基于正交試驗方法的導彈保溫艙蓋運動控制參數優化

岳玉娜，王增全，吳 艷

（北京航天發射技術研究所，北京，100076）

基于正交試驗方法的導彈保溫艙蓋運動控制參數優化

岳玉娜，王增全，吳 艷

（北京航天發射技術研究所，北京，100076）

根據總體指標對快速性和安全性的要求，制定評價導彈保溫艙蓋運動過程的指標，以優化該指標為目標，利用正交試驗方法對某導彈保溫艙蓋的運動控制參數進行尋優匹配研究；通過分析正交試驗結果，確定影響保溫艙蓋運動指標的主次因素，并得到標定控制參數的最優組合。結果表明，采用正交試驗法能夠以較少的代價實現參數的匹配優化。

正交試驗；控制參數；優化

0 引 言

某型導彈的保溫艙蓋分為前后兩部分，前后蓋由4個開蓋油缸在內的液壓系統驅動，液壓系統由控制系統控制，前后蓋運動控制策略集成在控制流程中。在進行開蓋運動過程控制系統設計過程中，首先通過機電液各系統主要性能參數進行初步匹配，確定一組控制參數。但由于控制系統參數眾多，采用傳統的試湊法難以把所有組合都考慮到，對控制參數進行整體優化的難度較大。

為了采用盡量少的試驗次數得到比較全面的結果，利用保溫艙開蓋機電液聯合仿真模型，根據總體指標對開蓋過程的要求，制定評價艙蓋運動過程的指標，利用正交試驗設計方法對艙蓋運動控制參數進行匹配尋優。通過分析試驗結果，確定影響艙蓋運動指標的主次因素，得到了優化后的運動控制參數。

1 機電液聯合仿真模型

開蓋過程機電液聯合仿真模型如圖1所示。開蓋機械系統模型包括保溫艙體、保溫艙前后蓋、驅動艙蓋運動的4根油缸（執行機構），前蓋2根油缸結構相同，后蓋亦然。液壓系統模型主要包括負載敏感泵、比例換向閥、螺紋插裝式平衡閥及前后頂蓋液壓缸等模塊[1]；控制系統模型主要包括控制流程及前后頂蓋的開蓋角度控制算法。

圖1 開蓋過程機電液聯合仿真示意

2 正交試驗法

正交試驗設計法是利用數理統計學與正交性原理進行合理安排試驗的一種科學方法[2]。在一項試驗中，用來衡量試驗效果的指標，稱為試驗指標[3]。要考慮的對試驗指標可能有影響的變量稱為因素，每個因素在試驗中所處的狀態稱為該因素的水平。

正交表是正交試驗法安排試驗和分析試驗結果的基本工具[4]，其必須具備的性質如下：

a）各水平在任何一列中都出現，且出現次數相等；

b）任意兩列之間的各種不同水平的所有可能組合都出現，且出現次數相等。

在正交表中，任一列的各水平都出現，使得部分試驗中包含所有因素的所有水平；任意兩列的所有組合都出現，使得任意二因素間都是全面試驗，這2個特點稱為正交性。正交試驗法對其中任意2個因素來說是具有等量重復的全面試驗，這種特性稱為整齊可比性[5]。這種均衡分散、整齊可比的特征，使得它具有代表性強、試驗效率高等特點。

正交試驗結果分析方法主要有極差分析法和方差分析法[6]。極差反映了所排因素的水平變動對試驗指標影響的大小，極差值較大的因素是主要因素，極差值較小的因素是次要因素。極差分析法簡便易懂，但不能估計試驗過程中以及試驗結果測定中必然存在的誤差大小，為了彌補這個缺點，可采用方差分析法[7]。

選取因素的水平要與要求的指標相關，雖然把各因素的最好水平簡單組合起來可以得到最優參數，然而實際選取時，還應考慮因素主次，對一些次要因素按節能、優質、低耗等原則進行選取，得到更為適合實際情況的較優參數組合[8]。

3 試驗因素和水平確定

3.1 主要控制參數

保溫艙開蓋過程的控制流程如圖2所示。其中UN2為前蓋角度，UN3為后蓋角度。開蓋過程采取按開蓋角度劃分的分段控制策略，控制算法中包含6個主要控制參數，分別為BL8、△BL7、BL8a、BL7a、BL7b、BL7c，物理含義參見表1。

圖2 開蓋過程控制流程

表1 主要控制參數物理含義

續表1

3.2 評價指標

對于保溫艙蓋開啟的運動過程，由于總體指標對發射流程時間的限制，必須關注其快速性。在角度行程一定的條件下，快速性取決于蓋體運動角速度，角速度越大，開蓋時間越短。同時，保溫艙蓋的結構和質量分布決定了在運動過程中，作為執行機構的開蓋液壓缸的受載不同以及蓋體受力不均，可能造成艙蓋結構破壞，因此還必須要關注開蓋運動的安全性。安全性主要取決于每組液壓缸之間的載荷差，載荷差越小，受力越平均，蓋體運動過程越安全。因此，要制定開蓋運動的性能評價指標就應該對整個過程進行全面考慮，為此，選取如式（1）所示的開蓋運動評價指標。由該指標的定義可知，指標值越小，證明開蓋過程既快速又穩定安全。

式中 T1為前蓋開蓋完成時間；T2為后蓋開蓋完成時間；T3為前蓋兩油缸載荷差絕對值大于某設定閾值的總時間，該閾值取所有試驗前蓋油缸載荷差絕對值最大值序列的均值； T4為后蓋兩油缸載荷差絕對值大于某設定閾值的總時間，該閾值取所有試驗后蓋油缸載荷差絕對值最大值序列的均值；ω1為前蓋開蓋角速度；ω2為后蓋開蓋角速度；F1Δ為前蓋油缸載荷差；ΔF2為后蓋油缸載荷差；為前蓋油缸載荷差絕對值最大值；為后蓋油缸載荷差絕對值最大值；為超過的部分；為超過的部分；α1，α2，α3，α4為權重系數，α1+α2+α3+α4=1，本文取α1=α2=α3=α4=0.25。

3.3 試驗因素和水平

本文將開蓋過程的6個主要控制參數作為試驗因素，分別取各個因素的2個水平，確定正交試驗的因素和水平，如表2所示。

表2 試驗因素和水平

4 試驗分析

由開蓋運動流程及各參數含義可知，后蓋的運動狀態對開蓋過程具有至關重要的作用，因此，初步認定后蓋運動控制量的主要控制參數 8BL（試驗因素 A）的作用十分關鍵。為了重點探索因素A對試驗結果的影響，本文考慮6個試驗因素的單獨作用，以及因素A與其他5個試驗因素的交互作用，不考慮其他交互作用，選取正交表L16（215）。

4.1 極差分析

極差分析正交試驗結果計算如表3所示，仿真計算結果從略。

由表3中極差的大小順序可以得出各因素水平不同對評價指標值的影響大小[9]，可以確定因素A和A與B的交互作用是影響指標的重要因素，其他因素為次要因素。

表3 極差分析正交試驗結果計算

4.2 方差分析

為了更進一步地確定重要影響因素對試驗誤差進行估計，以及探索參數的優化方向，還需要對開蓋控制過程的正交試驗進行方差分析。為了估計試驗誤差的大小，需要在正交表中留出空白列。獲取方差分析的試驗計算結果如表4所示。

表4 方差分析正交試驗結果計算

表4中的列號第6、7、14和15沒有賦予內容，它們的平方和反映了試驗誤差，因此試驗誤差的平方和可以通過沒有安排因素的列直接計算，給出了直接計算的內容。其中，自由度的計算規則如下：

利用因素均方與誤差均方的比值可以檢驗因素影響的顯著性，對本試驗中的因素進行F檢驗的結果如表5所示。由于在正交試驗中誤差的自由度f誤通常比較小，由數理統計理論可知，F檢驗只有當f誤較大時檢驗的靈敏度才較高。因此，如果 f誤≤5，計算出 F值介于表上F0.1與F0.2之間的，則此因素對指標有一定影響，標記為“△”。

因D、E、F、A×C、A×D、A×F列的平方和較小，可將它們合并到試驗誤差中去，即平方和的合并、自由度的合并，計算誤差均方如下：

將合并后的試驗誤差均方用于F檢驗，結果表明，A、A×B對試驗影響最大，B次之，C有一定影響。A與B之間有顯著的交互作用存在，可通過二元表（表6）或二元圖（圖 3）以確定最優搭配水平，取 A2B1為最優。

表5 方差分析

表6 二元水平體系A、B二元交互作用

圖3 二元水平體系A、B二元交互作用

5 參數優化

通過上述試驗分析可以看出，極差分析和方差分析得出了一致的結論，而且方差分析還能對誤差的影響給出定量估計結果。

若令指標達到最好水平，則選擇因素組合A2B1，對應于9、10、11、12號試驗。對于次要因素，雖然10號試驗組合 C1D2E1F1使指標值達到最小，前蓋開啟用時21.87 s，后蓋開啟用時15.03 s。但實際仿真結果顯示，前蓋油缸載荷差峰值為1 575 N，后蓋油缸載荷差峰值為9 780 N，安全性較差。綜合考慮，選取使指標值次小的因素組合A2B1C1D1E2F2（9號試驗），在此條件下前蓋開啟用時22.2 s，后蓋開啟用時15.03 s，前蓋油缸載荷差峰值為1 469 N，后蓋油缸載荷差峰值為2 645 N。

進行正交試驗參數優化探索前后的控制參數對比如表7所示。分別取兩組參數進行開蓋過程仿真，仿真結果及評價指標對比如表8所示。仿真曲線對比如圖4所示。從上述對比可以看出，經過參數優化后，開蓋過程運動指標得到了較好的改進。

表7 優化前后參數對比

表8 優化前后仿真結果及評價指標對比

圖4 優化前后仿真曲線對比

6 結束語

本文針對某導彈保溫艙蓋運動過程，利用機電液聯合仿真模型，通過正交試驗法進行了控制參數靈敏度分析及優化，得出了對艙蓋運動控制具有顯著影響的控制參數，實現多種參數組合情況下通過較少的仿真試驗進行控制參數的優化匹配，為控制系統參數優化與仿真試驗提供了高效的分析方法，該方法還可以推廣應用與機械、液壓等單學科和多學科設計優化中。

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Control Parameters Optimization of Missile Heat Container Motion Based on Orthogonal Experiment Method

Yue Yu-na, Wang Zeng-quan, Wu Yan
(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

An evaluation index for missile heat container motion is established according to the requirements for rapidity and safety. Orthogonal experiment design method is adopted for parameters match and index optimization. Primary influential factors, as well as optimum combination of control parameters are achieved through results analysis of orthogonal experiments. The results indicate that parameters optimization can be realized with less cost using the method proposed in this paper.

Orthogonal experiment; Control parameters; Optimization

V553.2

A

1004-7182(2017)01-0070-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170117

2016-05-06；

2016-09-04

岳玉娜（1984-），女，工程師，研究方向為復雜系統仿真與虛擬試驗