構建靈活自由的初中數學研究性課堂

吳玉華

[摘 要] 還原學生在課堂中的主體地位是十年課改的標準之一，在當下的數學課堂中，我們看到學生逐漸主宰著我們的課堂，而學生的實際生成也是教師靈動課堂的智慧所在. 為了進一步還原學生在課堂中的主體地位，筆者倡導人到、心到、神到，即在學生參與課堂活動的過程中，筆者追求的是學生全方位啟動他們的思維，讓學生的思維真正成為課堂的主體，成為課堂學習目標的建構動力源.

[關鍵詞] 主體；靈活；研究性；數學；思維；能力

數學是幫助學生更加理性地認識世界的重要工具，這也是數學受社會關注的重要原因. 機械的記憶并不能夠使學生的思維得以很好的發展，作為教師，必須改變創新，從學生的本身出發，組織學生自主學習探究，引導學生體驗學習，為學生提供更多的自由思考實踐的機會，以更好地構建靈活自由的初中數學課堂，實現高效率的課堂教學. 這也是筆者為何要深入啟發學生在課堂中的思維的關鍵所在.

借助歷史導入，激發學生的探究欲望

初中數學慢慢由小學數學的形象轉變為抽象，在這樣的數學學習過程中，很多知識與技能的構建變得枯燥無趣. 以往教學中，教師習慣采用灌輸式教學模式，讓學生機械地記憶，這樣的教學模式嚴重限制了學生探究思維的空間，阻礙了學生的發展. 由此，教師必須創新，教師可以從學生的數學思考教學，可以借助歷史故事，激起學生的探索欲望，減輕學生的探究困難，從而更好地促進學生的發展與提高.

例如：教學“勾股定理”時，教師從歷史中選材，引入歷史小故事，讓學生聽故事，想問題. 師：相傳兩千多年前，著名的數學家畢達哥拉斯到朋友家做客，他的一些朋友們都在盡情歡樂，但只有畢達哥拉斯自己一人在默默地盯著朋友家的地板，地板的圖案如圖1，這一圖形是由多個小直角三角形構成的，而且黑白相間，這樣組合起來非常美觀. 畢達哥拉斯在思考了一定時間后，瞬間站起來，一副恍然大悟的樣子，飛快地向家跑去. 原來，他發現了朋友家的地板上的圖案中存在一定的數學奧秘，其中的三個小正方形有著某種聯系. 同學們，你們知道這黑白相間的圖案中，有著哪些聯系嗎？學生們的注意力被教師所創設的故事情境深深地吸引，被教師導入勾股定理的世界中，進而更進一步引入探索直角三角形的知識領域中. 學生開始觀察其中小正方形的關系，從中發現其中一個直角三角形的三條邊，分別連接著一個小正方形，學生就這樣開始了探究思考.

教師通過為學生創設故事情境，可以還原生本課堂的三個重要的亮點：（1）激趣，通過課堂活動的開展，很快地將學生的注意力集中到課堂活動中來. （2）啟智. 故事情境一般都以勵志、榜樣類為主，這些例子能很好地啟發學生參與學習的興趣和動力，啟發學生思維生長，有助于學生的智力增長. （3）鋪墊，這些基礎的情境內容可以很好地啟發學生對后續活動情境的進一步思考，為后續活動有序深入的開展鋪路指向. 這些活動的開展很好地滿足了學生的能力發展需要，既完成教學任務，又啟發學生開展研究活動.

組織自主探究，凸顯學生的主體地位

學生的學習結果已經變得不是那么重要了，而其學習過程受到了人們的廣泛關注. 教學中，教師變得更加注重引導學生體驗學習. 教師可以適時地將課堂空間提供給學生，組織學生開展自主探究活動，讓學生可以有機會自主探究，在這個自由的探究時間和空間中，學生可以發散他們的思維，讓思維遨游在情境問題之中，以充分發揮學生在課堂中的思維主體地位，并以此促使學生主體身份的充分彰顯.

比如，筆者在執教“平行四邊形”的時候，就讓學生們課前都準備好一張紙片，即平行四邊形，在課堂活動中，筆者完全把課堂交還給學生，學生開始結合自己制作的平行四邊形進行小組討論和探究，慢慢自主建構平行四邊形的性質. 學生在教師布置完任務后，開始探究思考. 有學生為自己制定了一個思考的思路：邊、角、對角線. 首先，學生開始研究其邊的關系，學生想到，兩條線段的關系有位置關系還有數量關系，其中已經知道平行四邊形的兩組對邊是平行的關系，現在只需要探索一下對邊有什么數量關系. 學生想到了用直尺測量的方法，還有學生想到通過對折這一圖形的方式，最后得到對邊重合的結果，這樣學生便從中判斷出對邊相等. 還有學生想到繪制輔助線，構造出兩個三角形，并利用三角形全等的知識內容來得出最后的結論. 學生在探究活動中，大膽創新思考.

教師通過組織學生開展自主探究活動，讓學生可以充分發揮自己的能力. 這種教學方法，很好地促進了學生探究與發展，成功地凸顯了學生的主體地位.

巧妙師生互動，激活學生學習欲望

數學課堂早已更新換代，教師已不再是課堂教學的主體，相反學生的地位卻很顯著. 靈動活躍的數學課堂是教育教學中所追求、倡導的. 教學中，教師要注重強化師生互動，以帶動學生學習的主動性，激活學生的學習欲望，讓學生在學習的過程中變得更加主動積極.

例如：教學“分式”時，教師在引導學生學習有關分式乘除法的知識內容時，并沒有直接讓學生海量做題，而是為學生引入了一道錯題. 師：同學們，請看下面這道練習題的解題步驟，你們從中尋找一下，哪一步出現了錯誤，并進行改正.

此時，教師適時地引導學生，借助自己所學的分式乘法與除法的知識內容思考. 學生也在教師的引導下，開始了回憶思考. 學生在觀察時，發現其并沒有按順序解題，而是先計算后面兩個分式的乘積. 此時，學生感到了思維阻塞，一時間不能突破. 師：你可以類比一下以前所學的數的除法算式. 學生在得到教師的指點后，瞬間有了思考的方向，開始了繼續探究，在探究的過程中發現了其中的錯誤.

師生的有效互動，為學生指引了前進的方向，并直接促進了和諧師生關系的構建，為學生營造了一個輕松和諧的學習氛圍，讓學生在整個學習的過程中更加有方向.

組織實踐活動，促使學生有效參與

學以致用是學生學習的最高境界. 教師教學中，要善于引導學生將所學內容應用于實際中，以鍛煉自己的數學能力，并借助學生熟悉的生活經驗，幫助學生深入思考. 課堂教學中，教師可以結合實際教學內容，組織學生開展實踐操作活動，讓學生在實踐的過程中體驗知識的生成，感受數學的重大價值意義，以實現學生的有效參與.

例如，教學“相似”時，教師為學生布置了一個任務：同學們，我們已經學習了相似的知識內容，現在你能夠利用自己手中的測量工具測量出我們學校旗桿的高度嗎？你會選擇怎樣測量？此時，教師大膽創新，讓學生走出教室，進行實踐探索. 學生在面對旗桿時，一時之間無從下手，如果直接測量，是不可能實現的，很快學生便在教師的引導下，想到借助圖形相似的知識內容來探索. 學生想到了測量出旗桿的影子的長度，和同一時間自己影子的長度，這樣就可以構造出兩個相似的三角形. 最后再利用三角形相似中，對應邊的比值相等的知識內容，求出旗桿的高度. 同時，學生在實踐操作的過程中，互幫互助，互相交流，共同完成探究任務，無形中學到了很多知識技能.

實踐活動的開展，充分開發了學生的操作潛能，利用了生活實際這一有效資源，有效地鍛煉了學生的實踐應用能力，促進學生全方面發展.

聯系生活實際，促使學生有效思考

學生對于數學的認識，總是感到很遙遠，認為其是一項遙不可及的事物. 在數學學習的過程中，會感到很陌生，甚至會有拒絕的心理. 而實際上，數學與生活有著不可估量的聯系，生活是數學的源泉. 教學中，教師可以開發生活這一資源，引入生活元素，拉近學生與數學的關系，促使學生有效思考.

例如，教學“數據的分析”時，教師從學生熟悉并且感興趣的事物出發，聯系生活，為學生設計了一道有趣的問題：

表1是我國一些運動員的身高，此時有人嘲笑孫悅，說他的身高還沒有隊員的平均身高高. 孫悅很委屈地說：“我的身高比最中間的王磊的身高還高0.03米呢. ”同學們，你們有什么想法嗎？如果此時，將姚明與王磊調換一下位置，能不能說姚明的身高處在隊員身高的中間位置的一個數據呢？學生對于教師這一問題，非常感興趣，也感到很熟悉、親切. 這是學生身邊的事物，學生的積極性也瞬間被調動起來，于是，都很主動地去思考探究. 為了驗證孫悅所說的正確性，學生觀察表中這些數據是否是按照大小順序排列的，并觀察中間的數據. 之后，又分析數據調換后的知識. 此時，教師順勢引出“中位數”的概念意義. 學生在這一熟悉的課堂氛圍中，感到很輕松，并高效地掌握了其中的知識內容.

教學中，教師通過滲入生活元素，拉近了數學與學生的距離，將數學知識與技能巧妙地融入學生的生活世界中，讓學生在熟悉而輕松的氛圍中學習知識、應用技能、提升能力，真正達成減輕高效的新課改要求，也迎合學生的能力發展.

總之，在今后的初中數學教學中，教師要注重以生為本，更多地啟發學生的參與，啟迪學生的思維. 教師用自己的專業智慧為學生開發豐富的可再生學習資源，滿足學生學習和發展的需要，真正迎合初中生的需要，促使學生思維的自然激進，在學生不知不覺的思維深入過程中協助研究性課堂的構建，協助學生核心素養的漸進塑造.