基于變胞原理的堅果剝殼機械手接觸建模與構型研究探析

鮑秀蘭,熊利榮，王思宇，胡 成，毛金城

(1.華中農業大學工學院，湖北武漢 430070；2.武漢工程大學機電工程學院，湖北武漢 430205)

基于變胞原理的堅果剝殼機械手接觸建模與構型研究探析

鮑秀蘭1,熊利榮1，王思宇1，胡 成1，毛金城2

(1.華中農業大學工學院，湖北武漢 430070；2.武漢工程大學機電工程學院，湖北武漢 430205)

堅果是中國重要的經濟林樹種，殼仁分離是堅果精深加工的關鍵環節，目前普遍存在剝殼率低、損失率高、果仁完整性差等問題。建立準確的果殼與剝殼機械接觸模型是破殼力分析的基礎。樹堅果果殼表面粗糙、外形不規則，接觸區域不能抽象為規則的幾何形狀，如何建立面接觸約束模型是實現無損傷殼仁分離的關鍵問題。以研究堅果殼仁分離機械手的破殼機理、結構設計為目標，提出一種變胞多指機械手，分析了堅果脫殼技術、剝殼機械手接觸建模的研究現狀，介紹了變胞機構的起源和應用研究概況，并闡述了堅果剝殼機械手的研究內容與發展前景。

農業機械化；多指抓取；變胞機構；剝殼機；堅果

堅果為開花植物或被子植物成熟后的子房，一般分2類：一是種子，如花生、葵花子等，二是樹堅果，如核桃、榛子、杏核、板栗等。基于堅果顯著的經濟效益和社會效益，中國樹堅果的種植面積和產量規模不斷擴大，樹堅果的精深加工前景十分廣闊[1]。截至2011年，中國的核桃種植面積達到了2.52×1010m2，總產量達到了128萬t，核桃產品出口產值達到了1.4億美元，產業總產值達到了370多億元[2]。目前，核桃栽培面積仍然以每年10%的速度遞增，到2020 年可望達到2.67×1010m2，屆時年產量將達300萬t。核桃果實含有豐富的營養成分，具有較好的醫療保健功能，有長壽果之美譽，特別是核桃仁含油率高達60%～70%，在中國食用油料安全方面可發揮重要作用[3]。盡管中國核桃等樹堅果資源豐富，但仍處于人工分揀和簡單機械加工的粗加工階段，生產手段落后，效率低下，產品質量不佳，極大影響了其市場競爭力。隨著中國樹堅果產業的發展，如何針對樹堅果進行精深加工，切實提高樹堅果的附加價值，增加果農收入，是當前亟待解決的問題。

1 國內外研究現狀

1.1 堅果脫殼技術的研究現狀

堅果脫殼的方法有許多種，從原理上分有物理脫殼法、化學試劑脫殼法、機械脫殼法等。物理脫殼法是利用果殼內外的壓力差來達到堅果去殼的目的，主要有高真空脫殼和高壓脫殼2種方法。但由于堅果果殼內外的壓力差很難保持，所以要求脫殼過程迅速，而且由于果實各處的強度不同，采用同樣的壓力差很難瞬間去掉所有果殼。化學試劑脫殼法主要采用適當的化學溶液將外殼軟化，然后再利用機械裝置進行脫殼。這種方法容易引起溶液殘留而導致食品安全問題。目前，堅果脫殼常用的方法還是采用機械裝置在果殼上施加外力，使果殼破裂。根據機械裝置破殼采用的滾、搓、碾、擠、撞、剪等不同動作，可以將機械脫殼法分為碾搓法、擠壓法、撞擊法和剪切法等幾種類型。

關于堅果殼仁分離設備的研究早在20世紀80年代就已開始。美國堅果加工技術比較成熟，加工裝備集機、電、液、氣自動控制一體化，規模大，效率高，能耗低，產品質量好。ATIKU等[4]設計了一種碾搓式的堅果脫殼機。OZDEMIR[5]針對利用碾搓法的堅果脫殼機構，研究了不同的碾磨結構對同一種堅果脫殼效果的影響。GARY等[6]發明了一種可調整間隙的擠壓式堅果剝殼機。DURSUN[7]研究了在利用擠壓法的脫殼機中， 破殼力的施加位置對堅果破殼效果的影響。PEARSON等[8]設計了一種對杏核脫殼情況進行分類的裝置, 利用擠壓法將堅果經過輥壓破殼，在振動工作臺和風選箱的篩選后采用激光成像裝置篩選去掉破碎的殼體。PRUSSIA等[9]針對殼仁間隙較大的堅果，研究出通過堅果高速運動撞擊硬物表面破殼的方法。OLUWOLE等[10]利用撞擊法開發了一種離心力剝殼機。JAIN等[11]利用剪切法設計了一種堅果剝殼機。PATEL[12]發明了一種用二氧化碳激光束切割堅果的方法，此方法的破殼率接近百分之百，精確度相當高， 但因其費用昂貴、效率低下等原因, 很難得到推廣。LIU等[13]對于澳洲堅果在壓縮載荷下的破裂行為進行了研究，BRAGA等[14]研究了澳洲堅果破殼所需的壓縮力、變形及所需的能量。

隨著中國樹堅果生產規模的迅速擴大，配套的堅果殼仁分離設備也得到了深入研究。一些學者已經分別研制了碾搓式銀杏脫殼機[15]、擠壓碾磨式[16]和撞擊式[17]油茶籽脫殼機、輥筒-軋板-篩板式麻風果脫殼機[18]、剪切式核桃破殼取仁機[19]，并通過試驗達到了較好的脫殼效果。林海等[20]提出了新型堅果脫殼方法，采用氣流沖擊來完成板栗脫殼工藝。一些學者針對其他農業物料設計了脫殼裝置，如雙滾筒氣力循環式花生脫殼機[21]、橡膠盤式蕎麥剝殼機[22]。為了優化設計殼仁分離設備，一些學者在設計機構前進行了脫殼對象的力學分析。為了找到銀杏最佳的施力方式，王靈軍等[23]在建立銀杏有限元模型的基礎上進行了破殼力分析。為了研制龍眼鮮果剝殼去核機，卿艷梅等[24]通過試驗龍眼蒂部結合力、果肉的擠壓特性和果殼的拉伸特性，得到了鮮果的力學特性數據。為研制花生脫殼機，那雪姣等[25]研究了花生仁的損傷特性，高連興等[26]研究了花生殼脫出物的漂浮系數。為了研制刀豆脫殼，李君等[27]分析了刀豆性狀和脫殼損傷機理。這些物料的力學數據和相關分析為脫殼設備的研制和優化提供了理論依據。

1.2 多指機械手接觸建模研究現狀

樹堅果的殼質量所占的比重較大，這嚴重地阻礙了加工過程中有效組分的提取。殼仁分離是樹堅果精深加工的關鍵環節，其技術的優劣極大地影響了產品的附加價值。目前殼仁分離設備普遍存在剝殼率低、損失率高、果仁完整性差的缺點。這主要是由于樹堅果的果殼具有外形不規則、堅硬、難以剝離等特點，部分樹堅果(如厚殼核桃)內部橫隔壁呈膜質，內褶壁發達，殼仁間隙小，所以在不損傷果仁完整性的情況下進行破殼難度極大。為了提高整仁率，保證產品的加工質量，必須精確施加破殼力，減小破殼失效變形量。建立準確的果殼與剝殼機械接觸模型是破殼力分析的基礎。由于樹堅果果殼表面粗糙、外形不規則，彈性點接觸模型不再適用，如何進行接觸約束的描述與建模是實現無損傷殼仁分離的關鍵問題。

多指機械手在堅果破殼時接觸力規劃實質是研究機械手在接觸約束條件下的幾何推理、運動規劃和動力控制等問題。顯然，接觸約束的建模和轉化是機械手無損傷殼仁分選的關鍵所在。接觸約束建模問題一直以來就是機器人操作、裝配規劃、數字化樣機等研究領域的熱點問題[28]，相關的研究也很多，大都集中在點接觸約束建模與應用方面，而對于復雜的面接觸約束模型缺乏深入系統的研究[29]。點接觸約束可分為2個方面：剛性點接觸約束、柔性點接觸約束。剛性點接觸模型主要有2種：光滑點接觸約束、摩擦點接觸約束。光滑點接觸約束是最為簡化的一種點接觸約束模型。但是物體受無摩擦點接觸約束的自由度不僅與接觸點處的法線矢量有關，而且與物體和手指在接觸處的相對曲率有關[30]。摩擦點接觸約束在光滑點接觸約束模型的基礎上增加了摩擦錐約束，BUSS等[31]得出了某對稱矩陣的正定性和非線性摩擦錐約束之間的等價關系。HAN等[32]進一步將摩擦錐約束歸結為一組線性矩陣不等式LMIs。柔性點接觸模型主要有3種：軟指接觸模型、Gesley’s 模型、赫茲彈性接觸模型[33]。軟指接觸模型在摩擦點接觸約束基礎上增加了摩擦矩約束[34]，而Gesley’s 模型、赫茲彈性接觸模型則將接觸變形與接觸力之間的關系納入考慮，研究了接觸點鄰域的性質以及材料的物理特性[35]。其中，Gesley’s 模型采取C空間中的偽距離來度量接觸變形程度，采用線彈性模型來簡化材料的物理特性[36]；而赫茲彈性接觸模型則是一種非線性彈性接觸模型，模型是在小變形的假設條件下推導得出的，是至今為止應用最廣泛的一種接觸模型[37]。

1.3 變胞技術研究現狀

由于不同種類的樹堅果，其外形尺寸、果殼力學特性等物理參數存在顯著差異，每種樹堅果的最佳破殼力加載位置也各不相同，適宜的施力點數量也會隨種類不同而發生變化。因此采用拓撲不變的機械結構無法滿足不同種類堅果的剝殼要求。此外，同一品種的樹堅果存在尺寸相差較大、含水率不同導致的果殼脆性變化、果殼壁厚不同等個體差異，因此要求殼仁分離設備具有較高的物料形狀適應性。至今為止，每種殼仁分離設備都是針對特定種類的堅果而設計的，不同種類的堅果無法共用一種剝殼機械，造成了資源的浪費。當同種類堅果品種、大小等物理參數發生變化時，部分殼仁分離設備必須重新設定參數，甚至無法工作。隨著農產品精深加工的不斷發展，對設備生產效率、加工質量、食品安全和自動化程度的要求不斷提高，減小破仁率和損失率，提高設備通用性和適應性成為殼仁分離設備發展的必然趨勢。

變胞機構的研究起源于裝飾性紙盒的折紙包裝機械拓撲機構變化的需求[38]。變胞機構是一類具有改變構型能力的機構，通過改變機構的拓撲結構來改變機構自由度，以達到不同的功能要求。變胞機構的一個重要特征是構態變化。變胞機構的概念提出后，以其結構新穎和特殊用途陸續引起了廣泛的學術興趣[39]。變胞方式分為幾何約束變胞、構件變胞以及運動副變胞3類[40]，其中實現運動副變胞的一個有效方法是采用變胞運動副[41]。對于變胞機構的拓撲結構，LI等[42]采用矩陣進行描述。通過矩陣中包含的運動副類型及軸線等信息，詳細地反映出變胞機構的拓撲結構。采用矩陣描述拓撲結構的方式，還可以通過矩陣運算來描述變胞機構的構態轉換[43]。在設計變胞機構時可以采用變自由度運動副以取代傳統運動副，這是因為當變自由度運動副的自由度發生改變時，機構構態也會隨之變化[44]。通過這種變自由度運動副的方法可以設計出新的變胞機構[45]，以得到不同的構態來適應不同功能需求。由于變胞鉸鏈在不同的工作構態時具有不同的幾何特性，衍生出了一系列新型的變胞機構，在不同約束條件下這些變胞機構具有不同的自由度特性[46]。根據改變運動副方位特征來實現構態變換的變胞原理，吳騰等[47]設計了一種并聯變胞機構，分析了各構態機構的自由度，研究了構態轉換位置對并聯機構工作性能的影響。基于變胞機構的等效阻力梯度模型[48]，楊強等[49]給出一種能求出變胞運動副約束和結構形式的構型綜合方法，綜合運用基于螺旋理論的約束綜合法獲得了一批新型空間多自由度可控機構式裝載機的構型[50]。

王汝貴等[51]演化設計出具有可重構功能的平面-空間多面體變胞機構。CARROLL等[52]進一步提出了柔性變胞機構。在變胞過程中利用桿件柔性完成變胞過程。LIU等[53]在深入研究了變胞機構后，提出了變胞的3種方式。這3種方式是利用桿件的偶合、桿件連接關系的變化，以及運動副的特性變化，以達到變胞。鄭金勇[54]將兩組開式機構組合成球面五桿變胞機械手掌，并建立了手掌尺寸綜合模型。CUI等[55]研究了變胞機構機械手掌的設計，并初步分析了機構的工作空間和抓取姿態。由于手指接觸應力動態分布的復雜性，目前變胞多指機械手的研究只局限于動作順序規劃，未能進行精確力控制的研究。相比手掌采用變胞機構，手指變胞機構更能極大增強機器手的靈巧度，但會增大工作空間分析的復雜度，因此尚未對手指變胞機構開展相關研究。針對殼仁分離的具體要求，在進行破殼和取仁的連續運動中，如何設計相應手指變胞結構，利用機械手工作空間的運動特性和力學特性來實現良好的堅果破殼功能，仍是一件極富挑戰性的科研任務。

2 當前研究存在的問題

綜合分析以上國內外的研究進展可知，國內外多數研究人員研究開發的主要還是機械式的堅果脫殼機，脫殼機構日益完善，脫殼率漸漸提高。但在降低堅果破仁率方面仍有待完善，且每種脫殼機只能應用于一種堅果，離通用化的生產應用還有一段距離，特別是缺少對樹堅果基本物理機械特性和破殼設備結構性能原理的研究。

盡管多指機械手接觸建模的研究成果較為豐富，但是在堅果剝殼問題中，機械手接觸區域的變形分布形式需要進行優化控制，接觸區域不能抽象為規則的幾何形狀，需要合適的模型對接觸區域的幾何形貌進行描述。面對堅果殼仁分選機械手無損傷取果仁的要求，已有的點接觸約束模型的假設前提條件不成立，需要尋求一種更精確的面接觸約束模型進行描述分析。

為了突破當前堅果剝殼機械設計的局限性，需解決如下科學問題：1)接觸界面幾何模型中的表面誤差的處理。由于果殼表面粗糙的原因，接觸界面是不規則的平面或曲面，并且存在隨機誤差。界面的不規則以及隨機誤差將影響接觸界面的應力分布狀態和界面局部變形的分布，因此，存在隨機誤差的不規則接觸界面建模是亟需解決的問題。2)接觸界面變形的度量。由于接觸界面的不規則，接觸界面上各點的受力狀態和變形程度不一致，建立局部變形之間的協調關系，給出接觸界面變形的一致度量，是求解接觸物體最終位置和接觸力規劃的關鍵。3)手指變胞結構的約束構型綜合。在堅果剝殼機械手的變胞機構設計中，除了要設計出手指機構結構拓撲，還要提出能夠實現構型轉換、構型保持和運動時序要求的約束方式，設計對應的結構形式以及配置機構結構參數。進一步探索變胞運動副的運動狀態與其約束形式、約束力性態及運動副結構間的聯系是問題的關鍵。

3 堅果剝殼機械手的研究內容

針對具有高品質、高適應性的殼仁分離通用變胞機械手，圍繞多種樹堅果殼仁完整分離中的關鍵問題，采用理論分析、數字仿真及實驗驗證相結合的方法，對多種樹堅果的果殼物理特性和力學特性進行建模和分析，開展對破殼載荷分析、變胞機械的結構設計、接觸力規劃等方面的研究，并對堅果破殼性能進行原理性測試實驗。依據研究內容的相互關系，制定總體技術路線如圖1 所示。

圖1 總體技術路線Fig.1 Overall technical route

1)不同種類樹堅果的機械物理參數測試和殼體建模以核桃、榛子、杏核3類堅果作為研究對象，對于每類堅果挑選不同等級的個體1 000顆，分為5組，對堅果的質量分布、含水率、三維尺寸、殼厚度、殼仁間隙等參數進行測量研究，建立基本的研究數據。由于堅果本身形狀不規則，表面凹凸不平，雖為兩半球體卻非規則的對稱體，為得到真實完整的輪廓數據，采用基于結構光圖像法的三維曲面重構技術來獲取堅果殼體模型。首先對于每類堅果，在5組中每組選出三維尺寸位于平均值附近的堅果一顆，選用拍照式三維掃描儀對此顆堅果殼體進行多角度測量，在獲取表面三維數據的同時，還能夠迅速的獲取殼體表面的紋理信息。利用測量獲取的堅果殼體外形輪廓點云數據，構造三角形切片，利用眾多空間三角片的組合來重現模型輪廓曲面，利用測得的細胞大小填充于堅果內外殼之間，形成真實的堅果殼體的計算機仿真三維模型，如圖2 所示。

圖2 核桃三維重構曲面Fig.2 Three dimensional reconstruction surface of walnut

2)機械手手指局部接觸力的建模與分析

采用機器人抓取建模與分析理論，建立多指機械手-堅果系統的力學平衡與位移變化分析模型，分析接觸約束的子空間特征。基于Hertz接觸模型和有限元仿真方法，建立局部彈塑性接觸模型，描述局部變形與接觸力之間的非線性關系。建立分布力的等效集中模型，描述接觸區域等效扭矩與接觸區域大小以及接觸材料之間的關系。根據勢能極小化原理計算求解接觸力。

當接觸位置是一條線或者一個面時，接觸力為非均勻分布，并且在物體發生接觸過程中，接觸力的分布方式也是變化的，因此接觸的等效位置是不確定的，接觸位置的不確定性使得抓取矩陣無法確定。首先建立在施加破殼力的條件下果殼與機械手手指接觸界面的應力分布之間的映射關系，采取Monte Carlo方法描述接觸界面的果殼隨機表面誤差，考慮隨機表面誤差對界面的幾何特征建模，得到接觸約束模型的其中一個子模型——接觸界面幾何模型。其次建立接觸界面應力分布與接觸界面果殼局部變形之間的映射關系。最后建立局部變形與整體位姿之間的映射關系，得到果殼-手指接觸界面的幾何特征描述模型。

根據能量原理，研究接觸界面局部變形的協調關系，提出不規則接觸界面的局部變形分布模型。在該模型的基礎上，采用12維空間中的6維子流形來統一表達物體的位置和姿態的C空間理論，提出接觸界面變形的一致度量方法。

建立單個手指-堅果的有限元模型，定義接觸過程中的加載及約束條件，對堅果破殼工況下的彈塑性變形進行模擬，通過積分得到接觸中心的等效切向位移與接觸力，建立摩擦系數與法向載荷的擬合關系式。建立分布力的等效集中模型，研究接觸區域等效扭矩與接觸區域大小以及接觸材料之間的關系。

3)機械手整體抓取模型分析和原理實驗驗證

根據實驗數據建立內表面的棱板結構模型與果仁模型，采取實驗方法測定果仁的材料特性參數，建立每類不同等級堅果模型和機械手模型的有限單元網格，定義摩擦面接觸單元模擬果殼與機械手、果仁之間的約束關系。在研究計劃中，擬對機械手對拓夾持、三點夾持和四點夾持等不同加載模式進行模擬，同時調整機械手的加載位置進行多組數據的計算和優化分析，分析加載模式與各類堅果失效變形量、果仁破損率之間的關系。

針對對拓夾持加載方式，對不同組堅果分別選擇長軸、短軸、棱線等位置進行加載實驗，采用高速CCD相機記錄核桃在對拓夾持加載過程中變形位移、裂紋產生與擴展形式，分析破損程度與加載載荷之間的關系。通過實驗數據和仿真結果的對比，分析比較堅果三維幾何模型的精度，修正堅果加載破殼的有限元網格模型與邊界條件。

4)變胞機構設計

將基于機器人運動學、微分運動學與約束動力學的旋量數學模型，分別建立三點抓取、四點抓取、五點抓取等條件下的機械手-堅果系統的旋量代數方程，提出其接觸力和微分運動的一般解及其子空間分析方法，分析機械手抓取點位置變化與堅果微分運動形式以及接觸力分布特性變化之間的關系。基于變形體運動學研究操作空間運動，構造彈性動力學模型，確定堅果的動力學行為與機械手姿態的依賴關系。針對核桃、榛子和杏核等三類堅果研究機械手動力學性能優化方法，以失效變形為優化目標，建立增廣的拉格朗日乘子優化模型，開發有效的約束優化求解算法，提出機械手指抓取位置的優化方法。

分析變胞機械手在抓取點采用李群和李代數方法建立堅果三點抓取過渡到四點抓取時的拓撲結構構態形式化描述，求解堅果與機械手之間的相對運動關系。描述機械手-堅果系統在變形和微分運動過程中的拓撲結構變化，建立機械手-堅果系統變拓撲結構的一致化描述，為堅果殼仁分離過程中產生的接觸和脫離等問題描述提供理論建模方法。結合機械手-堅果系統的運動學、動力學、接觸力學等方面的綜合研究，系統分析堅果和機械手從接觸開始到破碎脫離的全過程，為堅果殼仁分離機械手設計提供理論指導。

4 結 語

隨著農產品精深加工的不斷發展，具有高效高品質通用性強的樹堅果殼仁分選設備勢必成為極大提高農產品附加價值的必需工具，但由此帶來的接觸力建模與破殼力分析問題逐漸成為精深加工領域需要迫切解決的技術難題。解決上述問題對掌握農業機械化生產技術中堅果殼仁分選設備的結構性能原理、提升堅果類精深加工產品質量具有重要的理論意義和實用價值。變胞多指堅果剝殼機械手的研發將為農產品精深加工自動化提供技術支撐，有助于提高樹堅果類農產品的附加價值，促進堅果產業的快速、穩步發展，具有廣闊的應用前景。

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Research advances in contact model and mechanism configuration for nut shelling manipulation based on metamorphic method

BAO Xiulan1, XIONG Lirong1, WANG Siyu1, HU Cheng1, MAO Jincheng2

(1. College of Engineering, Huazhong Agricultural University, Wuhan, Hubei 430070, China; 2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430205, China)

Nuts are the important economic forest tree species of China. De-shell is the key operation of nut deep processing. There are some problems in the current nut cracking devices such as the low decorticating rate, the high nuts losses rate and nutmeat integrity problems, etc.. The foundation of force analysis is to establish contact model for nut and mechanical. The nut surface is rough and irregular, so the contact area cannot be modeled as regular shape. How to set up contact constraint model is the key problem to accomplish non-loss shelling. In order to study the shell-breaking mechanism and structural design of the nut shelling manipulation, a multi-fingered metamorphic manipulator is presented. An overview of the nut shelling technology and the contact manipulator modeling are proposed. The origin and application of metamorphic mechanisms are introduced. Then the research contents and development prospects of nut shelling manipulator are described.

agricultural mechanization; multi-fingered grasp; metamorphic mechanism; sheller; nut

1008-1542(2017)02-0108-08

10.7535/hbkd.2017yx02004

2016-11-21；

2017-01-13；責任編輯：馮 民

國家自然科學基金(51605181)；中央高校基本科研業務費專項基金(2662016PY017)

鮑秀蘭(1984-)，女，江西婺源人，博士，主要從事農產品加工裝備自動化方面的研究。

毛金城講師。E-mail：mjincheng1999@163.com

S238

A

鮑秀蘭，熊利榮，王思宇，等. 基于變胞原理的堅果剝殼機械手接觸建模與構型研究探析[J].河北科技大學學報,2017,38(2):108-115.

BAO Xiulan，XIONG Lirong，WANG Siyu，et al. Research advances in contact model and mechanism configuration for nut shelling manipulation based on metamorphic method[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2017,38(2):108-115.