某型發動機尾流場熱環境測量及數值模擬研究

羅天培，朱子勇，王石磊，劉瑞敏

（北京航天試驗技術研究所，北京，100074）

某型發動機尾流場熱環境測量及數值模擬研究

羅天培，朱子勇，王石磊，劉瑞敏

（北京航天試驗技術研究所，北京，100074）

對某型液體火箭發動機的尾流溫度場及輻射場進行測量，采用計算流體力學技術對尾流場進行數值模擬，仿真結果同試驗結果進行對比分析。結果表明：加載輻射模型后尾流溫度場的預測更準確，發動機前部輻射場由噴管外壁的固體輻射及燃氣的氣體輻射構成，而遠離發動機的區域主要氣體輻射構成，P1模型可以有效預測液體火箭發動機尾流輻射場。

熱環境；測量；數值模擬；輻射

0 引 言

隨著長征7號、長征5號運載火箭首飛任務的相繼完成，中國進入空間的能力得到了大幅提升，與此同時，中國大推力液體火箭發動機的研制能力也邁上一個新的臺階。但在發動機研制過程中，地面試車是必不可少的環節之一。

大推力發動機試車時，地面試驗設備會面臨嚴酷的熱環境。目前，液體火箭發動機燃燒室壓力最高為20 MPa，溫度為3 000～4 800 K，噴管出口燃氣流馬赫數為6以上[1]。高溫燃氣不僅會和地面設備之間產生強烈的對流換熱，同時，由于水蒸汽及二氧化碳都具有很強的輻射力，一些地面設備雖不能直接受到高溫燃氣沖刷，但其受到強烈的輻射加熱作用亦不能忽略。因此，熱防護是試驗臺設計時需重點考慮的問題之一。而通過數值仿真方法對熱環境進行模擬是國內外各試驗中心和發射場進行熱防護設計前的重要手段。

2007年，NASA斯坦尼斯試驗中心對ARES V動力系統試驗尾流進行了數值模擬，評估一個模塊試車對另一模塊的影響及風險，同時，仿真結果為導流槽噴水冷卻系統的改進提供參考[2]；2011年，NASA馬歇爾飛行中心對航天飛機起飛過程進行仿真模擬，主要工作有發射場導流槽熱環境分析、不同風速對發射的影響等[3]；文獻[4]、[5]介紹了中國對某氫氧發動機的地面試車的數值仿真情況及熱防護方法。

目前，對火箭發動機的射流仿真主要集中于對壓力、溫度等較粗物理量的獲得，為了得到更精細的發動機尾流場熱環境，對試驗臺進行了更為合理的熱防護設計，在對某氫氧發動機尾流溫度場研究的基礎上[6]，對其尾流輻射場進行搭載測量，并進行了數值模擬，數值模擬結果同試驗數據進行對比分析，結果表明：仿真模型精度合理，可以此模型為工具指導后續試驗臺的熱防護設計。

1 輻射場測量

1.1 測量系統

如圖1所示，測量系統由熱流密度計、測量電纜、數據采集及記錄設備組成，測量采取搭載形式，采集、傳輸、存儲設備均單獨設置，不與試驗干涉，熱流密度計測量的為綜合熱流，包含輻射熱流及對流熱流兩部分。設備的固定在現有試驗臺設施上尋找支撐點，由于測量導線暴露在高溫燃氣中承受燃氣的沖刷和輻射，因此測量導線采用石棉布及鋁箔包覆。

圖1 測量設備

1.2 測點位置及結果

此試驗臺發動機為水平放置，測點4處，由于試驗臺的地面設備大多集中于發動機頭部附近，這部分區域為熱防護設計重點關注位置，故將3個測點布置在此區域之內，在發動機噴管出口截面后布置 1個測點，測點具體位置、測量結果如圖2及表1所示。圖2中，以噴管出口平面中心為原點，y向為豎直方向，z向為發動機軸向方向。

圖2 測點參考坐標系

表1 測量情況

續表1

2 數值模擬結果及分析

2.1 幾何及網格模型

如1.2節所述，發動機水平安裝，軸線距地面2 m。仿真幾何模型如圖3所示。

圖3 幾何模型

由圖3可知，由于模型幾何對稱，采用symmetry計算方法。網格長、寬、高分別為34 m、6.4 m和4 m。計算區域全場剖分均使用六面體結構化網格，經無關性驗證計算后，網格總數確定為98萬個。

2.2 計算模型

本文湍流模型選用標準k-ε模型，壁面采用標準壁面函數，豎直方向考慮重力，對控制方程的離散采用有限體積法，對流項采用二階迎風格式，粘性項采用二階中心差分格式。輻射模型采用計算代價小，同時具有合理精度的P1模型，適用于光學厚度aL＞1的場合。

此時流場內的傳熱方程為[8]

式中 ρ為密度；E為內能；p為靜壓；h為顯焓；keff為有效熱導率；τeff為應力張量；Jj為組分j的擴散通量；方程右邊前3項分別表示由于熱傳導、組分擴散、粘性耗散而引起的能量轉移；Sh為由輻射引起的熱源，通過求解傳輸方程（2）得到：

式中 r為位置向量；S為方向向量； 'S為散射方向；s為沿程長度（行程長度）；a為吸收系數；n為折射系數；σs為散射系數；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數；I為輻射強度，依賴于位置r與方向S；T為當地溫度；Φ為相位函數；?'為空間立體角。

該輻射傳輸方程采用球形諧波法P1模型求解。P1模型法是一種微分近似的方法，利用球面調和函數將輻射傳輸方程表示為矩方程，并取球面調和函數的前4項，得到的輻射熱流qr為

式中 C為線性各相異性相位函數系數；G為入射輻射，其輸運方程為

聯立式（3）和式（4），并將Sh代入式（1），就可以將輻射換熱引入到溫度場的求解中。

2.3 邊界條件

燃燒室入口采用質量流量入口邊界條件[9]，并引入如下假設：a）氫和氧在燃燒室內完全燃燒生成水，進入噴管內燃氣的成分就只有水和氫，入口溫度利用熱力計算獲得，結果如表2所示；b）噴管外壁面溫度均一，根據試驗結果取為800 K，發射率[10]為0.7。

其他方面：地面為絕熱無滑移邊界條件；4個熱流密度計溫度設為未點火前的空氣溫度，300 K；除對稱面外其余邊界均為標準大氣，其中二氧化碳濃度為0.03%。

表2 燃燒室入口基本參數

3 計算結果及分析

圖4 發動機尾流場溫度分布

3.1 尾流溫度場分析

圖4為發動機尾流場溫度分布云圖。

從圖 4中可知，發動機處于高度過膨脹狀態。由于地面附近空氣被高速噴出的燃氣引射后空氣補充比自由空間慢，燃氣從噴管噴出后逐漸向下偏轉。

圖5給出原始模型（即加載燃燒模型但不加載輻射）以及加載輻射模型后尾流場溫度與試驗結果的對比。其中 4個測點安裝在發動機中心軸線正下方地面附近，距離地面2 cm（即距發動機軸線1.98 m），與發動機噴管出口軸向距離分別為7.6 m、10.9 m、12.7 m和15.6 m。

圖5 發動機尾流場溫度仿真結果與試驗結果的對比

從圖5中可知，加載輻射模型后仿真結果與試驗結果基本吻合。在距噴口前7 m左右的距離內，火焰擴散的程度很小，此時地面附近空氣被燃氣引射，但未被燃氣直接加熱，故原始模型預測的結果保持在300 K左右，即空氣溫度；而在7 m以后火焰逐漸擴散到地面，故溫度逐漸上升。而加載輻射模型后，流場內的傳熱方式由單純的對流變為輻射和對流同時作用，燃氣從噴管噴出時，燃氣溫度及水蒸汽濃度均為最高，此時輻射產生的熱流最大，故加載輻射模型后地面前 7 m預測的溫度在700 K左右，和試驗結果更為接近；隨著燃氣的流動，水蒸汽濃度越來越低，燃氣溫度也不斷下降，故輻射熱流不斷降低，地面附近的溫度也在不斷下降，在7 m以后火焰逐漸擴散到地面，對流傳熱開始起主導作用，溫度又逐漸上升，故在7 m左右地面附近溫度為最低點。7 m以后原始模型所預測的溫度持續上升，且斜率很大，試驗結果在12 m左右開始變得平緩，加載輻射模型后預測值與試驗值更為接近，表明加載輻射模型并不是在原始模型的基礎上做簡單的疊加，流場內傳熱方式的改變反過來將影響火焰結構的發展。在4個測點位置上，原始模型預測的結果誤差分別為 46.4%、38.2%、31.5%和 18.4%，而加載輻射模型后結果誤差分別為 2.4%、20.5%、22.1%和17.7%。

3.2 尾流輻射場

圖6給出尾流場水蒸汽濃度分布，圖7給出吸收系數分布。從圖6中可知，據噴管出口5 m左右的范圍內，水蒸汽濃度可維持在70%以上，在7 m左右的位置已降至 40%左右；而在吸收系數方面，噴管出口正后方有一段峰值（peak1，約為 0.09），此段峰值與水蒸汽濃度峰值相對應；在此區域的周圍有一段環形的峰值（peak2），位于射流區的邊緣，出現該峰值的原因是空氣中的二氧化碳與相對高濃度的水蒸汽所起的疊加作用，這兩部分吸收系數峰值區同樣也是輻射峰值區，與圖4顯示的結果及分析相符；而在12 m以后，尾流場的上部還有一段峰值（peak3），這部分為二氧化碳相對濃度增加的結果。前文提到的地面附近空氣被高速噴出的燃氣引射后空氣補充比自由空間慢，燃氣從噴管噴出后會逐漸向下偏轉，故在12 m以后流場下部的二氧化碳濃度低于上部，故流場下部的對應位置未出現峰值。

圖6 發動機尾流場水蒸氣濃度分布

圖7 發動機尾流場吸收系數分布

表3給出試驗結果和仿真結果的對比，輻射傳熱一方面來自噴管外壁的固體輻射，另一方面來自燃氣的氣體輻射。

表3 仿真結果與試驗結果的對比

固體輻射方面，測點1～3越來越接近噴管出口，由于冷卻的作用噴管外壁的中上部溫度略低，接近噴管出口的部分溫度較高，由斯忒潘-波爾茲曼定律可知，固體的輻射傳熱和溫度的4次方成正比，對溫度的變化極為敏感，測點1～3所受實際固體輻射應該越來越大，而仿真計算噴管外壁溫度取為定值800 K，結果與實際值有差距。氣體輻射方面，實際的試驗臺采取半封閉的形式，發動機固定在距離試驗間大門約2 m處，噴管朝向大門外，實際試驗時會有部分高溫燃氣積存在試驗間內，同固體輻射類似，越靠近噴管出口，燃氣濃度越高，測點1～3氣體輻射也越來越強烈，而仿真計算對試驗間未建模，發動機四周均設置為自由空氣邊界，因此無法復現實際試驗時的燃氣積存情況，氣體輻射偏小。從表3可知，測點1～3熱流密度的試驗結果越來越大；測點1、3的仿真結果數值相差不大，測點2結果偏大的原因在于噴管對其相應的角系數略大；測點4在試驗間外場，受噴管及試驗間影響很小，和試驗值接近。

4 結 論

對某氫氧發動機尾流輻射場進行搭載測量，并采用三維對稱模型對其進行數值模擬，數值模擬結果同試驗數據進行了對比分析，結果表明：

a）由于傳熱方式的改變，加載輻射模型后，尾流溫度場模擬的結果更為準確；

b）發動機前部輻射場由噴管外壁的固體輻射及燃氣的氣體輻射構成，而遠離發動機的區域主要由氣體輻射構成；

c）氫氧單步燃燒化學動力學模型，配合使用 P1輻射模型以及灰氣體加權模型可以有效地預測火箭發動機尾流輻射場。

[1]于邵禎. 火箭發動機尾焰注水降溫數值計算與試驗研究[D]. 北京：北京理工大學，2015.

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[3]Liever P, Radke J, Strutzeberg L, et al. CFD modeling of plume induced environments for space shuttle liftoff debris transport analysis[C]. 2nd Workshop on Lunar and Martian Plume Effects and Mitigation NASA KSC, 2011.

[4]李茂, 陳春富, 朱子勇. 架空鋼板對火箭發動機試車中地面熱載的影響[J]. 導彈與航天運載技術, 2013(2):41-45.

[5]李茂, 陳世哲, 陳春富. 火箭發動機地面水平試車尾流溫度場仿真分析[J]. 火箭推進, 2012(6): 29-34.

[6]李茂, 王占林. 氫氧火箭發動機射流仿真試驗臺熱防護[J]. 載人航天, 2014(20): 421-426.

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Experimental and Numerical Investigations of the Thermal Circumstance of a Rocket Engine’s Tail’s Fields

Luo Tian-pei, Zhu Zi-yong, Wang Shi-lei, Liu Rui-min
(Beijing institute of Aerospace Testing Technology, Beijing, 100074)

Experimental and numerical investigations of a liquid rocket engine’s tail field are conducted. The simulation is evaluated by comparison with the experimental results. The results show that the prediction accuracy of temperature field can be improved by using radiation model, the solid radiation of engine’s wall and gas radiation constitute the front part of engine’s radiation field, while the gas radiation plays the important role far from the engine, and P1 model can predict the tail’s radiation fields of the rocket engine effectively.

Thermal circumstance; Measure; Numerical simulation; Radiation

V434

A

1004-7182(2017)01-0038-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170110

2015-11-07；

2016-11-21；數字出版時間：2017-01-24；數字出版網址：www.cnki.net

羅天培（1987-），男，工程師，主要研究方向為液體火箭發動機試驗