框架式教學的特征及實施策略分析

馬克露

[摘 要] 框架式教學強調讓學生在循環上升的過程中實現知識的系統化建構，本文基于框架式教學的基本特征研究，積極探索將其與初中數學教學整合的實施策略，進而幫助學生更加有效地建構知識、體驗過程、領會思想、發展能力.

[關鍵詞] 框架式教學；初中數學；基本特征；實施策略

所謂“框架式教學”，就是在教師的引導下，學生由簡而繁地完成一個主題框架的學習之后，自然過渡到學習下一個主題框架，前后主題之間的銜接或是立足于原主題的某一側面建構新的框架，或是在更大主題體系下的相關框架，抑或是由原主題發展衍生的新框架，整體上讓學生的學習表現為循環上升的過程.

框架式教學的基本特征

1. 整體性

框架式教學最為根本的特征是基礎性，無論是框架的搭建，還是目標的設定，教學活動的每一個環節都以整體性為設計原則. “框架”是從問題情境與廣泛知識中提煉而來的基本結構，反映著知識的體系性；教學過程則是由框架循環推進的建構活動；教學結果體現為學生知識結構的整體性不斷豐富和發展，這些都是整體性特征的體現. 整體性最為深刻的表現是教學系統論的層次性、開放性和非線性，這些特點賦予了框架式教學靈活、有效、變通且更具創造性的特質.

2. 反思性

框架教學的核心理念是反思，杜威指出，反思是針對某問題展開的反復而嚴肅的持續深思. 框架式教學的反思性體現在其“多反復”的原則上. 所謂“多反復”就是指在相同的主題框架內進行多次學習，這可以是對相同內容進行單一重復，以便增強知識與技能的熟練程度；也可以是以多樣化的方式對相同內容進行重復，在深化理解的同時，理解知識的普遍性，訓練思維的多樣化. 一般來講，“多反復”的前一種理解應該包含在第二種理解之中，因此框架教學的“多反復”，不是簡單的重復，而應該側重于反思.

3. 高速度

無論是對基本框架進行掌握，還是學習者的思維過程，亦或是一般化的教學流程，框架式教學都強調進展的高速度. 高速度教學并非是倉促地進行灌輸或不斷反復，更不是忽視學生的理解水平快速推進教學進程. 框架式教學理論中的高速度，是學生的學習熱情被充分點燃，他們的注意力高度集中，思維極其活躍，記憶極其迅速；同時教學過程和內容不斷以新的視角進行切換，新的知識和方法交替呈現在學生面前，進而有效避免單調重復.

4. 生成性

新課程強調生成性的課堂，框架式教學的生成性既可以理解為其自身的生成效力，也可以理解為教學過程中知識與技能的生成力. 框架教學的框架是一組能夠生成豐富知識的命題，是一種帶有適應性的命題體系，因此生成效力是評價框架優秀程度的基本標準. 優秀的框架應該在這一方面具有強大的能力. 此外，框架為教學的生成提供了基本構架，也為教學預留了生成的空間.

初中數學課堂實施框架式教學的策略

1. 細致地解構教材

教學設計是一堂課高效推進的基礎所在，那么初中數學課堂如何進行設計呢？傳統的理念是選擇一些例題，讓學生反復訓練、熟能生巧即可. 這一做法顯然是不恰當的，正確的教學設計應該是立足于學情分析，并充分解構教材進而實現設計，而解構教材的過程就是在細致研讀的過程中探求數學知識之間的關聯，這一工作是常態化教學設計的基本環節，也正是框架式教學實施的第一步驟. 解構教材的任務包括剖析教材內容的結構特點，涉及哪些數學知識，教材中知識結構的設計目的，體現出怎樣的數學思想.

例如，蘇科版“勾股定理”一節，其教材的內容主要由兩方面組成：①勾股定理的認識；②運用勾股定理來解決實際生活中的簡單問題. 這兩部分內容被分成四個模塊有序展開：教材以一張郵票的圖樣設計（如圖1）進行問題導入，引起學生的興趣；隨后教材安排了探究活動與實驗，引導學生體驗知識的形成過程；最后，教材又提供簡單的問題，安排學生對定理進行使用，進而推進知識的內化. 這節課所涉及的數學思想包括以下幾個方面.

（1）轉換法

“勾股定理”的導入環節從郵票設計取材，引導學生在問題情境中觀察并思考，將直角三角形邊長之間的關系轉換為正方形面積之間的聯系，滲透著轉換法的思想. 此外，在比較正方形面積關系時，學生又能發現其中的“割補技巧”，將大小數量沒有直接關系的正方形轉換為若干個小正方形進行對比，這是一種化整為零的轉換思想.

（2）數形結合

探究直角三角形三條邊的關系是本課的重點，學生將圍繞這一探究重點進行交流和討論，最終得出勾股定理的相關認識. 學生在探索過程中，先由圖形出發，再由數到形，最后由圖形聯系到數量關系，整個過程需要學生細致觀察、大膽聯想、踴躍交流，進而深刻領會數形結合的思想.

（3）方程思想

在教學的最后環節，即知識的運用環節，教材提供一個直角三角形，要求學生已知兩條邊求解第三邊，這一問題的解決就是要求學生從勾股定理出發，結合已知條件構建方程進行求解. 在知識運用環節，學生應該能夠從生活出發，在原始數學問題中提煉出直角三角形的模型，進而運用有關規律解決問題.

2. 注重學生對“完整性”學習以及“反復性”思維的體驗

正如前文所述，整體性是框架教學的特點，這一特點就初中數學而言有著兩方面含義：一是數學知識建構過程的完整性，教師切忌在學生沒有經歷概念的形成過程時就倉促進行習題練習；二是數學知識的完整性，這里指的是涵蓋數學語言、符號語言以及圖像表征在內的系統化認知，教師要有意識地引導學生在深刻反思中體會知識的完整性.

例如“負數”一課的教學，一般化的教學包括以下環節：

環節一，實例列舉，為學生提供“低于零度的溫度表示”“地下室的樓層標記”等；

環節二，學生從實例中提煉負數的含義；

環節三，教師提供實際問題，比如“收支”“虧損”等，讓學生回歸現實，認識負數的存在.

點評：上述教學過程將教學重心放在“理解負數意義”這一知識點上，學生顯然會獲得一定的認知，但筆者卻認為上述過程只是完成知識的傳遞，學生的體驗過程有所缺失.

依據框架教學的有關理念，我們的教學設計要經歷下面一些思考，由此促成學生對認知過程形成更為完整的體驗.

思考一：負數是怎樣產生的？

上述問題的背景可以由教師提供，也可以讓學生在課前預習階段自主整理，課堂上再組織討論.

問題一：在引入“負數”前，人們遇到了哪些困惑？

問題二：引入負數時，人們有著怎樣的思考？

問題三：請你列舉生活中負數的存在.

三個問題讓學生從歷史回歸現實，經歷了負數的產生過程，同時讓他們明確數學概念的得出是源于認知發展的需要，同時也是生活的需要.

思考二：如何有效創設情境，讓學生感受僅有正數就無法表述問題，進而形成產生負數的需求？

如果前一項思考可以認為是古人的情感，那么思考二則是學生學習情感的激發.

思考三：應該提供怎樣的問題和實例，才能有效啟發學生順其自然地形成“負數”的概念？

教師要結合學生的生活實際來組織引例，進而尋找學生思維上的生長點，有效發展本課的核心概念.

思考四：怎樣創設情境，引導學生用負數的語言來討論和交流生活中的某些問題？

數學教學要注意學生情感的激發，思考二到思考四都是有關引例的選擇問題，即要從學生的生活實際出發，組織學生進行學習. 例如，閱卷中扣分和加分就非常貼近學生的經驗，結合這樣的例子，學生自然會形成思維，即“考卷上如何來表示扣分？”由此，“負數”的呈現就非常自然，但是學生思維不會因此而束縛，他們會進一步思考：“生活中還存在負數嗎？”“什么是負數？”“我們為什么需要負數？”……

結語

優秀的框架建構和學生的認知體系并不是由學生自己獨立發現的，這一過程需要教師和學生的相互協作來完成. 框架式教學需要教師充分發揮自身的智慧和經驗，同時有效調動學生的主動性和創造力，在教師的積極引導和啟發下，由學生切實體驗建構的過程，領會其中的數學思想，提升他們的數學素養.