基于0—1規劃的小區開放對道路通行影響的研究

劉燦　譚妮

【摘 要】近年來，城市交通擁堵現象突出，小區開放對優化路網結構、緩解交通壓力會產生一定的影響。本文查閱文獻，綜合分析，構建了道路服務水平評價指標體系，建立了基于0-1規劃和BPR函數的車流量分配模型，并以一小區作為實例驗證，研究表明小區開放后將使道路通行能力顯著提升。

【關鍵詞】0-1規劃；BPR函數；小區開放；道路通行能力

【Abstract】In recent years，the phenomenon of urban traffic congestion is prominent，residential areasopening will have a certain impact in optimizing the road network structure and easing the traffic pressure.This paper builds the evaluation index system of the road service level and establishes the traffic distribution model based on the 0-1 planning and the BPR function after reviewing the literature and comprehensive analysis， validating the model with a specific residential area.The study shows that the road traffic capacity will be improved obviously after the opening of residential areas.

【Key words】0-1 planning；BPR function；The opening of residential areas；Road traffic capacity

2016年2月，國務院發布《關于進一步加強城市規劃建設管理工作的若干意見》，提出推廣街區制，原則上不再建封閉式小區。一方面，小區開放對優化路網結構、緩解交通壓力有積極影響，但另一方面又有可能堵塞城市“毛細血管”，不利于交通疏導。故本文擬構建道路服務水平評價指標體系，評價小區開放對周圍道路通行能力的影響，并根據小區開放對車流量造成的直接影響，基于0-1規劃和BPR函數，結合Matlab軟件，建立車流量分配模型，最后以一特定小區為例，研究小區開放前后周圍道路通行能力的變化。

1 道路服務水平評價體系

通過文獻查閱，綜合分析，本文首先建立衡量道路服務水平的兩大主要指標：車道通行能力、交叉路口平均延誤率di。車道通行能力由受多方面因素影響，一方面小區開放提高了路網密度，增大了車道面積，能提升車道通行能力，一方面也使交叉路口增多，一定程度上提高了車輛在路口遇到紅燈延誤的概率，又可能使平均車速下降，車道通行能力降低。因此本文對車道通行能力進行量化處理，構建可表征車道通行能力的三個指標：各交叉口通行量Fi、各路段抗阻bi、各路段通行量xt。道路服務能力評價指標體系如圖1所示。

由此可見，一個路段的通行量受整個路網總通行量和該路段的交通流量分配比例同時控制。當一個路段的交通分配比例增加時，會引起此路段通行量的增加，但是在通行量增加到一定程度時，勢必造成此路段的擁擠，此時相當于整個區域通行總量受到限制。

小區開放，一定會引起原本交通流量比例分配為零的路段的比例提高，考慮比例提升到一定程度后，由于交通擁堵現象的出現，使得此類路段的通行量呈現先增加后減小的趨勢；同理原本交通分配比例相對較高的小區周邊路段，在小區開放的影響下，其通行量會呈現先減小后增加的趨勢。最終各路段會分別取得一個最優的平衡流量，使小區周圍道路的整體通行能力達到最高。

故對于一個交叉口而言，通過它的各路段的車流量總和越大，經過此路口的車就越多，造成交通擁堵的可能性越大，但與各路段通行量同理，每個交叉口通行量同樣存在最優值，使某區域在小區開放的情況下，周邊道路通行能力最佳。而各路段阻抗bi由路段行駛時間和交叉口延誤共同組成[1]，路段阻抗越高時，即相應地代表路段行駛時間越長，交叉口延誤越嚴重，那么周邊道路通行能力將受到負面影響。

其中，T為紅綠燈周期；gt為有效綠燈時間；x為交通量飽和度，即理想條件下，單個交叉路口的最大服務交通量與基本通行能力之比。

分析式（3）可知，當gt與T一定時，交通量飽和度越大，交叉路口平均延誤越嚴重，道路通行能力越差；當然，在交通飽和度無法取到較高值時，改變紅綠燈周期與有效綠燈時間同樣可減輕交叉路口平均延誤。小區開放時，將使得每個交叉路口的交通量飽和度重新獲值，進一步引起小區周邊道路通行能力的改變，變化規律同前所述。

綜上，小區開放后，各路段通行量xi重新分配，小區周邊道路的通行量呈現先減小后增加的趨勢，最終達到最優平衡流量；各交叉口通行量Fi受各路段通行量xi影響，亦重新獲值，同理取得平衡值；周邊道路的路段阻抗bi或交叉路口平均延誤率Di越大時，周邊道路通行能力越低。

2 基于0-1規劃和BPR函數的車流量分配模型

小區開放對周圍道路影響的各項指標均與車流量有緊密關系，又因為在小區開放后，車流量一定會在區域路段內發生重新分配，因此，我們首先基于BPR阻抗函數，建立新的各路段阻抗函數模型。然后將需要分配的車流量以規定次數分配到給定小區開放后的路網中，結合0-1規劃模型，借Matlab軟件，從一特定起點至一終點，求解出這兩點間“各路段阻抗與各路段距離乘積”之和最小的線路（即在小區開放后，給定起點與終點，人們最傾向于走的線路），經多次循環得到各路段新的車流量分配值。

最后可以利用同樣的方法，針對任意起點和終點，均可求得它們之間的最優路徑，繼而得到重新分配后的車流量并與原值作對比分析。

3 某小區開放前后道路通行能力變化

假定小區外車道均為四車道，限速40km/h，小區內部道路為兩車道，限速20km/h，故根據《城市道路設計規范》建議的一條車道理論通行能力和不同道路類型多車道的理論通行能力，統一設定小區外車道理論通行能力為5445pcu/h，小區內車道理論通行能力為2608pcu/h。以一特定小區為例（如圖2所示），其中，路段1015為小區內部車道且假設全部開通，給定起始點為A1，終點為B1。

3.1 構建各向量集（小區共有15個路段）。

各路段飽和交通量：

3.2 構建小區各路段阻抗計算公式。

需要說明的是，由于本題涉及的是多路徑分配，以上把待分配交通量拆分成微小的單元，更能體現隨機選擇模型的意義，且在實際工作中，分配次數滿足使每次分配的流量在200～250最好[5]，因此我們將分配流量定為250，在總流量設定（小區開放前各路段初始交通量之和，此處為37550）的前提下，循環次數為150次。

3.4 結果分析

小區按照圖2開放路段10～15，將引起交通量的重新分配，原本繁忙的路段的部分交通量會分配到其他路段上，這會使得道路總通行能力的提升。而道路總通行能力主要由繁忙路段控制，因此我們便能以最優路徑的道路通行能力的提升水平代表整體道路通行能力的提升水平，定義最優路徑的道路通行能力提升率：

4 結語

1）小區周邊道路的通行能力受以下四個因素影響：各路段通行量xi、各交叉口通行量Fi、各路段阻抗bi、交叉路口平均延誤率Di。小區開放后，其周邊道路通行能力隨交叉路口平均延誤和各路段抗阻對應值的提高而顯著降低，隨路段通行量和交叉口通行量的增加呈現先提高后降低的趨勢，即理論上存在最佳道路通行能力。

2）根據本文建立的基于0-1規劃和BPR函數的車流量分配模型及實例驗證，發現小區開放后，原本擁堵路段上的車流量在一定程度上能夠被分配到其他路段上去，周圍道路通行能力將得到顯著提升。

3）建議相關部門可開放繁忙路段附近的小區，且盡量增加小區開放路口（路口間距不能過密，以大于70米為佳）；根據人們傾向于選擇最優路徑這一心理需求，可基于相關數學模型（如本文中的0-1規劃分配模型）提前對繁忙路徑可能所在處進行預測，并采取開放小區的措施或其他交通疏散辦法。

【參考文獻】

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[2]任福田，劉曉明，宋建.交通工程學[M].北京：人民交通出版社，2008（8）：169-170.（下轉第123頁）

（上接第148頁）

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[4]郝光，張殿業，馮勛省.多目標最短路徑模型及算法[J].西南交通大學學報，2007，42（5）：643.

[5]王文靜，劉冬梅.基于LOGIT模型和BPR阻抗函數的容量限制——多路徑交通分配研究[J].公路交通科技，2012，29：81-85.

[責任編輯：田吉捷]