借助數學語言，發展學生思維

周承君

摘要：數學語言能力是數學能力的重要組成部分。學生數學語言能力的高低，直接影響著學生數學思維的發展。在課堂教學的整個流程中，不僅要為學生創造機會，培養學生積極表達的信心；而且要注意訓練學生數學語言的邏輯性；同時要有效運用語言轉換，培養學生思維的準確性。

關鍵詞：數學語言 邏輯性 準確性 數學思維

中圖分類號：G623.5

《義務教育數學課程標準（2011年版）》總目標中要求：通過數學學習，學生在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等教學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。新課標對培養學生數學語言能力提出了明確的目標要求。數學語言能力是數學能力的重要組成部分。學生數學語言能力的高低，直接影響著學生數學思維的發展。數學課程教學，必須要注重學生思維能力的提高與完善，主要是必須要做好如下三個方面的工作。

一、創造機會，培養學生積極表達的信心

我們發現，如果在課堂上只重結果，輕過程，忽視對學生語言表達的訓練，就會使學生的思維難以表達，語言不僅成為思維表達的障礙，還會影響思維的發展。要杜絕這一現象，教師要在課堂上創造機會，讓學生想說，要說，激發學生說話的愿望，有效提高數學語言能力的訓練。

首先可以給學生一個自言自語的機會，讓學生組織好語言，準備好說的內容，以便在充分準備的基礎上當眾說對，增強他們的信心。例如：教學“一個數乘以分數”的意義時，在學生自學之后，可以請學生先各自在下面說一說3× 的意義，然后請一個優秀生說一遍，帶動其他學生爭先表達。經常堅持這一訓練，就可逐漸增強學生表達欲望和信心。

其次，發揮小組合作討論交流的效用，給學生創造討論交流的機會。通過小組內互相交流，互相啟發，使學生的數學表達能力在討論交流中得到提高發展。例如：在教學“除法的初步認識”時，把8根小棒分成兩堆，有幾種分法？讓學生在小組內擺、說，然后引出“平均分”的概念。這樣的概括，可以促進課堂氣氛的活躍，形成團結協作的風氣，提高課堂交流的效用。

二、在課堂教學的整個流程中，注意訓練學生數學語言的邏輯性

教師在各環節的教學設計中，要讓學生有話可說，有話會說，還要幫助學生學會組織語言，做到有條理的說話，提高數學語言的邏輯性。可以從以下三方面進行訓練。

（一）說清算理。

培養學生的計算能力，是小學數學教學的目的之一。計算教學的重點是在理解算理的基礎上掌握計算法則。涉及計算教學的內容，在設計問題時，要突出算理的敘述。例如：學習較復雜的簡易方程2x-27=33，不僅要使學生求出正確的解，還要讓其說一說：（1）把2x看做被減數，被減數等于差加減數，即2x=33+27， 2x=60；（2）把x看做一個因數，即x=60÷2， x=30. 經常進行這樣訓練，讓學生利用語言表述，清晰、準確地表達自己的思維，學生的邏輯思維能力就會得到深化和提高。

（二）說清思路。

在解決問題教學中，有些學生會解題，卻說不清是怎樣想的，即不能有序的表達自己的思維過程。教師不能滿足于學生會列式、會計算，還應要求說清解題思路，幫助學生建立清晰地思維過程，促進學生思維的發展。例如：媽媽買3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需要多少錢？學生在自學、合做學習、匯報成果這三個階段，都要依照下列問題提綱，進行解答敘述：（1）要求買8個同樣的碗需要多少錢，必須知道哪些條件？（2）誰已知，誰未知？（3）要求買8個同樣的碗需要多少錢，必須先求什么？用什么方法解答（4）再求什么？怎樣列式？學生回答問題的過程就是有條理的分析過程。經過長期反復訓練，學生就會把這個分析過程用一段條例清晰、邏輯嚴密的話表述出來。這樣，訓練學生說話的完整性、連貫性、嚴密性，使學生充分感知應用題中數量之間的邏輯關系，促進學生邏輯思維的發展。

（三）說清操作過程。

《義務教育數學課程標準》關于圖形知識技能的目標要求中，讓學生經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識、基本技能。其中，“圖形的運動、位置的確定”在數學教學中就涉及到動手操作。例如，在教學“三角形的高”這一內容時，如何用直角三角板畫出一個三角形的高，通常是一個動手操作過程。我們不能只滿足于學生能畫出準確的圖形，還要設計導學提綱：敘述操作過程，（1）把三角板的一條直角邊和三角形的底邊重合，沿著這一底邊平移三角板，直到三角板的另一直角邊與底邊所對的頂點重合。（為什么這么做？）（2）從這一頂點開始沿著直角邊畫線段和底邊相交，（為什么這么做？）（3）在所畫線段和底邊相交處畫出直角標志 ，（為什么這么做？）通過連貫完整的語言敘述，學生對操作步驟、及操作過程所包含的幾何知識、邏輯關系理解的更為深刻，學生的思維得到更加扎實的訓練。

三、運用語言轉換，培養思維的準確性

教師要重視數學語言與生活用語的相互溝通，引導學生在解決數學問題時，把日常用語轉換成更為準確的數學語言，訓練學生數學思維的準確性。

（一）抓住關鍵用語，進行語言轉換，引導學生準確理解問題。例如：小花養了7只鵝，養的鴨子比鵝多6只，小花養了多少只鴨子？題目中“小花養了7只鵝，養的鴨子比鵝多6只”是日常用語。在導學案中，可以設置這樣的引導環節：把“小花養了7只鵝，養的鴨子比鵝多6只”轉換成準確的數學語言就是“鴨子的只數可分成兩部分：一部分是和鵝同樣多的只數（7只），另一部分是比鵝多出來的只數（6只）。”轉換成算式就是“鴨子的只數=和鵝同樣多的只數（7只）+比鵝多的只數（6只）”

（二）通過語言轉換，揭示問題中的隱性含義，引導學生準確抓住解決問題的要點。例如：某班植樹50棵，有2棵沒有成活。他們植樹的成活率是多少？可以在導學案中設計導語：關鍵之一：“成活率”是日常用語，轉換成數學語言就是“成活率”表示“以種植總棵數作為標準量，即作為單位‘1；成活的棵數為比較量；比較量是標準量的百分之幾”。關鍵之二：成活的棵數隱含在“2棵沒有成活”之中（成活的棵數是50-2）。轉換成數學算式就是：成活率=成活的棵數÷種植總數×100%=（50-2）÷50×100%=96%。