在課堂上通過板書及多媒體教學的形式講授理論內容。通過 “填鴨式”教學，更多地注重于公式的推導、基礎理論的學習。正是由于這種死板的教學方法，使絕大部分學生感到課程內容抽象，難以理解，影響了授課效果。

自動控制理論課程在講授過程中需要繪制的圖形較多，常規方法費時費力，一般只能定性地繪制出概略曲線，從而影響了學生的理解，難以激發學生的學習興趣。因此，如何在有限的課堂教學中盡可能多的把知識有效地傳授給學生，就必須有效地利用各種教學方法，讓學生對自動控制理論有具體直觀的理解，才會起到事半功倍的效果。因此，教師如何選擇、組織、處理教學內容及教學方法，對于提高課堂教學效果具有重要作用。教師在教學的過程中，要對各種教學現象進行分析和歸納，對教學內容和方法做出適當的調整，使之更加適應學生學習的需要。

三、運用現代化教學手段，提高教學效果

為使學生能夠正確理解有關控制理論的基本概念，掌握分析自動控制系統性能的基本方法并初步具備綜合設計較簡單自動控制系統的能力，不但需要選擇合適的教學內容，還必須著眼于教學方法和教學手段上的改進。要注重現代教育技術手段的應用，合理地運用現代信息手段，以提高教學效果。

隨著計算機技術的發展，計算機多媒體技術在自動控制理論課程教學中的應用，使得課堂教學變得形象生動。但是由于自動控制系統實例的復雜性，不能在一般的多媒體教學軟件中加入自動控制系統實例，所以現有的計算機多媒體教學軟件并不能從根本上解決加深學生對課堂所學內容的理解問題，以及將系統響應曲線及各項指標清晰地展現在學生面前。

因此，將理論授課和數字實驗仿真技術相結合，使學生直觀的看到仿真結果，得到控制系統輸入與輸出之間的關系，從而對所學內容有較深的了解，融會貫通，提高理論課程的授課效果。

1.數字實驗仿真平臺選擇

MATLAB 是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。

MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。簡單的編程環境提供了比較完備的調試系統，程序不必經過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現的錯誤及進行出錯原因分析，極大的方便了用戶。

在自動控制理論課程中常采用各種圖形進行分析，這些圖形需要分析、計算、描點等過程，常常花費大量時間。因此，將MATLAB用于自動控制理論教學過程中，可方便的應用MATLAB中Simulink工具建立控制系統模型，調用控制系統工具箱中的有關函數命令對系統進行時域分析、頻域分析、非線性環節特性分析等。采用MATLAB語言只需一條指令即可得到，并且可以幫助學生將抽象的知識具體化，也更容易讓學生理解。

2.基于MATLAB數字實驗仿真在控制系統分析中的應用

在時域分析中，控制系統動態響應的性能，通常用系統對單位階躍輸入的響應所定義的各項指標來表征。典型二階系統的階躍響應是時域分析中的一個重要內容（高階系統可在一定條件下轉化為二階系統來處理），系統動態響應性能指標通常用上升時間（ ）、峰值時間（ ）、超調量（ ）、調節時間（ ）等指標來描述。阻尼比 不同時，系統對輸入信號的響應也將呈現不同特性，而用MATLAB可以很輕松地描述響應曲線。只需要將Simulink中的參數稍微修改就可以很方便的描述單位階躍響應。下面以典型二階系統舉例說明，單位反饋控制系統開環傳遞函數為 。

設給定系統的結構圖如圖1所示。

利用MATLAB繪制出不同k值下的系統單位階躍響應曲線，如圖2所示。分別取k=0.4，0.8，1，2，4，6從圖中可以看出，隨著k的增大，系統的單位階躍響應曲線從單調無超調上升過程變成了震蕩收斂過程；隨著k繼續增大，阻尼比 越來越小，震蕩幅度越來越大。

利用MATLAB畫出上述系統的根軌跡。在MATLAB的命令窗口中輸入模型 ，然后調用rlocus（）函數，即可在圖形窗口中顯示出系統的根軌跡圖，如圖3所示。

用鼠標點擊圖形窗口中的根軌跡即可得到當前點對應的根軌跡增益。從圖3中可以看出， ，系統穩定。當 時，系統有一對兒負實根，系統的單位階躍響應應為單調無超調上升過程，與圖2中的結論一致；當 時，系統有一對兒具有負實部的共軛根，單位階躍響應為震蕩收斂過程，隨著k的增大，阻尼角增大，阻尼比 變小，震蕩幅度越來越大，與圖2中的結論一致。

通過MATLAB仿真，可以讓學生將時域分析與復域分析的知識聯系起來，使學生能夠對所學的知識加深理解、融會貫通，提高課堂的授課效果。

四、結語

自動控制理論是自動化學科重要的專業基礎課， 運用現代信息技術手段，改革傳統的教學方法和教學手段，將數字仿真技術引入自動控制理論的教學中，提高課堂教學效率，使學生能夠更加深入理解和靈活運用所學理論知識。利用MATLAB作為自動控制原理課堂實例仿真軟件，使抽象的理論變得形象具體，提高了學生的學習興趣，同時激發了學生學習自動控制原理的積極性，使學生與教師形成良好的互動，起到很好的教學效果。

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