利用SLR對(duì)GLONASS—M衛(wèi)星系統(tǒng)精密定軌研究

樊東昊　姜家慶

【摘 要】利用人衛(wèi)激光測(cè)距（SLR）技術(shù)，構(gòu)建了GLONASS-M衛(wèi)星的精密定軌模型，并以CODE GNSS數(shù)據(jù)分析中心發(fā)布的GLONASS精密星歷作為標(biāo)準(zhǔn)軌道，得到SLR定軌誤差在測(cè)距方向精度可以達(dá)到 10cm，對(duì)于連續(xù)的21天時(shí)間序列SLR定軌精度徑向可以達(dá)到30cm，三維方向可以達(dá)到1m以內(nèi)，以CODE的軌道產(chǎn)品為標(biāo)準(zhǔn)軌道為SLR定軌結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定，其定軌精度相當(dāng)。對(duì)比分析了不同弧段、不同軌道面的GLONASS-M衛(wèi)星的定軌精度，采用7天的定軌弧長(zhǎng)對(duì)GLONASS導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行SLR定軌可得到最優(yōu)解。

【關(guān)鍵詞】GLONASS-M；人衛(wèi)激光測(cè)距（SLR）；精密定軌

【Abstract】The precision orbit determination model of GLONASS-M satellite is established by using the SLR technology.The GLONASS precision ephemeris published by the CODE GNSS data analysis center is used as the standard orbit to obtain the SLR orbit determination error.The precision of direction can be up to 10cm. For the continuous 21-day time series，the accuracy of SLR orbit determination can reach 30cm in radial direction and less than 1m in three-dimensional direction.The rail product of CODE is the standard orbit for accuracy evaluation of SLR orbit determination.Accuracy.The orbit determination accuracy of the GLONASS-M satellites with different arcs and orbits is analyzed and compared.The optimal solution of the GLONASS navigation satellites is obtained by using the 7-day orbit length.

【Key words】GLONASS-M；Satellite laser ranging（SLR）；Precise orbit

0 引言

人衛(wèi)激光測(cè)距（SLR）由于測(cè)距精度高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星精密軌道確定[1-2]、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)解算[3]、地球重力場(chǎng)低階球諧系數(shù)的確定[4]、測(cè)定臺(tái)站坐標(biāo)[5]、參考框架的建立[6]及軌道檢驗(yàn)[7-8]等衛(wèi)星大地測(cè)量領(lǐng)域。雖然SLR觀測(cè)覆蓋區(qū)域有限，且受天氣影響嚴(yán)重，但隨著觀測(cè)密度的加大，測(cè)站數(shù)的增加及測(cè)站位置幾何分布合理化，它將繼續(xù)在地學(xué)科學(xué)研究中發(fā)揮不可替代的重要作用。

由于GNSS全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的微波信號(hào)定軌存在一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題，就是軌道的徑向誤差和星載的原子鐘中差高度相關(guān)性，不易分離，相位中心誤差也很難模擬。SLR觀測(cè)沒有這種相關(guān)性，搭載激光角反射器的GNSS衛(wèi)星不僅僅能檢核GNSS微波定軌結(jié)果，而且能作為一種完全獨(dú)立的精密定軌手段。

目前GPS衛(wèi)星只有兩顆衛(wèi)星裝有激光反射器，GPS-35/36，數(shù)據(jù)量少，對(duì)其進(jìn)行SLR精密定軌很難得到較為理想的定軌結(jié)果.對(duì)比而言GLONASS導(dǎo)航衛(wèi)星均裝有激光反射器，并且目前GLONASS上裝載的激光反射器的反射信號(hào)的反射率較高，所以相對(duì)來(lái)說(shuō)GLONASS的激光測(cè)距數(shù)據(jù)相對(duì)較多，雖然GLONASS衛(wèi)星屬于中高軌衛(wèi)星，觀測(cè)數(shù)據(jù)較低軌衛(wèi)星少，也可以得到精度較為理想的定軌結(jié)果。不僅可以利用SLR進(jìn)行單獨(dú)定軌還可以與微波數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合定軌。對(duì)同一顆導(dǎo)航衛(wèi)星用2種不同的觀測(cè)手段，可以獲得2種不同類型的觀測(cè)數(shù)據(jù)。利用這2種觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以分別解算同一顆衛(wèi)星在2個(gè)不同系統(tǒng)中的軌道，用此來(lái)直接地比較這2個(gè)系統(tǒng)間的差異，或用一個(gè)系統(tǒng)的解算值去評(píng)估另一系統(tǒng)解算值的精度。還可對(duì)這2種數(shù)據(jù)聯(lián)合求解，去解算一個(gè)公共軌道，估算一些公共參數(shù)[9]。所以針對(duì)GLONASS導(dǎo)航衛(wèi)星的SLR精密定軌的研究是很有意義的。

1 GLONASS-M衛(wèi)星及星座特征

24顆衛(wèi)星分布在三個(gè)軌道面上，1-8號(hào)，9-16號(hào)，17-24號(hào)分別分布于三個(gè)軌道面上，目前GLONASS在軌運(yùn)行的衛(wèi)星，除了正在測(cè)試的GLONASS-k（125）外，均為GLONASS-M星，而GLONASS-M星不同于早期的GLONASS衛(wèi)星和GLONASS-K衛(wèi)星。GLONASS-M衛(wèi)星的基本參數(shù)：帆板面積為30*50cm，反射器個(gè)數(shù)112。GLONASS星固系定義為：X軸遠(yuǎn)離天底，Z軸沿太陽(yáng)帆板方向，Y軸反向太陽(yáng)成右手系。（區(qū)別于GPS35，36 X軸朝向太陽(yáng)，Y軸沿帆板方向，Z軸朝向天底，成右手系），反射陣列在星固系中的坐標(biāo)是（-1.874，-0.137，+0.003）.這樣我們就可以根據(jù)反射陣列在星固系中的位置建立GLONASS-M衛(wèi)星的質(zhì)心改正。

2 定軌策略

基于衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)原理，采用全球SLR觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出GLONASS-M衛(wèi)星的軌道根數(shù)及部分力學(xué)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)其精密定軌。定軌過(guò)程中涉及：1）對(duì)SLR數(shù)據(jù)做觀測(cè)改正，包括地球潮汐改正、板塊運(yùn)動(dòng)影響、對(duì)流層延遲改正、相對(duì)論效應(yīng)、衛(wèi)星激光偏心改正等。2）建立攝動(dòng)力模型，包括N體攝動(dòng)、太陽(yáng)光壓攝動(dòng)、潮汐攝動(dòng)、地球形狀攝動(dòng)和廣義相對(duì)論攝動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)力攝動(dòng)等。因?yàn)镚LONASS-M衛(wèi)星屬于中高軌衛(wèi)星，所以可以忽略大氣阻力。為提高定軌精度，實(shí)際計(jì)算中把部分動(dòng)力學(xué)參數(shù)作為待估計(jì)量，與衛(wèi)星軌道參數(shù)一起解。

采用的力學(xué)模型：地球非球形攝動(dòng)（GGM03C模型，取15×15階）；固體潮攝動(dòng)（IERS2010規(guī)范）；海潮攝動(dòng)（FES2004模型）；太陽(yáng)、月亮等引力攝動(dòng)（采用JPL DE/LE 200大行星歷表中給出的位置）；相對(duì)論攝動(dòng)（IERS2010規(guī)范）；經(jīng)驗(yàn)RTN攝動(dòng)；太陽(yáng)光壓攝動(dòng)（Box-Wing模型）。

在處理太陽(yáng)光壓攝動(dòng)時(shí)，我們采用的是Box-Wing 攝動(dòng)模型，其中也嘗試用類比GPS35，36的光壓攝動(dòng)模型，建立了GLONASS-M的光壓攝動(dòng)模型[13]，經(jīng)試驗(yàn)，結(jié)果沒有采用Box-Wing攝動(dòng)模型的結(jié)果理想。可能是由于GLONASS-M衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星存在著一定的差異，所以結(jié)果不理想。GLONASS-M光壓模型的完善也是以后研究應(yīng)該考慮的[13]。

解算參數(shù)：衛(wèi)星初始位置和速度（7天估算一次初軌）（本文也對(duì)比了其它定軌弧長(zhǎng)）；T、N方向經(jīng)驗(yàn)力（7天估算一組）；光壓參數(shù)（7天估算一組）；Y方向偏差攝動(dòng)系數(shù)每7天估算一個(gè)系數(shù)。由于SLR觀測(cè)數(shù)據(jù)量不多，所以不適宜解算過(guò)多的參數(shù)。

3 定軌精度分析及比較

定軌殘差的均方根（即內(nèi)符精度）是評(píng)定SLR資料確定的衛(wèi)星軌道精度的常用手段之一，由于內(nèi)符精度所體現(xiàn)的是觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度，不能定量評(píng)估衛(wèi)星軌道的真實(shí)精度，因此不能作為評(píng)估定軌結(jié)果的唯一和絕對(duì)手段，必須通過(guò)和其它軌道精度評(píng)定方法結(jié)合的方式確保軌道誤差分析的可信度。由于GLONASS衛(wèi)星為導(dǎo)航衛(wèi)星，IGS分析中心會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的精密星歷等產(chǎn)品，能提供高精度、連續(xù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)高精度定軌，其結(jié)果可為評(píng)價(jià)SLR定軌精度的依據(jù)之一（軌道互比即獨(dú)立軌道比較）。另外，重疊弧段比較也是檢驗(yàn)軌道精度的常用手段之一，因此，本文通過(guò)內(nèi)符精度和獨(dú)立軌道比較兩種方法可以較準(zhǔn)確的分析GLONASS衛(wèi)星SLR定軌精度。

3.1 內(nèi)符精度

衛(wèi)星精密定軌通常是通過(guò)定軌殘差的差異判斷其收斂性，用定軌殘差的均方根表示內(nèi)符精度。如用2013年5月19日至6月9日21天的SLR資料分7天弧段對(duì)GLONASS123進(jìn)行定軌，具體每個(gè)弧段的內(nèi)符精度.情況見表1。

分析表1，可得出：GLONASS衛(wèi)星的測(cè)站數(shù)和觀測(cè)值數(shù)目都是比較稀少的，數(shù)據(jù)量較少，然而內(nèi)符精度較高，這并不能說(shuō)明定軌精度較高，需要結(jié)合獨(dú)立軌道檢驗(yàn)才能全面的評(píng)定軌道的精度。

3.2 獨(dú)立軌道檢驗(yàn)

3.2.1 不同弧段對(duì)比分析

過(guò)短的弧長(zhǎng)會(huì)因觀測(cè)數(shù)據(jù)缺乏導(dǎo)致參數(shù)解算的困難，過(guò)長(zhǎng)的弧長(zhǎng)會(huì)因力學(xué)模型不精確導(dǎo)致軌道偏離，二者均會(huì)導(dǎo)致定軌精度明顯下降。所以選擇一個(gè)合適的解算弧段對(duì)保證軌道精度是十分重要的。本文以CODE的微波軌道作為精確值，進(jìn)行精度分析。具體見表2。

分析表2，不難看出：分別采用5天、7天、10天、14天、21天定軌弧長(zhǎng)，對(duì)GLONASS123衛(wèi)星進(jìn)行SLR精密定軌徑向精度分別為36cm，20cm，31cm，22cm，28cm。三維方向精度分別為109cm，68cm，106cm，72cm，88cm。對(duì)比該21天的定軌數(shù)據(jù)，7天的定軌弧長(zhǎng)，定軌的精度最好。徑向精度可以達(dá)到20cm，沿軌方向精度可達(dá)到40cm，法向可達(dá)到50cm，三維方向可達(dá)到60cm。考慮到連續(xù)的21天觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量不一，可能有些弧段的定軌精度會(huì)相對(duì)較低，影響整體的定軌精度。但量級(jí)上不會(huì)有太大的差異。

3.2.2 不同軌道面衛(wèi)星的精度統(tǒng)計(jì)

因?yàn)镚LONASS衛(wèi)星星座為24顆衛(wèi)星分布在三個(gè)軌道面上，為了考慮數(shù)據(jù)的全面性，分別選取了位于三個(gè)不同軌道面上的衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行軌道計(jì)算。其中R07位于第一軌道面，R12位于第二軌道面，R17位于第三軌道面。位于同一軌道面上的衛(wèi)星徑向的系統(tǒng)差相近。（秦顯平，SLR資料精密測(cè)定GLONASS衛(wèi)星軌道）。本文也通過(guò)對(duì)不同軌道面衛(wèi)星的計(jì)算驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論。本文選取7天弧段的三顆衛(wèi)星的定軌精度進(jìn)行了比較分析，具體見表3。經(jīng)對(duì)比分析GLONASS的徑向精度最優(yōu)可以達(dá)到10cm。

4 結(jié)束語(yǔ)

1）本文針對(duì)GLONASS-M衛(wèi)星進(jìn)行了基于SLR的精密軌道的確定，并且以SHA的GNSS數(shù)據(jù)分析中心的軌道作為標(biāo)準(zhǔn)軌道進(jìn)行了計(jì)算，得到從2013年5月20日至6月9日21天連續(xù)時(shí)間序列的定軌結(jié)果，分析在徑向、沿軌方向、法向誤差平均分別可達(dá)到37cm和40cm、50cm。徑向最好，法向精度最差，切向次之，是因?yàn)?SLR 觀測(cè)資料主要反映的是徑向方向的測(cè)距值。從徑向的較差圖中可以看出存在明顯的徑向系統(tǒng)差。說(shuō)明SLR軌道和微波觀測(cè)軌道徑向存在系統(tǒng)誤差。

2）針對(duì)同一衛(wèi)星采用了不同的定軌弧長(zhǎng)進(jìn)行軌道確定，通過(guò)對(duì)定軌精度的分析，可以得到針對(duì)GLONASS-M衛(wèi)星7天弧長(zhǎng)精度略優(yōu)于5、10、14、21天弧長(zhǎng)的定軌精度。綜合考慮采用7天的定軌弧長(zhǎng)對(duì)GLONASS導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行SLR定軌最理想。

3）分別選取了位于三個(gè)不同軌道面上的衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行軌道計(jì)算，得到7天弧段的軌道精度徑向誤差可達(dá)到10cm。

4）分別以SHA和CODE的軌道產(chǎn)品為標(biāo)準(zhǔn)軌道為SLR定軌結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定，定軌精度相當(dāng)。

高精度激光測(cè)距資料是檢驗(yàn)衛(wèi)星軌道精度的重要技術(shù)手段。人衛(wèi)激光測(cè)距技術(shù)不僅可以作為軌道檢驗(yàn)手段，而且還可以作為衛(wèi)星精密定軌的主要手段之一，值得廣泛推廣與應(yīng)用。而且SLR數(shù)據(jù)應(yīng)用于導(dǎo)航衛(wèi)星的精密定軌不僅僅可以檢核導(dǎo)航衛(wèi)星軌道，而且可以將兩種觀測(cè)資料聯(lián)合求解導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道，可以使定軌精度得到提高[12]。

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[責(zé)任編輯：田吉捷]