經濟平衡增長與結構變遷

宋斌++文建東

摘要：傳統的新古典增長模型中平衡增長路徑的存在能夠在很大程度上解釋Kaldor事實，但是總量平衡增長的背后卻無法體現出產業結構的變遷，這也是新古典增長模型的主要缺陷之一。如果說傳統的新古典增長模型強調經濟的中長期增長取決于要素積累與技術進步，那么我們可以看到，在融合產業結構變遷的增長模型中，部門間的資源重新配置也將是一個影響經濟長期增長的重要因素。關于經濟增長與產業結構變遷理論融合的研究，大致從供給因素和需求因素兩個方面入手。我們嘗試構建了一個四部門一般均衡模型，探討了經濟總量平衡增長中產業結構變遷的兩種動力機制。從收入效應來看，在存在偏好的非位似性情形下，消費支出不同將引致產業發生變遷，表現為勞動力的跨部門重新配置，但在長期，勞動力轉移趨于停滯；從相對價格效應來看，如果家庭的偏好是位似的，產業結構的變遷來自于部門技術水平的差異。

關鍵詞：經濟平衡增長；結構變遷；收入效應；相對價格效應

中圖分類號：F061 文獻標識碼：A 文章編號：1003-854X（2017）01-0025-06

一、引言

關于現代經濟增長進程的經驗規律，有兩個重要的典型事實：一個是經濟總量的平衡增長；另一個則表現為增長過程中顯著的產業結構變遷。前者被概括為Kaldor事實，表現為人均產出、資本收益率、資本—產出比以及物質資本和勞動在國民收入中所占的份額在長期大致保持穩定。后者則被概括為Kuznets事實，表現為生產要素在行業間的分配發生顯著變化，同時消費者對不同產業產品的消費支出份額也會隨著國民收入的增長發生變化。我們以美國三產業勞動就業份額變化為例，可以清楚地看到，隨著經濟的發展，農業部門就業份額逐漸下降，制造業部門就業份額先上升，到達一定的拐點之后趨于下降，而服務業部門就業趨于上升（如圖1所示）。

傳統的新古典增長模型中平衡增長路徑的存在能夠在很大程度上解釋Kaldor事實，但是總量平衡增長的背后卻無法體現出產業結構的變遷，這也是新古典增長模型的主要缺陷之一。過去對新古典增長模型的發展主要體現在經濟長期增長的內生決定問題，這主要包含兩種思路：一種是在并不真正引入技術變遷的基礎上，通過廣義資本概念的引入從而避免物質資本積累的邊際報酬遞減傾向；另一種則是沿著技術進步的思路，探討不同的內生技術進步機制如何將我們從總量水平的報酬遞減規律中解脫出來。這一發展趨勢很好地彌補了新古典增長模型的不足，但同樣忽略了經濟增長中的產業結構變遷問題。

近些年來，越來越多的學者開始關注經濟增長與產業結構變遷的理論融合問題，嘗試在統一的框架內建立模型，進行理論與經驗的研究。這一理論傳統大致可分為兩類：一類是從生產技術的角度，考察經濟增長中的供給因素所導致的結構變遷；另一類則主要是從消費者偏好的角度，考察經濟增長中的需求因素所導致的結構變遷。

側重結構變遷中的供給因素的理論模型，其核心多將結構變遷歸因于不同部門技術進步率差異、要素密集度差異等因素。Ngai and Pissarides（2007）構建了一個多部門增長模型，假設各行業的技術進步率存在外生差異，從而影響到不同產業產出的相對價格，并進而影響了不同產業要素的需求，因此隨著外生的技術進步，產業結構將不斷變遷①。在此基礎上，Acemoglu and Guerrieri（2008）指出，如果各行業的要素密集程度存在差異，比如資本產出彈性不同，那么產業結構將隨資本深化而不斷變遷②。進一步地，Alvarez-Cuadrado， Long and Poschke（2016）則認為各行業不同生產要素（比如資本和勞動）之間的替代彈性差異也會影響要素的行業分配。例如，資本深化不僅使得資本密集程度高的行業生產成本（相對）降低，也會導致那些替代彈性大的行業使用資本來替代勞動③。

側重結構變遷中的需求因素的理論模型，主要強調恩格爾定律（Engels law）等因素對產業結構變遷的影響，揭示了經濟增長過程中消費結構變化對行業間要素分配的作用。從建模的角度來看，主要是通過納入消費者偏好的非位似性以解釋經濟增長中的結構變遷。由于消費者對不同消費品的偏好程度不同，隨著收入的提高，需求收入彈性大的行業將增長更快，導致生產要素向這些行業流動，不同行業間因而出現非平衡增長，但模型的總量性質依然保持平穩。這方面的代表文獻主要有Kongsamut， Rebelo and Xie（2001），Comin， Lashkari and Mestieri（2015）和Hori， Ikefuji and Mino（2015）等。在關于消費者偏好的假定上，Kongsamut，Rebelo and Xie（2001）是通過引入Stone-Geary效用函數，設定各行業存在維持或稟賦性消費④；Comin， Lashkari and Mestieri（2015）通過引入非位似CES消費加總，假設不同行業消費的收入彈性存在差異⑤；Hori， Ikefuji and Mino （2015）則強調了不同部門產品消費外部性的差異是導致結構變遷的重要因素⑥。

在側重供給因素的理論模型中，依靠部門技術差異的假設所帶來的部門產品相對價格差異（相對價格效應）就能將結構變遷的框架融入新古典經濟增長模型中。而在側重需求因素的理論模型中，則必須要有供給因素的驅動（例如模型中的技術進步，但不需要存在行業差異），如果沒有供給因素驅動的長期增長，需求因素也不能導致產業結構變遷。通過改變參數的設定，需求驅動的結構變遷模型通?？梢苑謩e分析收入效應（偏好的非位似性導致）與相對價格效應（部門技術假定不同）對經濟結構變遷的影響。當然也有部分作者嘗試著在一個統一框架中同時考察兩種效應對經濟結構變遷的影響，例如Boppart（2014）依賴PIGL（Price-IndePendent-Generalized-Linear）偏好的假設，在一個統一的框架中同時分析了經濟結構變遷的兩種機制——收入效應與相對價格效應，利用美國的數據，發現兩種效應對美國經濟結構變遷影響的貢獻各占50%左右⑦；Comin， Lashkari and Mestieri （2015）引入了非位似CES偏好，不同于PIGL偏好假設，這一假設可以幫助完全分離結構變遷中的收入效應與相對價格效應的影響，利用戰后25國的面板數據，作者得出了與Boppart（2014）不同的結論，認為結構變遷中的收入效應的影響更大⑧。

本文構建了一個四部門一般均衡模型，嘗試分別從偏好的非位似性以及技術差異導致相對價格差異的角度來解釋結構變遷背后的動力機制。我們借鑒Kongsamut， Rebelo and Xie（2001）的偏好假設，家庭組合消費采用Stone-Geary形式；考慮到很多重要投資品的生產并不發生在制造業部門（例如軟件），除了通常的農業、制造業與服務業部門的劃分，模型還單獨設定了一個專門的資本品生產部門⑨。本文后面的結構如下：第二節給出了一個四部門一般均衡模型的基準框架；第三節探討了模型在維持總量平衡增長的基礎之上影響結構變遷的兩種機制；第四節總結全文并指出不足之處。

二、構建一個四部門一般均衡模型的基準框架

1. 技術與偏好

模型包含三個消費品生產部門（農業品、制造業品與服務業品）和一個資本品生產部門，生產的產品全部被用來消費或投資。部門生產函數只包含資本和勞動兩種要素，規模報酬不變的柯布—道格拉斯形式為：

其中，i∈{a，m，s，x}分別代表農業品、制造業品、服務業品和專門的資本品生產部門，Yit代表部門i的產出，Kit與Lit分別為部門i的資本與勞動投入，且Ait表示部門i的勞動增進型的技術水平。資本積累滿足一般形式：

經濟中代表性家庭具有無限期壽命，每期無彈性地提供一單位勞動力。代表性家庭的效用函數采用傳統的單位跨期替代彈性形式：

假設均嚴格為正，ρ，γa，γm，γs，，均嚴格為正，γa+γm+γs=1。Stone-Geary偏好形式意味著農業品的需求收入彈性小于1，制造業品的需求收入彈性等于1，而服務業品的需求收入彈性大于1。表示生存水平的農業品消費，表示家庭生產的服務業品，表明家庭必須維持高于的農業品消費，而不需要支出即可享受數量的服務業品消費。整體經濟的代表性家庭對不同部門消費品具有非一致偏好，這也是模型中的經濟結構變遷的關鍵因素。

市場出清意味著生產部門的產品全部用來消費或者投資，要素市場資本積累全部用于部門生產，每一期生產者對勞動的需求之和等于當期家庭的勞動供給（假設為1）：

2. 競爭均衡

我們將每一期資本品價格歸一化，假設消費品相對于資本品的價格為pit，i∈{a，m，s}。產品市場與要素市場完全競爭，資本與勞動要素自由流動導致不同部門間具有相同的資本租金率Rt和勞動工資率Wt。假設利率為ri，資本的折舊率為δ。競爭均衡可被定義為給定要素及部門產品價格的路徑[rt，Wt，pat，pmt，pst]t≥0，家庭的消費配置路徑[cat，cmt，cst]t≥0，生產者的要素配置路徑[Kit，Lit]，生產者最大化利潤并且市場出清；代表性家庭進行組合消費和儲蓄的選擇[Ct，K]t≥0以最大化其畢生效用。

首先，我們來看部門產品生產者的靜態均衡特征，部門的代表性生產者的最優化問題有如下形式：

其中，pxt=1。資本與勞動要素自由流動導致不同部門間具有相同的資本租金率Rt和勞動工資率Wt，求解最優化問題的一階條件可得：

根據代表性生產者最優化問題的一階條件，我們可以得到：

由于不同部門具有相同的資本租金率Ri和勞動工資率Wt，故不同部門的資本勞動比相等且為常數。結合（6）、（7）式，我們有：

將（12）式代入（9）式，我們可以得到消費品相對于資本品的價格為：

由（1）、（7）、（12）、（13）式，我們得到加總的生產函數，其生產的產品既可被用來消費，又可被用來投資：

家庭的最優化問題可以分解為兩個部分：

（1）靜態問題。在t期將消費支出PtCt配置于三部門的不同消費品：

Pt表示組合消費的相對價格。求解家庭靜態問題的一階條件，我們可以得到：

其中，λt表示t期的當前值拉格朗日乘子，利用一階條件的（15）、（16）、（17）式，將三個等式兩邊同時乘以其各自的部門消費項并加總可得：

再次利用（15）、（16）、（17）式，等式兩邊同時取1-ω次冪并加總可得：

比較（18）、（19）式，可以得到：

利用一階條件，家庭對不同部門消費品消費的比例條件有：

（2）跨期問題。代表性家庭將總收入配置于組合消費以及儲蓄，以獲得畢生最大效用：

構建現值漢密爾頓函數，求解家庭的跨期動態最優化問題：

其中，μt表示在時間t邊際收入的增加所能帶來的時間0效用的增加，一階條件為：

由等式（24）、（25）我們可以得到歐拉方程：

以上便完成了模型對經濟環境的基準刻畫，在對傳統新古典的單部門增長模型的擴展中我們發現，家庭偏好的非位似性以及產業技術進步率的差異是關鍵假設，在影響產業結構變遷上發揮著重要作用。下面我們將分別從這兩個角度出發，探討經濟在保持總量平衡增長中產業結構發生變遷的動力機制。

三、平衡增長與結構變遷的動力機制

經濟增長中結構變遷的動力機制可以從供給與需求兩個角度來看。從供給的角度來看，主要是由于部門技術差異導致產品相對價格差異，從而帶來產業結構變遷；從需求的角度來看，主要是由于偏好的非位似性導致產品的需求收入彈性差異帶來產業結構的變遷，分別可稱之為相對價格效應與收入效應。我們將利用上節的模型框架，嘗試分別從結構變遷中的收入效應和相對價格效應來分析經濟結構變遷的動力機制。

在上節的基準模型中，我們采用的是Stone-Geary偏好假設，為求得平衡增長路徑，假設部門勞動增進型技術進步率分別為gi，i∈{a，m，s，x}；在包含部門結構的多部門增長模型中，為了研究部門的結構變遷，即便總量增長率保持不變（總量平衡增長而少有波動），部門水平的變量的增長率也會存在差異，因此在這里我們遵循Kongsamut， Rebelo and Xie（2001）的傳統，定義的廣義平衡增長路徑只需要保持資本收益率Rt不變。

1. 總量平衡增長與Kaldor事實

由等式（9）、（12）我們可以得到：

當經濟處于廣義平衡增長路徑時，資本收益率Rt=R保持不變。由（21）式可以得出，總量資本增長率與投資品生產部門的技術進步率相等：

即總量資本增長率保持不變。再根據（14）式，可以得到總產出增長率為：

總產出增長率與總量資本增長率相等且保持不變，故總量資本—產出比保持不變。由于假設沒有人口增長，人均產出增長率保持不變，再根據等式（11）、（12）在Rt=R保持不變的情形下，勞動工資率Wt與總量資本Kt成比例，故勞動工資率的增長率與總量資本增長率相等：

我們知道，經濟的資源約束條件必須滿足：

由于資本收益率Rt=R保持不變，故真實利率r=P-δ保持不變，結合歐拉方程條件（26）與資源約束條件（31），總量經濟平衡增長需滿足以下兩種情形之一：

我們可以看到，在以上兩種情形假設下，經濟具有典型的新古典增長模型的總量性質，總量平衡增長得以保持。與Kaldor事實對比，我們可以發現，模型表現為人均產出、資本收益率、資本產出比以及物質資本和勞動在國民收入中所占的份額保持穩定，很好地融合了Kaldor事實。

模型在融合Kaldor事實的同時還必須能夠融合Kuznets事實，總量平衡增長中產業結構發生變遷的動力機制可以從收入效應與相對價格效應兩個角度來分析，而這類似于Kongsamut， Rebelo and Xie（2001）與Ngai and Pissarides（2007）的分析。

2. 收入效應與結構變遷

收入效應帶來結構變遷，意味著偏好的非位似項必須為正（>0，>0），我們假設所有部門的技術進步率保持一致：

故由（13）式可以得出所有消費品對資本品相對價格保持不變，當收入發生變化時，消費品之間的相對價格也保持穩定。由組合消費價格的表達式（20）我們可以得到組合消費價格Pt保持不變。再結合總量平衡增長的條件（1），我們有：

故由（37）、（38）式觀測到模型在滿足總量平衡增長的條件下，部門產出增長率具有如下特征：

長期來看，農業部門的勞動就業份額下降，制造業部門的勞動就業份額保持不變，服務業部門的勞動就業份額上升。但隨著時間的延長，農業部門的勞動就業份額下降速度越來越慢，服務業部門的勞動就業份額上升速度越來越慢，生存水平的農業品消費和家庭提供的服務消費對勞動力轉移的影響越來越小，直至可以忽略，勞動力轉移趨于停滯。

3. 相對價格效應與結構變遷

為了考察相對價格效應對結構變遷的作用機制，不需要部門間技術進步率qi保持一致。假設這里滿足總量平衡增長的條件（2），==0，偏好是位似的，由消費品相對資本品價格的表達式（13）以及家庭對不同部門消費品消費的比例條件（21）、（22）可以得到不同部門的消費比例滿足：

由（41）、（42）式，當ε=1時，部門間勞動就業比保持不變，沒有勞動力轉移，結構變遷無法實現，故ε≠1是模型中產業結構變遷的必要條件。為了得到合意的結構變遷解釋，我們假設ε<1，ga>gm>gs>0，gx>0，由勞動就業比條件（41）、（42）可得：

消費品相對資本品價格的表達式（13）意味著：

故部門間的相對勞動就業增長率還可以表示為：

消費部門產品相對價格的變化與相對技術進步率成反比例，部門間的技術進步差異將導致部門間產品的相對價格差異，進而導致勞動力要素的流動。在這里，農業部門勞動力就業份額減少，服務業部門勞動力就業份額上升，總量平衡增長的同時產業結構逐漸發生變遷。

四、簡要總結與展望

傳統的新古典增長模型能夠很好地解釋Kaldor事實，但是卻無法融合總量平衡增長背后的產業結構變遷事實。嘗試在統一的框架中來解釋這一問題的現有研究文獻大致可分為兩類：一類是從生產技術的角度，考察經濟增長中的供給因素所導致的結構變遷；另一類則主要是從消費者偏好的角度，考察經濟增長中的需求因素所導致的結構變遷。

本文在借鑒現有文獻的基礎之上，構建了一個四部門一般均衡增長模型，探討了經濟總量平衡增長中產業結構變遷的動力機制。為了分析經濟總量平衡增長與產業結構變遷的融合問題，遵循一般的定義，模型的廣義平衡增長路徑要求資本收益率保持穩定。在改變基準模型的參數假定下，產業結構變遷的動力機制主要可以從收入效應和相對價格效應兩個方面來分析：從收入效應來看，在存在對農業產品生產水平的消費和家庭提供部分服務業產品的情形下，家庭對不同部門產品的需求收入彈性不同，消費支出不同引致不同產業發生變遷，表現為勞動力的跨部門重新配置，但在長期，這一效應的影響效果逐漸遞減，勞動力轉移趨于停滯；從相對價格效應來看，如果家庭的偏好是位似的，即假設不存在農業產品生產水平的消費和家庭提供部分服務業產品的情形，產業結構的變遷必然來自于部門技術水平的差異，在一些貼近現實的假設下，模型同樣可以表現出產業結構變遷的性質，經濟處于廣義平衡增長路徑上。模型的總量平衡增長性質與新古典單部門增長模型類似，但為了融合產業結構變遷，需要比較嚴苛的先驗條件來保證，這是模型的主要不足之處。

如果說傳統的新古典增長模型強調經濟的中長期增長取決于要素積累與技術進步，那么我們可以看到，在融合產業結構變遷的增長模型中，部門間的資源重新配置也將是一個影響經濟長期增長的重要因素。特別是對于中國來講，在過去長期投資驅動增長模式乏力的情形之下，要素在產業間的重新配置無疑為經濟結構的優化轉型與持續增長提供了重要動力，這也為新一輪多部門增長模型的研究提供了用武之地。

注釋：

① Rachel Ngai， Christopher Pissarides， Structural Chan-ge in a Multisector Model of Growth， The American Economic Review， 2007， 97（1）， pp.429-443.

② Daron Acemoglu， Veronica Guerrieri， Capital Deepening and Nonbalanced Economic Growth， Journal of Political Economy， 2008， 116（3）， pp.467-498.

③ Francisco Alvarez-Cuadrado， Ngo Van Long and

Markus Poschke， Capital-Labor Substitution， Structural Change and Growth， McGill University Working Paper， 2015.

④ Piyabha Kongsamut， Sergio Rebelo and Danyang

Xie， Beyond Balanced Growth， The Review of Economic

Studies， 2001， 68（4）， pp.869-882.

⑤⑧ Diego Comin， Danial Lashkari and Marti Mestieri， Structural Change with Long-Run Income and Price Effects， NBER Working Paper 21595， 2015.

⑥ Takeo Hori， Masako Ikefuji and Kazuo Mino， Conformism and Structural Change， International Economic Review， 2015， 56（3）， pp.939-961.

⑦ Timo Boppart， Structural Change and The Kaldor Facts in a Growth Model With Relative Price Effects and Non-Gorman Preferences， Econometrica， 2014， 82（6）， pp.2167-2196.

⑨ Berhold Herrendorf， Richard Rogerson and Akos Valentinyi， Growth and Structural Change， NBER Working Paper 18996， 2013.

作者簡介：宋斌，武漢大學經濟與管理學院博士研究生，湖北武漢，430072；文建東，武漢大學經濟與管理學院教授、博士生導師，湖北武漢，430072。

（責任編輯 陳孝兵）