富燃燃氣發生器在流量擾動下的壓力響應特性

吳高楊，聶萬勝，喬 野，豐松江

（1. 裝備學院研究生院，北京，101416；2. 裝備學院航天裝備系，北京，101416）

富燃燃氣發生器在流量擾動下的壓力響應特性

吳高楊1，聶萬勝2，喬 野1，豐松江2

（1. 裝備學院研究生院，北京，101416；2. 裝備學院航天裝備系，北京，101416）

以某型富燃燃氣發生器為研究對象，通過主動誘導方式在燃氣發生器內部激發高頻聲波，分析燃氣發生器中不同監測點位置在不同誘導頻率下的壓力響應特性。結果表明：流量擾動的加入并沒改變燃氣發生器在設計工作狀態下的壓力主頻分布，但主頻幅值會因擾動的加入而增大；燃氣發生器中的擾流環將預混室與燃燒室隔離開，阻礙了縱向壓力波向燃燒室的傳播，且對高頻壓力波的阻尼作用更大；預混室與燃燒室有不同的聲學特性，應獨立分析預混室與燃燒室的壓力響應特性。

燃氣發生器；流量擾動；數值仿真；壓力響應特性

0 引 言

燃氣發生器可為液體火箭發動機提供更高的燃燒壓力以及更長的工作時間，對整個發動機工作的可靠性和穩定性至關重要[1]。燃燒室的聲學特性與燃燒過程密切相關，與燃燒過程振蕩相耦合引發高頻不穩定燃燒，高頻的壓力振蕩對燃燒室會造成毀滅性破壞[2]。因此研究燃燒室的聲學特性具有重要意義，數值仿真方法已廣泛應用于對燃燒室的聲學特性分析中文獻[3]通過數值仿真研究了隔板對氫氧火箭發動機燃燒穩定性的影響；文獻[4]通過仿真分析了某型富氧燃氣發生器在流量擾動下的壓力動態特性；文獻[5]研究了隔板對燃燒室聲學特性的影響，分析了不同隔板裝置對一階切向聲學頻率及阻尼特性的影響。

本文以某型燃氣發生器為研究對象，分析了燃氣發生器在不同誘導頻率下的壓力響應特性，深入探討了壓力分布規律，為該型燃氣發生器的改進設計提供了技術支持。

1 燃氣發生器結構及聲學特性

圖1給出了燃氣發生器流場縱截面示意以及壓力監測點位置。

由圖 1可知，燃料入口由周向均勻分布的軸向直流式噴嘴組成，其入口與燃料腔相連。氧化劑經由燃氣發生器頂端的離心式噴嘴噴入。在燃燒室上游有呈收斂形式的擾流環，氧入口與擾流環之間的區域為預混室，推進劑在預混室初步混合后進入燃燒室燃燒。A、B、C、D代表不同壓力監測點位置。A位于預混室側壁面附近，主要監測橫向震蕩；B位于軸線位置，與A在同一軸向距離處；C在預混室出口中心處，B與 C主要監測縱向壓力振蕩；D在燃燒室頭部壁面附近，主要用于監測燃燒室壓力振蕩。

燃燒室縱向固有頻率為

式中 a為燃燒室內燃氣聲速；q為縱向振型階數；Lc為燃燒室特征長度。

將簡化的燃氣發生器的結構參數代入式（1）得到燃燒室縱向振型1～3階的固有頻率，分別為4 kHz、8 kHz和12 kHz。

2 物理模型與邊界條件

2.1 物理模型

燃氣發生器內部流場中涉及到氣液兩相流動與化學反應，因此本文主要采用的物理模型有液滴軌道模型、組分輸運與有限速率/渦耗散化學反應模型。模型方程如下：

a）連續方程：

b）動量方程：

c）Lagrange坐標下液滴運動方程：

本文所采用的化學反應模型為有限速率/渦耗散模型，其實質是層流有限速率模型與渦耗散模型的結合。

渦耗散模型給出組分 i的產生速率為下面兩個式子中值最小的一個，即：

層流有限速率模型在不考慮逆反應和第3體影響的情況下，反應速率可表示為

式中Cj,r為組分 j在第r步反應中的摩爾濃度，（kmol/m3）；，分別為組分j在第r步反應中的反應物速度指數與生成物速度指數；λ，μr，rE和?分別為指數前因子、溫度指數、活化能和氣體常數。

有限速率/渦耗散模型的凈反應速率取渦耗散模型與層流有限速率模型中的最小值，即：

2.2 初邊值條件

燃氣發生器中心為氧入口，外環為氫入口，均設為流量邊界。通過入口擾動方式向燃氣發生器中引入高頻聲波，且采用入口流量擾動方式利于數值計算穩定性。擾動模型為

式中 A為擾動幅值；f為擾動頻率；tc為擾動作用起始時間。

氧化劑入口為旋轉錐形液膜，過大的流量擾動會對燃氣發生器預混室內部流場造成較大影響。因該型燃氣發生器為富燃燃燒，氫的流量變化在小范圍內不會對燃燒過程產生明顯影響，所以以氫入口為擾動對象更合適。所選取的擾動頻率及幅值如表1所示。

表1 擾動頻率與幅值

3 結果分析

3.1 無擾動時壓力響應

圖2給出了工況1下無擾動時的壓力響應曲線和頻譜分析結果。

圖2 工況1無擾動時壓力及頻譜曲線

由圖 2可知，在無流量擾動情況下，壓力幅值非常低。通過對所得數據進行頻譜分析發現，壓力幅值在中低頻段均較大，說明燃氣發生器壓力振蕩主要集中在中低頻段。同時在高頻段還存在2個約5 kHz和10 kHz左右的主頻振蕩，但其幅值均較小。

3.2 單一擾動頻率下的壓力響應

圖3給出了在單一擾動頻率為4 kHz，擾動幅度10%下4個監測點壓力響應曲線與頻譜分析結果。

圖3 工況2壓力及頻譜曲線

續圖3

從圖3中可知，預混室內對縱向一階固有頻率下的流量擾動響應最大，特別是在預混室中心位置B處，壓力主頻幅值達到0.818%。由監測點C的壓力結果與圖2對比分析可知，加入流量擾動后，頻率約5 kHz的幅值約為0.111%，與無擾動時的0.105%相差較小，對比中低頻段與10 kHz附近的壓力幅值也同樣如此。這說明引入流量擾動后并沒有改變燃氣發生器在設計狀態下的主頻分布，對主頻幅值的影響也同樣很小。

從燃燒室的壓力監測結果來看，壓力對4 kHz頻率下的擾動響應變得非常微弱，其中低頻段的主頻分布與預混室相似，但幅值明顯減小。

3.3 混合擾動頻率下的壓力響應

3.3.1 非固有頻率混合

圖4給出了工況3下燃氣發生器中各監測點的壓力響應曲線及頻譜分析結果。

由圖4可知，預混室幅值最大的主頻約為0.2 kHz，幅值相比于工況2各監測點均明顯增大。在對擾動的響應中，預混室對3個擾動頻率的響應強度依次減弱，中心位置B處對3個擾動頻率響應最強，且響應強度相近。C處的主頻分布與B相同，但響應強度較弱。因為擾動在預混室中主要產生縱向壓力振蕩，監測點B與C能夠監測預混室縱向壓力振蕩。

圖4 工況3壓力及頻譜曲線

從燃燒室的頻譜分布可知，壓力振蕩主要在中低頻段，且同樣存在一個約0.2 kHz的主頻，幅值相比于預混室有明顯減小。在對擾動頻率的響應中，只有 5 kHz的響應較為突出，比預混室各監測點小。與單一擾動頻率下的壓力響應對比可知，包含非固有頻率混合擾動時，燃燒室壓力響應主頻分布基本相同，但是響應強度有所增加。

3.3.2 固有頻率混合

通過工況4研究分析了在3個縱向固有頻率、幅值均為10%的組合擾動下燃氣發生器的壓力響應特性，如圖5所示。從預混室內監測點位置可知，不同監測位置的壓力對固有頻率的響應強度不同，在預混室側壁面的A位置處，對二階縱向固有頻率的響應最強，三階次之，一階最弱；預混室中心位置B對3個固有頻率的響應依次增強，且響應強度在所有監測點中最強；擾流環出口中心C的壓力響應規律與監測點A相同。

圖5 工況3壓力及頻譜曲線

續圖5

從監測點D的壓力響應可知，燃燒室壓力響應強度相對于預混室很小，最大響應強度仍然在中低頻段區域，幅值最大約為0.182%。但在3個固有頻率組合擾動下，燃燒室對二階與三階固有頻率的響應較為突出，而對一階固有頻率的響應很弱，說明燃燒室主頻幅值分布規律與預混室相同都不滿足對縱向3個固有頻率的響應強度依次減弱的規律。

對各工況下監測點壓力曲線及頻譜綜合分析可知，燃氣發生器中預混室與燃燒室兩個區域對流量擾動的響應明顯不同步。從本文所研究的工況可以看出，各監測點對固有頻率擾動的響應明顯不符合預期規律，即對固有頻率的擾動響應最強，響應強度依次減弱，但是仿真結果并非如此。同時，仿真結果顯示，燃燒室對流量擾動的響應強度比預混室大幅下降。原因如下：

a）分析燃氣發生器的固有頻率時對其結構進行了簡化，忽略了預混室與燃氣發生器出口段對聲學特性的影響，必然對縱向振型固有頻率計算帶來誤差。

b）由圖6燃氣發生器內部溫度場的分布可知，燃氣發生器內部溫度場分布極不均勻，高溫區域集中分布于軸線中心附近，與其周圍較大區域存在極大溫差，預混室內溫度偏低。壓力波在燃氣發生器內部不同位置的傳播速度變化很大，因此取流場的平均聲速用于求解聲學固有頻率會產生較大誤差。

c）在燃燒室中加入縱向隔板可以抑制橫向不穩定性[5]。燃氣發生器內部擾流環的存在是導致燃燒室壓力幅值偏低的主要原因，其作用類似于隔板。擾流環不僅在縱向延伸入燃燒室中抑制了橫向振蕩，還因其沿軸向收斂，則其必然阻擋預混室中縱向壓力波向燃燒室傳播，且頻率越高越不容易繞開擾流環的阻擋，這正可解釋為什么預混室與燃燒室中壓力響應在中低頻段的主頻分布相似，且中低頻段主頻幅值的削弱程度相比于高頻幅值小的原因。

圖6 溫度分布

4 結 論

本文研究了在不同流量擾動頻率下燃氣發生器的壓力響應特性，結論如下：

a）流量擾動的加入并沒改變燃氣發生器在設計工作狀態下的主頻分布，但主頻幅值會因擾動的加入而增大；

b）由于擾流環分隔的預混室與燃燒室的尺寸和溫度分布均不同，應分別分析預混室與燃燒室的聲學特性。擾流環能夠阻礙壓力波向燃燒室傳播，致使燃燒室壓力振蕩幅值減小。

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Pressure Response Characteristics of Fuel-rich Preburner under Flow Disturbance

Wu Gao-yang1, Nie Wan-sheng2, Qiao Ye1, Feng Song-jiang2
(1. Department of Postgraduate, Equipment Academy, Beijing, 101416; 2. Department of Aerospace Equipment, Equipment Academy, Beijing, 101416)

The pressure response characteristics of different monitor point under varying disturbance frequency are analyzed, by exciting high frequency sound wave in fuel-rich preburner. The research shows the additional flow disturbance does not change main pressure frequency distribution when the gas generator works in the design status, but the amplitudesof main frequency increase. The annulus baffle of gas generator not only separates the pre-mix chamber and combustion chamber, but also obstruct longitudinal pressure wave from pre-mix chamber spreading to combustion chamber, and damping effect is bigger for high frequency pressure wave. It should be independently to analyzes the pressure response characteristics, because the acoustic properties of pre-mix chamber are different from combustion chamber.

Gas generator; Flow disturbance; Numerical simulation; Pressure response characteristics

V434+.22

A

1004-7182(2017)01-0033-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170109

2015-09-21；

2016-07-01

國家自然科學基金資助（91441123）

吳高楊（1991-），男，助理工程師，主要研究方向為航天推進理論與工程