“翻轉”中的數學課堂無“微”不至

楊麗娟

[摘 要] 通過觀摩數學蘇科版七年級上冊研究課《從問題到方程》，感受運用“翻轉課堂”進行教學的獨特優勢：①課前借助微課學習，使學生對新授知識理解透徹；②盡情探討的課堂，讓每個學生在數學上得到不同的發展.

[關鍵詞] 翻轉課堂；微課學習；信息反饋；盡情探討；教學設計

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“積極開發和有效利用各種課程資源，合理地運用現代信息技術，重視信息技術與課程內容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益. ”當前“翻轉課堂”在初中數學教學中日趨盛行，學生根據教師提供的學習任務和精美微視頻提前完成基礎知識的學習，而課堂變成了師生之間和生生之間盡情交流的場所.

2016年11月4日，由蘇州市電化教育館主辦，北京四中網校承辦的“2016年未來教室環境下信息技術能力提升研修班”培訓在昆山市葛江中學成功舉辦，筆者觀摩了周曉秋老師開設的研究課《從問題到方程》，這是蘇科版七年級上冊的內容，本節課主要學習方程、一元一次方程、方程的解等概念. 結合《從問題到方程》的課堂教學，深切體會到運用“翻轉課堂”進行教學的獨特優勢，筆者對如何利用微課學習進行初中數學“翻轉課堂”教學有以下感悟.

課前借助微課學習，使學生對

新授知識理解透徹

微課是按照新課程標準及教學實踐需要，以教學視頻為主要載體，反映教師在課堂教學過程中針對某個知識點或教學環節開展教學活動的各種教學資源的有機組合. 微課有別于傳統單一的教學課例、教學課件、教學設計等教學資源，是在其基礎上繼承和發展起來的一種新型教學資源. 微課的核心內容是課堂教學視頻，包含與該教學主題相關的教師微課描述、學生練習測試及學生反饋等單元.

（一）根據教學需要，合理選擇微課內容

本節課為學生提供的微課精練實用，包括微視頻、微課測試、學習描述三個環節.

1. 微視頻. 視頻短小精悍，但教學目標明確、教學信息清晰，適合學生后續方便快捷地進行復習檢測.

結合本節課的教學目標：（1）通過觀察，歸納一元一次方程的有關概念；（2）探索實際問題中的數量關系，并用方程描述，通過對多種實際問題中數量關系的分析，使學生初步感受方程是刻畫現實世界的有效模型. 因此通過微視頻介紹方程、一元一次方程、方程的解等概念，學生不僅可以從中了解這些概念，還能根據講授的內容總結得到一元一次方程的標準形式ax+b=0（a≠0，a，b為常數）、最簡形式ax=b（a≠0，a，b為常數），會列一元一次方程描述實際問題中的數量關系，實現將實際問題轉換為數學問題，借助方程表述解決問題.

2. 微課測試. 根據新授知識，選擇了五個典型練習，以此檢測學生對新授知識的掌握情況，幫助教師在課堂上有針對性地進行指導.

說明 （1）（2）（3）三道題都是為了鞏固方程的概念. （1）小題是通過具體的例子來加以說明；（2）小題是通過對語言文字的斟酌來說明；（3）小題通過判斷哪些是一元一次方程鞏固概念；（4）小題鞏固方程的解的概念；（5）小題通過列一元一次方程來描述實際問題中的數量關系.

分析 用具體例子鞏固對方程概念的理解，非常直觀；用語言描述判斷方程的概念，實現了語言與數字符號之間的轉換；在一系列方程中，判斷出哪些是一元一次方程，有助于加強對一元一次方程概念的理解——只含有1個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0且等號兩邊都為整式，即滿足四個條件：一元、一次、系數≠0、整式.

3. 學習描述. 學生完成微課學習布置的任務后，一方面教師可以通過后臺反饋得到學生完成檢測練習的結果，便于課堂上對布置的學習任務有選擇性地進行討論. 另一方面，學生可以根據微課所學，發表自己的學習收獲以及學習困惑等，教師從中選擇有代表性的問題在課堂上進行答疑解惑.

本節課選取了部分學生的學習描述（如圖1），上課前教師先展示這些學習困惑，然后通過課堂探討，有意識地對這幾個問題進行重點討論，授課結束進行課堂小結時，教師特地請這幾個學生對自己提出的困惑進行解答.

分析 這樣的學習描述與以往的教學過程相比有以下優勢：

（1）事先了解學生在學習過程中產生的問題，課堂上有針對性地進行討論學習.

以往我們常常是新課結束后，教師通過批改學生的課后練習發現學生在學習過程中存在的問題，然后再進行相應的講解進行補救，這樣課堂教學目的不夠明確. 如果在課前已經了解學生學習存在的問題，課堂上有針對性地進行討論，可以提高課堂的學習效率.

（2）鼓勵學生大膽表述自己在學習過程中產生的困惑，教師真正成為授業解惑者.

學生不會主動提問題，主要有以下兩個原因：第一，學生沒有明確自己的學習任務，當然不會產生真正的問題；第二，學生有些困惑，面對教師羞于說出口. 采用微課學習，教師結合教學的重難點，給學生提出明確的學習指南、學習目標、學習任務等，學生在完成這些任務的過程中，就會產生一系列的問題，然后通過學習平臺進行書面表述，促進師生之間的教學交流.

（二）微課進行數學概念教學

數學概念是學生學習數學、接受新知的基礎，準確理解和掌握概念是學好數學的必備條件. 但初中生理解能力和閱讀能力較弱，且基礎參差不齊，概念教學時常面臨時間少、內容新、難度大等問題. 如何把概念翻譯得通俗易懂，讓學生理解概念的內涵和外延顯得尤為重要. 微課把概念用通俗易懂的語言錄制成視頻，學生通過反復觀看歸納知識點的視頻，完成蘊含基本知識的簡單練習，課堂上再利用小組合作、互評作業、提出問題、學生講解解題思路及方法、老師補充點評等形式，加深對數學概念的理解，實現微課的三大功能：兼顧、個性化指導、反復理解，從而提高課堂效率.

（三）微課學習的信息反饋

微課學習的信息有以下幾種反饋途徑：

1. 學案呈現（如圖2）.

學案安排層次清晰，由基礎的知識點入手，安排基本練習、例題、拓展及課堂小結，指導學生在自主學習的過程中，突出重點、勤做筆記. 長期堅持使用學案，不僅幫助學生學會自主學習，還能引導學生建構知識框架，不斷積累知識，形成珍貴的學習資料.

2. 課程系統顯示測試結果、學習困惑等（如圖3）.

一上課，老師就展示學生課前任務完成情況及新授知識的檢測結果，并進行匯總獎勵，及時對學生自主學習的成果進行肯定，然后再通過小組合作，對不能清晰理解的內容進行釋疑解惑. 與傳統課堂相比在講授新知方面大大節約了時間，讓學生有更多的時間進行探討研究.

盡情探討的課堂，讓每個學生

在數學上得到不同的發展

（一）通過小組合作，對課前自主學習的內容進行交流，輕松掌握新知

數學知識點在數學學習中至關重要，可以幫助學生對數學進行理解與應用. 以往新授時，教師習慣讓學生讀背，雖然很有實效，但不能體現數學的靈活性. 現在，在微課的引領下，學生通過觀看教學視頻，了解有關的基礎知識，課堂上教師再次將重點內容以填空的形式讓學生填寫，加以突出，學生可以輕松快捷地掌握有關知識. 設置的微課檢測，都是圍繞新授知識的基礎題目，比較簡單，但每個學生情況不一樣，解題的準確性也各不一樣，小組討論交流時，掌握較好的學生可以交流解題的想法，幫助接受能力較弱的學生一起理解. 本節課根據學生測試匯總的準確率，選講了微課測試的2～5題.

小組合作學習的優勢：

1. 突出學生的主體地位，培養主動參與的意識.

觀察各組的成員情況，學生層次合理搭配，學習程度基本平衡. 學習任務下達后，學生按各自能力與專長分工合作，凸顯出學生對學習的責任感，和對同伴學習進展的關心. 傳統課堂上，師生關系因授課方式呆板，學生被動地接受知識，不能參與探究知識的過程. 小組合作教學中，教師穿梭于各小組之間，進行旁聽、指導或糾正，這樣的學習氣氛顯得輕松活潑，有利于學生的彼此了解、師生間的有效溝通，從而順利完成學習任務；學生在學習過程中得到愉悅的情感體驗，建立親密融洽的人際關系，進而培養合作能力和團隊精神.

？搖？搖2. 拓寬學生學習的空間.

小組合作學習將學生個體間的學習競爭關系轉變為“組內合作、組間競爭”的關系，還將傳統教學中師生之間單向或雙向交流改變為師生、生生之間的多向交流，為學生提供一個輕松自主的學習環境. 學生向組內成員闡述自己的看法，不但可以增加學生學以致用的機會，還可以使他們接受不同的觀點，拓寬視野，促進思維的發展，提高學習能力.

本節課小組合作：（1）已知（n+2）·x|n|-1=3是關于x 一元一次方程，則n=______；（2）若（a2-1）x2+（a-1）x+2=0是關于x的一元一次方程，則a=______. 這兩小題有一定的難度，學生在交流討論的過程中解決問題，尤其是第（2）小題，在老師沒有給出示范講解的情況下，學生認識到x2系數為0，但要確保x的系數不為0，可見小組合作為學生提供廣闊的學習空間.

3. 有利于提高學習效率.

在合作學習過程中，強調小組中每個成員都要積極參與學習活動，學習任務由大家共同分擔，集思廣益、各抒己見，這樣更容易解決問題. 特別是學習基礎比較差的學生，一方面可能是接受能力較弱，另一方面可能是學習熱情不高，小組合作時他們在小組成員的幫助或監督下，也能認真開動腦筋，從而提高學習效率.

（二）多種形式推送學生練習作業，增強學生學習積極性與成就感

1. 白板推送.

講授一元一次方程時，練習（1）（2）教師先將題目推送給學生，讓學生在平板電腦上獨立完成，學生完成后將作業全部返回教師端，教師接受后挑選部分學生的作業，師生一起進行分析，以此激發學生參與課堂講評的積極性. 與常規課堂的學生作業展示相比較，傳統課堂上，學生的課堂練習只有上黑板板演或投影，這些形式，教師只能關注部分學生，學生之間缺乏交流，不能兼顧小組成員及班級學生的全部成果. 對于比較簡單的題目，比如選擇題或填空題，要求學生書寫的內容比較少，可用白板推送學生作業，顯示其三大優勢：及時反饋，全部覆蓋，交流充分.

2. 學案拍照推送.

有些題目，需要書寫較多的步驟，或者進行畫圖，為了規范學生的解題過程、體現作圖的軌跡，直接在平板電腦上書寫就不太適合. 可讓學生先在學案上做，再通過對解題內容拍照上傳給教師，同樣可以顯示三大優勢：及時反饋，全部覆蓋，交流充分.

3. 電腦搶答.

簡單練習采用電腦限時搶答的方式，調動學生思維的積極性，形成教學的高潮. 這是常規課堂無法提供給學生的學習樂趣.

課堂中存在的一些問題

（一）微課盡量根據教學目標自行制作，增強實效性

本節課選用的微課是現成的視頻，節省備課時間，但不一定全部適用. 在選用微課時，我們經常有這樣的感受——有時，一個微課不夠完整，兩個微課花費的時間較長，而且有些內容又重復出現顯得比較煩瑣，還有一些內容可能和本節課關系不大，比如方程的解，就與本節課關系不大，是下一節課的內容. 如果可能，我們盡量根據教學目標自行制作微課，實現“微課”讓初中數學課堂“翻轉”出高效率.

（二）選取的例題應有代表性

例1作為例題略顯簡單，學生容易理解，但小組合作的兩小題有一定的難度，且與例題聯系不大，因此例題對練習沒有起到指引作用. 如果嘗試做這樣的改變就比較合適：練習1作為例題，而例1作為練習1，然后是練習2. 這樣例題講解到位，從內容安排看，是例題引領練習進行，從難度看，是由簡入難，這樣學生都有解題的方向，有成功的喜悅，同時又能體現小組合作的優勢.