構建充滿生命活力的綠色數學課堂

馮相利

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）08-0120-03

所謂“綠色”數學，根據新課標的理念就是要我們尊重學生的個性發展，把學習生命的主動權還給學生，讓數學學習充滿勃勃生機，體現出一種自然的、親切的數學美，讓學生享受學習數學的真實樂趣。具體表現在：（1）自由學生要自由。只有學生自由的存在，學生的靈性和個性才能在課堂中飛揚。只有學習者思維的靈動，才會有思維的碰撞和優化。（2）互動師生、生生要實現多元溝通。對于有的教材要放手讓學生來組織教學，讓學生自主互助。別以為學生離開了教師就不行。學習者之間的差異本身就是一種教育資源。學科之間的交互和共振，會創造出很多的有價值的知識。（3）時尚聯系學生的實際就要關注生活的變化。教師應擁有一份數學的敏感，對數學教師來講。生活的本身是數字化的。要從生活中捕捉更真實鮮活的素材，充實教材對生活的缺位。

一、煥發生活的綠色——關注學習的動態生成

數學課堂是學生發展的天地，數學學習的過程是學生享受教師服務的過程。理想的課堂是在價值引導下自主建構的過程，是真實自然的師生互動過程，是以動態生成的方式推進教學活動的過程。因此，我在課堂教學實踐中力求“為學生的數學學習服務”，追求真實有效和互動生成。

1.構思情境化的學習主題

我先引導他們回顧生活中購物的場景，得出關于稱重的付款情況單價x數量=總價。接著看例題：（1）蘋果每千克3.2元，買7千克多少元？（2）梨每千克2.56元，買1.2元梨多少元？第2題2.56xl.2=3.072，我說實際購物時收款員會收你多少錢？這下倒好，一石激起干層浪。

生1：應收3.07元，因為人民幣的最小單位是分，就是這個小數的百分位，3.072千分位是2，四舍五入就不算了，所以是3.07元。（這個是標準答案，此時我那個高興呀，但我不動聲色，繼續讓其他同學說說。）

生2：3.1元。超市好像都計算到角，分幣沒有。

這到是實情，前一段時間有老師在教一年級元角分時讓學生找硬幣，學生很多找不到分幣。

我接話：這樣結帳作為顧客是否愿意？

生3：3.1元，多收啦。收3元最合適。零頭不要了。

生4：3.08元。

怎么辦？怎樣才能統一認識呢？讓大家討論一下哪個更合情合理？

討論的結果是什么呢——3.05元呀！我當時就傻啦。

我說，你們所說的這些近似值在生活中都會有的。根據實際情況進行取舍是必要的。其實分幣在很多時侯和場合還在應用，如銀行在結算時，一般情況要用四舍五入保留到分，即保留兩位小數。3.072保留兩位小數是多少？學生齊說3.07。

我揭示課題，出示例題。后來的學習還在順利，練習作業都很好。我暗暗舒了一口氣。

2.構建趣味化的數學游戲

8：50，我走進了教室。孩子們立刻圍過來，問今天講什么？我說玩數學。孩子一臉茫然。上課了，我在黑板上寫下了“數學游戲”四個字，說同學們我們一起來玩一次數學游戲吧。接著我介紹道，這個游戲在上個世紀三四十年代曾經風靡世界。二十世紀40年代前后，美國的敘拉古地方流傳著一種有趣的數學游戲，不久便被傳到歐洲。后來，有一位名叫角谷的日本人，又把這種游戲帶到亞洲。在日本那是讓男女老少廢寢忘食的，人們對這個游戲癡迷的不得了，人們把這種有趣的數學游戲叫做“角谷猜想”。（我寫下“角谷猜想”。）角谷猜想的內容是：任意給一個自然數，如果它是雙數就把它除以2；如果它是單數就把它乘以3再加l……經過運算后它的結果嗎，先不告訴你。我讓學生分別說出一個雙數60、一個單數13。先示范60，第一次將60除以2得30，第二次是30，以后我和學生一起回答，15，46，23，70，35，106，53，160，80，40，20，10，5，16，8，4，2，1。看，經過5步乘3加1運算，14步除2運算，共19步計算，結果是l。學生交談起來，“快看我的”，“真的結果回到l”。我接著說，人們看到數忽大忽小的但結果總是一，好像冰雹在空中上下跳動最后落到地面上一樣。于是就把它形象的稱為冰雹猜想。曾有人用電子計算機對l～7萬億的所有數，進行了驗算，結果都完全符合角谷猜想。但這一猜想，還未獲得數學上的證明，仍是當今世界上需要人們包括你們去解決的一個數學之謎。同學們相視而笑。

我說，剛才在游戲中，我們練了一些口算。口算是我們要加強練習的。接著我帶著大家練了一些口算題。

3.模擬社會化的現實場景

請看我們班同學在學了“統計”這一節課后寫下的統計報告。我們一組四人在一天的7點、10點、3點、5點在百官路十字路口各用十五分鐘統計了來往的汽車，發現：

（1）南北向和東西向的綠燈時間之比是3：1。而車流量之比卻是4：1。

（2）南北向綠燈亮60秒，平均有56輛車子通過，每輛車占用時間為1.07秒；東西向綠燈亮20秒，平均有14輛車子通過，每輛車占用時間為1.42秒。南北向每輛車的通過時間比東西向每輛車的通過時間要少0.35秒。

（3）為了使東西向每輛車通過所占用的時間與南北向的車輛相同，應當給南北向的每輛車子增加0.35秒的通過時間。

所以，南北向的綠燈亮的時間每次應增加20秒（56 .35）。

二、分享和諧的綠色——關注教材的人文內涵

新課標指出：“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。要讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。

如：“圓的認識”一課，教學伊始，我選擇從最最常見的自然現象引入平靜水面上漾起的一圈圈漣漪和那輪永恒的明月，讓學生感受圓的神奇魅力；引發學生主動探究圓的有關知識；探究結束，我們介紹了中國古代關于圓的記載，偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長也”；數學巨著《周髀算經》中“圓出于方，方出于矩”和西方數學哲學中“圓是最美的圖形”，從宏觀的視野豐富學生的認識視域；最后，我借助“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動，幫助學生在豐富多彩的數學學習中層層鋪染、不斷推進，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脫原有的習慣思維與陰影，實現了書本知識與人類文化歷史溝通。另一方面，借助媒體，將自然、社會、歷史、數學等各個領域中的“圓”有效整合進本課教學，充分放大圓所內涵的文化特性。努力折射“冰冷”圖形背后所散發的獨特魅力，體現了數學與其它學科的聯系。

又如，在教學“軸對稱圖形”時，我先通過多媒體出示了一組圖片，有中國的天安門、法國的艾菲爾鐵塔，還有生活中常見的蝴蝶等等，同學們帶著好奇的心態去感受著這些美妙的圖片帶來的震憾，驚訝于生活的美好，已經完全被它們的這種獨特的美所震驚了，接下來我出示了經修改后的天安門、艾菲爾鐵塔，學生們就有反應了，不夠雄偉，不夠壯觀，在學生們憤悱詫異時，我讓他們觀察這兩組圖片的異同。從而得出軸對稱圖形的概念。在這個過程中，學生不僅學到了知識更感受了美，進而鑒賞了美，許多同學也從中悟出了生活中其實并不缺少美，人生也是美好的，只是沒有去發現，沒有去珍惜。

在平時的課堂教學中可加強數學與藝術的聯系，介紹一些工藝品設計與數學的關系（圖案與面積）；加強數學與音樂的聯系，學習分數后介紹五線譜（音符、節拍與分數的關系；加強數學與美學的聯系，學習比例后介紹“黃金分割”等；加強數學與體育的聯系，體育成績的表示及科學的的訓練方法等。我們的數學知識，作為人類文化重要組成部分，在經歷了漫長的發展過程后。“凝聚”并積淀下了一代代人創造和智慧的結晶。我們有理由向學生展現數學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。讓學生在與古代數學大師的對話中，站在巨人的肩膀上獲得更全面的發展。

三、營造幸福的綠色——關注學生的情感體驗

現在的課堂不能只是關注知識的接受，能力的提高，還要關注學生課堂教學的感受。當代的課堂教學應該是一種注重培養和發展學生主體性品質的“我行”的教育，而不是貶低、壓抑學生主體性品質的“我不行”的教育。在課堂教學中，注重利用成功帶來的積極體驗促進學生的學習，并使學生獲得精神上的滿足和享受。

明明是個10歲的孩子，有一天，他給了媽媽一份帳單。說母親欠下了以下款項：為家里買醋，2元；給家里拖地5次，10元；洗碗3次，6元；我單元考試第1名，20元；我一向聽話，沒給父母惹麻煩，20元；共計58元。媽媽看了帳單，什么也沒說，就給了兒子58元。沒多久，媽媽也給了兒子一份帳單：為明明在家生活10年的生活費，0元；為他10年的幸福生活，0元；為他父母給了他生命，0元，為他有病時的護理，0元。共計0元。這時，兒子感到很慚愧，一句話也說不出。只是把58元錢又放進了媽媽的口袋里。雖說這是慈母育兒技巧中的一個實例，讓學生結合例子，解決以下2個問題：（1）結合自己的生活經驗。估算一下明明到底欠了母親多少錢？并說說這結果是怎樣得到的？（2）母親為什么說兒子欠她0元呢？0的含義是“沒有”。既然沒有，那孩子就不欠母親的錢，為什么母親還要列出那份帳單呢？

在一次數學課堂教學中，大多數學生都找到了解決第1個問題的突破口，他們以父母每天給他們吃早點的錢為依據，逐步推導出一天，一月，一年的生活費用，并受到帳單的啟發，算出了其他各種各樣的費用。雖然結果不盡相同，但都經歷了真正的“數學地思考”，情感態度價值觀真正得到了一次洗禮。而第2個答案，基本是一致的。其中有一個，讓人回味無窮。那是一個知道符號的（無窮大）含義的學生，他認為，明明欠母親的錢∞（無窮大），是母親用她偉大、無私的母愛，將這個巨大的數字化作了0元！說得多好！就連小孩兒都知道“母愛偉大、母愛無私”。但是不是每個人都能真正感受到呢？而要明白這一切，數學能幫你！我們從情感態度與價值觀的內涵可以看出：數學知識不僅僅是數字、符號、圖形的羅列表達，它是創造者的能力、方法、情感態度與價值觀的凝結物。

“教學永遠具有教育性”，課堂不僅是學科知識傳遞的殿堂，更是人性培育的圣殿。充滿生命活力的數學課堂對教師的智慧與能力提出一系列的挑戰：你能否聽出學生回答中的創造，給予肯定和啟迪？能否有廣博的知識，讓學生感受數學的美和博大精深？能否聽出學生回答中的創造？能否用不同的語言方式讓學生感受你的關注？能否讓學生的爭論擦出思維的火花？能否使學生在課堂上學會合作，感受和諧的歡愉、發現的驚喜？當學生精神不振時，你能否使他們振作？當學生沒有信心時，你能否使學生覺得你的精神脈搏與他們一起歡跳……也許，還可以再列出一百個這樣的問題，但卻不可能窮盡一個真正充滿生命活力的課堂可能發生的一切。作為我們——教學改革的實踐者，應努力地，孜孜不倦地探索、創造充滿生命活力的綠色課堂教學，因為只有在這樣的課堂上，師生不只是在教和學，他們還在感受課堂中生命的涌動和成長；也只有在這樣的課堂上，學生才能獲得多方面的滿足和發展，教師的勞動才會閃現出創造的光輝和人性的魅力。

（責任編輯 劉 馨）